Đề luyện thi đại học môn toán

Đề luyện thi đại học môn toán Câu hỏi 1:   (C) là đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2)    (d) là tiếp tuyến của (C) và (d) vuông góc với đường thẳng : x - 7 y + 1 = 0    Phương trình của (d) là :    A/ y = -7x + 39 và y = -7x + 3    B/ y = -7x - 39 và y = -7x - 3    C/ y = -7x - 39 và y = -7x + 3    D/ Một số đáp số khác Câu hỏi 2:   Lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 parabol : y = x² - 5x + 6 và y = - x² - x - 14    A/ y = 3x - 10 và y = -9x - 2    B/ y = - 3x + 10 và y = 9x + 2    C/ y = 3x - 10 và y = -9x + 2    D/ y = - 3x + 10 và y = 9x - 2 Câu hỏi 3:   Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị    A/ m > 1    B/ -1 < m < 1    C/ 0 < m < 1    D/ m tuỳ ý Câu hỏi 4:   Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số đồ thị: y = x³ - x² - 3x + 1    A/ y = - 2/9 ( 7x + 6 )    B/ y = 2/9 ( 7x - 6 )    C/ y = - 2/9 ( 7x - 6 )    D/ Một số đáp số khác Câu hỏi 5: Câu hỏi 6: Câu hỏi 7: Câu hỏi 8: Câu hỏi 9:   Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1,-1,4) và đi qua giao tuyến của 2 mặt phẳng :     3x - y - z + 1 = 0 và x + 2y + z - 4 = 0    A/ 4x + y - 3 = 0    B/ x + 4y + 2z - 5 = 0    C/ 3x - y - z = 0    D/ 3x + y + 2x + 6 = 0 Câu hỏi 10:   Thể tích của tứ diện ABCD với A(0,0,-4); B(1,1,-3); C(2,-2,-7); D(-1,0,-9) là:    A/ V= 7/6 đvtt    B/ V= 15/6 đvtt    C/ V= 7/2 đvtt    D/ V= 9/2 đvtt Câu hỏi 11:   Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của M(5,1,6) lên đường thẳng (d) (x-2) / (-1) = y / 2 = (z - 1) / 3     H có toạ độ     A/ (1,0,-2)    B/ (-1,-2,0)    C/ (1,-2,4)    D/ (1.2.4)    Câu hỏi 12:   Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điễm (8,-3,-3) lên mặt phẳng 3x - y - z - 8 = 0 là    A/ (2,-1,-1)    B/ (-2,1,1)    C/ (1,1,-2)    D/ (-1,-1,2) Câu hỏi 13: Câu hỏi 14:   Cho chương trình : 2 cos2x - 4(m-1)cosx + 2m - 1 = 0    Xác định m để phương trình có nghiệm: x € (π/2, 3π/2)    A/ m € (-1/2, 3/2)    B/ m € (1/2, 3/2)     C/ m € [1/2, 3/2)    D/ m € [-1/2, 3/2) Câu hỏi 15: Câu hỏi 16: Câu hỏi 17: Câu hỏi 18:   Biết phương trình : x³ - (2m + 1)x² + 2(3m - 2)x - 8 = 0    Có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số nhân. Tính m?    A/ m = -2    B/ m = 3    C/ m = -3    D/ m = 2 Câu hỏi 19: Câu hỏi 20: Câu hỏi 21:   Với giá trị nào của m thì hàm số : y = (x² - mx + m) / (x + 1) nghịch biến trong khoảng (-2,-3/2)?    A/ m ≥ 0    B/ m ≤ 0    C/ m ≥ -3/8    D/ m ≤ -3/8 Câu hỏi 22:   Tiệm cận xiên hoặc ngang của đồ thị hàm số : y = [mx² - (m² - m + 1)x - (m² - 1)] / (x + 1) luôn tiếp xúc với đường cong (C) có phương trình :     A/ y = x² - 1    B/ y = - x² + 1    C/ y = - 1/4 x² + 1    D/ y = 1/4 x² - 1 Câu hỏi 23:   Tìm phương trình tập hợp các điểm cực trị của đồ thị hàm số : y = {2x² - (m + 1)x + m} / (x + 2) là :    A/ y = 2x² + 12x + 1 (x # -2)    B/ y = 2x² - 12x + 1 (x # -2)    C/ y = -2x² - 4x + 1 (x # -2)    D/ y = -2x² + 4x + 1 (x # -2) Câu hỏi 24:   Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x² + b) nhận điểm (1/2; 6) là điểm cực trị ?     