Đại số quan hệ

1. Phép hợp (Union):Hợp của hai quan hệ r & s có cùng một lược đồ, ký hiệu r  s, được xác định như sau:r  s = {t | t  r  t  s}Ví dụ:I. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPrMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59002CTDL29003MANG8sMASVMAMHDIEMTHI9002CTDL29001TTNT59003MANG6r  sMASVMAMHDIEMTHI9001CTDL29002TTNT59003MANG69001TTNT59003MANG62. Phép giao (Intersection):Giao của hai quan hệ r và s có cùng một lược đồ, ký hiệu r  s, được xác định như sau:r  s = {t | t  r  t  s}Ví dụ:I. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPrMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59002CTDL29003MANG8sMASVMAMHDIEMTHI9002CTDL29001TTNT59003MANG6r  sMASVMAMHDIEMTHI9002CTDL23. Phép hiệu (Difference):Hiệu của hai quan hệ r và s có cùng một lược đồ, ký hiệu r - s, được xác định như sau: r - s = {t | t  r  t  s}Lưu ý: Phép giao có thể biểu diễn thông qua phép hiệu: r  s = r - (r - s)Ví dụ:I. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPrMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59002CTDL29003MANG8sMASVMAMHDIEMTHI9002CTDL29001TTNT59003MANG6r-sMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59003MANG84. Tích Descartes (Cartersian Product): Cho r và s là các quan hệ xác định lần lượt trên tập các thuộc tính {A1, A2, , An} và {B1, B2, , Bm}. Tích Descartes của r và s, ký hiệu: r  s, là tập các bộ có (m+n) thành phần sao cho n thành phần đầu là một bộ thuộc r và m thành phần sau là một bộ thuộc s. Hay: r  s = {(t1,t2) | t1  r  t2  s} Ví dụ:I. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPrMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59002CTDL29003MANG8sMAMHTENMHCSDLCO SO DU LIEUFOXFOXPROr x sMASVMAMHDIEMTHIMAMHTENMH9001CSDL5CSDLCO SO DU LIEU9001CSDL5FOXFOXPRO9002CTDL2CSDLCO SO DU LIEU9002CTDL2FOXFOXPRO9003MANG8CSDLCO SO DU LIEU9003MANG8FOXFOXPRO1. Phép chiếu (Projection):Cho quan hệ r trên lược đồ quan hệ R= , và X  UR, phép chiếu trên tập X của quan hệ r, ký hiệu: X(r), được định nghĩa: X(r) = {t[X] | t  r}Ở đây, t[X] để chỉ một bộ t chỉ chứa các thành phần có trong X.Ví dụ:II. CÁC PHÉP TOÁN QUAN HỆrMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59002CTDL29003MANG8.{MAMH} (r)MAMHCSDLCTDLMANG2. Phép chọn (Selection): Cho quan hệ r và f là một biểu thức logic mà mỗi bộ trên r có thể thoả mãn hoặc không. Khi đó, phép chọn trên r các bộ thoả mãn f, ký hiệu f(r), được xác định như sau: f(r) = {t | f(t) là đúng }Ví dụ:II. CÁC PHÉP TOÁN QUAN HỆrMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59002CTDL29003MANG8DIEMTHI >= 5 (r) MASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59003MANG83. Phép nối (Kết nối – join):Xét hai quan hệ r và s. Gọi f là một biểu thức logic mà mỗi bộ thuộc tích Descartes r  s có thể thoả mãn hoặc không. Khi đó, phép nối r và s theo điều kiện f, được ký hiệu: ,được xác định như sau:Ví dụ:rsfr s= f (r  s)fII. CÁC PHÉP TOÁN QUAN HỆrMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL69002CTDL79003MANG4sMAMHDIEMHKCTDL7TTNT6MANG8MASVMAMHDIEMTHIMAMH2DIEMHK9001CSDL6TTNT69002CTDL7CTDL79002CTDL7TTNT6rs DIEMTHI>=DIEMHKVí dụ: II. CÁC PHÉP TOÁN QUAN HỆrMASVMAMHDIEMTHI9001CSDL59002CTDL79003MANG8sMAMHTên MHCTDLCấu trúc DLTTNTTrí tuệ nhân tạoMANGMạng máy tinhMASVMAMHDIEMTHITên MH9002CTDL7Cấu trúc DL9003MANG8Mạng máy tinhrsPhép nối tự nhiên: Nếu r và s có các thuộc tính chung và f là một biểu thức logic để chỉ mỗi cặp thuộc tính chung này đều có giá trị bằng nhau, thì ta gọi phép nối này là phép nối tự nhiên và ký hiệu là:rs4. Phép chia (Division):Gọi r là quan hệ trên tập thuộc tính {A1, A2, , An}s là quan hệ trên tập thuộc tính {Ap+1, Ap+2, , An}, với p > 0.Khi đó:r  s = {(a1, a2, , ap) | (ap+1, ap+2, , an)  s; (a1, a2, , an)  r}Ví dụ:II. CÁC PHÉP TOÁN QUAN HỆrTENSVSNMHDIEMTHITUAN03CTDL9LAM07NNLT8TUAN03TTNT5QUY08TTNT5sMHDIEMTHITTNT5CTDL9r  sTENSVSNTUAN03Nhận xét: Phép chia có thể được định nghĩa thông qua phép toán khác. Với r, s lần lượt là quan hệ trên tập thuộc tính Z, X (X  Z).r  s = T1 – T2 (có tập thuộc tính: Y = Z – X) = T1 - Y((s  T1) - r) , với T1 = Y(r) II. CÁC PHÉP TOÁN QUAN HỆr = ABababbcededabCDcdefefcdefdes = CDcdefVí dụ:r  s = ABabedII. CÁC PHÉP TOÁN QUAN HỆ = (T1  s) - r = AbbBccCceDdfY() = AbBcr  s = ABabedT1 = Y(r) = AabBbcedT1  s = AabBbcedCccDddcdabbcedeeffef