Đại cương về phương trình

Tuần: 10 Chương III.PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 15/10/2010 Tiết:20+21. Bài:1.ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Học sinh cần nắm: Định nghĩa phương trình một ẩn - Điều kiện của phương trình - Phương trình tương đương, phương trình hệ quả. - Biết tìm điều kiện của phương trình. - Vận dụng được định lý về biến đổi tương đương để giải bài tập II. Chuẩn bị : -Giáo viên: Giáo án, các bài tập… -Học sinh: Ôn tập các kiến thức ở lớp dưới , đọc bài mới III. Phương pháp dạy học Phương pháp đặt vấn đề Phương pháp vấn đáp Phương pháp thảo luận IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Hãy nêu một số phương trình một ẩn đã học và chỉ ra nghiệm của chúng. 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Giáo viên: từ kiểm tra bài cũ => nêu định nghĩa phương trình một ẩn. ? Hsinh: hãy lấy một phương trình một ẩn và chỉ ra nghiệm của phương trình. ? Hsinh: Hãy cho phương trình một ẩn vô nghiệm. Gviên: nêu chú ý Gviên: cho học sinh làm HĐ 2 => điều kiện của phương trình đã cho là gì? ? Hsinh: Vậy điều kiện của phương trình là gì ? G viên:nhận xét Gviên: cho học sinh thảo luận theo nhóm HĐ3. Gviên: nhận xét và kết quả đúng a. b. ? Hsinh: thế nào là phương trình nhiều ẩn là phương trình như thế nào? Gviên: nhấn mạnh lại và cho ví dụ Gviên: nêu lại nội dung và cho làm ví dụ Gviên: nhận xét ? Hsinh: nhắc lại khái niệm phương trình tương đương. G.viên:Gọi Hs định nghĩa ? Hsinh: Các phương trình sau có tương đương với nhau không? x2 + x = 0 và x + 1 = 0 x2 – 4 = 0 và 2 – x = 0 ?Hsinh: hai phương trình vô nghiệm có tương đương với nhau không? Hsinh: nhắc lại phép biến đổi tương đương đã học ở lớp dưới Gviên: nhắc lại và cho hsinh làm HĐ5 Gviên: Cho hsinh nắm định nghĩa phương trình hệ quả ? Hsinh: Hai phương trình tương đương có là hai phương trình hệ quả không? ? Hsinh: Bình phương hai vế của phương trình có được phương trình tương đương không? Gviên: lấy ví dụ minh họa và làm ví dụ SGK G.viên: nhận xét Hsinh: Đọc lại định nghĩa Hsinh: nên lấy phương trình bậc nhất. 2x + 6 = 0 ó x = - 3 Hsinh: x2 + x + 1 = 0 Hsinh: làm HĐ2 và trả lời. - Khi x = 2 vế trái không có nghĩa - Vế phải có nghĩa khi Hsinh: trả lời Hsinh:Ghi nhận Hsinh: thảo luận theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Các nhóm còn lại cho nhận xét Hsinh:trả lời Hsinh: ghi nhận vấn đề Hsinh: theo dõi nội dung phần 4 Hsinh: làm ví dụ Các học sinh còn lại cho nhận xét Hsinh: nhắc lại Hsinh: giải và trả lời a. không tương đương b. tương đương Hsinh: có Hsinh: nhắc lại Hsinh: Làm HĐ5 Trả lời: sai lầm là do không tìm điều kiện. Hsinh: có Hsinh: Không Hsinh: ghi nhận I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH 1. Định nghĩa: P.trình ẩn x là m.đề dạng: f (x) = g (x) (1). Vd1: Pt:3x-2=12-4x Chú ý: (SGK) 2. Điều kiện của phương trình Điều kiện của phương trình là tập tất cả các giá trị của biến làm cho phương trình có nghĩa. - khi hai vế của phương trình được thực hiện với mọi x thì ta có thể không ghi điều kiện. 3. Phương trình nhiều ẩn Vd2: Pt 3x+2y-5=6x+y 4.Phương trình chứa tham số: Pt ngoài các chữ đóng vai trò ẩn còn có các chữ khác được xem là hằng số Ví dụ3: a. Tìm m để phương trình (m-1)x -2= 0 Có nghiệm, tìm nghiệm đó b. Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép x2 – 2x + m = 0 II. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG. PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ. 