Công trình thép gỗ - Chương IV: Dầm liên hợp

CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP1CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢPDầm liên hợp thép bêtông được tạo bởi một dầm thép cán nóng hoặc dầm thép tổ hợp hàn và một tấm đan bêtông cốt thép (bình thường hay ứng suất trước). Tấm đan được liên kết với dầm thép bằng các liên kết để đảm bảo sự làm việc đồng thời của chúng.Dầm liên hợp được kiểm tra theo hai trạng thái giới hạn: TTGH1:Trạng thái phá hỏng (trạng thái giới hạn về cường độ - ULS) TTGH2: Trạng thái giới hạn khi sử dụng (SLS). 2CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢPTTGH1: Trạng thái phá hỏng (trạng thái giới hạn về cường độ - ULS):Khi khảo sát theo trạng thái giới hạn về phá hoại cho một tiết diện ngang của một cấu kiện hay một liên kết yêu cầu: Sd  Rd Trong đó: Sd - giá trị tính toán của các tác động. Khi xác định Sd phải kể đến các tổ hợp tải trọng nguy hiểm khi sử dụng cũng như khi thi công, dựng lắp. Rd - sức bền tính toán tuơng ứng của tiết diện kiểm tra.3CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢPTTGH1: Trạng thái phá hỏng (trạng thái giới hạn về cường độ - ULS): Sd  Rd Rd phụ thuộc vào cường độ đặc trưng của các loại vật liệu trên tiết diện: Rd = Rd (fy/a , fck/c , fys/s , fyp/ap ) Các ký hiệu như sau: - fy : giới hạn chảy của vật liệu thép; - a : hệ số an toàn vật liệu cho thép, thường a =1, trừ trường hợp kiểm tra ổn định của phần thép (oằn, cong vênh) được điều chỉnh bằng hệ số Rd = 1,10; - fck : cường độ chịu nén của bêtông; - c : hệ số an toàn vật liệu của bê tông, c = 1,50; - fys: giới hạn chảy của vật liệu cốt thép thanh; - s : hệ số an toàn vật liệu của cốt thép thanh, s = 1,15; - fyp : giới hạn chảy của vật liệu làm tôn sàn; - ap : hệ số an toàn vật liệu của tôn sàn, ap = 1,10;Khi tính liên kết dùng hệ số an toàn vật liệu làm chốt V=1,25;4CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢPTTGH2: Trạng thái giới hạn khi sử dụng (SLS):Tính toán theo trạng thái giới hạn sử dụng của dầm liên hợp gồm: + Kiểm tra về độ võng; + Kiểm tra sự nứt của bê tôngGiá trị của độ võng giới hạn của dầm liên hợp cũng lấy như đối với dầm thép theo bảng 4.5.5CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH11. Các khái niệm chung1.1. Chiều rộng tham gia làm việc của tấm sànĐối với dầm đơn giản beff = be1 + be2 bei = min (lo/8, bi)trong đó: lo là nhịp dầm6CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH11. Các khái niệm chung1.1. Chiều rộng tham gia làm việc của tấm sànĐối với dầm liên tục trong đó Lo được lấy theo hình 4.2, chia ra theo vùng mômen dương (ở nhịp) và mômen âm (ở gối tựa)Hình 4.2. Nhịp tương đương để xác định chiều rộng tham gia làm việc của tấm đan 7CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH11. Các khái niệm chung1.2. Phân loại tiết diện ngangKhi khảo sát sự làm việc của dầm liên hợp dưới tải trọng, tuỳ theo khả năng xoay của tiết diện khi chịu uốn mà chia ra làm 4 loại: Loại 1: có khả năng phát triển mômen bền dẻo với khả năng xoay đủ để hình thành khớp dẻo;Loại 2: có khả năng phát triển mômen bền dẻo, nhưng với khả năng xoay hạn chế;Loại 3 hoặc 4: không có khả năng phát triển mômen bền dẻo, ứng suất không vượt qua giới hạn đàn hồi của vật liệuTa sẽ chỉ khảo sát tiết diện loại 1 và 2 hay