Công trình ngoài khơi - Chương II: Tải trọng tác dụng lên công trình ngoài khơi

BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM Công trình ngoài khơi TS. Nguyễn Danh Thảo ThS. Đặng Xuân Trường Liên hệ: BM Cảng – Công Trình Biển Tel: 08.3863.8431 Email: ndthao@gmail.com Email: dangxuantruong@hcmut.edu.vn Blog: dxtruong.blogspot.com CHƯƠNG II Tải trọng tác dụng lên công trình ngoài khơi BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 2 BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 3 Tải trọng tác dụng lên CTNK Dòng chảy Tải trọng khác Sóng biển GióCông trình ngoài khơi BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 4 2.1. Sóng biển  Sóng trên bề mặt đại dương được hình thành do nhiều nguyên nhân như: gió, động đất, thủy triều, khí áp nhưng sóng gió là loại sóng xảy ra thường xuyên và có tác động lớn đến công trình biển.  Vì thế, trong thiết kế xây dựng công trình ngoài khơi cần xét đến tác động của sóng gió, đặc biệt là do gió bão gây nên. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 5 2.1. Sóng biển  Sóng gió thường là sóng không đều, ngắn, có tính ngẫu nhiên và có các đặc tính thay đổi theo thời gian và không gian.  Hướng sóng cũng luôn thay đổi nhưng hướng chính thì luôn phù hợp với chiều gió, chỉ trừ trường hợp sóng lừng, sóng nằm ngoài phạm vi tác động trực tiếp của trường gió và khi gió chuyển hướng. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 6 2.1. Sóng biển Sóng biển Sóng đều Sóng không đều Sóng có chiều cao và chu kì sóng không đổi Sóng có chiều cao và chu kì sóng thay đổi theo thời gian và không gian BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 7 2.1. Sóng biển Đối với sóng đều có các loại sau:  Lý thuyết sóng tuyến tính (linear wave theory),  Lý thuyết sóng Cnoidal (sóng nước nông),  Lý thuyết sóng đơn, lý thuyết sóng đơn giản (sóng điều hòa hoặc sóng hình sin),  Lý thuyết sóng Stokes (sóng nước sâu),  Lý thuyết sóng hàm số dòng (Stream Function Theory). BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 8 2.1. Sóng biển Hình 2.1: Hình dạng sóng có chu kỳ của một số sóng BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 9 2.1. Sóng biển Hình 2.2: Phạm vi sử dụng các lý thuyết sóng BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 10 2.1. Sóng biển Các lý thuyết sóng được sử dụng nhiều trong tính toán công trình biển phụ thuộc vào từng điều kiện cụ thể như sau:  Lý thuyết sóng Airy (lý thuyết sóng tuyến tính): sử dụng đối với mọi vùng nước có độ sâu khác nhau.  Lý thuyết sóng Stokes (lý thuyết sóng có biên độ hữu hạn, từ bậc 1 đến bậc 5): thích hợp với những vùng nước có độ sâu nước hữu hạn.  Lý thuyết sóng Cnoidal (bậc 1 đến bậc 3): thích hợp với sóng lan truyền trong vùng nước nông. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 11 2.2. Sóng đều  Các lý thuyết sóng thường là gần đúng, nhưng có thể miêu tả tốt các hiện tượng sóng trong những điều kiện nhất định, thỏa mãn được các giả thiết đặt ra.  Lý thuyết sóng biên độ nhỏ hay lý thuyết sóng tuyến tính là lý thuyết sóng cơ bản nhất.  Lý thuyết này được đề xuất bởi Airy (năm 1845) nên được gọi là sóng Airy, dễ sử dụng và cho độ gần đúng hợp lý trong phạm vi rộng của các đại lượng sóng. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 12 2.2. Sóng đều  Đối với các sóng dao động lớn (hữu hạn) thì cần dùng các lý thuyết sóng có biên độ lớn với độ chính xác bậc cao hơn so với lý thuyết sóng tuyến tính.  Mặc dù có những hạn chế nhất định trong ứng dụng nhưng lý thuyết tuyến tính vẫn rất có ích, các giả thiết dùng cho việc triển khai lý thuyết đơn giản này vẫn có tính hợp lý nhất định và đã được dùng làm cơ sở cho nhiều nghiên cứu về sóng. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 13 2.2.1. Các đặc trưng của sóng Các đặc trưng sóng đều:  Đường mặt sóng η,  Tốc độ truyền sóng C,  Chiều dài sóng L,  Tốc độ nhóm sóng Cg,  Tốc độ phân tử nước u, w,  Gia tốc phân tử nước ax, az,  Dịch chuyển phân tử nước ξ, ζ,  Áp lực sóng. