Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn toán lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7 Đề 1 Bài 1: Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3 Bài 2: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng : a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-x2yz3). 2xy Bài 3: Cho 2 đa thức: A = -7x2 - 3y2 + 9xy - 2x2 + y2, B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a) Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B. c) Tính C khi x = -1 và y = - Bài 4: Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng . Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (HBC) a) Chứng minh: HB = HC và CAH=BAH b) Tính độ dài AH ? c) Kẻ HD vuông góc AB ( DAB), kẻ HE vuông góc với AC(EAC). Chứng minh: DE//BC Đề 2 Bài 1: Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; -x2y3 a) Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên c) Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3; y = 2 Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + 5 g(x) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + 1 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP Bài 4: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng: a) Tam giác AEF cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = CF c) AE = Đề 3 Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau : Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số học sinh 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 N = 35 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng . c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng: a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).(-4/3x2yz3)y Bài 3: Cho 2 đa thức: P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ; Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) . c) Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x = 1 Bài 4: Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc với EF tại I. Gọi H là giao điểm của ED và IB. Chứng minh : a) EDB = EIB b) HB = BF c) DB < BF d) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng Đề 4 Bài 1: Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng, tìm Mốt của dấu hiệu Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét Bài 2: Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6 N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến Tính: M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) Đặt P(x) = M(x) – N(x). Tính P(x) tại x = -2 Bài 3: Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (EBC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I. Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH Chứng minh BH là trung trực của AE So sánh HA và HC Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC ÔN TẬP HỌC KỲ II A. THỐNG KÊ Câu 1: Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 2 6 9 10 4 3 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A. Câu 2: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng. Câu 3: Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 4: Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 3 5 5 3 5 6 6 5 4 6 5 6 3 6 4 5 6 5 6 5 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên. Câu 5: Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 15 14 10 5 1 a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). b) Tính số trung bình cộng Câu 6: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tìm số trung bình cộng. Câu 7: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 8: Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? b. Tính số trung bình cộng? B. ĐƠN, ĐA THỨC Câu 1: Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x – 1; h(x) = 2x2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Câu 2: Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tính: a) P(x) + Q(x); b) P(x) - Q(x) Câu 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2 B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). Câu 4: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) + g(x) tại x = – 1; x = -2 Câu 5: Cho đa thức M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5 N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính M+N; M- N Câu 6: Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 Thu gọn đa thức A. b) Tính giá trị của A tại x= ; y = -1 Câu 7: Cho hai đa thức P(x) = 2x4 – 3x2 + x - và Q(x) = x4 – x3 + x2 + a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) Câu 8: Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 9: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x. Tính: a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x). Câu 10: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Câu 11: Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 Q(x) = 2x2 + 3x3 – x - 5 Tính: a. P(x) + Q(x); b. P(x) – Q(x) Câu 12: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x = và y = - Câu 13: Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3 Câu 14: Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và Q(x) = 5x + 3x2 + 5 + x2 + x4.. a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm Câu 15: Cho đa thức P(x) = 5x - a. Tính P(-1); P b. Tìm nghiệm của đa thức trên Câu 16. Tìm nghiệm của đa thức a) 4x + 9 b) -5x+6 c) x2 – 1. d) x2 – 9. e) x2 – x. f) x2 – 2x. g) x2 – 3x. h) 3x2 – 4x HÌNH HỌC Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC ⊥ Ox. c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD. Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ = 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (KAB), kẻ BD vuông góc AE (DAE). Chứng minh: a) AK = KB b) AD = BC Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. a) Chứng minh rBNC = rCMB b) Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng a) BD là trung trực của AE; b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, = 600. Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) . a. So sánh AB và AC; BH và HC; b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. c. Tính số đo của góc BDC. Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. a. Chứng minh ∆BEM = ∆CFM . b. Chứng minh AM là trung trực của EF. c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng. Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh: = . Bài 8: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D a. Chứng minh. Từ đó suy ra: b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB. Bài 9: Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. Bài 11: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox . Bài 12: Cho tam giác ABC có = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tính BC . b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC . ĐỀ THAM KHẢO PHẦN ĐẠI SỐ BÀI KIỂM TRA SỐ 1 ĐỀ 1 Điểm kiểm tra toán ( học kì 1) của học sinh lớp 7C được cho bởi bảng sau : Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tần số (n ) 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 Dấu hiệu ờ đây là gì ? số các giá trị là bao nhiêu? Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. ĐỀ 2 Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng sau (B bằng 0C ): Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhiệt độ B 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17 Hãy lập bảng tần số. Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. ĐỀ 3 Các học sinh thuộc lớp 7a khi làm bài kiểm tra môn toán có các điểm sau: 7 8 4 2 5 6 5 8 10 6 6 7 8 5 3 7 4 9 7 9 9 2 4 7 8 8 2 10 6 8 Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số và nhận xét Tìm số điểm trung bình của các bài kiểm tra Tính mốt của dấu hiệu ĐỀ 4 Tuổi nghề của 30 công nhân trong một toán thợ được biết như sau : 5 2 1 5 7 2 8 6 3 7 4 6 7 3 5 2 1 4 9 8 3 6 7 8 9 3 2 5 6 4 Vẽ biểu đồ và nhận xét Lập bảng tần số của dấu hiệu Tính tuổi nghề trung bình của một công nhân thuộc toán thợ ấy. ĐỀ 5 Một vận động viên tập ném bóng rỗ, số lần bóng vào rỗ của mỗi phút tập lần lượt là : 12 6 9 8 5 10 12 14 9 10 14 15 5 7 9 15 13 13 12 6 13 15 9 8 6 11 12 14 6 8 8 9 5 7 15 13 12 14 8 7 Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số Vẽ biểu đồ Tính mốt ĐỀ 6 Số con trong 20 gia đình ở một tổ được thống kê như sau : 0 2 2 1 3 2 2 4 0 1 2 3 1 2 0 0 2 1 2 2 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và nhận xét c. Tính số trung bình cộng và tính mốt của dấu hiệu d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ĐỀ 7 Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (Thời gian tính bằng phút) của 30 em học sinh làm bài tập như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số và nhận xét Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ĐỀ 8 Số cân nặng của 20 bạn học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp như sau : 32 36 30 32 36 28 30 31 28 30 31 30 32 31 45 28 31 31 31 28 Dấu hiệu ở đây là gì ? Lâp bảng tần số và nhận xét c) Tính số trung bình cộng và tính mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng CÁC BÀI KIỂM TRA SỐ 2 ĐỀ 1: 1. Tính giá trị của biểu thức : 3x3y + 6x2y2 + 3xy3 với x = -1 ; y = 3 2. Cho f(x) = 4x3 – 2x2 + x - 5 g(x) = x3 + 4 x2 – 3x + 2 h(x) = - 3x3 + x2 + x - 2 Tính : a) f(x) + g(x) b) g(x) – h(x) Tìm nghiệm đa thức : a) 7 – 2x b) (x + 1)(x – 2)(2x – 1) c) 2x + 5 d) 3x2 + x 4. Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a) f(x) = x2 + 1 b) (2 x + 1) 2 + 3 ĐỀ 2: 1. Viết một đa thức một biến có ( 4x + 2) với x = - 3. Cho f(x) = 2x 4 – 3 x 2 + 5 – x + 5x3 g(x) = x2 (1 – 2x2) + 8 – 2x 3 h(x) = 3 – x2 (x + 4) a. Thu gọn đa thức, xếp theo luỹ thừa giảm dần b. Tính: f(x) + g(x) – h(x) c. Tính: f (x) – g(x) + h(x) 4. Chứng tỏ các biểu thức đại số sau đây bằng nhau : A = x 2 – 2xy2 + y 4 B = (y2 – x) 2 ĐỀ 3. 1. Thu gọn các đơn thức sau và chỉ rõ đâu là phần hệ số, đâu là phần biến số, rồi tìm bậc đối với mỗi biến và bậc đối với tập hợp các biến: a. 2y(-x)3 (-) xy4 b. (xy) 2.xy2z3 2. Cho f(x) = -2x2 + 5x - 2 g(x) = -2x2 – x + 3 a. Tính f(x) – g(x) b. Tính f(1); f(-1); f(2); g(1); g(-1), rồi xét xem giá trị nào là nghiệm của f( x ); g (x ) c. Với giá trị nào của x thì f ( x) = g (x ) 3. Tìm giá trị không thích hợp của x; y trong các biểu thức sau : a. b. 