gặp trong xây dựng nhà cửa 8CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH11.2. Phân loại tiết diện ngangKhi tiết diện chịu uốn với mômen âm (MSd 0) sự có mặt của tấm đan sẽ đóng vai trò khi phân loại như sau:Tất cả các cánh chịu nén của dầm thép nếu được liên kết với tấm đan bằng các liên kết được bố trí theo các khoảng cách thích hợp (nhỏ hơn 20t đối với tấm đan đặc và 5t đối với tấm đan có sườn vuông góc với dầm), có thể được coi như tiết diện loại 1;Khi trục trung hoà dẻo nằm trong tấm đan hay trong bản cánh dầm mà bản cánh này có độ mảnh thuộc loại 1 và được liên kết với tấm đan thì có thể coi cả tiết diện liên hợp là loại 1 bởi vì khi đó bản bụng hoàn toàn chịu kéo. Trong trường hợp trục trung hoà đi qua bản bụng tiết diện liên hợp được coi như loại 2 vì sự tăng ép mặt của tấm đan gây nén phần trên của tiết diện làm hạn chế khả năng quay của tiết diện.10CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH11.2. Phân loại tiết diện ngangTiết diện liên hợp có thể thay đổi loại nếu mômen đổi dấu, thí dụ: đối với 1 dầm liên tục, một tiết diện loại 1 trong vùng mômen dương có thể trở thành loại 2 hay 3 trong vùng mômen âm;Eurocode 4 cũng cho phép phân loại lại tiết diện khi cánh dầm thép chịu nén thuộc loại 1 và 2 như sau:Bản bụng tiết diện loại 3 được bọc bê tông có thể coi như bản bụng loại 2 của tiết diện tương tự;Bản bụng loại 3 không được bọc bêtông có thể chuyển thành loại 2 tuơng đương nếu chấp nhận chiều cao hữu hiệu chịu nén là 2 lần của 20t (H.4.8). Khi đó có thể bỏ được sự không thống nhất giữa hai loại trên cùng một tiết diện.11CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH11.2. Phân loại tiết diện ngangEurocode 4 cũng cho phép phân loại lại tiết diện khi cánh dầm thép chịu nén thuộc loại 1 và 2 như sau:Bản bụng loại 3 không được bọc bêtông có thể chuyển thành loại 2 tuơng đương nếu chấp nhận chiều cao hữu hiệu chịu nén là 2 lần của 20t (H.4.8). Khi đó có thể bỏ được sự không thống nhất giữa hai loại trên cùng một tiết diện.12CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH11. Các khái niệm chung1.3. Các giả thiết khi tính dầm theo TTGH1Liên kết giữa sàn và dầm là liên kết hoàn toànTất cả các thớ của dầm thép đều hóa dẻo do kéo hoặc nén khi chịu lựcỨng suất trong vùng bê tông chịu nén là phân bố đều và bằng 0,85fck/ c. Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông;Cốt thép của tấm đan khi chịu kéo sẽ bị chảy và đạt đến cường độ tính toán fsk / s.Bỏ qua khả năng chịu nén của cốt thép và tấm tôn13CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diệnKhảo sát trường hợp bản sàn liên hợp bêtông với tôn sóng định hình, sóng tôn vuông góc với trục của dầm thép.Chiều cao lớn nhất có thể của vùng bêtông chịu nén là chiều dầy hc của tấm đan tính từ đỉnh của sóng tôn, chiều cao của sóng ký kiệu hp. Để đơn giản hoá khi thiết lập công thức giả thiết rằng dầm thép có dạng chữ I đối xứng; 14 CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.1. Dầm chịu mômen dương, trục trung hòa nằm trong bản sànĐiều kiện áp dụng:15 CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.2. Dầm chịu mômen dương, trục trung hòa đi qua bản cánh dầm thépĐiều kiện áp dụng:16CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.3. Dầm chịu mômen dương, trục trung hòa đi qua