Chương 1: Thời giá của tiền tệ, Quỹ ĐT
Chương 2: Rủi Ro, và Lợi nhuận
Chương 3: Thị trường hiệu quả và mô
hình CAPM
Chương 4: Phân tích cổ phiếu
Chương 5: Phân tích trái phiếu và
chứng khoán phái sinh
Chương 6: Quản lý & đánh giá danh
mục đầu tư
Chương 7: Phân tích cơ bản & kỹ thuật
54 trang |
Chia sẻ: tranhoai21 | Lượt xem: 1385 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đầu tư chứng khoán - Phân tích đầu tư chứng khoán, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÂN TÍCH ĐầU TƯ
Chứng khoán
ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA NGÂN HÀNG
-----------****------------
1
GV: Trần Thị Thanh Phương
(phuong.tran@ueh.edu.vn)
T
h
s
. T
rầ
n
T
.T
h
a
n
h
P
h
ư
ơ
n
g
Nội dung môn học
2
Chương 1: Thời giá của tiền tệ, Quỹ ĐT
Chương 2: Rủi Ro, và Lợi nhuận
Chương 3: Thị trường hiệu quả và mô
hình CAPM
Chương 4: Phân tích cổ phiếu
Chương 5: Phân tích trái phiếu và
chứng khoán phái sinh
Chương 6: Quản lý & đánh giá danh
mục đầu tư
Chương 7: Phân tích cơ bản & kỹ thuật
Ths. Trần T.Thanh Phương
3TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. PGS.TS. Bùi Kim Yến, “Phân tích & đầu
tư CK”, Nhà xuất bản thống kê, 2009.
2. GS Lê Văn Tư, “Tiền tệ, ngân hàng, thị
trường tài chính”, 2003.
3. TS. Phan Thị Bích Nguyệt, “ Phân tích kỹ
thuật” Nhà xuất bản Chính trị quốc gia,
2007
4. Trần Ngọc Thơ & Vũ Việt Quảng, “Mô
hình tài chính” , Nxb Lao Động Hà Nội,
2008 THI TRUONG C KHOAN B 3
Ths. Trần T.Thanh Phương
CHƯƠNG I
4
Ths. Trần T.Thanh Phương
Kết cấu chương I
I. Khái niệm tài chính đầu tư
II. Thời giá của dòng tiền
5
Ths. Trần T.Thanh Phương
Phần I. Đầu tư là gì?
• Đầu tư thể hiện dưới bất kỳ công cụ tài chính
nào, mà làm cho đồng vốn ban đầu có thể tạo
ra thu nhập dương, hoặc gìn giữ, hoặc tăng
trưởng giá trị của đồng vốn.
• Lợi nhuận = Thu nhập hiện tại + tăng
trưởng giá trị.
VD: Savings accounts ( thu nhập định lãi định kỳ).
Cổ phiếu được kỳ vọng sẽ tăng trưởng giá trị the thời gian
được bán.
6Ths. Trần T.Thanh Phương
Những người cung cấp
vốn
+ Các hộ gia đình
+ Các công ty
+ Chính phủ
+ Người nước ngoài
Những người cần và sử
dụng vốn
+ Các hộ gia đình
+ Các công ty
+ Chính phủ
+ Người nước ngoài
Thị trường tài chính
Các trung gian tài chính:
-Tổ chức nhận tiền gửi
-Tổ chức không nhận tiền gửi
Luồng chu chuyển các nguồn lực tài chính
( Vốn)
7Ths. Trần T.Thanh Phương
Quy trình đầu tư
Định chế tài chính
trung gian
Ngân hàng
Công ty bảo hiểm
Quỹ hưu trí
Hiệp hội tín dụngNguồn
cung vốn
Nguồn cầu
vốn
Thị trường tài chính
Tiền tệ ( ngắn hạn)
Vốn (dài hạn)
Giao dịch trực tiếp
8Ths. Trần T.Thanh Phương
LOẠI HÌNH ĐẦU TƯ
• “Định chế tài chính trung gian” sẽ cho
NĐT những lợi nhuận kỳ vọng trong tương
lai để đánh đổi cho việc sử dụng hiện tại vốn
của bạn.
• Tính cạnh tranh để có đc nguồn vốn của
NĐT. Tuy nhiên mỗi NĐT có những đánh giá
Lợi ích khác nhau. Thus, có nhiều loại hình
đầu tư.
