Đại số và giải tích 11

ĐẠI SỐ VÀ GiẢI TÍCH 11 TIẾT 58 TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Bài toán Cho hàm số a) Tính f(0), b) Tính f(1), TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM 2) Định nghĩa Cho haìm säú f(x) xaïc âënh trãn khoaíng (a; b). Haìm säú f(x) âæåüc goüi laì liãn tuûc taûi âiãøm x0 (a;b) nãúu lim f(x) = f(x0). x  x0 TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM 3) Chú ý Haìm säú f(x) liãn tuûc taûi x0  xx0 xx0 f(x) xaïc âënh taûi x = x0 lim f(x) täön taûi lim f(x) = f(x0) Khi haìm säú f(x) khäng liãn tuûc taûi x0 ta noïi haìm säú giaïn âoaûn taûi x0. Phương pháp xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại một điểm x0 Bước 1: Tính f(x0) f(x0) không xác định f không liên tục tại x0 f(x0) xác định tiếp tục bước 2 Bước 2: Tìm Giới hạn không tồn tại f không liên tục tại x0 Giới hạn tồn tại tiếp tục bước 3 Bước 3: So sánh và Bằng nhau f liên tục tại x0 Không bằng nhau f không liên tục tại x0 TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM 4) Ví dụ Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số tại: a) xo=0, b) xo=1. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC II – HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 1) Định nghĩa Định nghĩa 1: Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy. Định nghĩa 2: Hàm số f(x) xác định trên đọan [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đó, nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC II – HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 2) Nhận xét: Đồ thị của một hàm số liên tục là đường liên trên khoảng đó. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC III – MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN 1) Định lí 1, 2 (Sgk). Nhận xét: Tổng, hiệu, tích, thương của các hs liên tục tại 1 điểm là liên tục tại điểm đó. Các hàm đa thức, phân thức, lượng giác liên tục trên tập xác định của chúng. TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC II – HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 2) Ví dụ Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.  Caâu 1 : MÖnh ®Ò nµo chØ hµm sè gi¸n ®o¹n t¹i §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM  Hµm sè liªn tôc A) kh«ng tån t¹i B) kh«ng tån t¹i C) vµ tån t¹i vµ D) C¶ ba mÖnh ®Ò trªn.  Caâu 2 : Cho hµm sè §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM  Hµm sè liªn tôc NÕu NÕu Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y ®óng? A) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ R \{-1} B) TËp x¸c ®Þnh cña hs lµ (-1;1] C) Hµm sè liªn tôc t¹i x = -1 D) Hµm sè gi¸n ®o¹n t¹i x = -1  Caâu 3 : Cho hµm sè §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM  Hµm sè liªn tôc NÕu NÕu Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè liªn tôc t¹i x = 2 ? A) m = 10 B) m = -3 C) m = 3 D) m = 2  Caâu 4 : Cho hµm sè §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM  Hµm sè liªn tôc NÕu NÕu C©u nµo d­íi ®©y sai ? A) f(1) kh«ng tÝnh ®­îc. B) kh«ng tÝnh ®­îc C) f(x) gi¸n ®o¹n t¹i x = 1 D) f(x) liªn tôc t¹i x = 1  Caâu 5: §å thÞ cña hµm sè nµo kh«ng liªn tôc trªn ( a;b) §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM  Hµm sè liªn tôc a o b y x a o b a o b y x x y y x a o b A) B) D) C) §N 2: Hµm sè y = f(x) ®­îc gäi lµ liªn tôc trªn mét kho¶ng nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm cña kho¶ng ®ã. Hµm sè y = f(x) ®­îc gäi lµ liªn tôc trªn ®o¹n [a;b] nÕu nã liªn tôc trªn (a;b) vµ 2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng, trªn mét ®o¹n §3. hµm sè liªn tôc 1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm §N 1: Hµm sè liªn tôc t¹i ®iÓm Cñng cè: ? Em h·y nh¾c l¹i néi dung cña ®Þnh nghÜa 1 ®· häc trong tiÕt nµy? ? C¸ch xÐt hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm? ? Em h·y nh¾c l¹i néi dung cña ®Þnh nghÜa 2 ®· häc trong tiÕt nµy? ? Hµm sè cã giíi h¹n t¹i vµ hµm sè liªn tôc t¹i cã g× gièng vµ kh¸c nhau ?