bản bụng dầm thépĐiều kiện áp dụng:17 trong đó Mapl,Rd là mômen bền dẻo của tiết diện dầm thépCHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.4. Dầm chịu mômen âm, trục trung hòa đi qua bản cánh dầm thépĐiều kiện áp dụng:18CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.4. Dầm chịu mômen âm, trục trung hòa đi qua bản bụng dầm thépĐiều kiện áp dụng:19CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.5. Dầm chịu đồng thời mômen và lực cắtKhi tiết diện chỉ chịu lực cắt thuần túy, giả thiết lực cắt được tiếp nhận bởi bản bụng của tiết diện dầm thép, công thức kiếm tra:Trong đó: Av là diện tích chịu cắt của dầm thép được lấy như sau:Dầm tổ hợp hàn: Av=Aw=hw.tw Dầm thép hình: r là bán kính cong chỗ tiếp giáp giữa cánh và bụng dầm20CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.5. Dầm chịu đồng thời mômen và lực cắtĐiều kiện áp dụng: - Bản bụng dầm thép đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ - Khi bố trí sườn đứng với khoảng cách a, chiều cao bản bụng d thì ứng suất tiếp tới hạn được tính theo công thức: = 0,3 là hệ số Poisson; Tỉ số d/a thể hiện dạng ô bản; thay vào ta được điều kiện áp dụng sau:21khi a/d 1CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.5. Dầm chịu đồng thời mômen và lực cắtĐiều kiện áp dụng: - Khi bản bụng không có các sườn tăng cường đứng trung gian (trừ các sườn gối), điều kiện áp dụng có dạng: - Trường hợp dầm thép được bọc bê tông phần bản bụng, có cốt dọc và cốt đai thì điều kiện áp dụng:22CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH12. Kiểm tra tiết diện2.5. Dầm chịu đồng thời mômen và lực cắtTrong truờng hợp dầm liên hợp liên tục, ở chỗ gối trung gian thường có lực cắt VSd và mômen MSd tác dụng. Các thí nghiệm cho thấy mômen bền của tiết diện M-pl . Rd sẽ không giảm nếu lực cắt không vượt quá giá trị23CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tụcĐể xác định giá trị của mômen uốn MSd và lực cắt VSd tác động trên tiết diện do tổ hợp các tải trọng khác nhau gây nên trong dầm liên tục có hai phương pháp phân tích chính:Phân tích cứng - dẻo (đàn - dẻo), dựa trên khái niệm khớp dẻo, cho phép hình thành khớp dẻo dẫn tới phá hoại dầm gây bởi các tải trọng tới hạn. Phân tích đàn hồi, dựa theo các lý thuyết đàn hồi cổ điển của dầm, có dự trữ an toàn khi đồng nhất hoá của tiết diện bê tông- thép bằng các hệ số tương đương n và n' tuỳ theo dạng tác động hoặc hệ số chung n''. Kể đến ảnh hưởng lớn của sự mất tính cứng của bê tông do hình thành các vết nứt ở vùng mômen âm trong dầm hỗn hợp, sẽ có hai phương pháp phân tích đàn hồi là: tính theo không nứt hoặc hình thành vết nứt.24CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tục3.1. Phân tích cứng – dẻo (đàn dẻo)Các điều kiện để có thể áp dụng phân tích cứng - dẻo khi dựa theo các kết quả thí nghiệm mẫu các dầm như sau:a) Các tiết diện hình thành khớp dẻo phải thuộc tiết diện loại 1 còn tất cả các tiết diện còn lại thuộc loại 1 hoặc 2;b) Hai nhịp cạnh nhau của dầm liên tục, nhịp dài không vượt quá 50% nhịp ngắn; chiều dài của nhịp biên không vượt quá 15% nhịp bên cạnh;c) Dầm phải đảm bảo ổn định tổng thể;25CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tục3.1. Phân tích cứng – dẻo (đàn dẻo)Các điều kiện để có thể áp dụng phân tích cứng - dẻo khi dựa theo các