1. Phương trình tương đương Định nghĩa: Hai pt được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Vd4:Pt x2 -3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 2. Phép biến đổi tương đương Định lý: Chú ý: Chuyển vế đổi dấu thực chất là phép cộng hay trừ 2 vế với b.thức đó. Kí hiệu: 3. Phương trình hệ quả Định nghĩa: f (x) = g (x) Ví dụ: Giải phương trình 4. Củng cố dặn dò - Hướng dẫn bài tập 3, 4 - Làm các bài tập còn lại. - Đọc bài mới V.Rút kinh nghiệm: …………………………………….. …………………………………….. …………………………………….. Ngan Dừa,Ngày:18/10/2010. Tổ trưởng chuyên môn. Quách Văn Sển. Tuần 11 Ngày soạn: 22/10/2010 Tiết 22-23 Bài2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẬC HAI I. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần nắm: Phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học. - Các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai - Giải và biện luận được các dạng phương trình đã học - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình II. Chuẩn bị của giáo viên-học sinh Giáo viên: Các câu hỏi gợi nhớ về pt b1,b2.bài tập về pt chứa dấu giá trị tuyệt đối… Học sinh: Ôn tập các kiến thức cũ , làm bài tập III. Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập Phương pháp thảo luận IV. Tiến trình bài giảng 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ Hãy nêu cách giải phương trình bbậc hai. Làm bài tập:4d 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung +Gviên: cho hsinh nhắc lại cách giải phương trình dạng ax + b = 0 +G viên: Hãy quy về phương trình dạng ax + b = 0 phương trình sau m(x – 4) = 5x – 2 +Gv: khi m = 5 phương trình (*) có nghiệm không? +Gv: khi nào phương trình có nghiệm. => cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 +Gviên: cho học sinh thảo luân (2m -1)x + m -3 = 0 mx + 2 = 2x + m +Gviên: nhận xét và sữa bài +Gviên: cho học sinh nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai +Gviên: cho hsinh nhắc lại định lý Vi-et. +Gviên: nhấn mạnh lại khi a,c trái daúu thì phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt. +Gviên: cho ví dụ Gọi HS nêu cách giải phương trình sau | x-1| = | 2x +3 | Gviên: định hướng cách giải Hãy nêu cách giải phương trình sau | 2x – 1 | = x + 2 Giáo viên định hướng cách giải +Gv: điều kiện của phương trình là gì? +Gv:neu cách giải phương trình đã cho? +Gviên: trình bày cách giải +Gviên: hướng dẫn cách giải ví dụ +Hsinh: nhắc lại +Hs: (m -5)x = 4m – 2(*) +Hs: PTVN +Hs: Khi +Hsinh: Thảo luận theo nhóm +Đại diện nhóm trình bày +Hsinh: nhắc lại và lập bảng giải phương trình bậc hai với biệt thức thu gọn. +Hsinh: nhắc lại +Hsinh: Làm HĐ3 +Hsinh: nêu những cách giải có thể +Hsinh giải ví dụ +Hsinh: nêu cách giải +Hsinh giải ví dụ +Hs: Hsinh: đưa ra cách giải Hsinh: ghi nhận I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình bậc nhất Daïng ax+ b = 0 *a:pt coù nghieäm duy nhaát x= - *a= 0 vaø b0 :pt voâ nghieäm *a= 0 vaø b= 0 : pt nghieäm ñuùng vôùi moïi xR Vd1:Giải và biện luận pt: m.(x-4)=5x-2 2. Phương trình bậc hai Pt daïng :ax2+bx+c = 0 *a=0: Trôû veà gbl pt bx+c=0. *a0:Tính =b2-4ac +>0:pt coù 2 ngh (pbieät) x1=; x2=; +=0:pt coù 1 ngh (keùp) x=; +<0:pt voâ nghieäm . 