Cơ lưu chất – Fluid Mechanics Chương 4: Động lực học lưu chất

Chương 4: Động lực học lưu chất • Cơ sở lý thuyết thiết lập các phương trình vi phân mô tả chuyển động của lưu chất • Định luật II Newton nguyên lý bảo toàn động lượng: phương trình động lượng • Nguyên lý bảo toàn năng lượng: phương trình năng lượng • Ứng dụng các phương trình cơ bản (pt liên tục, pt động lượng và pt năng lượng) cho dòng chuyển động ổn định, không nén được, dưới tác động trọng lực Tổng quan • Phương pháp thể tích kiểm soát • Các phương trình cơ bản của trường lưu chất chuyển động:  Phương trình liên tục: bảo toàn khối lượng dm/dt=0  Phương trình động lượng (định luật II Newton): lực tác động =biến thiên động lượng  Phương trình năng lượng • Đạo hàm toàn phần của tích phân khối biến thiên của một đại lượng của dòng chuyển động trong thể tích kiểm soát theo thời gian • Lý thuyết vận chuyển – Transport Theory . . C V S CV dX d XdW u ndS dt dt t           Phương pháp thể tích kiểm soát Biến thiên của X theo thời gian Biến thiên của X trong thể tích kiểm soát theo thời gian Lưu lượng của X qua bề mặt S của thể tích kiểm sóat Phương trình liên tục   0 udiv t    Dạng tổng quát, cho mọi dòng chuyển động 1 1 2 2 u u 1 2 A A 1 2 Sb HÉnh 3.9 Q Qm m1 2  1 1 1 2 2 2V A V A Const  Dòng chuyển động ổn định Dòng không nén được V A V A Const1 1 2 2  Phương trình động lượng • Phương trình Euler: lưu chất lý tưởng • Phương trình Navier-Stokes: lưu chất thực Newton’s second law: biến thiên động lượng bằng tổng lực tác dụng Động lượng -Momentum quantity: K W VdW   W dF VdWdt        FdAnuudWu t Aw  )(    FdAnuudW t u A w   )()(  W u n Phương trình động lượng V1 V2 C.V A1 A2 Sb Ứng dụng phương trình động lượng Xét dòng chuyển động ổn định, không nén được, thể tích kiểm soát là một phần của dòng chuyển động   FdAnuuA  )(   FdAnuudAnuudAnuu SbAA  )()()( 21    FdAnuudAnuu AA  21 )()(  1 1 2 2 1 2 ( ) ( )o o A A V un dA V un dA F         AV dAu AV dAu AA o 2 2 2 2      Hệ số hiệu chỉnh động lượng Chuyển động tầng trong ống:αo=4/3 Chuyển động rối trong ống: αo=1.02-1.05 Quy về vận tốc trung bình  FQVQV oo  )()( 222111  Ứng dụng phương trình động lượng   FdAnuVdAnuV A o A o  2 22 1 11 )()(   FVQVQ oo  111222   Phương trình động lượng cho chuyển động ổn định và không nén được Động lượng ra Động lượng vào Ngoại lực= lực khối + lực mặt   Sm FF  Hệ số hiệu chỉnh động lượng Ứng dụng phương trình động lượng Hệ số hiệu chỉnh động lượng Ứng dụng phương trình động lượng Ý nghĩa vật lý phương trình động lượng Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn Ví dụ 2: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên tấm chắn Ví dụ 3: ứng dụng phương trình động lượng Ví dụ 3: ứng dụng phương trình động lượng Angular Momentum theorem Phương trình năng lượng Phương trình năng lượng Phương trình năng lượng Ứng dụng phương trình năng lượng V1 V2 C.V A1 A2 Sb Ứng dụng cho thể tích kiểm soát là một đoạn dòng chuyển động Ứng dụng phương trình năng lượng 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 22 2 f V p V pz z h g g g g            Ứng dụng phương trình năng lượng Ứng dụng phương trình năng lượng Hệ số hiệu chỉnh động năng Ứng dụng phương trình năng lượng