kết quả thí nghiệm mẫu các dầm như sau:d) Trong một nhịp nào đó, hơn một nửa của toàn bộ tải trọng của nhịp này tập trung tác dụng trên một đoạn chiều dài ít hơn hoặc bằng một phần năm của nhịp, thì khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt trên của tấm đan không được vượt quá 15 % chiều cao của toàn bộ tiết diện liên hợp nơi hình thành khớp dẻo dưới tác dụng của mômen dương, điều này để tránh sự phá hoại sớm tiết diện do ép mặt bê tông;e) Dầm thép cần có liên kết ngang ở tất cả các chỗ hình thành khớp dẻo.26CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tục3.1. Phân tích đàn hồiƯu điểm của phân tích đàn hồi là có thể sử dụng cho tất cả các dầm liên tục, không phụ thuộc vào loại tiết diện. Nhược điểm của phân tích đàn hồi là chủ yếu chỉ kể đến là sự mất tính cứng của vùng bê tông chịu mômen âm do sự hình thành vết nứt, gây nên sự phân bố lại mômen trước khi dầm đạt trạng thái giới hạn sử dụng (trạng thái giới hạn 2). Eurocode cho phép hai dạng phân tích đàn hồi như thể hiện trên hình27CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tục3.1. Phân tích đàn hồia) Phân tích không nứt tiến hành với mômen quán tính uốn I1 không đổi trên nhịp, được tính toán khi giả thiết rằng bê tông chịu kéo không bị nứt (với sự đồng nhất hoá tiết diện theo tỉ lệ thép) và lấy bề rộng tham gia làm việc của tấm đan ở giữa nhịp;28CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tục3.1. Phân tích đàn hồib) Phân tích nứt lấy theo mômen quán tính uốn I2 trên khoảng cách 15% của mỗi nhịp ở hai nhịp bên gối tựa trung gian, và mômen quán tính I1 trên các phần còn lại của mỗi nhịp. Mômen quán tính I2 được tính khi bỏ qua phần bê tông chịu kéo nhưng kể đến các cốt thép bố trí trong chiều rộng tham gia làm việc của tấm đan ở trên gối. 29CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tục3.1. Phân tích đàn hồiTính toán một cách chính xác sự phân bố lại mômen là một điều rất khó khăn, vì vậy ta chấp nhận cách làm đơn giản là giảm mômen trong tiết diện ở những nơi mà tỉ số giữa mômen tác dụng và mômen bền lớn hơn (chủ yếu ở chỗ gối tựa trung gian) và tăng mômen có dấu ngược lại (chủ yếu ở trong nhịp) với mục đích giữ sự cân bằng của các tác động (tải trọng) tác dụng và mômen uốn.30CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tục3.1. Phân tích đàn hồiNếu p là tỉ lệ phân phối lại lớn nhất dự định, thì có thể chuyển mômen âm đàn hồi ở đỉnh thành mômen bền với mức độ an toàn theo điều kiện:và không vượt quá sức bền của vùng mômen dương khi phân phối lại. 31CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH13. Phân phối nội lực trong dầm liên tục3.1. Phân tích đàn hồiEurocode 4 đã cho giá trị của p, phụ thuộc vào phương pháp phân tích đàn hồi (nứt hay không nứt) và loại tiết diện trên gối tựa theo bảng sau:32CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH14. Khả năng chống oằn của dầm liên hợp33Dầm liên hợp khi chịu mômen dương: Cánh dưới dầm chịu kéo, cánh trên dầm chịu nén;Dầm liên hợp khi chịu mômen âm: Cánh trên dầm chịu kéo, cánh dưới dầm chịu nénCHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH14. Khả năng chống oằn của dầm liên hợp34Biểu đồ mômen uốn của dầm liên hợp liên tục, cánh dưới sẽ chịu nén trong vùng mômen âm ở tại các gối tựa trung gian: đặc biệt chiều dài