9Ths. Trần T.Thanh Phương
Tổ chức đầu tư
Trung gian tài
chính
Nguồn vốn hoạt
động
Phương thức tài
trợ & đầu tư
Ngân hàng TM Tiền gửi của công chúng
(TK & chi phiếu)
Chi trả tiền mặt, Kinh
doanh CK ngắn hạn, cho
DN& cá nhân vay.
Hiệp hội tiết kiệm &
Cho vay
Tiền gửi của công chúng
(cá nhân)
Cho vay dài hạn, mua
nhà, BĐS, trên cơ sở
cầm cố
Ngân hàng tiết kiệm hỗ
tương
Tiền gửi của công chúng
(cá nhân)
Tài trợ cho doanh nghiệp
& cá nhân mua nhà &
BĐS
Hiệp hội tín dụng Tiền gửi TK của 1 tổ
chức
Tài trợ cho vay mua
hàng tiêu dùng ( xe oto6,
nhà ở) 10Ths. Trần T.Thanh Phương
Trung gian tài
chính
Nguồn vốn hoạt
động
Phương thức tài
trợ & đầu tư
Quỹ trợ cấp & hưu trí Tiền đóng góp (chủ DN&
công nhân)
Đầu tư vào CP & TPCT.
Thu nhập của quỹ trả cho
người vè hưu & mất sức
LĐ
Công ty tài chính Tiền vay của các NHTM&
những người cho vay khác
Khách hàng RR cao vay
(NHTM từ chối)
Quỹ hỗ tương Bán cổ phần cho NĐT nhỏ
muốn đầu tư vào danh mục
CK có sử quản lý tốt
Đầu tư vào danh mục Ck
theo mục tiêu& chính sách
của quỹ
Công ty bảo hiểm Phí bảo hiểm Ngân quỹ nhàn rỗi sau khi
pay phí BH đầu tư CP, Tp,
DN, NN, vay thế chấp
Công ty cho thuê tài
chính
Ngân quỹ trung & dài hạn từ
công chúng & NH
Tài trợ hợp đồng thuê mua
máy móc TB của DN. 11Ths. Trần T.Thanh Phương
Tiết kiệm & Đầu tư
• Thu nhập > chi tiêu Tiết kiệm.
• Vì sao phải tiết kiệm? Từ bỏ chi tiêu hiện tại
để có giá trị tiền tệ nhiều hơn cho mức chi
tiêu trong tương lại
• Tiết kiệm sinh lời như thế nào? Sự trao đổi
giữa sự chi tiêu hiện tại và tương lai được
xác nhận bởi lãi suất ---Giá trị thời gian
của dòng tiền
12Ths. Trần T.Thanh Phương
Khái niệm đầu tư
• Investment là giá trị của đồng tiền lệ thuộc
theo thời gian và tạo nên giá trị tương lai có
thể bù đắp cho nhà đầu tư những yếu tố sau:
(1) Thời gian mà nguốn vốn được giữ
(2) Tỷ lệ lạm phát kỳ vọng
(3) Sự không chắc chắn của sự chi trả
trong tương lai
13
Ths. Trần T.Thanh Phương
• Ví dụ của đầu tư:
a/ Nếu bạn có thể giao dịch $100 hôm nay, (có giá
trị $104 trong tương lai). Vậy, lãi suất là 4%. (với
d/k tổng mức giá không thay đổi).
b/ Nếu lạm phát tăng lên 2%. Điều gì xảy ra?
($106)
c/ Nếu sự chi trả trong tương lai không chắc chắn,
NĐT sẽ yêu cầu lãi suất > Lãi suất DN (Rủi ro đầu
tư, phần bù đắp RR) ($110)
14
Ths. Trần T.Thanh Phương
1. Bạn gửi $ 100 trong ngân hàng ngày hôm nay trong
một tài khoản tiết kiệm. Bạn sẽ có bao nhiêu trong 3
năm sau?
2. Bạn gửi $ 100 trong ngân hàng ngày hôm nay trong
một tài khoản tiết kiệm và kế hoạch gửi thêm $ 100
mỗi năm trong 10 năm tới. Bạn sẽ có bao nhiêu trong
tài khoản trong vòng 20 năm?
3. Công Ty XYZ bán một trái phiếu cho bạn giá $ 860.
Trái phiếu sẽ trả $ 20 mỗi năm trong 5 năm tiếp theo.