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 14 2.2.1. Các đặc trưng của sóng  Quá trình truyền sóng được biểu diễn bởi các biến số x (theo không gian) và t (theo thời gian) hoặc kết hợp cả hai, định nghĩa bằng θ = kx-ωt. θ có giá trị trong khoảng từ 0 đến 2π.  Một cách đơn giản, sóng chu kỳ có hình dạng cố định truyền theo phương ngang có thể được mô tả thông qua chiều cao sóng H, chiều dài sóng L và độ sâu nước d. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 15 2.2.1. Các đặc trưng của sóng Hình 2.4: Định nghĩa các yếu tố sóng tiến đơn giản hình sin BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 16 2.2.1. Các đặc trưng của sóng  Điểm cao nhất của sóng là đỉnh sóng và điểm thấp nhất là bụng sóng. Đối với sóng tuyến tính hoặc sóng có biên độ nhỏ, chiều cao đỉnh sóng phía trên mực nước tĩnh (SWL) và bụng sóng phía dưới mực nước tĩnh bằng với biên độ sóng a. Do đó a = H/2 , với H là chiều cao sóng. Thời gian để hai đỉnh hoặc bụng sóng tiến của hai con sóng liên tiếp truyền qua một điểm cố định là chu kỳ sóng T. Chiều dài sóng L là khoảng cách theo phương ngang giữa hai điểm giống hệt nhau trên hai đỉnh hoặc bụng sóng liên tiếp. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 17 2.2.1. Các đặc trưng của sóng  Ngoài ra, còn có các tham số sóng khác như:  Tần số góc ω=2π/T,  Số sóng k=2π/L,  Vận tốc pha hay vận tốc truyền sóng: C=L/T = ω/k BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 18 2.2.2. Sóng Airy  Được đề xuất bởi Airy (năm 1845),  Lý thuyết sóng Airy coi hình dạng mặt sóng có dạng hình sin, chiều cao sóng H là nhỏ so với chiều dài sóng L và độ sâu nước d. Kết quả tính đã bỏ qua các đại lượng vô cùng bé bậc 2 trở lên nên sóng Airy còn được gọi là sóng tuyến tính, hay sóng bậc 1. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 19 2.2.2. Sóng Airy Hình 2.5: Các thông số sóng tuyến tính BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 20 2.2.2. Sóng Airy  Độ lệch mặt sóng η chỉ khoảng cách từ bề mặt sóng đến mực nước tĩnh và là hàm số theo x và t. Tại vị trí đỉnh sóng, độ lệch mặt sóng bằng với biên độ sóng a và bằng một nửa chiều cao sóng (H/2).  Phương trình cơ bản của động lực học sóng là phương trình Laplace, dựa trên nguyên tắc bảo toàn khối lượng: (2.1) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 21 2.2.2. Sóng Airy  Đây được gọi là hàm thế vận tốc. Thế vận tốc là hàm có gradient (ví dụ như tỷ lệ thay đổi của ϕ liên quan đến tọa độ theo phương ngang x và theo phương thẳng đứng z) tại bất cứ điểm nào trong chất lỏng cũng là vector vận tốc.  Do đó: (2.2) (2.3) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 22 Vận tốc, chiều dài và chu kì sóng  Vận tốc sóng C (hay vận tốc pha) là vận tốc của hình dạng sóng truyền đi. Vì quãng đường mà sóng đi được trong một chu kỳ bằng một chiều dài sóng, vận tốc sóng có thể được tính như sau:  Vận tốc sóng theo chiều dài sóng và chiều sâu nước được tính như sau: (2.4) (2.5) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 23 Vận tốc, chiều dài và chu kì sóng  Phương trình (2.5) có thể được viết lại như sau:  Các giá trị 2π/L và 2π/T lần lượt được gọi là số sóng k và tần số góc sóng ω. Kết hợp phương trình (2.4) và (2.6) ta có: (2.7) (2.6) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 24 Vận tốc, chiều dài và chu kì sóng  Trong phương trình (2.7), chiều dài sóng L xuất hiện ở cả hai vế phương trình. Do đó, có thể sử dụng giá trị gần đúng để tính toán:  Chiều dài sóng ứng với vùng nước sâu: (2.9) (2.8) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 25 Vận tốc, chiều dài và chu kì sóng Bảng 2.1 Phân loại sóng theo độ sâu tương đối Phân loại d/L kd tanh(kd) Nước sâu 1/2 đến   đến   1 Vùng trung gian 1/20 đến 1/2 /10 đến  tanh(kd) Nước nông 0 đến 1/20 0 đến /10  kd BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 26 Vận tốc, chiều dài và chu kì sóng  