A/ a = 4 , b = 1    B/ a = 1 , b = 4    C/ a = - 4 , b = 1    D/ a = 1 , b = - 4 Câu hỏi 25:   Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1) có đồ thị (C). Từ điểm A(4;0) vẽ được mấy tiếp tuyến với (C) ?    A/ 0    B/ 1    C/ 2    D/ 3 Câu hỏi 26:   Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi :         A/ m = -1     B/ m = 1    C/ m = 2    D/ m = -2 Câu hỏi 27: Câu hỏi 28: Câu hỏi 29:   Cho M € elip (E) : x²/a² + y²/b² = 1 (a > b)    Mệnh đề nào sau đây đúng ? (F1, F2 là 2 tiêu điểm của (E))    A/ OM² + MF1.MF2 = 2a²    B/ OM² + MF1.MF2 = a² + b²    C/ OM² + 2MF1.MF2 = 2a² + b²    D/ Cả 3 mệnh đề trên đều sai    Câu hỏi 30: Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2,1) không cùng phương với trục tung và cách điểm B(1,-2) một khoảng bằng 3    Phương trình của Δ là :    A/ 4x + 3y + 5 = 0    B/ 4x - 3y - 5 = 0    C/ x - 2y + 1 = 0    D/ x + 2y - 1 = 0 Câu hỏi 31:   Phương trình các tiếp tuyến chung của parabol y² = 4x và đường tròn x² + y² = 1 là :    A/ x - y + 4 = 0 và x + y + 4 = 0    B/ x - y + 1 = 0 và x + y + 1 = 0    C/ 2x - y + 1 = 0 và 2x + y + 1 = 0    D/ x - 2y - 2 = 0 và x + 2y - 2 = 0 Câu hỏi 32:   ΔABC có đặc điểm gì nếu : {2(cos² A + cos² B)} / (sin² A + sin² B) = cotg² A + cotg² B ?    A/ ΔABC cân    B/ ΔABC vuông    C/ ΔABC đều    D/ ΔABC vuông cân    Câu hỏi 33:   Phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 3m - 2 = 0 có nghiệm duy nhất x € (0,(π) / 2) khi    A/ - 1 < m < - 1/3    B/ - 1 < m ≤ - 1/3    C/ - 1 ≤ m ≤ - 1/3    D/ -1/3 ≤ m < -1 Câu hỏi 34:   Tập nghiệm của phương trình : lsinx - cosxl + 4 sin2x = 1 là :    A/ S = (π/2 + kπ; k'2π/k, k' € Z)    B/ S = (π/2 + k2π; k'2π/k, k' € Z)    C/ S = (π/2 + k2π; π + k'2π/k, k' € Z)    D/ S = ((k)π/2 /k € Z) Câu hỏi 35:   Xác định m để phương trình : cos²4x - (m + 3)cos8x - 2m + 1 = 0 có nghiệm    A/ m € [- 4, 1/3]    B/ m € [-1/3,4]    C/ m € [1/3,2]    D/ m € [- 2, -1/3] Câu hỏi 36: Câu hỏi 37:   Cho 0 ≤ x ≤ 3 và 0 ≤ x ≤ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (3 - x)(4 - y)(2x + 3y)    A/ Amax = 27 khi x = 0; y = 1    B/ Amax = 16 khi x = 1; y = 0    C/ Amax = 36 khi x = 0; y = 2    D/ Amax = 30 khi x = y = 1 Câu hỏi 38: Câu hỏi 39: Câu hỏi 40: Câu hỏi 41: Câu hỏi 42:   Định a để hàm số : y = (1) / (3) x³ - 2(a + 1)x² - (2a + 1)x + a nghịch biến trong khoảng (1, 2 )    A/ a ≥ -1/2    B/ a ≥ 1/2    C/ lal ≥ 1/2    D/ Một giá trị khác Câu hỏi 43:   Hàm số y = sinx + tgx - 2x    A/ Tăng trong khoảng (0, π/2)    B/ Giảm trong khoảng (0, π/2)    C/ Có cực đại trong khoảng (0, π/2)    D/ Có cực tiểu trong khoảng (0, π/2) Câu hỏi 44:   Cho hàm số y = (ax + b) / (x² + 1) đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. Tính a và b.    