Cơ bản cơ học đất

Đất 06cơ bản cơ học đất Nguyễn Kim Thanh 2008 landslides Trượt đất tại CA, Hoa Kỳ, landslices Lực Newton 1st law: F~m*a SI unit: F = m*a; 1 N = 1kg*m/s2; VD hãy tính gia tốc ban đầu của tảng đá nặng 500 ký trên mặt phẳng nghiêng 30o. presure unit conversion Lực Normal stress (ứng suất thường) σ=trọng lượng/A: Trọng lượng W = khối lượng x g; Khối lượng m = γ*A*z σ(z) = γ*g*z VD: tỷ trọng trung bình của đất là 2000kg/m3. Hỏi lực thông trường tác động lên bề mặt đất ở độ sâu 3 m là bao nhiêu? điểm đứt gãy Mohr-Coulomb failure criterion The limiting shear stress (soil strength) is given by t = c + sn tan f where c = cohesion (apparent) f = friction angle t sn Độ bền tính chất của vật liệu hạt rời xét lực tác động của các hạt rời lên 1 mặt phẳng: Khi α →Φ: hạt cát bắt đầu lăn => Như vậy F → Fc; Lúc này Fc/R=µ: hệ số ma sát tĩnh (trong). α R W F Như vậy: µ = Fc/R=??? = tan Φ Hay: Fc=RtanΦ= µ. Cát: 27o-40o Sỏi: 40o-50o; Độ bền tính chất của vật liệu hạt rời (2) Với nhiều hạt: n*Fc=n*R*tanΦ Ứng suất, sức bền và sức căng (stress, strength and strain) Stress: W/A (Pa) Strain=ΔL/L ΔL/L=tanβ β: “shear” angle; E=stress/strain =constant; (“Young’s modulus”) Tensile stress: Tensile strain: “Shear box” “Normal stress”: W Shearing force: F Area: A; Shear stress  = F/A; shear strehgth: s = maxF/A = shear stress tại đứt gãy Tại đứt gãy: →s; shear van Lực F trên đọan d = Fd (“torque”); =>lực tạo ra A và moment là Ar, như vậy: Ar=Fd; tạị đứt gãy  →=s; vậy s=Fcd/(Ar) sức bền đất Đất không dính với n hạt: nFc/A = (nR/A) tanΦ hay s = σtanΦ σ: normal stress Kết hợp với phương trình trước: s = y*g*z tanΦ Đất dính, theo Coulomb s = C+σ*tanФ sức bền đất (2) Ví dụ: Một mẫu đất nguyên dạng (chưa làm vỡ) được cắt thành 2 phần, mỗi phần được đặt vào 1 shear box (hình 6.1 2). Ở shear box 1 có khối lượng là 10kg, và lực cần thiết để cắt là mẫu 1 là 100N. Mẫu 2 được chất với khối lượng là 30 kg, và lực cần thiết để cắt là 200 N. Nếu mặt phẳng cắt của đất trong shear box là 0.2 m2, hãy tính sức bền dính và sức bền do ma sát đối với đất này Ví dụ 2 (2) Nếu γ = 1600 kgm-3 , H = 5 m, g = 9.8 ms-2 and Ф = 38°, W sẽ bằng bao nhiêu? (3) hãy vẽ sơ đồ phân bố lực có thể tạo nên đứt gãy như trong trường hợp 1,? (4) hãt thiết lập công thức liên hệ đối với lực chống cắt, τ, tác dụng lên mặt phẳng tiềm năng có thể bị đứt gãy (5) nếu sức bền đất trung bình trên thành của hào là 100kPa (100000Pa), như vậy liệu đứt gãy có thể xãy ra không với các số liệu đã cho trong câu 2,? Một hào với các tường được đào mà ở đó đặc tính vật lý của đất giả sử là khá đồng nhất cho đến độ sâu , H, của hào (xem hình). Phần hatch đậm như hình vẽ của bờ đất có thể trượt vào trong hào, và có thể thấy góc trượt là (45 + Ф/2) theo chiều ngang. Hãy lập công thức tính trọng lượng W? Kết quả Đầu tiên có thể cho thấy trọng lực , W, của phần đất có thể trượt theo mỗi mét chiều dài của hào: W= (γ/2)H2gtan(45-Ф/2) (N/m). → W=khối lượng *g = γ*thể tích*g = γ*g*1/2* (rộng *cao) * 1m (N/m) hay W= γ *g*1/2*H2tan(45-Φ/2) (N/m) 2) W = 95.6 * 104 N/m. (4) ứng suất cắt = (lực/m) tác động song song với mặt phẳng cắt/ diện tích của 1 m chiều dài của mặt phẳng đứt gãy - Diện tích của mặt phẳng đứt gãy = H/cos(45-Ф/2)* 1m - Trên hình vẽ cho thấy lực tác dụng song song với mặt phẳng đứt gãy Wcos(45-Ф/2) Vậy,  =W*cos2(45-Ф/2)/H (????) (5) thay W=95,6*104N/m vào công thức trên ta có:  =155kPa. Vậy? Với kếtquả này cho thấy kết quả đứt gãy có thể xảy ra. Tác động của nước s=ρgh=2T/r s = σe+s →công thức Coulomb's phải viết lại: s=Ce+ σetanФe rõ ràng là lực hút (suction) s làm tăng sức bền của cát Lực căng bề mặt của nước giữ cho các hạt đất lại với nhau Nước nằm chính giữa các họat làm cho chúng có xu hướng “xa” nhau ảnh hưởng của lược hút và độ bão hòa trên ứng suất có ích s = σe+χs trong đó: 0 ≤ χ ≤1; σ = σe + u; (u: positive pore presure) Hay σe = σ - u. Ví dụ: sự ảnh hướng của nước Giả thiết rằng góc ma sát trong (Φ) của 1 đất pha sét liên quan đến lượng nước chứa trong đất  bởi công thức: Φ = 27 - 45 (độ) Sức bền dính (C) của đất cho bởi C = 4000 - 8000 (Nm-2) Tỷ trọng ướt của đất:  = 1200 + 1000 (kgm-3) Hãy tính sức bền (shear strength) s của đất ở độ sâu 2 m, khi (a) when  = 0.1 and (b)  = 0.4. Ví dụ: sự ảnh hướng của nước (giải) Khi  = 0.1 =(1200+100)*9.8*2=2.55x104Pa; =27-45*0.1=22,5o S= C +tan  = (4000 - 8000) + 2.55x104Pa x tan22.5o = 13.8kPa (?) (b)  = 0.4 =(1200+400)*9.8*2=3.14x104Pa; =27-45*0.4=9o S= C +tan  = (4000 - 8000) + 3.14x104Pa x tan9o = 0.801kPa (?) Cách viết khác: total stress failure criterion If the soil is taken to failure at constant volume (undrained) then the failure criterion can be written in terms of total stress as cu and fu are known as the undrained strength parameters These parameters are not soil constants, they depend strongly on the moisture content of the soil. Đọc thêm: Total stress failure criterion If the soil is taken to failure at constant volume (undrained) then the failure criterion can be written in terms of total stress as cu and fu are known as the undrained strength parameters These parameters are not soil constants, they depend strongly on the moisture content of the soil. The undrained strength is only relevant in practice to clayey soils that in the short term remain undrained. Note that as the pore pressures are unknown for undrained loading the effective stress failure criterion cannot be used. Tests to measure soil strength 1. Shear Box Test Motor drive Load cell to measure Shear Force Normal load Rollers Soil Porous plates Top platen Measure relative horizontal displacement, dx vertical displacement of top platen, dy Một cách mô tả khácSoil Strength: Angle of Internal Friction f' N F N F F N f' f': Angle of internal friction; m: coefficient of friction tan f' = m = F/N f' f' : Angle of repose of sand heap : Angle of plank when block slides F R Phân bố trọng lượng Adapted to Professor Stan Williams, IOWA, 2003 Câu hỏi Stress? Strenght? Strain? Vẽ các hình mô tả hướng lực? Các thành phần lực nào tạo nên sức bền của đất? Khi nào thì đất đứt gãy? Giải thích tác dụng của nước ảnh hưởng sức bền của đất? Bài tập Trên 1 ngọn đồi, ở đó khối lượng đất tác động lên 1 số lực ở một số nơi và ở đó có thể dẫn tới đứt gãy. Kế quả đứt gãy là 1 mặt phẳng giả thiết như trong hình. Sự đứt gãy này có thể xảy ra khi trời mưa hoặc băng tan ở đó pore water pressure gia tăng. Giả sử rằn phẫu diện đất là đống nhất ở tỷ trọng ướt . Trong phần đất được xem xét hãy viết công thức tính W. b) từ kết quả W, hãy viết công thức tính normal stress  ở độ sâu z; và công thức tính shear ; c) Sử dụng công thức couloumb, chỉ ra sự đứt gãy ở độ sâu z, có phải là tanα=C/(gzcos2α) + tanΦ (?); d) Hãy tính α, góc đứt gãy, nếu C=7kPa, =1500kg.m-3, z=1.5m và Φ=12o. Direct Shear Box Apparatus