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : a. (x – 2)2 b. (2x – 1 )2 + 3 ĐỀ 4: 1. Tính giá trị biểu thức A = -3x2y + x2y - xy2 + 2 với x = -1 : y = 2. Tìm đa thức M và N biết : a. M + (-x2 + 3x2y) = 2x2 – 2x2y – y2 b. (7xyz – 15x2yz2 + xy3) + N = 0 3. Thu gọn đơn thức : a. – 2 x2y (- 3xy2)3 b. 12x4 (- x3 y)2 4. Tìm nghiệm của đa thức: a. (2x + 3) (5 – x) b. (x - ) (3x + 1)(2 - x) c. x2 + 2x d. x2 – x ĐỀ 5 : 1. Thu gọn đơn thức , tìm bậc đối với mỗi biến, bậc đối với tập hợp các biến: a. x2.x3.x.y6 b. 2x4y3.(-7).xy2 2. Tìm nghiệm đa thức : a. f(x) = (4 - x).(2x + 5) b. g(x) = 2x3 – 5x2 c. h(x) = 3x + 7 3. Cho các đa thức: A = 2x2 – 5x +3; B = 4x 2 + 6x – 1 Tìm: A + B và 3A – 2 B 4. Cho đa thức: A = 5x 3 + 6x4 – x2 + 3x2 – x3 – x 5 + 1 – 4 x3 a. Thu gọn và sắp xếp các hạng từ theo luỹ thừa giảm dần của biến x. b. Tính A ( 1) và A (-1) ĐỀ 6: 1.Tính tích 2 đơn thức sau - x2y3 và x3y2 (6x2y4) 2. Tính giá trị của biểu thức sau: a. P(x) = x2 + 5x – 1 lần lượt tại x = -2, x = b. Q(x) = xy + x2y2 + x3y3 + x4y4 tại x = 1 và y = -1 3. Cho các đa thức: f(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5 g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x - 1 a. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x b. Tính f( x) + g(x) c. Tính f(x) – g(x) 4. Tìm nghịêm của các đa thức sau: a. 2x + 3 b. x2 – x ĐỀ 7: 1. Đánh dấu “x” vào ô trống mà em chọn là hai đơn thức đó đồng dạng với nhau: a. x2 và x3 c b. xy và – 5xy c c. (xy) và 3xy c d. (xy)2 và x2 c e. 5x3 và 5 c 2. Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, chỉ rõ phần hệ số, phần biến số: a. 2x2y2xy3 . (-3xy) b. (- 2x3y)2.xy2.y3 3. Cho đa thức: B(x) = 3x2 – 5x3 + x + x3 – x2 + 4x3 – 3x – 4 a. Thu gọn đa thức. b. Tính giá trị của đa thức trên lần lượt tại x = 0; 1; -1; 2. Những giá trị nào là nghiệm của đa thức. 4. Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm a. x2 + 5 b. (x – 3)2 + 1 ĐỀ 8: 1. Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: (ax2y3). (- abx3y2) với a,b là hằng số (x2y)2. (-x3y4) 2. Tính giá trị của biểu thức sau : a. 2x2 + x – 1 lần lượt tại x = -1; x = - b. x2y - x – y3 taị x = -2 , y = 5 3. Cho : P(x) = x3 - 2x + 1 và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5 a. Tính P(x) + Q(x) b. Tính P(x) – Q(x) 4. Trong các số - 1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức hãy giải thích. A = x2 + 3x – 10 PHẦN HÌNH HỌC BÀI KIỂM TRA SỐ 1 ĐẾ 1: 1.Vẽ tam giác ABC cân tại B, có = 500, AB = CB = 4 cm. Tính số đo góc A và C. 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chứng minh a. b. 3. Cho tam giác ABC có CA = CB = 5 cm, AB = 6 cm. Kẻ CH vuông góc AB (HAB) a. Chứng minh CHA = CHB b. Tính độ dài CH c. Kẻ HD vuông góc với AC (DAC), kẻ HE vuông góc CB (ECB). Tính HD và HE. ĐỀ 2 : Cho tam giác ABC biết AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Tam giác ABC là tam giác gì ? Điền dấu “ X” vào chỗ trống thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai 1 Nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau và một cặp cạnh bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác bằng nhau 2 Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE Chứng minh ABE = ACD Chứng minh CD = BE và Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Tại sao ? ĐỀ 3 : Vẽ tam giác đều ABC. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD, vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của BE. Tính số đo các góc của tam giác ADE. Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai 1 Nếu một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng cm thì mỗi cạnh góc vuông bằng 1cm 2 Nếu ABC và DEF có AB = DE, B=F, C=E, thìABC =DEF Cho góc nhọn xOy. Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox. Kẻ CB vuông góc với Oy. Chứng minh CA = CB. Gọi D là giao điểm của BC và Ox. Gọi E là giao điểm của AC và Oy. So sánh độ dài CD và CE. Cho biết OC= 13 cm, OA= 12cm. Tính độ dài AC. ĐỀ 4 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MHAB, kẻ MK AC. Chứng minh rằng: a. MH = MK b. c. Cho biết AM = 8cm, AB = 10cm. Tính BC. ĐỀ 5 : Điền dấu “x” vào chổ trống thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai 1 Cho 3 số 3,4,5 bộ ba số đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông 2 Góc ngoài của tam giác lớn hơn tổng hai góc trong không kề với nó. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AHBC. Biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC. Cho tam giác ABC (AB >AC). Gọi M là trung điểm BC, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh AMB = DMC b. Chứng minh AB song song với CD c. Vẽ AI và DK cùng vuông góc với BC. Chứng minh MI = MK ĐỀ 6: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của . Cho tam giác ABC có = 90 0, = 300 , tia phân giác của cắt AC tại K, từ C kẻ CH vuông góc với BK. Chứng minh = Chứng tỏ tam giác BKC cân. Trên tia BK lấy điểm M sao cho H là trung điểm của MK. Chứng minh CH là tia phân giác của góc KCM. ĐỀ 7: Cho = 700 . Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho = 450. Vẽ tia phân giác Oz của . Chứng minh rằng Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot Tính số đo Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: a.