Đề khảo sát tuyển sinh lớp 10 môn: Toán

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TIỀN HẢI ĐỀ KHẢO SÁT TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thứ A = với x>0 a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 13/3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A Bài 2 (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = x - m + 1 và parabo; (P) : y = x2 a) Khi m = -1 hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) b) Tìm m để đường thẳng (d) và paradol (P) : y= x2 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt bên phải trục tung. Bài 3 (2,0 điểm) Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình khi m = 2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 5/2 Câu 4 ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đoạn OA lấy điểm H (H khác A và O), đường thẳng kẻ qua H vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C. kẻ HE vuông góc với AC tại E, HF vuông góc với BC tại F. Chứng minh rằng: a) CH = EF b) tứ giác AEFB nội tiếp c) EF vuông góc với OC. d) Khi H thay đổi trên đoạn OA ( H khác A và O) thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác CHO di chuyển trên một đương cố định. Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: 5a2 + 2abc + 4b2 + 3c2 = 60. Tìm giá trị lớn nhật của biểu thức A = a + b + c