Cơ học đất - Chương 2: Những quy luật cơ bản trong cơ học đất

CƠ HỌC ĐẤT Chương 2 Những quy luật cơ bản trong cơ học đất Mở đầu • Muốn giải quyết các bài toán cơ bản của Cơ học đất như: tính độ lún, tính sức chịu tải của đất nền, tính áp lực lên các vật chắn thì trước hết phải hiểu rõ các tính chất của đất dưới tác dụng của các lực ngoài • Trong cơ học đất sử dụng rộng rãi những kết quả của các môn cơ học ứng dụng khác như cơ học lý thuyết, cơ học các vật thể rời, lý thuyết đàn hồi, lý thuyết dẻo • Đất rất khác so với các vật liệu khác nên không thể áp dụng trực tiếp, nguyên vẹn kết quả của các môn cơ học khác → phải nắm vững các tính chất cơ học của đất để giải quyết đúng đắn các bài toán của Cơ học đất Những quy luật cơ bản trong cơ học đất 1) Tính thấm của đất 2) Tính biến dạng của đất 3) Tính chống cắt của đất 4) Tính đầm chặt của đất Tính thấm nước của đất Quy luật thấm Darcy • Đất tạo bởi các hạt rời rạc, các khoảng rỗng giữa chúng được thông với nhau nên nước có thể chuyển từ vùng có áp lực cao tới vùng có áp lực thấp • Mặt nước có áp lực nước lỗ rỗng được gọi là mặt nước ngầm Quy luật thấm Darcy • Trong điều kiện bão hòa, dòng thấm một hướng tuân theo định luật Darcy: v =k.i • k: hệ số thấm của đất • i: gradient thủy lực – i = ∆H/∆L • ∆H: độ chênh cột áp nước • ∆L: chiều dài đường thấm giữa 2 điểm đang xét Thí nghiệm Darcy • Chiều cao của 2 bể nước được giữ ổn định → ∆H (m) • Sau một khoảng thời gian t thu được lượng nước V (m3) • Lưu lượng Q = V/t (m3 /s) • A = .D2/4 là diện tích mặt cắt ngang mẫu • Vận tốc thấm của nước qua mẫu đất: v = Q/A Thí nghiệm Darcy • Định luật Darcy: vận tốc thấm tỷ lệ với gradient thủy lực v = k.i • Gradient thủy lực i = ∆H/∆L • ∆H: độ chênh cột áp nước • Hằng số thấm k phụ thuộc vào bản chất của đất • Thay đổi độ cao tương đối giữa 2 bể nước → thay đổi gradient thủy lực ∆H1 → i1 ∆H2 → i2 ∆H3 → i3 • Nhận xét: v và i quan hệ tuyến tính 102 101 Thoát nước rất tốt 1 Cuội sạch 10-1 10-2 10-3 Cát sạch, cát và cuội hỗn hợp Thoát nước tốt 10-4 Đất sét phong hóa và nứt nẻ 10-5 Cát rất mịn 10-6 Bụi và cát bụi Thoát nước kém 10-7 10-8 Bụi sét; Đất sét không nứt nẻ Thực tế không thấm nước Phạm vi các giá trị k Hệ số thấm k • Độ nhớt và mật độ của nước chịu ảnh hưởng của nhiệt độ → k bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ • Có một số công thức tính k gần đúng, nhưng thực nghiệm cho thấy không có công thức nào là hoàn toàn tin cậy Thực tế nhất là nên tính k theo thí nghiệm trong phong hoặc thí nghiệm ngoài thực địa Hệ số thấm tương đương của khối đất gồm nhiều lớp đất khác nhau 1. Thấm ngang: các lớp đất song song với nhau và dòng thấm song song với mặt phân lớp 1 1 2 2 3 3 1 ( ... )td n nk k h k h k h k hH      Hệ số thấm tương đương của khối đất gồm nhiều lớp đất khác nhau 2. Thấm đứng: các lớp đất song song với nhau và dòng thấm vuông góc với mặt phân lớp 31 2 1 2 3 ... td n n H k h hh h k k k k      Lực thấm • Là lực mà dòng thấm tác động lên đất mà nó thấm qua. • Lực thấm cho một đơn vị thể tích: j = iγw Hiện tượng xói ngầm • Điều kiện mất ổn định xảy ra khi áp lực thấm thẳng đứng hướng lên > trọng lượng của đất hướng xuống. • Mất ổn định làm cho các hạt đất di chuyển theo dòng thấm. Đây là hiện tượng xói ngầm. • Hệ số an toàn để tránh hiện tượng xói ngầm: F = trọng lượng hướng xuống/lực thấm hướng lên Để F↑ => j↓ =>i↓ Sức chống cắt của đất Quy luật Coulomb Mở đầu • Sự phá hoại của khối