Đề cương xác suất thống kê

Đề Cương Xác Suất THống Kê tiếp.. Phần 1: XÁC SUẤT 1/ Một nhóm sinh viên gồm 5 người,trong đó có 3người nữ.Chọn ngẫu nhiên ra 3 người.Gọi X là sô nữ đc chọn ra.. a/ Lập bảng phân phối xác suất của X. b/ Viết biểu thức hàm phân phối xác suất của X c/ Trước khi chọn hãy đoán xem đc mấy nữ d/ Hãy tính Xác suất để chọn đc ít nhất 2 nữ e/ Tính trung bình trong 3 người chọn ra có bao nhiêu nữ? f/ Tính E93X=5),D(5-2X),P(1<X<3) 2/ Một hộp đựng 6 viên bi đỏ,4 viên bi xanh có kichs thước như nhau.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.Gọi X là số bi xanh lấy đc. a/ Lập bảng phânphối xác suất của X b/ Viết biểu thức hàm phân phối xác sứât của X c/Trước khi lấy hãy đoán xem đc mấy viên bi xanh d/ Hãy tính xác suất để lấy đc ít nhất 1 bi xanh e/ Hãy tính trung bình trong 3 bi lấy ra có bao nhiêu bĩanh? F/ Tính E(3X+4),D(2-3X),P(0<X<2) 3/Một hộp đựng 6 viên bi đỏ,4 viên bi xanh,có kích thước như nhau.Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi.Gọi X là số bi đỏ lấy đc. a/Lập bảng phân phối XS của X b/ Viết biểu thức hàm phân phối XS của X c/ Trướckhi lấy hãy đoán xem đc mấy bi đỏ d/Tính trungbình trong 5 bi lấy ra có bao nhiêu bi đỏ f/ Tính E(3X+4),D(2-3X),P(0<X<2) 4/ Một ng dùng 5 viên đạn để bắn kiểm tra trước khi thi.Anh ta bắn từng viên vào bia cho đến khi nào có đc 1 viên trúng tâm thì thôi ko bắn nữa. Xác suất bắn trúng tâm của mỗi viên la 0,85.Gọi X là số đạn anh ta đã bắn. a/Lập bảng phân phối xác suất cuả X b/ Tìm hàm phân phối XS của X c/Khả năng anh ta phải bắn mấy viên là cao nhất? d/Trung bình anh ta bắn mấy viên? Gọi Y là số đạn còn thừa e/Lập bảng phân phối XS của Y f/ Tìm hàm phân phối của Y g/Khả năng còn thừa mấy viên là cao nhất ? h/ Trung bình thừa mấy viên? 5/Một xạ thủ đem 6 viên đạn để bắn kiểm tra trc ngày thi bắn.Anh ta bắn từng viên vào bia với xác suất trúngvòng 10 là 0,85.Nếu bắn đc 3 viên liên tiếp trúng vòng 10 thì thôi ko bắn nữa.Gọi X là số đạn anh ta đã bắn. a/Lập bảng phân phối XS của X b/Tìm hàm phân phối XS của X c/Khả năng anh ta phải bắn mấy viên là cao nhất d/Trung bình anh ta phải bắn mấy viên? e/Tính E(2X+3),D(3-2X),P(2<X<4) 6/ Tỷ lệ thanh niên nông thôn ở độ tuổi lao động chưa có việc làm là 40%. Phỏng vấn ngẫu nhiên 5 thanh niên ở 1 vùng quê.Gọi X là số thanh niên chưa có việc làm trong 5 ng phỏng vấn. a/Lập bảng phân phối XS của X b/Tìm hàm phân phối XS của X c/Khả năng số thanh niên đc phỏng vấn chưa có việc làm cao nhất là bao nhiêu? d/Về trungbình 5 thanh niên đc