Trong vùng nước sâu, tanh(kd) tiến đến 1, do đó, phương trình (2.4) và (2.5) trở thành:  Và phương trình (2.6) trở thành: (2.11) (2.10) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 27 Đường mặt sóng (profile sóng)  Đường mặt sóng có thể được biểu diễn dưới dạng: (2.12) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 28 Các công thức hữu dụng  Chia phương trình (2.6) cho (2.11) và chia (2.7) cho (2.9) ta được:  Nếu nhân cả hai vế phương trình (2.13) với d/L thì sẽ trở thành: (2.13) (2.14) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 29 Vận tốc và gia tốc của phần tử nước  Thành phần vận tốc của một hạt nước theo phương ngang và phương thẳng đứng được xác định như sau : (2.15) (2.16) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 30 Vận tốc và gia tốc của phần tử nước  Gia tốc phần thử nước được tính bằng cách lấy đạo hàm phương trình (2.15) và (2.16) theo thời gian: (2.17) (2.18) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 31 Sự dịch chuyển của phần tử nước  Các phần tử nước dịch chuyển theo quỹ đạo hình elip ở vùng nước nông hoặc vùng có độ sâu nước trung gian, và theo quỹ đạo hình tròn ở khu vực nước sâu:  Dịch chuyển của phần tử nước theo phương ngang  và phương đứng  so với vị trí cân bằng của nó lần lượt được tính theo công thức BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 32 Sự dịch chuyển của phần tử nước Hình 2.7: Dịch chuyển phần tử nước từ vị trí cân bằng tại vùng nước nông và nước sâu BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 33 Sự dịch chuyển của phần tử nước (2.19) (2.20) Đơn giản các phương trình trên bằng các công thức (2.21) đến (2.31) trong tập bài giảng công trình ngoài khơi của TS. Nguyễn Danh Thảo (Chương 2). BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 34 Áp suất  Áp suất dưới mặt sóng là tổng hợp của hai thành phần, áp suất động và áp suất tĩnh: (2.32) Với p’ là áp suất tổng (áp suất tuyệt đối), pa là áp suất không khí,  là khối lượng riêng của nước (với nước biển,  = 1025kg/m3 ) (Biến đổi các phương trình trên bằng các công thức (2.33) đến (2.37) trong tập bài giảng công trình ngoài khơi của TS. Nguyễn Danh Thảo (Chương 2)). BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 35 Vận tốc nhóm sóng  Vận tốc nhóm sóng cũng chính là vận tốc truyền năng lượng sóng, ký hiệu là Cg. Khái niệm nhóm sóng có thể được xem như sự tổng hợp của hai sóng hình sin cùng di chuyển theo một phương với chiều dài và chu kỳ sóng hơi khác biệt.  Phương trình biểu diễn đường mặt sóng: (2.38) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 36 Vận tốc nhóm sóng  Với η1 và η2 là thành phần đường mặt sóng của hai con sóng.  Để đơn giản hóa, giả thiết chiều cao sóng là như nhau.  Do chiều dài sóng là khác nhau nên trên vài điểm theo phương x tại cùng thời gian t, hai thành phần này sẽ cùng pha và chiều cao sóng quan sát được là 2H.  Tại vài điểm khác, hai sóng lệch pha hoàn toàn nên triệt tiêu lẫn nhau, dẫn đến chiều cao sóng bằng 0: BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 37 Vận tốc nhóm sóng  Đường mặt sóng tổng hợp được thể hiện trong Hình 2.8, với các con sóng di chuyển theo nhóm có đường bao mặt sóng như sau: (2.39) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 38 Vận tốc nhóm sóng  Vận tốc nhóm sóng:  Với: (2.40) (2.41) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 39 Vận tốc nhóm sóng  Ở vùng nước sâu:  Ở vùng nước nông: (2.42) (2.43) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 40 Năng lượng sóng Năng lượng sóng là tổng hợp của động năng và thế năng:  Động năng:  Thế năng:  Tổng cộng:  Tỷ suất dòng năng lượng: (2.44) (2.45) (2.46) (2.47) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 41 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes  Lý thuyết sóng tuyến tính hay lý thuyết sóng dao động bé (biên độ dao động bé) chỉ cho lời giải gần đúng bậc một, không thích hợp với các sóng có biên độ dao động lớn hơn nên cần dùng lý thuyết sóng phi tuyến với lời giải bậc cao hơn cho sóng trọng lực.  