Cơ kỹ thuật - Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

Chương I Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học 1.3. Liên kết – Phản lực liên kết 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.1.1. Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn không đổi. 1.1.2. Cân bằng của vật rắn Vật rắn được gọi là cân bằng khi vị trí của nó không thay đổi so với vị trí của một vật nào đó được chọn làm chuẩn gọi là hệ quy chiếu. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1.3. Lực Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự tương tác cơ học giữa các vật thể với nhau. Nghĩa là khi thực hiện sự tương tác cơ học, các vật thể sẽ truyền cho nhau những lực. Lực là nguyên nhân gây ra sự biến đổi trạng thái chuyển động cơ học của vật, là nguyên nhân gây nên các biến dạng của vật. Lực là một đại lượng vector, gồm có điểm đặt, phương chiều và độ lớn A F  A: Điểm đặt của lực F F  : Độ lớn (cường độ) của lực FF  Giá ab là phương của lực F, hướng của là chiều của lực tác dụng a b F  Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM * Lực phân bố Là loại lực phân bố có các điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình học trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, ). Đơn vị: N/m.  Ví dụ: Bánh xe lu hình trụ tròn tác động lực lên mặt đường. * Lực tập trung Là loại lực chỉ tác dụng tại một điểm duy nhất trên vật. Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.  Lực phân bố theo đường Phân loại lực P q Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên vật.  Lực phân bố theo mặt  Với : áp lực. Đơn vị: N/m2.p  p   Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên thành đê. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM  Lực phân bố theo thể tích (lực khối). Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể tích hình học.  Ký hiệu: . Đơn vị: N/m3.  Trọng lực là lực tập trung: khái niệm đúng nhưng không thật!P  C Thể tích cực nhỏ. V    Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật là loại lực phân bố thể tích. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1.4. Quy đổi lực phân bố trên đoạn thẳng về lực tập trung tương đương 1.1.4.1. Tổng quát Ω C BAO )( xq xAx Bx ~ x Cx a) Q D C BAO xDx b) ( ). ( ). . B A B A x x x D C x Q q x dx x q x x dx Q x               Với : Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1.4.2. Trường hợp riêng a). Lực phân bố đều 2l constq  A B lq. ~ l C lqQ . A B 2l D C b. Lực phân bố tam giác: maxq C A B32l l lq . 2 1 max ~ CA B32l lqQ . 2 1 max D Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1.5. Hệ lực Hệ lực là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên đối tượng khảo sát. Hệ lực gồm các lực được kí hiệu là 1 2, ,..., nF F F    1 2( , ,..., ) ( )n jF F F F     Hệ lực cân bằng: Là hệ lực tác động lên vật rắn mà vật không thay đổi trạng thái cơ học trước đó. ( ) 0jF  Hệ lực tương đương: Nếu chúng cùng gây ra một kết quả cơ học đối với một vật cụ thể ( ) ( ); 1, ; 1,j kF P j n k m    Nếu một hệ lực tương đương với duy nhất một lực thì lực duy nhất ấy được gọi là hợp lực của hệ lực đang xét. 1 ( ) ; n j j j F R R F       Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1.6. Lực liên kết và lực hoạt động. Phản lực liên kết Lực liên kết: Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa các vật có liên kết với nhau qua chỗ tiếp xúc hình học. Lực hoạt động: Là những lực không bị mất đi cùng với liên kết. Phản lực liên kết: Lực do các liên kết phản tác dụng lên vật. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1.7. Moment a) Moment của lực đối với một điểm: ( )om F  A BO d ( ) . ( ) 2 o o m F F d m F dt OAB       + F  Dưới tác động của một lực vật rắn có thể chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay, hoặc vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay đồng thời. Tác dụng của lực làm vật rắn quay sẽ được đánh giá bởi đại lượng moment của lực. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.1.7. Moment b) Moment của lực đối với một trục: ( ) ( ') ( ) [ ( )] O O m F m F m F hch m F          F  'F  r ( )om F    A(x,y,z) O Moment của lực F đối với trục quay sẽ được quy ước là đại lượng dương (+) nếu nhìn dọc theo trục quay từ ngọn của trục ấy ta thấy lực hình chiếu F’ sẽ có xu hướng quay quanh tâm O ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng Điều kiện cần và đủ để cho hai hệ lực cân bằng là chúng có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ. F  A 'F  B F  A 'F  B Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt hai lực cân bằng. Tác dụng của một hệ lực không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó. BF  B AF  A'BF  'B BF F   AF  A 'AF  AA’ Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đặt chung và có vector lực bằng vector chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vector biểu diễn hai lực thành phần. 1F  A 2F  F  1 2F F F     Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng và phản tác dụng Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ. A 'F  F  'F F    B Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng. Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết Vật không tự do (vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.3. Liên kết – Phản lực liên kết 1.3.1. Khái niệm Là số chuyển động độc lập mà vật rắn ấy có thể thực hiện đồng thời trong không gian. Ví dụ: chuyển động của quạt trần và của trái đất là 2 chuyển động độc lập.  Ký hiệu bậc tự do của vật rắn là Dof (Degree of freedom). a). Định nghĩa (Dof) Là vật rắn có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động trong không gian mà không có bất kỳ cản trở nào. 1.3.1.1. Vật rắn tự do hoàn toàn 1.3.1.2. Bậc tự do của vật rắn Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM b). Xác định Dof của vật rắn tự do hoàn toàn  Trong không gian hai chiều: 2D ① ② ③ O  S x y 3VRDof ①: tịnh tiến thẳng theo phương ngang. ②: tịnh tiến thẳng theo phương đứng. ③: quay.  Có ① và② thì vật tịnh tiến theo phương xiên.  Có cả ➂ thì vật vừa tịnh tiến vừa quay đồng thời. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM  Trong không gian 3 chiều: 3D  Chú ý rằng một chuyển động độc lập bao gồm cả hai chiều chuyển động theo một phương. 6VRDof  V      O z y x Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.3.1.3. Liên kết a). Định nghĩa b). Ràng buộc của liên kết (Rlk)  Chú ý: Một chuyển động độc lập gồm cả hai chiều chuyển động theo một phương. Nếu vật rắn chỉ chuyển động theo một chiều của một phương thì vật ấy có 0,5 chuyển động độc lập.  Rlk là một thông số đánh giá khả năng cản trở chuyển động của liên kết đối với vật và nó được định nghĩa bằng số chuyển động độc lập mà vật rắn bị mất đi do liên kết ấy. Là số chuyển độc lập bị mất do liên kết. Là những đối tượng có tác dụng hạn chế khả năng chuyển động của vật rắn trong không gian. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM c). Bậc tự do của hệ nhiều vật rắn có liên kết với nhau  Với n là số vật rắn trong hệ.  Khi Dof hệ > 0: hệ không luôn cân bằng với mọi loại tải tác động.  Khi Dof hệ ≤ 0: hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động.  Khảo sát một hệ thống cơ học gồm có n vật rắn được liên kết với nhau bởi m liên kết. c2). Trong không gian ba chiều: m lk hê j j 1 Dof 6n R     c1). Xét một cơ hệ trong không gian hai chiều (2D) Lúc này Dof hệ = 3n - m lk j j 1 R    Tổng các ràng buộc của các liên kết trong hệ là: m lk j j 1 R   Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.3.1.4. Phản lực liên kết a). Định nghĩa  Phản lực liên kết là những lực thuộc loại lực thụ động (bị động). BP  AP  AR  BR  A B  V Hình 1.26 Là những lực do các liên kết phản tác dụng lên vật (hình 1.26).  Tính chất 1: Số phản lực liên kết của một loại liên kết sẽ bằng số làm tròn của ràng buộc liên kết ấy [= round (Rlk ) ].  Ví dụ: Rlk = 2,5  liên kết có 3 phản lực liên kết. b). Tính chất Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Các liên kết thông dụng trong cơ học 1. Liên kết dây T  Có một phản lực liên kết , số ràng buộc Rdây = 1 T  : Lực căng dây  Tính chất 2: Vị trí đặt các phản lực liên kết trùng với vị trí của các liên kết ấy (Đặt tại vị trí có liên kết).  Tính chất 3: Phương của các phản lực liên kết sẽ trùng với phương của các chuyển động độc lập bị mất đi.  Tính chất 4: Chiều của các phản lực liên kết sẽ ngược với chiều của các chuyển động độc lập bị mất đi. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 2. Liên kết tựa nhẵn Có một phản lực liên kết , số ràng buộc Rtựa = 1 : Phản lực tựa AN  AN  A Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM At Bt AN  BN  B A  S tB : tiếp tuyến riêng của vật tại vị trí điểm B. , : phản lực pháp tuyến.AN  BN  tA : tiếp tuyến riêng của bề mặt cố định tại điểm gẫy A. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Tựa Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 3. Liên kết khớp bản lề a. Khớp bản lề cố định (khớp bản lề ngoại cố định, gối cố định). Loại liên kết này có chiều và độ lớn của các phản lực liên kết chưa biết. AV AH  S Chiều phản lực dự đoán Rbl = 2  Có 2 phản lực liên kết. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM x yF F F     Khớp bản lề cố định Mô hình liên kết khớp bản lề trong lý thuyết A A A xA yA A xAyA AA  AR Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM b. Khớp bản lề trượt (khớp bản lề ngoại trượt, khớp bản lề di động, gối di động) Rblt = 1  Có 1 phản lực liên kết. Loại liên kết này chỉ cho phép trượt qua lại theo phương trượt và quay trong mặt phẳng nhưng không tịnh tiến thẳng lên, xuống theo phương vuông góc với phương trượt. Để trượt nhẹ người ta lắp thêm con lăn (hình 1.30). Chiều và độ lớn phản lực chưa biết.  