3. Định lý Viet II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. a. Phương trình | A | = | B | b. Phương trình | A | = B Vd2:giải phương trình sau: | 2x – 1 | = x + 2 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Cho phương trình Ví dụ Giải phương trình 4.Củng cố-Dặn dò: - Nắm cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất, bậc hai - Làm bài tập:1,2,3,6,7,8 SGK V.RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................. .............................................................................. ............................................................................... Ngan dừa, ngày.25.tháng.10.năm 2010 Tổ trưởng chuyên môn. Quách Văn Sển. Tuần 12 Ngày soạn:29/10/2010 Tiết 24 Bài2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẬC HAI (BÀI TẬP) I. Mục đích yêu cầu: Giúp học sinh : Rèn luyện kỹ năng đưa phương trình về dạng bậc nhất và bậc hai và có cách giải hợp lí - Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận - Áp dụng được lý thuyết vào giải bài tập II. Chuẩn bị của giáo viên-học sinh -Giáo viên: Giáo án, các bài tập… -Học sinh: Ôn tập các kiến thức cũ , làm bài tập III. Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập Phương pháp thảo luận IV. Tiến trình bài giảng 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu cách giải phương trình | A | = B . Làm bài tập:6a 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung +Gviên: Cho học sinh làm bài tập 1 Nhận xét và đưa ra kết quả x = Phương trình vô nghiệm +Gviên: cho học sinh làm bài tập 1c +Gviên: Gọi hs làm 2a Nhận xét + m 3 phương trình có nghiệm là : . + m= 3 phương trình vô nghiệm . Gviên: cho học sinh làm Bài tập 6 +Gviên: gọi hs lên bảng giải 6a,c +Gviên: Hd6c | A | = +Gviên: gọi hs nhận xét +Gviên: sửa +Gviên: Hd:hs làm 6b +Gviên: cùng hs giải +Gviên: h.dẫn hs giải B.tập 7 +Hsinh: theo dõi +Hsinh: lên bảng giải Các học sinh còn lại có nhận xét +Hsinh: làm bài tập1c Hsinh: lên bảng giải 2a +Học sinh: còn lại nhận xét +Học sinh: ghi nhận +Học sinh: 1 giải 6a +Học sinh: 2.giải 6c +Học sinh: Nhận xét +Học sinh: lắng nghe +Học sinh: ghi nhận +Học sinh: Theo dõi Bài tập 1 a. b. c.=3 d.=2 Giải a.x=- b.P.trình vô nghiệm c.x= d.x=- Bài tập 2 Giải và biện luận phương trình a.m(x - 2 ) = 3x +1 b.mx2+6=4x+3m Bài tập 6 Giải các phương trình | 3x-2|=2x+3. | 2x-1|=| -5x-2 |. c. ĐS a.x=- ;x=5. b.x=-1;x=- c.x= Bài tập 7 Giải các phương trình b.=+1 d.=3x+1 giải b.Đk:-23 Bình phương 2 vế:-x= x2-x-2=0(Đk:x>0) Ta có: x=-2 loại.x=-1 nhận. d.x=1 4. Củng cố dặn dò - Hướng dẫn các bài tập8 trang 63 - Xem bài:3 PT và HPT bậc nhất nhiều ẩn -Làm b.tập:3,4,5,8 V.RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................. .............................................................................. ............................................................................... Tuần :13+14 Ngày soạn: 30/10/2010 Tiết:25-27 BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I. Mục đích : Học sinh cần nắm: Khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn, tập nghiệm và biểu diễn hình học của chúng. - Nắm cách giải cộng đại số và phương pháp thế đối với hệ 2 ẩn, 3 ẩn - Giải được các hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn. - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình và hệ pt II. Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, các bài tập… Học sinh: Ôn tập các kiến thức cũ , làm bài tập III. Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập Phương pháp thảo luận IV. Tiến trình bài giảng: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Hãy nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. 