đất là phá hoại trượt (hay phá hoại cắt) • Phá hoại cắt xảy ra khi trên mặt trượt (mặt phá hoại) ứng suất tiếp (τ) lớn hơn sức kháng cắt của đất (τf): τ > τf • Phá hoại cắt gây nguy hiểm cho công trình xây dựng → τf = ? • Thực nghiệm cho thấy: với mỗi mẫu đất, ứng với mỗi σ → có một giá trị τf Thí nghiệm cắt trực tiếp • Mục đích: vẽ đường liên hệ τ – σ • Thí nghiệm trực tiếp tại hiện trường hoặc trong phòng thí nghiệm • Sơ đồ hộp cắt Casagrande: Thí nghiệm cắt trực tiếp • Chuẩn bị 3, 4 mẫu như nhau. Mẫu đất hình trụ, phù hợp kích thước của hộp cắt • Cho mẫu đất vào hộp cắt • Gia tải P theo phương thẳng đứng • Thí nghiệm cắt nhanh - không thoát nước: tăng tức thời lực cắt đến khi phần dưới của hộp cắt trượt theo mặt phá hoại, ta có Tgh • Thí nghiệm cắt chậm - thoát nước: tăng từ từ lực cắt đến khi phần dưới của hộp cắt trượt theo mặt phá hoại, ta có Tgh • Làm tương tự với các mẫu đất còn lại nhưng với các giá trị khác nhau của tải trọng thẳng đứng (P1,P2, P3, P4) • Tiết diện ngang mẫu đất: S • Ứng suất pháp: • Ứng suất tiếp giới hạn: i i P S   gh gh T S   Hộp cắt Chuẩn bị mẫu Đưa hộp cắt vào vị trí dưới tải thẳng đứng P Giữ cố định nửa trên của hộp cắt τ= σ.tgφ + c Nhược điểm: chỉ có thể đo ứng suất tổng, trừ khi tốc độ cắt được khống chế chậm để đảm bảo không làm tăng áp lực nước lỗ rỗng Muốn kiểm soát áp lực nước lỗ rỗng → thí nghiệm nén 3 trục Thí nghiệm cắt gián tiếp mẫu đất trong máy nén 3 trục • Là thí nghiệm độ bền chống cắt được sử dụng rộng rãi nhất • Mẫu đất hình trụ: tỉ số chiều cao/đường kính là 2:1 (76 x 38 mm hoặc 100 x 50 mm) • Chất lỏng được chứa đầy buồng và tăng áp lực tới giá trị quy định → σ3 • Tăng tải dọc trục ∆σ1 → σ1 = σ3 + ∆σ1 • Các thông số cần đọc: – Đo áp lực buồng – Tải dọc trục – Thay đổi chiều dài mẫu – Đo áp lực nước lỗ rỗng trong thí nghiệm cố kết - không thoát nước – Đo thể tích nước thoát ra → sự thay đổi thể tích trong thí nghiệm thoát nước Thí nghiệm cắt gián tiếp mẫu đất trong máy nén 3 trục σ1 - σ3 σ3 σ3 Các loại thí nghiệm 3 trục 1) Thí nghiệm không thoát nước UU: - Thí nghiệm nhanh không thoát nước - Chủ yếu thích hợp cho đất dính bão hòa hoàn toàn (φu = 0) - Xác định cu , φu 2) Thí nghiệm cố kết – không thoát nước CU: - Mẫu trước hết được cố kết đến σ3 với sự thoát nước hoàn toàn - Đóng van nước để tiến hành thí nghiệm không thoát nước. Gia tải dọc trục ∆σ1 - Xác định các thông số (ccu,φcu) và (c’, φ’) 3) Thí nghiệm cố kết – thoát nươc CD: - Mẫu trước hết được cố kết đến σ3 với sự thoát nước hoàn toàn - Van nước để mở. Gia tải dọc trục ∆σ1 thật chậm để áp lực nước lỗ rỗng không đổi - Xác định các thông số (c’d, φ’d). - Trên lý thuyết: c’ = c’d, φ’ = φ’d Các kết quả của thí nghiệm nén 3 trục τ σ τ’ σ’3 σ3 (tn 1) cu UU Các kết quả của thí nghiệm nén 3 trục τ σ CU – đất sét cố kết thường Với đất sét quá cố kết: c’ > 0 là do sự tăng thể tích → giảm áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất hiệu quả tăng lên Các kết quả của thí nghiệm nén 3 trục τ σ CD – đất sét cố kết thường - Thông thường từ thí nghiệm CU có thể suy ra thí nghiệm CD - Thí nghiệm CD có thể phải kéo dài rất lâu nhất là đối với đất có độ thấm kém Tính biến dạng của đất Quy luật biến dạng tuyến tính Thí nghiệm nén đơn • Hay thí nghiệm nén nở hông: là một trường hợp đặc biệt của thí nghiệm nén 3 trục UU với áp lực buồng nén bằng 0. • Khối đất hình trụ, kích thước H = 2D • Tải trọng gia tải được tăng cho tới khi mẫu