Trong 6 năm, bạn nhận được một khoản thanh toán
của $ 1020. Bạn đã mua một giá công bằng đối với
trái phiếu?
4. Dì Tư của bạn đang xem xét việc thực hiện đầu tư.
Các chi phí đầu tư là $ 1.000 và có lợi nhuận $ 50 mỗi
tháng trong 36 tháng tiếp theo. Dí bạn nên đầu tư hay
, nên để tiền trong ngân hàng, và kiếm được 5%?
Phần 2. Thời giá tiền tệ & các khái
niệm
15Ths. Trần T.Thanh Phương
I. LÃI & Lãi Suất
Lãi chính là số tiền thu được (đối với người cho
vay) hoặc chi ra (đối với người đi vay) do việc sử
dụng vốn vay.
a. Lãi đơn: Số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc (ghép
1 lần). Và không phát sinh từ lãi của các kỳ trước. (
Vụ kiện pháp lý)
Số Tiền lãi = PV* I * N
PV là số tiền gốc, I là lãi suất kỳ hạn và n là số kỳ hạn
tính lãi.
16Ths. Trần T.Thanh Phương
Ví dụ: $100, 5%, 3 năm. Sau 3
năm, bạn nhận được tất cả bao
nhiêu? ( Lãi ghép 1 lần)
( 100 + 100 * 0.05 * 3 =$115)
17Ths. Trần T.Thanh Phương
Chuỗi thời gian: Hình vẽ thể hiện thời điểm
của các dòng tiền.
- Mỗi dấu gạch: kết thúc 1 kỳ & bắt đầu cho 1
kỳ tiếp theo
- Khoản tiền đơn: phát sinh tại kỳ 0 và kỳ 3.
(Lãi suất cố định) trong 3 năm.
0 1 2 3
$100
FV =?
5 %
18Ths. Trần T.Thanh Phương
Tình huống
• Maris Distributing, đã thắng kiện chống lại A &
B bởi vì A-B đã vi phạm hợp đồng vì đã lấy đi
quyền kinh doanh của Maris về việc bán bãi
biển Wasa. .
• Tòa đã xử cho Maris hưởng 50 triêu USD
cộng với lãi suất 10% từ năm 1997 cho đến
năm 2004.
• Hãy tính số tiền hưởng được vào cuối năm
2004, nếu lãi suất là lãi đơn ? Nếu lãi suất là
lãi kép?
19Ths. Trần T.Thanh Phương
B. Lãi kép. Số tiền lãi sinh ra từ vốn gốc và
tiền lãi của các khoảng thời gian trước đó
(tài đầu tư, ko rút vốn)
m = Số lần ghép lãi mỗi năm
n = Số kỳ trả lãi
20
(1 ) n m
r
I A A
m
(1 )(1 )......(1 ) (1 )nA r r r A r
C. Lãi ghép nhiều lần:
FV
20Ths. Trần T.Thanh Phương
Khái niệm về các “kỳ lãi”
• Lãi gộp theo năm: Lãi gộp 1 năm 1 lần
• Lãi gộp kỳ nửa năm. Lãi được gộp mỗi 6
tháng.
• Lãi gộp theo quý
• Lãi gộp theo tháng:
21Ths. Trần T.Thanh Phương
Ví dụ minh họa:
Giả sử bạn gửi tiền $100 vào tài khoản với
lãi suất 5%, và để đó trong 10 năm. Tính
FV nếu lãi được trả theo kỳ nửa năm ?
Cách tính:
B1: Lãi suất điều chỉnh= Lãi suất hàng
năm cho trước/ Số kỳ gộp lãi trong năm
=> I/M=2.5%
B2: Số kỳ gộp lãi = Số năm * Số lần gộp lãi
trong năm
Số kỳ gộp lãi =10(2) =20 kỳ
22Ths. Trần T.Thanh Phương
Ví dụ: Nhà đầu tư có số tiền 5 triệu
đồng và cho ngân hàng vay với lãi suất
6%/năm, số tiền NĐT nhận được sau 2
năm?
• Trường hợp ghép lãi một tháng một lần ?
• Trường hợp ghép lãi một quý một lần?
• Trường hợp ghép lãi một năm một lần?