3. Vào bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung +Gviên: cặp (x0, y0) là nghiệm của (1) khi nào? +Gviên: Cặp (1, -2) có phải là nghiệm của phương trình 3x – 2y =7 hay không ? +Gviên: Hãy biễu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6 Gviên: nêu chú ý +Gviên: hãy nêu các cách giải hệ phương trình (1) +Gviên: gọi 2 học sinh lên bảng giải hệ Theo ppcộng đại số và pp thế +Gviên: Nếu gọi đồ thị của hai đường thẳng trên là d và d’. Hãy mô tả hình học nghiệm của hệ +Gviên: nhấn mạnh cách giải hệ (2) đưa về dạng tam giác +Gviên: cho học sinh làm ví dụ +Gviên: Hướng dẫn cách giải +Gviên: Đáp số a. b. +H.sinh: khi ax0 + by0 = c +H.sinh: có vì 3.1+2.2=7 +Hsinh: lên bảng biểu diễn +H.sinh: Nêu phương pháp. +Hsinh: lên bảng giải +H.sinh:*Nếu d// d’ thì hệ vô nghiệm * Nếu dd’ thì hệ đã cho có vô số nghiệm * Nếu d cắt d’ thì hệ có 1 nghiệm duy nhất. Hsinh: tiến hành giải theo hướng dẫn I.ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Phương trình bậc nhất 2 ẩn Định nghĩa: Dạng ax + by = c (1) (a,b,c là các hệ số và a2+b2#0 ) Chú ý: +Vd1:Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của pt: 3x-2y=6 2. Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Định nghĩa: Dạng : (1) *Phương pháp giải: + Thế +Cộng đại số +Đồ thị +Vd2:giải các hệ pt a. b III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN. Định nghĩa: Dạng: (2) +Ví dụ3: Giải hệ phương trình a. b. 4.Củng cố, dặn dò: - Nắm cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn -Nghiệm của hệ: là: A.(1;1) B.(-1;1) C(1;-1) D(-1;-1) -Nghiệm của hệ pt : là: A(1;1;0) B(1;0;1) C(0;1;1) D(1;1;1) Làm bài tập:2,3,4,5,6,7 SGK. V.RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................. .............................................................................. ............................................................................... Ngan dừa, ngày.01.tháng.11.năm 2010 Tổ trưởng chuyên môn. Quách Văn Sển. Tuần 15 STOP Ngày soạn: 07/11/2009 Tiết 28 LUYỆN TẬP I. Mục đích : Giúp học sinh : Củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn - Cách giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn - Khắc sâu cách giải phương trình và hệ phương trình. II. Chuẩn bị : -Giáo viên: Chọn lọc và phân tích cách giải một số bài tập… -Học sinh: Học bài , làm bài tập:2,3,4,6,5,7 III. Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập Phương pháp thảo luận IV. Tiến trình bài học 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Áp dụng giải bt 2a 3.Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung +Gviên: cho hsinh Làm bài tập 2c cách theo ppcộng +Gviên: nhận xét và đưa ra kết quả. +Gviên: Hướng dẫn cho hsinh kiểm tra k.quả bài tập 2 bằng cách s.dụng máy tính Casio fx-500MS hoặcCasio fx-570MS +Gviên: sữa bài +Gviên: gọi h.s tóm tắt và đặt ẩn cho bài 3. +Gviên: hãy lập hệ +Gviên: Hs giải hệ vừa tìm +Gviên: nhận xét +Gviên: gọi ẩn +Gviên: ngày thu71 dc1 s.xuất được bao nhiêu? +Gviên: gọi hs lên bảng giải +Gviên: sữa +Gviên: gọi hsinh làm bài tập 5 Gviên nhận xét và đưa ra đáp án x = 1; y = 1; z = 2 x = 11/4 ; y = 5/2 ; z = -1/7 +Hsinh: Lên bảng làm btập 2c +Các học sinh còn lại làm bài , quan sát và cho nhận xét +Hsinh: ghi nhận +Hsinh: thao tác trên máy tính +Hsinh: lưu ý vài chổ thường gặp lỗi khi s.dụng máy +Hsinh: thực hiện +Hsinh: lập hệ +Hsinh: giải +Hsinh: theo dõi. +Hsinh: lên bảng trình bày :1,18x +Hsinh: cho nhận xét. +Hsinh: giải +Hsinh: ghi nhận +Hsinh: lên bảng giải +Hsinh: nhận xét +Hsinh: ghi nhận ý kiến (nếu có) Bài tập:2 Giải hệ phương trình Vậy tập nghiệm S={(;)} d. Bài tập 3 Giải Gọi x (đồng) là giá tiền mỗi quả quýt y (đồng) là giá tiền mỗi quả cam (x > 0 , y > 0 ) . Ta có hệ phương trình suy ra x=800 , y = 1400. Giá mỗi quả quýt là 800đ, quả cam 1400đ. Bài tập :4 Giải Gọi x,y lần lượt là số áo của dây chuyền 1 và dây chuyền 2 sản xuất được trong ngày thứ nhất.