Lý thuyết sóng Stokes (1847) cho sóng có dao động lớn gần đúng bậc 5 được dùng rộng rãi trong thực tế ứng với cả sóng nước sâu và nước nông. Do đó, lý thuyết sóng Stokes bậc cao sẽ giúp hiệu chỉnh lý thuyết sóng tuyến tính để có độ chính xác cao hơn. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 42 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes  Ý tưởng cơ bản của phương pháp là khai triển phương trình sóng thành phần chuỗi và xác định các hệ số trong các số hạng của chuỗi từ các điều kiện phải thỏa mãn phương trình tương ứng của tính chất thủy động của sóng. Stokes nghiên cứu chỉ giữ lại % số hạng đầu của chuỗi.  Như vậy, độ lệch mặt nước từ mặt nước tĩnh có dạng: (2.48) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 43 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes  Với:  Trong đó F22, F55 , là tham số hình dạng của sóng, phụ thuộc vào (kd) và vào tham số chiều cao sóng (2.49) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 44 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes  Thành phần vận tốc hạt chất lỏng tại tọa độ x,z ở thời điểm t lan truyền theo độ sâu d được tính như sau: (2.50) (2.51) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 45 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes  Với: G11, G44, là các tham số vận tốc sóng phụ thuộc vào (kd) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 46 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes d/L F22 F24 F33 F35 F44 F55 0,1 3,892 -28,61 13,09 -138,60 44,99 163,80 0,2 0,927 1,398 0,996 3,679 1,259 1,734 0,3 0,599 0,893 0,495 1,685 0,484 0,525 0,4 0,527 0,759 0,410 1,330 0,371 0,373 0,5 0,507 0,722 0,384 1,230 0,344 0,339 0,6 0,502 0,712 0,377 1,205 0,337 0,329 Bảng 2.3: Giá trị tham số sóng BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 47 d/L G11 G13 G15 G22 G24 G33 G35 G44 G55 0,1 1,00 -7,394 -12,73 2,996 -48,14 5,942 -121,7 7,671 0,892 0,2 1,00 -1,263 -2,266 0,326 0,680 -0,017 1,093 -0,044 0,006 0,3 1,00 -0,765 -1,077 0,076 0,601 -0,020 0,231 0,002 0,001 0,4 1,00 -0,662 -0,850 0,020 0,528 -0,006 0,117 0,001 0,00 0,5 1,00 -0,635 -0,790 0,006 0,503 -0,002 0,092 0,00 0,00 0,6 1,00 -0,628 -0,777 0,002 0,502 -0,001 0,086 0,00 0,00 Bảng 2.4: Giá trị tham số vận tốc sóng 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 48 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes  Quan hệ giữa tần số góc ω và số sóng k trong Stokes: Với C1 và C2 là tham số tần số sóng phụ thuộc d/L (2.52) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 49 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes  Vận tốc truyền sóng, theo Stokes:  Áp suất: Với C3 và C4 là tham số áp lực, phụ thuộc vào (kd) và d/L, lấy theo Bảng 2.5 (2.53) (2.54) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 50 2.2.3 Lý thuyết sóng Stokes d/L C1 C2 C3 C4 0,1 8,791 383,7 -0,310 -0,060 0,2 1,549 5,044 -0,082 0,077 0,3 1,107 1,833 -0,023 0,010 0,4 1,027 1,393 -0,007 0,002 0,5 1,008 1,283 -0,001 0,000 0,6 1,002 1,240 -0,001 0,000 Bảng 2.5 : Giá trị các tham số tần số sóng và áp lực BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 51 Phạm vi áp dụng lý thuyết sóng  Lý thuyết sóng Airy: dùng để tính toán sơ bộ, chủ yếu chỉ xét trường hợp chiều cao sóng như sau: H<L và H<d  Lý thuyết sóng Stokes: Dùng tính toán khi có yêu cầu độ chính xác cao hơn (thiết kế chi tiết) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 52 2.3. Tải trọng sóng tác dụng lên công trình ngoài khơi  Trong tính toán tải trọng sóng tác dụng lên công trình biển, kết cấu được xem như có vị trí cân bằng.  Lực do sóng tác dụng lên kết cấu được tính theo hai phương pháp riêng biệt phụ thuộc vào kích thước của kết cấu, theo đó, kết cấu được chia thành hai loại là nhỏ và lớn.  Trong phạm vi môn học này, chỉ xét đến dạng kết cấu nhỏ mà thôi. