Đầu tư chứng khoán - Chương 4: Các quyền chọn về chỉ số chứng khoán, cổ phiếu, tiền tệ và hợp đồng giao sau

Các Quyền chọn về Chỉ số Chứng khoán, Cổ phiếu, Tiền tệ và Hợp đồng Giao sauChương 1414.1, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Các quyền chọn cổ phiếu kiểu Châu Âu có cổ tức Chúng ta có phân phối xác suất giống nhau đối với giá cổ phiếu tại thời điểm T trong từng trường hợp sau: 1. Mức giá ban đầu của cổ phiếu là S0 và có mức sinh lợi cổ tức là = q 2. Mức giá ban đầu của cổ phiếu là S0e–q T và không có cổ tức.2 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Các quyền chọn cổ phiếu kiểu Châu Âu có cổ tức (tiếp theo) Chúng ta có thể định giá các quyền chọn kiểu châu Âu bằng cách giảm giá cổ phiếu xuống còn S0e–q T và sau đó xử lý như đối với trường hợp không có cổ tức3 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Mở rộng kết quả của Chương 9 (Các phương trình 14.1 to 14.3)Giới hạn dưới đối với quyền chọn mua:Giới hạn dưới đối với quyền chọn bán:Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán4 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Mở rộng kết quả của Chương 13 (Các phương trình 14.4 và 14.5)Với 5 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Mô hình Nhị phân S0u ƒuS0d ƒdS0 ƒp(1 – p )f=e-rT[pfu+(1-p)fd ]6 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Mô hình nhị phân tiếp theoTrong một thế giới trung lập với rủi ro, giá cổ phiếu tăng ở mức r-q chứ không phải là ở mức r trong đó suất sinh lợi cổ tức là qDo đó, xác suất, p, của biến động tăng phải thỏa mãn điều kiện: pS0u+(1-p)S0d=S0e (r-q)T để 7 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Các quyền chọn chỉ số chứng khoán(trang 316-321)Phần lớn các chỉ số cơ sở thông dụng nhất ở Mỹ là:Chỉ số Dow Jones nhân với 0.01 (DJX)Chỉ số Nasdaq 100 (NDX)Chỉ số Russell 2000 (RUT)Chỉ số S&P 100 (OEX)Chỉ số S&P 500 (SPX)Giá trị các hợp đồng được tính bằng chỉ số nhân với 100. Các hợp đồng được thanh toán bằng tiền mặt; OEX là theo kiểu Mỹ và các chỉ số còn lại theo kiểu Châu Âu. 8 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005LEAPSLeaps (Long-term Equity Anticipation securities – ND) là các quyền chọn chỉ số cổ phiếu có thời hạn dài đến 3 nămChúng có ngày đáo hạn vào tháng 12Chúng có giá trị bằng 10 lần chỉ số Leaps cũng có thể giao dịch trên một vài cổ phiếu riêng9 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Ví dụ về Quyền chọn chỉ sốXét một quyền chọn mua trên một chỉ số với giá ấn định là 560Giả sử một hợp đồng được thực hiện khi mức chỉ số đạt 580Kết quả đạt được (lãi hoặc lỗ) là bao nhiêu?10 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Sử dụng quyền chọn chỉ số để bảo hiểm danh mụcGiả sử giá trị của chỉ số là S0 và giá ấn định là K. Nếu một danh mục có b bằng 1.0, thì danh mục sẽ được bảo hiểm nếu mua một hợp đồng quyền chọn bán chỉ số cho mỗi 100S0 đô la đang nắm giữ. Nếu b không phải bằng 1.0, nhà quản lý danh mục sẽ mua b quyền chọn bán cho mỗi 100S0 đô la đang nắm giữTrong cả hai trường hợp, sẽ chọn K để có được mức bảo hiểm phù hợp. 11 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Ví dụ 1Danh mục có beta bằng 1.0Hiện nay danh mục có giá trị là $500,000 Chỉ số hiện nay đang ở mức 1000Cần thực hiện biện pháp nào để bảo hiểm không cho giá trị danh mục giảm xuống dưới $450,000? 