của các vùng chịu mômen âm có thể khá lớn khi hoạt tải chỉ tác dụng trên một bên nhịp. CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH14. Khả năng chống oằn của dầm liên hợp35Khi chịu mômen âm tại gối tựa trung gian, sự ổn định ngang của dầm (sự oằn) phải kể đến ảnh hưởng của sàn bê tông và gối tựa trung gian CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH14. Khả năng chống oằn của dầm liên hợpGiá trị mômen bền khi oằn tại gối tựa:trong đó: LT = 0.21 với dầm thép cánLT = 0.49 với dầm tổ hợp hànhs khoảng cách giữa hai cánh của dầm thépC4 hệ số phụ thuộc dạng biểu đồ mômen uốn và loại nhịp; tra bảng.36CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§1. Tính toán dầm theo TTGH14. Khả năng chống oằn của dầm liên hợp37Theo Eurocode 4 dầm không có khả năng bị oằn khi độ mảnh qui đổi thoả mãn điều kiện:CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§2. Tính toán dầm theo TTGH21. Kiểm tra độ võngDầm đơn giản: (bê tông sàn không nứt)trong đó: I1 là mômen quán tính của tiết diện dầm liên hợp khi bê tông ko nứtDầm liên tục:Mômen âm giảm theo hệ số r1 khi xét đến ảnh hưởng vết nứt của bê tôngtrong đó: I2 là mômen quán tính của tiết diện dầm liên hợp bỏ qua phần sàn bê tông chịu kéo (có kể đến cốt thép sàn)Mômen âm giảm (mômen gối) theo hệ số r2 khi xét đến sự hóa dẻo cục bộ của thép:r2 = 0.7 với tổ hợp tải trọng khi bê tông vừa khô cứngr2 = 0.5 chỉ do tải trọng bản thân bê tông38CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§2. Tính toán dầm theo TTGH21. Kiểm tra độ võngDầm liên tục:trong đó: - MA và MB là mômen tại gối tựa - C = 0.6 với tải trọng phân bố đều; = 0.5 với tải trọng tập trung giữa nhịp - o và M0 là độ võng và dương ở giữa nhịp khi coi nhịp là đơn giản;39CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§2. Tính toán dầm theo TTGH21. Kiểm tra độ võngDầm liên tục:Xét đến ảnh hưởng ngẫu nhiên của sự trượt trên mặt tiếp xúc thép - bê tôngtrong đó: k là hệ số, k=0,3 đối với kết cấu không được chống khi thi công và k=0,5 khi kết cấu được chống đỡ khi thi công; là độ võng của dầm liên hợp khi liên kết hoàn toàn; là độ võng của chỉ dầm thép khi chịu cùng một tải trọng; là độ võng thực40CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§2. Tính toán dầm theo TTGH22. Sự hình thành vết nứt trong bê tôngBố trí trong phần bề rộng tham gia làm việc của sàn một hàm lượng cốt dọc: 0.4% đối với kết cấu có chống đỡ 0.2% đối với kết cấu không được chống đỡ Đồng thời phải kéo dài các cốt dọc thêm 1/4 nhịp ở 2 bên gối trung gian hoặc 1/2 nhịp với congxon;41CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§2. Tính toán dầm theo TTGH22. Sự hình thành vết nứt trong bê tôngDiện tích tối thiểu của cốt dọc để hạn chế bề rộng của vết nứt do co ngót bê tông và chuyển vị gối tựa gây ra:trong đó: k = 0.8; kc = 0.9 Act là diện tích bản bê tông chịu kéo ứng với bề rộng hiệu quả fct là cường độ TB của bê tông tại thời điểm xảy ra vết nứt, khi bê tông ngoài 28 ngày tuổi lấy fct =3N/mm2 s là ứng suất max của cốt thép khi xảy ra nứt42CHƯƠNG IV. DẦM LIÊN HỢP§2. Tính toán dầm theo TTGH22. Sự hình thành vết nứt trong bê tôngDiện tích tối thiểu của cốt dọc để hạn chế bề rộng của vết nứt do co ngót bê tông và chuyển vị gối tựa gây ra:trong đó: s là ứng suất max của cốt thép khi xảy ra nứt43