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 53 2.3. Tải trọng sóng tác dụng lên công trình ngoài khơi  Do yếu tố phức tạp của tải trọng sóng, các công thức tính toán lý thuyết được đưa ra dựa vào các hệ số kinh nghiệm.  Cho đến nay, việc tính toán tải trọng sóng tác dụng lên công trình ngoài khơi chủ yếu vẫn dựa vào phương trình Morison với giả thiết đường kính thanh hình trụ nhỏ hơn nhiều lần chiều dài sóng (D/L≤0.05) và bỏ qua biến dạng sóng khi gặp tháp trụ. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 54 2.3.1. Tải trọng sóng tác dụng lên trụ tròn thẳng đứng  Xét một thanh hình trụ nằm trong chất lỏng.  Chất lỏng chuyển động theo phương nằm ngang x với vận tốc u và gia tốc ax.  Thanh hình trụ đứng có chiều dài rất lớn. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 55 2.3.1. Tải trọng sóng tác dụng lên trụ tròn thẳng đứng Hình 2.10: Biểu đồ tải trọng sóng Morison lên trụ thẳng đứng BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 56 2.3.1. Tải trọng sóng tác dụng lên trụ tròn thẳng đứng  Kết hợp hai thành phần tác dụng của vận tốc và gia tốc của phần tử nước lên kết cấu, tải trọng do sóng đều tác dụng lên một đơn vị dài thanh hình trụ được tính theo công thức kinh nghiệm của Morison như sau: (2.55) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 57 2.3.1. Tải trọng sóng tác dụng lên trụ tròn thẳng đứng  Với f là lực tác dụng theo phương ngang trên một đơn vị chiều dài trụ, fi là lực do quán tính, fD là lực do ma sát,  là khối lượng riêng nước biển, D là đường kính thanh hình trụ, CM là hệ số cản quán tính, CD là hệ số cản vận tốc (là các hệ số động lực học), u và ax lần lượt là vận tốc và gia tốc nằm ngang của phần tử nước đang xét do sóng gây ra được tính theo lý thuyết sóng đã chọn trước.  Lực cản quán tính fi gây ra do gia tốc của các phần tử chất lỏng, hoặc do sự chuyển động của chất lỏng bị chậm lại. Trọng lực do ma sát (lực cản vận tốc) fD, |u|u để chỉ sự trùng hướng giữa f và u. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 58 2.3.1. Tải trọng sóng tác dụng lên trụ tròn thẳng đứng  Các hệ số CM và CD phụ thuộc vào số Keulegan và số Reynols.  Qua các nghiên cứu thực nghiệm, có thể chấp nhận các hệ số sức cản quán tính (CM = 1.5 -2.0) và hệ số sức cản vận tốc (CD = 0.6 – 1.0).  Như vậy, từ các giá trị u, ax , CM và CD được xác định bởi các lý thuyết sóng tương ứng, ta nhận được tải phân bố của sóng theo chiều dài của tháp trụ ở thời điểm bất kỳ trong 1 chu kỳ sóng. BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 59 2.3.1. Tải trọng sóng tác dụng lên trụ tròn thẳng đứng  Hợp lực của tải trọng sóng lên tháp trụ từ nền (z=0) đến một độ cao z nào đó:  Momen tương ứng của tải trọng này đối với đầu dưới của tháp (z=0):  Cánh tay đòn của hợp lực đối với đáy biển sẽ tìm được sau khi xác định được F và M theo các công thức trên: (2.56) (2.57) (2.58) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 60 Tải trọng theo lý thuyết sóng Airy  Xét sóng có biên độ nhỏ, chiều cao sóng H, tần số sóng , số sóng k tại khu vực nước có độ sâu d.  Biểu thức (2.55) có thể phân tích thành 2 thành phần: Với Fi là tải trọng tương ứng sức cản quán tính, FD là tải trọng tương ứng sức cản vận tốc. (2.59) (2.60) (2.61) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 61 Tải trọng theo lý thuyết sóng Airy  Tương tự, biểu thức (2.57) đối với momen tải trọng sóng: Với Mi, MD là momen tương ứng do lực cản quán tính và lực cản vận tốc được tính theo công thức: (2.62) (2.63) (2.64) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 62 Tải trọng theo lý thuyết sóng Airy  Trong đó : (2.65) (2.66) BM Cảng – Công Trình Biển Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM 63 Tải trọng theo lý thuyết sóng Airy  Tỷ số lực cản vận tốc lớn nhất và lực cản quán tính lớn nhất có dạng:  Giá trị của µ khi d+η≈d được xác định như sau:  Giá trị gần đúng của  khi các giá trị (2.67) (2.68) BM Cảng – Công Trình Biển