12 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Ví dụ 2Danh mục có beta bằng 2.0Hiện nay danh mục có giá trị là $500,000 và chỉ số đang ở mức 1000Lãi suất phi rủi ro là 12% một nămTỷ suất sinh lợi cổ tức của cả danh mục lẫn chỉ số là 4%.Sẽ có bao nhiêu hợp đồng quyền chọn bán được mua để bảo hiểm danh mục? 13 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Nếu chỉ số tăng lên đến 1040, danh mục sẽ tạo ra 40/1000 hoặc 4% lợi nhuận trong vòng 3 thángTổng lợi nhuận (kể cả cổ tức)=5%phần bù rủi ro = 2%Mức lợi nhuận của toàn danh mục tăng thêm =4%Giá trị danh mục tăng =4+3-1=6%Giá trị danh mục =$530,000Tính toán mối quan hệ giữa mức chỉ số và giá trị danh mục trong vòng 3 tháng14 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Xác định giá ấn định (Bảng 14.2, trang 320)Một quyền chọn có giá ấn định là 960 sẽ ngăn ngừa được danh mục khỏi bị sụt giảm giá trị 10%. 15 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Định giá các quyền chọn chỉ số kiểu Châu Âu Chúng ta có thể sử dụng công thức trên cho quyền chọn cổ phiếu có trả cổ tức Đặt S0 = Mức chỉ số hiện tại Đặt q = tỷ suất sinh lợi cổ tức trung bình kỳ vọng có được trong trong suốt (cuộc đời) thời gian hiệu lực của quyền chọn16 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Các quyền chọn tiền tệCác quyền chọn tiền tệ được giao dịch ở Thị trường chứng khoán Philadelphia (PHLX)Cũng có một thị trường phi tập trung (OTC) khá sôi độngCác quyền chọn tiền tệ được các công ty sử dụng để mua bảo hiểm khi họ có tham gia vào thị trường ngoại hối (FX exposure)17 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Lãi suất ngoại hốiChúng ta ký hiệu lãi suất ngoại hối là rfKhi một công ty Mỹ mua một đơn vị ngoại tệ, công ty đó đã thực hiện một khoản đầu tư S0 đô laLợi nhuận có được từ khoản đầu tư với lãi suất ngoại hối nói trên là rf S0 đô laĐiều này cho thấy ngoại tệ tạo ra một “tỷ suất sinh lợi cổ tức” rf18 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Định giá các quyền chọn tiền tệ kiểu Châu âuNgoại tệ là một tài sản mang lại “suất sinh lợi cổ tức” bằng rfChúng ta có thể sử dụng công thức dưới đây cho quyền chọn cổ phiếu có cổ tức : Đặt S0 = tỷ giá hối đoái hiện hành Đặt q = rƒ19 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Các công thức về quyền chọn tiền tệ kiểu Châu Âu (Các phương trình 14.7 và 14.8, trang 322) với 20 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Các công thức khác (Các phương trình 14.9 và 14.10, trang 322) Sử dụng21 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Cơ chế hoạt động của các quyền chọn mua hợp đồng giao sau Khi một quyền chọn mua hợp đồng giao sau được thực hiện, người nắm giữ hợp đồng nhận được :1. Một vị thế mua trong hợp đồng giao sau2. Một số tiền mặt bằng chênh lệch giữa giá hợp đồng giao sau và giá ấn định22 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Cơ chế hoạt động của các quyền chọn bán hợp đồng giao sau Khi một quyền chọn bán hợp đồng giao sau được thực hiện, người nắm giữ hợp đồng nhận được : 1. Một vị thế bán trong hợp đồng giao sau2. Một số tiền mặt bằng chênh lệch giữa giá ấn định và giá hợp đồng giao sau23 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Kết quả lãi lỗ Nếu vị thế hợp đồng giao sau được thực hiện dứt điểm ngay lập tức thì: Kết quả lãi lỗ của quyền chọn mua là = F0 – K Kết quả lãi lỗ của quyền chọn bán là = K – F0 với F0 là giá giao sau tại thời điểm thực hiện24 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Ngang giá quyền chọn bán –mua đối với hợp đồng giao sau (Phương trình 14.11, trang 329) Xét hai danh mục đầu tư sau: 1. Quyền chọn mua kiểu Châu Âu cộng với một khoản tiền mặt là Ke-rT 2. Quyền chọn bán kiểu Châu Âu cộng với mua hợp đồng giao sau cộng với một khoản tiền mặt là F0e-rT Hai danh mục này phải có giá trị bằng nhau tại thời điểm T, vì thếc+Ke-rT=p+F0 e-rT25 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Giá HĐ giao sau = $33Giá quyền chọn = $4Giá HĐ giao sau = $28Giá quyền chọn = $0Giá HĐ giao sau = $30Giá quyền chọn =?Ví dụ về cây nhị phân Một quyền chọn mua 1 tháng đối với hợp đồng giao sau có giá ấn định là 29. 