Chuyên vật lý ôn Đội tuyển quốc gia - Chương 10: Cơ học vật rắn

Chương 10 CƠ HỌC VẬT RẮN. A- KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Chuyển động quay đều: Vận tốc góc ω = hằng số. Toạ độ góc φ = φ0 + ωt. 2. Chuyển động quay biến đổi đều: Gia tốc góc β = hằng số. Vận tốc góc ω = ω0 + βt. Toạ độ góc φ = φ0 + ω0t + βt2/2. 3. Liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc: v= rω; at = rβ; 4. Mômen: Mômen lực đối với một trục M = F.d Mômen quán tính đối với một trục . Mômen động lượng đối với một trục L = I.ω 5. Hai dạng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định: M = Iβ và M = 6. Định luật bảo toàn mômen động lượng: Mếu M = 0 thì L = hằng số. áp dụng cho hệ vật: L1 + L2 = hằng số. áp dụng cho vật có mômen quán tính thay đổi: I1ω1 = I2ω2. 7. Động năng của vật rắn: Wđ = m là khối lượng của vật, vC là vận tốc khối tâm. 8. Điều kiện cân bằng của vật rắn: Vật rắn cân bằng tĩnh khi có hai điều kiện sau: Tổng véctơ ngoại lực bằng không: Tổng đại số các mômen lực đặt lên vật đối với ba trục toạ độ x, y, z có gốc tại một điểm bất kỳ bằng không: Mx = M1x + M2x +.... Mnx = 0 My = M1y + M2y +.... Mny = 0 Mz = M1z + M2z +.... Mnz = 0 9. Các trường hợp riêng của vật cân bằng tĩnh dưới tác dụng của các hệ lực: a. Hệ hai lực: : Hai lực cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều: b. Hệ ba lực đồng phẳng không song song: Ba lực đồng phẳng phải đồng quy và thoả mãn: c. Hệ ba lực song song: Lực thứ ba phải cùng giá, cùng độ lớn, và ngược chiều với hợp của hai lực kia và phải thoả mãn: d. Cân bằng của vật có trục quay cố định: Tổng đại số các mômen ngoại lực đối với trục quay đó phải bằng không: M1 + M2 +.... Mn = 0 B- CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN X.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay. B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều quay. C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng X.2 Chọn câu đúng: Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần? A. ω = 3 rad/s và β = 0 B. ω = 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2 C. ω = - 3 rad/s và β = 0,5 rad/s2 D. ω = - 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2 X.3 Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R thì có A. tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R B. tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R D. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R X.4 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 12. B. 1/12. C. 24. D. 1/24. X.5 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 1/16. B. 16. C. 1/9. D. 9. X.6 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 92. B. 108. C. 192. D. 204. X.7 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Tốc độ góc của bánh xe này là A. 120π rad/s. B. 160π rad/s. C. 180π rad/s. D. 240π rad/s. X.8 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Trong thời gian 1,5s bánh xe quay được một góc bằng A. 90π rad. B. 120π rad. C. 150π rad. D. 180π rad. X.9 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt vận tốc góc 10rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là A. 2,5 rad/s2. B. 5,0 rad/s2. C. 10,0 rad/s2. D. 12,5 rad/s2. X.10 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt vận tốc góc 10rad/s. Góc mà bánh xe quay được trong thời gian đó là A. 2,5 rad. B. 5 rad. C. 10 rad. D. 12,5 rad. X.11 Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay thì góc mà vật quay được A. tỉ lệ thuận với t. B. tỉ lệ thuận với t2. C. tỉ lệ thuận với . D. tỉ lệ nghịch với. X.12 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là A. 4 rad/s. B. 8 rad/s. C. 9,6 rad/s. D. 16 rad/s. X.13 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là A. 16 m/s2. B. 32 m/s2. C. 64 m/s2. D. 128 m/s2. X.14 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Vận tốc dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s. X.15 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2. Gia tốc tiếp tuyến của điểm P trên vành bánh xe là A. 4 m/s2. B. 8 m/s2. C. 12 m/s2. D. 16 m/s2. X.16 Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s2. Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là A. 4s. B. 6s. C. 10s. D. 12s. X.17 Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s2. Góc quay được của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là A. 96 rad. B. 108 rad. C. 180 rad. D. 216 rad. X.18 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc góc của bánh xe là A. 2π rad/s2. B. 3π rad/s2. C. 4π rad/s2. D. 5π rad/s2. X.19 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là A. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2. X.20 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là A. 0,25π m/s2. B. 0,50π m/s2. C. 0,75π m/s2. D. 1,00π m/s2. X.21 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Vận tốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là A. 8π rad/s. B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s. X.22 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính đối với trục là I. Kết luận nào sau đây là không đúng? A. Tăng khối lượng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần. B. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần. C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần. D. Tăng đồng thời khối lượng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần. X.23 Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn. B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục quay. C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật. D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần. X.24 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi β = 2,5rad/s2. Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đường tròn đó là A. 0,128 kgm2. B. 0,214 kgm2. C. 0,315 kgm2. D. 0,412 kgm2. X.25 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi β = 2,5rad/s2. Bán kính đường tròn là 40cm thì khối lượng của chất điểm là A. m = 1,5 kg. B. m = 1,2 kg. C. m = 0,8 kg. D. m = 0,6 kg. X.26 Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng sau đại lượng nào không phải là hằng số? A. Gia tốc góc; B. Vận tốc góc; C. Mômen quán tính; D. Khối lượng. X.27 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2. Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là A. I = 160 kgm2. B. I = 180 kgm2. C. I = 240 kgm2. D. I = 320 kgm2. X.28 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2. Khối lượng của đĩa là A. m = 960 kg. B. m = 240 kg. C. m = 160 kg. D. m = 80 kg. X.29 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10-2 kgm2. Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc là A. 14 rad/s2. B. 20 rad/s2. C. 28 rad/s2. D. 35 rad/s2. X.30 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10-2 kgm2. Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Sau khi vật chịu tác dụng lực được 3s thì vận tốc góc của nó là A. 60 rad/s. B. 40 rad/s. C. 30 rad/s. D. 20rad/s. X.31 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì mômen động lượng của nó đối với một trục quay bất kỳ không đổi. B. Mômen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mômen động lượng của nó đối với trục đó cũng lớn. C. Đối với một trục quay nhất định nếu mômen động lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của nó cũng tăng 4 lần. D. Mômen động lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không. X.32 Các vận động viên nhảy cầu xuống nước có động tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm để A. giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay. B. tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay. C. giảm mômen quán tính để tăng mômen động lượng. D. tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay. X.33 Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Vận tốc góc quay của sao A. không đổi. B. tăng lên. C. giảm đi. D. bằng không. X.34 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động lượng của thanh là A. L = 7,5 kgm2/s. B. L = 10,0 kgm2/s. C. L = 12,5 kgm2/s. D. L = 15,0 kgm2/s. X.35 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2kgm2. Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động vận tốc góc của đĩa là A. 20rad/s. B. 36rad/s. C. 44rad/s. D. 52rad/s. X.36 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm2. Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là A. 30,6 kgm2/s. B. 52,8 kgm2/s. C. 66,2 kgm2/s. D. 70,4 kgm2/s. X.37 Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km. Mômen động lượng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là A. 5,18.1030 kgm2/s. B. 5,83.1031 kgm2/s. C. 6,28.1032 kgm2/s. D. 7,15.1033 kgm2/s. X.38 Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có mômen quán tính I1 đang quay với tốc độ ω0, đĩa 2 có mômen quán tính I2 ban đầu đang đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc ω A. . B. . C. . D. . X.39 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc của đĩa là 24 rad/s. Mômen quán tính của đĩa là A. I = 3,60 kgm2. B. I = 0,25 kgm2. C. I = 7,50 kgm2. D. I = 1,85 kgm2. X.40 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là A. 2 kgm2/s. B. 4 kgm2/s. C. 6 kgm2/s. D. 7 kgm2/s. X.41 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khối tâm của vật là tâm của vật; B. Khối tâm của vật là một điểm trên vật; C. Khối tâm của vật là một điểm trong không gian có tọa độ xác định bởi công thức ; D. Khối tâm của vật là một điểm luôn luôn đứng yên. X.42 Có 3 chất điểm có khối lượng 5kg, 4kg và 3kg đặt trong hệ tọa độ xoy. Vật 5 kg có tọa độ (0,0) vật 4kg có tọa độ (3,0) vật 3kg có tọa độ (0,4). Khối tâm của hệ chất điểm có tọa độ A. (1,2). B. (2,1). C. (0,3). D. (1,1). X.43 Có 4 chất điểm nằm dọc theo trục ox. Chất điểm 1 có khối lượng 2kg ở tọa độ – 2m, chất điểm 2 có khối lượng 4kg ở gốc tọa độ, chất điểm 3 có khối lượng 3kg ở tọa độ – 6m, chất điểm 4 có khối lượng 3kg ở tọa độ 4m. Khối tâm của hệ nằm ở tọa độ A. – 0,83 m. B. – 0,72 m. C. 0,83 m. D. 0,72 m. X.44 Chọn câu sai. Một vật rắn khối lượng m chuyển động tịnh tiến với vận tốc v thì động năng của nó được xác định bằng công thức A. Wđ = ; là vận tốc của một phần tử của vật. B. Wđ = . C. Wđ = ; là vận tốc của khối tâm. D. Wđ = . X.45 Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, thả vật 1 hình trụ khối lượng m bán kính R lăn không trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lượng bằng khối lượng vật 1, được được thả trượt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng vận tốc ban đầu của hai vật đều bằng không. Vận tốc khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có A. v1 > v2. B. v1 = v2 . C. v1 < v2. D. Chưa đủ điều kiện kết luận. X.46 Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc ω. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Vận tốc góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần. B. Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần. C. Vận tốc góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần. D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện. X.47 Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút. Động năng của bánh xe là A. Eđ = 360,0J. B. Eđ = 236,8J. C. Eđ = 180,0J. D. Eđ = 59,20J. X.48 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là A. β = 15 rad/s2. B. β = 18 rad/s2. C. β = 20 rad/s2. D. β = 23 rad/s2. X.49 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc mà bánh xe đạt được sau 10s là A. ω = 120 rad/s. B. ω = 150 rad/s. C. ω = 175 rad/s. D. ω = 180 rad/s. X.50 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là A. Eđ = 18,3 kJ. B. Eđ = 20,2 kJ. C. Eđ = 22,5 kJ. D. Eđ = 24,6 kJ. X.51 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tác dụng của lực vào vật rắn không đổi khi ta di chuyển điểm đặt lực trên giá của nó. B. Mômen của hệ ba lực đồng phẳng, đồng qui đối với một trục quay bất kỳ đều bằng không. C. Tổng hình học của các lực tác dụng vào vật rắn bằng không thì tổng của các mômen lực tác dụng vào nó đối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không. D. Tổng các mômen lực tác dụng vào vật bằng không thì vật phải đứng yên. X.52 Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng là A. hệ lực có tổng hình học các lực bằng không. B. hệ lực này là hệ lực đồng qui. C. tổng các mômen ngoại lực đặt lên vật đối với khối tâm bằng không. D. bao gồm cả hai đáp án A và C. X.53 Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng. Hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Góc