23
23Ths. Trần T.Thanh Phương
D. Lãi ghép liên tục:
• Áp dụng trường hợp lãi ghép đến vô
hạn
Với e = 2,71828
24
lim (1 ) n m r n
m
r
A A e
m
24Ths. Trần T.Thanh Phương
Thuật ngữ tài chính:
• Giá trị tương lai (FV)
• Giá trị hiện tại (PV)
• Giá trị thuần cuối cùng (Net present value –
NPV)
• Lãi suất nội hoàn (Internal rate of return _IRR)
• Kế hoạch tiết kiệm & hưu trí & ví dụ khác
Excel functions
• • Excel functions: PV, NPV, IRR, PMT, NPer,•
Goal seek
•
25Ths. Trần T.Thanh Phương
1.1. Giá trị tương lai (Future value)
• Giá trị tương lai của $X được gửi ngày
hôm nay trong 1 tài khoản trả lãi suất r%
hàng năm trong N năm sẽ là:
• Giá trị tương lai liên quan đến Lãi Kép. (
lãi cũa lãi)
26Ths. Trần T.Thanh Phương
Tình huống của FV
• Giả sử bạn có $100 trong tài khoản TK hôm
nay và ngân hàng trả bạn lãi suất 6% vào
cuối môi năm. Nếu bạn giữ tiền trong vòng 1
năm. Sau 1 năm bạn sẽ có bao nhiêu?
• 106 ( $100 tiền gốc + $6 lãi suất)
• Nếu bạn để tiền trong vòng 2 năm, bạn sẽ có
bao nhiêu?
27Ths. Trần T.Thanh Phương
• Vậy, giá trị tương lai của $100 sau 2
năm là:
• 100*(1+6%)^2
Lưu ý rằng: Giá trị tương lai sử dụng khái niệm Lãi Kép.
Lãi suất năm đầu ($6) hưởng lãi suất năm thứ 2.
Kết luận, Giá trị tương lai là gì:
28Ths. Trần T.Thanh Phương
Giá trị tương lai trong Excel
29Ths. Trần T.Thanh Phương
Giá trị tương lai
• Một đô la hôm nay đáng giá hơn một đô
la trong tương lai----- Đầu tư, kiếm lãi
> 1$.
• PV ------> FV: Quá trình Tích lũy. Quá
trình số học, để xác định giá trị cuối của
dòng tiền khi áp dụng lãi kép.
• Giá trị tương lai (FV): Dòng tiền hay chuỗi
tiền tệ sẽ gia tăng trong 1 khoảng thời
gian nhất định khi tích lũy ở 1 lãi suất nhất
định.
30Ths. Trần T.Thanh Phương
Sự gia tăng $1 tại những mức lãi
suất & khoảng thời gian khác nhau
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
0
1 2 3 4 5 6 7 8 109
i = 20%
i = 10%
i = 5%
i = 0%
Kỳ
FV
31Ths. Trần T.Thanh Phương
FV của chuỗi dòng tiền - Giá trị
tương lai & Kế hoạch tiết kiệm
• Giả sử, bạn gửi $100 hàng năm (đầu kỳ) vào
tài khoản tiền gửi $100 trong vòng 10 năm.
• Mục tiêu? Mua xe hơi hay tích lũy lương hưu
vào cuối năm làm việc.
• Vậy, bạn đã tích lũy bao nhiêu vào cuối
năm thứ 10?
32Ths. Trần T.Thanh Phương
The Excel FV (future value) formula
The FV function = Rate of interest, the number
of periods Nper, the annual payment Pmt
33Ths. Trần T.Thanh Phương
• Giá trị hiện tại của 1 tài sản có C1:
•Giá trị hiện tại của C2:
• Do đó, nếu có 1 khoản đầu tư có C1 và C2, biết
rằng lãi suất 1 năm là r1 và lãi suất 2 năm là r2
1.2 Giá trị hiện tại (Present value)
1
1
11
1 r
C
CDFPV
2
2
2
22
)1( r
C
CDFPV
2
2
2
1
1
)1()1( r
C
r
C
PV
34Ths. Trần T.Thanh Phương
Tiếp tục như vậy,
Công thức tổng quát:
35Ths. Trần T.Thanh Phương
PV trong Excel
r : Discount rate: Lãi suất chiết khấu, higher
discount rates make for lower present values: 36Ths. Trần T.Thanh Phương
Tại sao PV giảm khi lãi suất chiết
khấu tăng?