26 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Xét danh mục: mua D hợp đồng giao sau bán 1 quyền chọn mua Danh mục không bị rủi ro khi 3D – 4 = -2D hoặc D = 0.83D – 4-2DLập một danh mục phi rủi ro27 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Định giá danh mục( Lãi suất phi rủi ro là 6% )Danh mục phi rủi ro có: mua 0.8 hợp đồng giao sau bán 1 quyền chọn muaGiá trị của danh mục sau 1 tháng là -1.6Giá trị của danh mục hiện hay là -1.6e – 0.06/12 = -1.59228 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Định giá quyền chọnDanh mục gồm mua 0.8 hợp đồng giao sau bán 1 quyền chọn có giá trị là -1.592Giá trị của hợp đồng giao sau là bằng 0Do vậy, giá trị của quyền chọn sẽ là 1.59229 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Khái quát hóa ví dụ về cây nhị phân (Hình 14.2, trang 330)Một sản phẩm phái sinh có thời hạn hiệu lực T và phụ thuộc vào giá hợp đồng giao sauF0u ƒuF0d ƒdF0 ƒ30 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Khái quát hóa(tiếp theo)Xét một danh mục gồm mua D hợp đồng giao sau và bán một sản phẩm phái sinh Danh mục này phi rủi ro khi F0u D - F0 D – ƒuF0d D- F0D – ƒd31 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Khái quát hóa (tiếp theo)Giá trị của danh mục tại thời điểm T là F0u D –F0D – ƒuGiá trị của danh mục hiện nay là – ƒDo vậy ƒ = – [F0u D –F0D – ƒu]e-rT32 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Khái quát hóa(tiếp theo)Thay D chúng ta cóƒ = [ p ƒu + (1 – p )ƒd ]e–rT với 33 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Định giá các quyền chọn hợp đồng giao sau kiểu Châu ÂuChúng ta có thể sử dụng công thức này cho một quyền chọn cổ phiếu có cổ tứcĐặt S0 = Giá HĐ giao sau hiện nay (F0)Đặt q = lãi suất phi rủi ro trong nước (r )Đặt q = r sẽ đảm bảo rằng tăng trưởng kỳ vọng của F trong một thế giới trung lập với rủi ro là bằng 034 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Tỷ lệ tăng trưởng giá hợp đồng giao sauMột hợp đồng giao sau không đòi phải có đầu tư ban đầuTrong một thế giới trung lập với rủi ro, suất sinh lợi kỳ vọng sẽ bằng 0Do vậy, tỷ lệ tăng trưởng giá hợp đồng giao sau cũng bằng 0Do vậy, giá hợp đồng giao sau có thể được xử lý giống như một cổ phiếu có trả suất sinh lợi cổ tức r35 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Công thức Black (Các phương trình 14.16 và 14.17, trang 333)Các công thức về quyền chọn hợp đồng giao sau kiểu Châu Âu được biết đến là những công thức của Black36 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005So sánh giá quyền chọn giao sau và giá quyền chọn giao ngayNếu giá giao sau cao hơn giá giao ngay (thị trường bình thường), thì một quyền chọn mua giao sau kiểu Mỹ sẽ có giá trị hơn quyền chọn mua kiểu Mỹ tương tự đối với giá giao ngay. Một quyền chọn bán kiểu Mỹ giao sau ít có giá trị bằng quyền chọn bán kiểu Mỹ tương tự giao ngayKhi giá giao sau thấp hơn giá giao ngay (thị trường nghịch) thì đảo ngược nhận định trên sẽ đúng37 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005Tóm tắt những kết quả chủ yếu Chúng ta có thể xem các quyền chọn chỉ số cổ phiếu, tiền tệ, và hợp đồng giao sau giống như một quyền chọn cổ phiếu có tạo ra một suất sinh lợi cổ tức qĐối với chỉ số cổ phiếu, q = suất sinh lợi cổ tức trung bình của chỉ số trong suốt cuộc đời của quyền chọnĐối với tiền tệ, q = rƒĐối với hợp đồng kỳ hạn, q = r38 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005