mà thanh hợp với sàn nhỏ nhất (αmin) để thanh không trượt là A. αmin = 21,80. B. αmin = 38,70. C. αmin = 51,30. D. αmin = 56,80. X.54 Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng. Hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Phản lực của sàn lên thanh là A. N bằng trọng lượng của thanh. B. N bằng hai lần trọng lượng của thanh. C. N bằng một nửa trọng lượng của thanh. D. N bằng ba lần trọng lượng của thanh. X.55 Một cái thang đồng chất, khối lượng m dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng. Thang hợp với tường một góc α = 300, chân thang tì lên sàn có hệ số ma sát nghỉ là 0,4. Một người có khối lượng gấp đôi khối lượng của thang trèo lên thang. Người đó lên đến vị trí cách chân thang một đoạn bao nhiêu thì thang bắt đầu bị trượt? A. 0,345L. B. 0,456L. C. 0,567L. D. 0,789L. X.56 Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm A. song song cùng chiều với hai lực thành phần. B. độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần. C. giá chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy. D. bao gồm cả ba đáp án. X.57 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Ngẫu lực là hệ hai lực đồng phẳng có cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. B. Ngẫu lực là hệ hai lực cùng chiều, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. C. Ngẫu lực là hệ hai lực ngược chiều có độ lớn bằng nhau, cùng tác dụng vào vật. D. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, khác giá, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. X.58 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Trọng tâm của vật là một điểm nằm ở tâm đối xứng của vật. B. Trọng tâm của vật là một điểm phải nằm trên vật. C. Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật. D. Trọng tâm của vật là điểm đặt của hợp lực tác dụng vào vật X.59 Chọn đáp án đúng. Một thanh chắn đường dài 7,8m, trọng lượng 210N, trọng tâm G của thanh cách đầu bên trái 1,2m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m. Cần phải tác dụng vào đầu bên phải của thanh một lực F bằng bao nhiêu để thanh giữ nằm ngang. A. F = 1638N. B. F = 315N. C. F = 252N. D. F = 10N. X.60* Một thanh đồng chất tiết diện đều, trọng lượng P = 100N, dài L = 2,4m. Thanh được đỡ nằm ngang trên 2 điểm tựa A và B. A nằm ở đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6m. Áp lực của thanh lên đầu bên trái là A. 25N. B. 40N. C. 50N. D. 75N. X.61 Một thanh đồng chất tiết diện đều, trọng lượng P = 100N, dài L = 2,4m. Thanh được đỡ nằm ngang trên 2 điểm tựa A và B. A nằm ở đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6m. Đặt lên thanh hai vật 1 và 2. Vật 1 có trọng lượng 20N nằm trên đầu bên trái A của thanh, vật 2 có trọng lượng 100N cần đặt cách đầu bên phải một đoạn bằng bao nhiêu để áp lực mà thanh tác dụng lên điểm tựa A bằng không. A. 0 cm. B. 8 cm. C. 12 cm. D. 16 cm. X.62 Một thanh có khối lượng không đáng kể dài 1m có 100 vạch chia. Treo thanh bằng một sợi dây ở vạch thứ 50, trên thanh có treo 3 vật. Vật 1 nặng 300g ở vạch số 10, vật 2 nặng 200g ở vạch 60, vật 3 nặng 400g phải treo ở vị trí nào để thanh cân bằng nằm ngang. A. Vạch 45; B. Vạch 60; C. Vạch 75; D. Vạch 85. X.63 Một thanh có khối lượng không đáng kể dài 1m có 100 vạch chia. Treo thanh bằng một sợi dây ở vạch thứ 50, trên thanh có treo 3 vật. Vật 1 nặng 300g ở vạch số 10, vật 2 nặng 200g ở vạch 60, vật 3 nặng 400g treo ở vị trí sao cho thanh cân bằng nằm ngang. Cho gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s2. Lực căng của sợi dây treo thanh là A. 8,82 N. B. 3,92 N. C. 2,70 N. D. 1,96 N. X.64 Một cái xà dài 8m có trọng lượng P = 5kN đặt cân bằng nằm ngang trên 2 mố A,B ở hai đầu xà. Trọng tâm của xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thêm của hai lực có phương thẳng đứng hướng xuống F1 = 10kN đặt tại O1 cách A 1 m và F2 = 25kN đặt tại O2 cách A 7m. Hợp lực của hai lực F1, F2 có điểm đặt cách B một đoạn là A. 1,7m. B. 2,7m. C. 3,3m. D. 3,9m. X.65 Một cái xà dài 8m có trọng lượng P = 5kN đặt cân bằng nằm ngang trên 2 mố A,B ở hai đầu xà. Trọng tâm của xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thê