phỏng vấn sẽ có bao nhiêu ng chưa có việc làm? e/Tính E(3X+4),D(5-2X),P(2<X<_ 6) 7.Một thiết bị gồm 3 bóng đèn,hoạt động độc lập vs nhau,xác suất để trong thời gian t các bóng đèn bị hỏng tương ứng là 0,2 ; 0,3 ; 0,4.Gọi X là số bóng đèn hỏng trong thời gian t. a/ Lập bảng phân bố XS của X b/Tính hàm phân phối XS của X c/ Khả năng số bóng đèn hỏng trong t/g t cao nhất là bao nhiêu? d/Trung bình trong thời gian t có bao nhiêu bóng đèn bị hỏng e/Tính E(4X+5),D(3-5X),P(0<X<3) f/Tính XS để trong t/g t có ko quá 2 bóng đèn bị hỏng? PHẦN II: THỐNG KÊ 8/ Thống kê thu nhập hằng năm của các gia đình ở 1 khu tập thể trong trường thu đc như sau: Mức thu nhập X(triệu đồng) Số gia đình (6,0-7,0 4 7,0-8,0 5 8,0-9,0 6 9,0-10,0 8 10,0-11,0 12 11,0-12,0 14 12,0-13,0 15 13,0-14,0 18 14,0-15,0 20 15,0-16,0 19 16,0-17,0 18 17,0-18,0 16 18,0-19,0 14 19,0-20,0 12 20,0-21,0 10 21,0-22,0 8 22,0-23,0 6 23,0-24,0 5 >24 5 a/ Vẽ đa giác tần suất b/Thu nhập trungbình của các gia đình trong khu tập thể trường là bao nhiêu. c/Tính s,s^ d/ước lượng tỷ lệ gđ có thu nhập 1020 Với độ tin cậy 95% thì tỷ lệ trên thấp nhất là bao nhiêu? 9/Điều tra chiều cao trung bìnhcủa SV dựa trên một mẫu kích thước n=36,với trung bình mẫu X=155.Giả sử rằng độ lệch tiêu chuẩn của chiều cao ng lớn là 7cm.Hãy tìm khoảng tin cậy cho chiều cao TB của sinh viên với độ tin cậỵ 95%. 10/ Để thăm dò tính yêu nghề của SV,ng ta chọn ngẫu nhiên 100SV để hỏi ý kiến thì có 40 ng nói rằng họ kothick nghànhmình đang học. Hãy tìm khoảng tin cậy cho tỷ lệ SV ko thick ngànhmình đang học. 11/ Một công ty thông báo lương tuần của mỗi công nhân là 26$.Phỏng vấn 100 côngnhân của cty ta tính đc lương trungbình Lf 27,56$ và đọ lệch tiêu chuẩn=5,2.Với mức ý nghĩa anpha=0,05.Hãy kiểm tra lại thông báo của cty trên 12/ Một trường THCS khẳng định chiều cao trungbình cuả h/s lớp 7 đanghọc tại trường lớn hơn 130cm.Đo chiều cao của 64 em lớp 7 ng ta tính đc chiều cao TB là 136,5cm và độ lệch tiêu chuẩn là 40cm. Với mức ý nghĩa anpha=0,01.Hãy kiểm tra thông báo của trường. 13/ Sở y tế của 1 tỉnh thông báo 45% trẻ em vùng trung du miền núi của tỉnh đã đc tiêm vắc xin phòng bệnh.Chọn ngẫu nhiên 200 em để thăm dò,thấy có 80 em đã đc tiêm vắc xin.Với mức ý nghĩa 5%,hãy kiểm định xem thông báo của Sở y tế có đúng ko? 14/Một công ty sản xuất bánh kẹo tuyên bố rằng 2/3 số trẻ em thick bánh của công ty.Điều tra 100 trẻ em cho thấy có 55 em thickbánh của cty,với mức ý nghĩa 5%.Số liệu trên có chứng tỏ là tuyên bố trên của cty này hơi quá đáng ko?