V AN  Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Mô hình liên kết khớp bản lề di động trong lý thuyết A Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM c. Khớp bản lề nội Rbln = 2  Có 2 phản lực liên kết tác động lên từng vật thỏa tiên đề 4. ① ② ① ②  Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM       12 12 VV HH   ① 1H 1V ②2V 2H Khớp bản lề nội Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 4. Liên kết khớp cầu Rcầu = 3  Có 3 phản lực liên kết.  V y x A Ax  Ay  A  z z Hình 1.33 Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 5. Liên kết ngàm phẳng AV  AH  AM  R ngàm2D = 3  Có 3 phản lực liên kết. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 6. Ngàm không gian (ngàm 3 chiều ) Rngàm3D = 6  Có 6 phản lực liên kết. Hình 1.34 z y A Ax  Ay  A  z A xM A yM AMzx Ngàm Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 7. Liên kết thanh Khảo sát thanh thẳng hoặc cong thỏa đồng thời ba điều kiện sau: (hình 1.35)  Có trọng lượng rất bé nên có thể bỏ qua được.  Có hai liên kết ở hai đầu cuối của mỗi thanh thuộc ba loại liên kết sau đây: khớp cầu, khớp bản lề, tựa nhẵn.  Các thanh không chịu tác động của lực hoặc moment ở giữa thanh. BR  DR  A B C D  V Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM  Nếu những thanh thỏa mãn đồng thời các điều kiện như trên được dùng làm các liên kết cho vật rắn thì chúng sẽ được gọi là các liên kết thanh. Mỗi liên kết thanh sẽ có một ràng buộc và sinh ra một phản lực tác động lên vật. Phản lực của liên kết thanh luôn có tính chất nằm trên một đường thẳng nối liền hai đầu có liên kết thanh. , : B D R AB AB CD R CD   ìï ÌïÞ íï Ìïî 2 liên kết thanh A: khớp cầu; B,D: bản lề; C: tựa nhẵn. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.1. Định nghĩa vector chính Vector chính của một hệ nhiều lực là vector tổng của các vector lực trong hệ lực ấy. ' ' 1 ' ' x jx n j y jy j z jz R F R F R F R F                Vector chính Thành phần cơ bản thứ nhất của một hệ lực Tính chất: -Đối với 1 hệ lực xác định, vector chính của hệ lực đó là vector hằng gọi là bất biến với hệ lực đó. -Vector chính của một hệ lực là một vector tự do, có thể nằm trên đường tác dụng song song tùy ý trong không gian tồn tại của hệ lực. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.2. Định nghĩa vector moment chính Vector moment chính của một hệ lực đối với một tâm là vector tổng của các vector moment từng lực thành phần trong hệ lấy đối với cùng tâm ấy. 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ox Ox j x j n O O Oy Oy j y j j Oz Oz j z j M M F M F M M M M F M F M M F M F                           Vector moment chính Thành phần cơ bản thứ hai của một hệ lực Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.3. Thu gọn hệ lực không gian về tâm O Nếu vật rắn đã cân bằng với hệ 3 lực thì hệ 3 lực ấy sẽ thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện: - Đồng phẳng - Hoặc đồng quy, hoặc song song a. Định lý 3 lực Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.3. Thu gọn hệ lực không gian về tâm O Có thể di dời song song một lực đến một điểm đặt mới nằm ngoài đường tác dụng cũ của nó nếu ta thêm vào trong quá trình dời song song ấy một vector moment bằng vector moment của lực trước khi di dời lấy đối với tâm sẽ được dời đến. b. Định lý dời lực song song A B lA l A // lBF  F  ( )BM F   Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian c. Định lý thu gọn hệ lực Mọi hệ lực khi thu gọn về 1 tâm bất kỳ trong không gian tồn tại của hệ lực đó bao giờ cũng tương đương với với hai thành phần cơ bản của hệ lực đối với tâm thu gọn đã chọn. 3( ) [ , ], , 1,j OF R M O R j n      A B lA l A // lBAF  BF  ( )B AM F   ( ) [ , ( )]A B B AF F M F     Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.5. Các dạng tối giản của hệ lực Dựa vào hai thành phần cơ bản của hệ lực khi thu gọn về một tâm, ta có 4 dạng tối giản của các hệ lực như sau: Dạng chuẩn 1: Khi 2 thành phần đều = 0 ' 0 & 0OR M     Dạng chuẩn 2: ' 0 & 0OR M      Hệ lực cân bằng  Hệ lực  Ngẫu, không có hợp lực, hệ chuyển động quay thuần túy Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.5. Các dạng tối giản của hệ lực Dạng chuẩn 3: ' 0 & R'. 0OR M      Hệ lực có hợp lực chính là vector chính tại O, vật chuyển động tịnh tiến 0OM   ' OR M     Hệ lực có hợp lực nhưng hợp lực này không đi qua O ( , '') ' O O M R R M OO d R        'R  R  ''R  OM  O O’ d Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.5. Các dạng tối giản của hệ lực Dạng chuẩn 4: ' 0 & R'. 0OR M      Hệ lực không có hợp lực mà sẽ tương đương với 1 lực và 1 vector moment  Hệ xoắn vít động Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.5. Điều kiện cân bằng của hệ lực Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian cân bằng là vector chính và moment chính của hệ lực đối với một điểm bất kì phải đồng thời bị triệt tiêu. ' ' 1 ' 1 0 ' 0 0 0 ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( )