• Bảng Excel cho thấy rằng:
• PV của 100$ trong 3 năm lãi suất chiết khấu 6%
= $83.96
• PV của 100$ trong 3 năm lãi suất chiết khấu 35%
= $40.64
• Lợi ích kinh tế của giá trị hiện tại ?
• Nếu Ngân hàng trả bạn lãi suất 6% trên tài khoản
tiết kiệm, bạn nên ký gửi $83.96 hôm nay để có
$100 trong 3 năm sau. (35%)
37Ths. Trần T.Thanh Phương
Chọn lựa Discount Rate ?
• Chọn Discount Rate phù hợp với Rủi ro
và Kỳ hạn của dòng tiền được chọn.
• Dòng tiền mà kỳ vọng nhận được $100
trong 5 năm, uy tín như ngân hàng trả lãi
suất 6% vào tài khoản TK.
• Do đó, 6% là lãi suất chiết khấu phù hợp.
38Ths. Trần T.Thanh Phương
Tình huống 1: Quyết định đầu tư
• Giả sử bạn tìm thấy 1 mảnh đất trống . Nhà tư
vấn bất động sản của bạn nhận định rằng sẽ
có sự thiếu hụt không gian văn phòng vào 1
năm sau, và một cao ốc văn phòng sẽ bán với
giá 420,000$.
• Tổng cộng hết chi phí xây nhà và mua đất là
370,000$. Để dơn giản vấn đề, cứ cho rằng
420,000$ sẽ xảy ra Bởi vậy bạn có thể đầu tư
370,000$ để mà có 420,000$ trong 1 năm tới.
Vậy bạn có đầu tư không?
39Ths. Trần T.Thanh Phương
Tình huống 2 : Chi phí cơ hội
• Bạn có 1 cơ hội đầu tư $100,000 ngày hôm
nay và phụ thuộc vào tình trạng của nền kinh
tế vào cuối năm, bạn có thể nhận dòng thu
nhập như sau
• Giá CP của X là $ 95,65, có tỷ suất lợi nhuận
kỳ vọng là 15%. Nêu X có cùng rủi ro với dự
án, Nhận xét của bạn về khoản đầu tư trên?
Suy thoái Bình
thường
Bùng nổ
$80,000 $110,000 $140,000
40Ths. Trần T.Thanh Phương
Lưu ý
• Giả sử, một nhân viên ngân hàng
tiếp thị “ Công ty bạn rất tốt và ổn
định, và ít rủi ro (ít nợ), Ngân hàng
chúng tôi cho bạn mượn $100,000
mà bạn cần cho dự án 8%.
• Vậy điều đó có nghĩa là chi phí cơ
hội của dự án là 8%?
41Ths. Trần T.Thanh Phương
Tình huống 3: Giá trị hợp lý
Một nhà môi giới đề nghị bán cho bạn 1
trái phiếu kho bạc có giá trị sau 3 năm là
$115, 76.
Các ngân hàng hiện nay đề nghị mức lãi
suất bảo đảm 5% trên các chứng chỉ tiền
gửi thời hạn 3 năm (CDs), và nếu bạn
không mua trái phiếu, bạn sẽ mua chứng
chỉ tiền gửi.
Bạn trả nhiều nhất là bao nhiêu cho trái
phiếu này? 42Ths. Trần T.Thanh Phương
• Chuỗi tiền tệ: Một dãy những khoản tiền
thanh toán theo những khoảng cách thời
gian bằng nhau.
• Chuỗi tiền tê = Khoản tiền thanh toán
theo chu kỳ
III. Giá trị hiện tại và giá trị
tương lai của chuỗi tiền tệ
43Ths. Trần T.Thanh Phương
– Phân loại chuỗi tiền tệ:
a/ Căn cứ vào số kỳ thanh toán:
Chuỗi tiền tệ có thời hạn >< Chuỗi tiền tệ vô
hạn.
b/ Căn cứ vào số tiền thanh toán mỗi lần:
Chuỗi tiền tệ cố định (PMT/ lần bằng nhau
>< Chuỗi tiền tệ biến đổi (PMT/lần khác
nhau)
c/ Căn cứ vào ngày thanh toán đầu tiên,
Chuỗi tiền tệ đầu kỳ>< Chuỗi tiền tệ cuối kỳ 44Ths. Trần T.Thanh Phương
1. Chuỗi tiền tệ đều vô hạn
• Nguồn gốc:
Năm 1749, Chính Phủ phát hành
Công trái và hợp nhất các khoản nợ.