A/ a = 0, b = 2    B/ a = 2, b = 0    C/ a = ± 4, b = 3    D/ a = ± 3, b = 4 Câu hỏi 45:   Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9 m² - m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt và cách đều nhau khi    A/ m = 0    B/ m = 1    C/ m = -1    D/ m = -3 Câu hỏi 46: Câu hỏi 47: Câu hỏi 48: Câu hỏi 49:   Tính S = cos(π) /(7) - cos(2π) /(7) + cos(3π) /(7)    A/ S = 1/2    B/ S = -1/2    C/ S = -1    D/ Một kết quả khác Câu hỏi 50:   Cho ΔABC bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?    A/ cosA + cosB + cosC > 3/2    B/ cosA + cosB + cosC > 1    C/ cosA + cosB + cosC < 3/2    D/ cosA + cosB + cosC <1 Câu hỏi 51:   Cho ΔABC có độ dài 3 cạnh a, b, c là p = 1(a + b + c)/2.     Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = a/(p - a) + b/(p - b) + c/(p-c) là    A/ 3    B/ 6    C/ 9    D/ Một giá trị khác Câu hỏi 52:   Tìm α € (-π, π) sao cho phương trình sau có nghiệm :     x² - 2(2sinα - 1)x - (5sinα - 6) = 0    A/ -π/2 < α < π/2    B/ lαl < π/4    C/ α= -π/6    D/ α= π/2 Câu hỏi 53:   Cho ΔABC có A = 2B = 4C. (AB = c, AC = b, BC = a). Mệnh đề nào sau đây đúng    A/ 1/a + 1/b = 1/c    B/ 1/a + 1/b = -1/c    C/ 1/a + 1/b = 2/c    D/ 1/a + 1/b = 3/c Câu hỏi 54:   Phương trình (sin10x + cos10x)/4 = (sin6x + cos6x)/(sin22x + 4cos22x) có nghiệm    A/ x = (2k + 1)π/2 (k € Z)    B/ x = k2π (k € Z)    C/ x = kπ (k € Z)    D/ x = kπ/2 (k € Z) Câu hỏi 55: Câu hỏi 56:   Định m để mặt phẳng 2x - y - 2z + 2m - 3 = 0 không cắt mặt cầu x² + y² + x² + 2x -4z + 1 = 0    A/ m 3    B/ -1 3/2 ν m > 15/2    D/ 3/2 < m < 15/2 Câu hỏi 57:   Cho a, b, c > 0 với 1/a + 1/c = 2/b bất đẳng thức nào sau đây đúng ?     A/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 4    B/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 1    C/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 1/4    D/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 1/16 Câu hỏi 58:   Giải phương trình : log½2 (x - 2) - (2 - x) log2 (x - 2) + 3(x - 5) = 0    A/ x = 17/8    B/ x = 4    C/ A và B đều đúng    D/ A và B đều sai    Câu hỏi 59:   Toạ độ hình chiếu của điểm A(5, -1, -2) lên mặt phẳng 3x - y - 2z + 8 = 0 là :     A/ (-1, 1, 2)    B/ (2, 0, -1)    C/ (-1, 5, 0)    D/ Một điểm khác Câu hỏi 60:   Hàm số y = (2x² + 4x + 5) / (x² + 1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng :     A/ 6 và 1    B/ -1 và -6    C/ 5 và 2    D/ -2 và -5 Câu hỏi 61:   Với giá trị nào của sinα thì hàm số y = x² sinα + x cos² α + 1 - 3sinα có một cực đại và một cực tiểu ?     A/ sinα 1/2    C/ 0 < sinα < 1/2    D/ Một đáp số khác Câu hỏi 62:   Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x + 1) có bao nhiêu điểm uốn ?     A/ 1    B/ 2    C/ 3    D/ 0 Câu hỏi 63: Câu hỏi 64:   Cho hàm số y = - x³ - 3x² + 4 đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C) .    