(Đk:x,y thuộc N) Theo đề: Đáp số:……. Bài tập 5 a. b. 4.Củng cố, dặn dò: - Làm các bài tập7 còn lại và Ôn chương III:3,4,5,10,11 -Xem lại cách giải pt chứa ẩn trong dấu căn bậc hai và ẩn dưới mẫu…. V.RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................. .............................................................................. ............................................................................... Ngan dừa, ngày.16..tháng.11.năm 2009 Tổ trưởng chuyên môn. Quách Văn Sển. Tuần 16 Ngày soạn:18/11/2009 Tiết 29 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III I. Mục đích yêu cầu: Giúp học sinh : Nắm vững phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. - Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn - Khắc sâu cách giải phương trình. II. Chuẩn bị của giáo viên-học sinh Giáo viên: Giáo án, các bài tập… Học sinh: Ôn tập các kiến thức cũ , làm bài tập III. Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập Phương pháp thảo luận IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai.Áp dụng giải 3a. 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Bt:3 +G.viên:Hãy tìm điều kiện xác định của phương trình? +G.viên:Hãy giải phương trình trên +G.viên:Hãy tìm điều kiện xác định của phương trình? +G.viên:Hãy giải phương trình trên. +G.viên:kết luận nghiệm +G.viên:Hãy tìm điều kiện xác định của phương trình? +G.viên:Hãy giải phương trình trên +G.viên:kết luận nghiệm +G.viên:Nhận xét. d. +G.viên:Hãy tìm điều kiện xác định của phương trình? +G.viên:Hãy giải phương trình trên Bài tập 6: +G.viên:Gọi Hsđặt ẩn +G.viên:Theo đề,ta có hệ? +G.viên:gọi hs giải +G.viên:gọi hs nhận xét +G.viên:kết luận nghiệm +G.viên:H.dẫn hs +Hs: x5 +Hs: x = 6 +Hs: +Hs: : x = 2 +Hs: phương trình vô nghiệm +Hs: +Hs: x2 = 8x = +Hs: phương trình có nghiệm x = 2 +Hs: +Hs: phương trình vô nghiệm +Hs: lên bảng +Hs: Theo dõi. +Hs: Gọi x,y lần lượt là thời gian để người thứ 1 và 2 sơn xong bức tường (x>0,y>0): +Hs:Theo đề: +Hs: giải +Hs: Nhận xét +Hs: ghi nhận Bài tập 3: Giải các phương trình a. b. c. d. Giải b.Đk: Thay x=1 vào pt:1=2 sai. Vậy phương trình vô nghiệm c.T={2} d.phương trình vô nghiệm Bài tập 4: Giải các phương trình a. b. c. Giải c.Đk:x1 Pt:x2-4=(x-1)2x=5/2 (N) Bài tập 6:Gọi x,y lần lượt là thời gian để người thứ 1 và 2 sơn xong bức tường (x>0,y>0): Theo đề: Giải hệ: Kl: Bài 11:a.| 4x-9|=3-2x b.| 2x+1|=| 3x+5| Đs:a.Vô nghiệm b.x=-4 và x=-4/5 V.Củng cố, dặn dò: - Làm các bài tập còn lại - Tiết sau thực hành máy tính. Câu 1: Hệ pt: có nghiệm là A. (6;1) B. (6;-1) C. (-6;1) D. (-6;-1) Câu 2: Hệ pt: có nghiệm là A. (17;4) B. (-17;4) C. (-17;-4) D. (17;-4) Câu 3: Phương trình: có tạp nghiệm là A. {0;3} B. {1;3} C. {1} D. {3} Câu 4: Phương trình: có nghiệm với mọi m A. Đúng B. Sai Câu 5: Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m A. Đúng B. Sai V.RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................. .............................................................................. ............................................................................... Ngan dừa, ngày.23..tháng.11.năm 2009 Tổ trưởng chuyên môn. Quách Văn Sển. -