đất bị phá hoại σph Thí nghiệm nén đơn • Biến dạng đứng tỷ đối: • Biến dạng ngang tỷ đối: z h h    r r h    Thí nghiệm nén đơn Thí nghiệm nén đơn • Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là phi tuyến • Trong trường hợp tải trọng công trình lên đất không quá lớn, ta xem đất như là vật thể biến dạng tuyến tính → thỏa mãn định luật Hook → với đoạn OA, ta có: E0 = σ3/λ3 E0: module biến dạng tổng quát của đất µ = λr/λz : hệ số Poisson (hệ số biến dạng ngang) Thí nghiệm nén đơn • Đất càng cứng thì E0 và σph càng lớn và ngược lại • Giá trị tham khảo của E0 với một số loại đất: Đất sét, sét pha ở trạng thái nhão E0 = 10 - 30 (kg/cm2) Đất sét ở trạng thái dẻo mềm E0 = 50 – 70 (kg/cm2) Đất sét cứng, cắt chặt E0 = 300 – 500 (kg/cm2) Đá E0 > 1000 (kg/cm2) Tính biến dạng của đất Quy luật biến dạng tuyến tính Thí nghiệm nén ép • Còn gọi là thí nghiệm Oedometer • Mẫu đất hình đĩa (D = 75 mm, H = 15 – 20 mm) • Mẫu đất được đặt trong 1 vòng kim loại và kẹp giữa 2 đĩa đá xốp • Mẫu đất cho ngập nước Oedometer • Tải trọng P (hay ứng suất σ) được gia tăng dần dần sau một chu kỳ thường là 24 – 48 giờ cho đất hoàn toàn cố kết, cấp tải sau thường gấp đôi cấp tải trước đó • Đo sự thay đổi bề dày mẫu ∆h ở mỗi cấp tải trọng • Áp lực cho giai đoạn đầu thông thường bằng ứng suất thẳng đứng tại chỗ ở độ sâu lấy mẫu, chưa kể đến đất yếu còn phải dùng giá trị thấp hơn: 25, 12, 6 hay thậm chí 1 kN/m2 Oedometer • Kết quả thu được là các giá trị (∆h/h, σ) • Vì biến dạng lún của mẫu đất chỉ là do thay đổi thể tích lỗ rỗng (thể tích hạt rắn và nước xem như không đổi) → từ ∆h/h ta sẽ suy ra được hệ số rỗng e: • Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa e và σ gọi là đường cong nén ép của đất 1 1 (1 ) h e e h     Oedometer • Đồ thị e = f(σ) • Giả thiết: trong khoảng ứng suất biến đổi nhỏ, biến thiên hệ số rỗng tỷ lệ bậc nhất với biến thiên áp lực nén ∆e = -a∆σ a: hệ số nén của đất Hệ số nén của đất a = - ∆e/∆σ • Hệ số nén càng lớn thì đất càng yếu và ngược lại • Hệ số nén thể tích biểu thị giá trị biến đổi thể tích đơn vị gây ra do độ tăng đơn vị của ứng suất. • Độ lún ổn định do cố kết: s = ∆h = a0.∆σ.h0 0 11 v e m a e    Liên hệ giữa các đặc trưng biến dạng của đất Từ λz ≠ 0, λx = λy = 0, ta có: • Hệ số áp lực hông σx = σy = ξ.σz • Module tổng biến dạng: E = β/a0 với 221 1       1      Oedometer • Đồ thị e = f(lgσ) • Có 2 nhánh thẳng • σ < σc: nhánh thẳng này có độ dốc nhỏ, độ dốc này gọi là Cs (chỉ số nở) • σ > σc: nhánh thẳng này có độ dốc lớn, độ dốc này gọi là Cc (chỉ số nén) 1 2 2 1lg lg e e C      • Theo Terzaghi: Cc ≈ 0,009 (LL – 10) • Thừa nhận ước lượng: 0,1.Cc < Cs < 0,25 Cc • Nếu nở ra và nén lại với σ’ luôn nhỏ hơn σc → đất được xem như là vật thể dang hồi lý tưởng • σc: ứng suất cố kết trước σ’hiện tại< σc: đất quá cố kết σ’hiện tại= σc: đất cố kết bình thường • Ví dụ đất quá cố kết: các trầm tích sau bị xói mòn hoặc tan băng Xác định E0 bằng thí nghiệm bàn nén • Module biến dạng E0 thường được xác định bằng thí nghiệm nén đất ở hiện trường • Bàn nén là tấm kim loại cứng hình tròn hoặc hình vuông • Gia tải lên bàn nén đợi đến khi nào độ lún ổn định thì đo độ lún của bàn nén Dùng công thức của lý thuyết đàn hồi, ta có: N: tổng tải trọng tác dụng lên tấm nén S: độ lún của tấm nén ứng với tải trọng N d: đường kính tấm nén tròn (nếu tấm nén vuông thì dùng đường kính tương đương) µ: hệ số Poisson của đất coi như đã biết 2(1 ) . N E S d  