Công trái hứa hẹn trả lãi suất vĩnh
viễn, suốt đời.
• Ví dụ: Lãi suất công trái 2.5%, Trái
phiếu mệnh giá $1000, sẽ trả 25$
/năm đến mãi mãi.
•
r
C
PV
Trường hợp thanh toán mãi mãi: Một chuỗi
các khoản chi trả bằng nhau tại các thời
điểm cố định kéo dài mãi mãi.
45Ths. Trần T.Thanh Phương
Dòng tiền niên kim (annuity)
• Niên kim: Những khoản chi trả định kỳ đều
đặn
• Ví dụ:
– Khoản tiền chi trả cho Đại Học ($1000 mỗi
tháng, 4 năm Đại học (48 payments).
– Tiền lương hưu ( Payments uncertain).
– Khoản tiền vay định kỳ hàng tháng. ( BDS & tiền
vay của SV.)
• PV của niêm kim: Giá trị hôm nay của tất cả
khoản chi trả đều trong tương lai.
46Ths. Trần T.Thanh Phương
Diễn giải công thức
.....
)1()1(1 32
r
C
r
C
r
C
PV
...)1( 2 xxaPV
...)( 2 xxaPVx
Đặt C/ (1+r) = a, và 1/(1+r) =x. Sau
đó,
(1)
(2)
Đặt (2) –(1), ta có PV (1 - x) =a. Thay a và x, sau đó
r
C
r
PV
1)1
1
1 X (1+r)
r
C
PV
47Ths. Trần T.Thanh Phương
Tình huống dòng tiền vô hạn
• Giả sử một người giàu có mong muốn hỗ trợ
tài chính cho một trường Đại học.
• Biết rằng, Lãi suất trên thị trường là 10% và
ông ta sẽ cung cấp $100,000/ năm đến mãi
mãi. Vậy số tiền hiện nay ông ta nên để dành
là bao nhiêu?
48Ths. Trần T.Thanh Phương
2. Chuỗi tiền tệ đều có thời hạn
• Chuỗi tiền tệ cố định: Các khoản trả
bằng nhau tại mỗi kỳ trong 1 khoảng
thời gian xác định.
• Vd: $100 trả vào cuối mỗi năm trong 3
năm, gọi là chuỗi tiền tệ kỳ 3 năm.
• Chuỗi tiền tệ cố định đầu/cuối kỳ (Cuối
mỗi năm)
49Ths. Trần T.Thanh Phương
• Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều “cuối kỳ”
r
r
CFFV
n 1)1(
•Giá trị tương lai “ đầu kỳ”
)1(
1)1(
r
r
r
CFFV
n
50Ths. Trần T.Thanh Phương
• Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều “cuối kỳ”
trrr
CFPV
)1(
11
•Giá trị hiện tại “ đầu kỳ”
)1(
)1(
11
r
rrr
CFPV
t
51Ths. Trần T.Thanh Phương
Ví dụ:
• Như ví dụ trên, tuy nhiên bây giờ nhà đại gia
khá lo lắng và muốn biết chi phí bây giờ ông ta
phải bỏ ra là bao nhiêu ? Nếu ông ta tài trợ
100,000$ /năm chỉ trong vòng 20 năm.
• Nếu sự chi trả 100,000$ là bắt đầu “ngay lập
tức”, giá trị chi phí ban đầu là bao nhiêu?
• Vậy cuối năm thứ 20, ông ta sẽ phải tài trợ tổng
cộng là bao nhiêu?
52Ths. Trần T.Thanh Phương
• Dòng tiền ko cố định/ ko đều: Một chuỗi
dòng tiền khác nhau ở các kỳ.
• (1) Một dòng tiền mà bao gồm 1 loạt
những khoản thanh toán hàng năm cộng
với một khoản tiền gộp cuối cùng. (TP)
0 1 2 3
-$100
12%
- $100- $100
4 5
- $100 - $100
Kỳ
Dòng tiền
-$1.000
-$1.100
3. Chuỗi tiền tệ không cố định
53Ths. Trần T.Thanh Phương
• (2) Tất cả những dòng tiền không đều
khác.
0 1 2 3
-$300
12%
- $300- $100
4 5
- $300 - $500
Kỳ
Dòng tiền
82,29
239,16
213,53
190,66
283,71
$1,016,35 PV của dòng tiền = giá trị tài sản
54Ths. Trần T.Thanh Phương