d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ :    A/ (-1; 2)    B/ (1; 0)    C/ (0; 4)    D/ (-2; 0) Câu hỏi 65:   Xác định a, b, để hàm số y = (ax² + bx + c)/(x + 1) có một cực đại ( hoặc cực tiểu ) bằng 0 khi x = 2 và đồ thị có một tiệm cận vuông góc với đường thẳng x + y - 1 = 0    A/ a = 1, b = 4, c = - 4    B/ a = 1, b = - 4, c = 4    C/ a = -1, b = 4, c = - 4    D/ Một đáp số khác    Câu hỏi 66:   Cho elip (E) : x²/18 + y²/8 = 1 và điểm A(3; m). Với giá trị nào của m thì từ A ta vẽ được 2 tiếp tuyến đến (E) ?    A/ m > 2    B/ m 2    D/ lm < 2 Câu hỏi 67:   Cho (H) : x² - 3y² - 6 = 0 . Lập phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng     x + y = 0.    A/ x - y - 2 = 0 và x - y + 2 = 0    B/ x - y - 3 = 0 và x - y + 3 = 0    C/ x - y - 4 = 0 và x - y + 4 = 0    D/ Một kết quả khác Câu hỏi 68:   Cho parabol (P) : y² = 4x và đường thẳng (Δ) có phương trình 4x - 3y - 4 = 0. Gọi A và B là giao điểm của (P) và (Δ). Góc tạo bởi tiếp tuyến của (P) tại A và B có số đo là :     A/ 30°    B/ 45°    D/ 60°    D/ 90°    Câu hỏi 69: Câu hỏi 70: Câu hỏi 71: Câu hỏi 72: Câu hỏi 73: Câu hỏi 74: Câu hỏi 75: Câu hỏi 76:   Hàm số y = 2sin³x + 3cos²x + m - 3 chỉ nhận giá trị dương khi m lấy giá trị :     A/ m > 0    B/ m ≥ -1    C/ m ≥ 3    D/ m > 5 Câu hỏi 77:   Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }.    Từ A lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 10.    A/ 10    B/ 12    C/ 15    D/18 Câu hỏi 78:   Tìm hệ số của x16 trong khai triển P(x) = (x² - 2x)10    A/ 3630    B/ 3360    C/ 3330    D/ 3260 Câu hỏi 79:   Tìm hệ số của x16 trong khai triển P(x) = (x² - 2x)10    A/ 3630    B/ 3360    C/ 3330    D/ 3260 Câu hỏi 80:    Câu hỏi 81: Câu hỏi 82: Câu hỏi 83: Câu hỏi 84: Câu hỏi 85:   Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Biết a = 16 và tgA = 4/3     A/ R = 10    B/ R = 12    C/ R = 14    D/ R = 16 Câu hỏi 86: Câu hỏi 87: Câu hỏi 88:   Giải phương trình sin2000x + cos2001x = 1    A/ x = π/2 + k2π (k€ Z)     B/ x = 3π/2 + kπ/2 (k€ Z)    C/ x = k2π (k€ Z)    D/ Một kết quả khác     Câu hỏi 89:   Từ 12 công nhân ưu tú người ta thành lập một ban chấp hành Công đoàn gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 3 uỷ viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chấp hành Công đoàn, biết các công đoàn bình đẳng về mọi mặt    A/ C122 x C103     B/ C102 x C125     C/ C122 x C125     D/ Một đáp số khác Câu hỏi 90:   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?        A. y = sinx        B. y = x + 1        C. y = x²        D. y = (x - 1) / (x + 2)        E. Không có Câu hỏi 91:   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?        A. y = sinx - x        B. y = cosx        C. y = xsinx        D. y = (x² + 1) / x        E. Không có    Câu hỏi 92:   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?        A. y = xcosx        B. y = xtgx        C. y = tgx        D. y = 1/x        E. Không có Câu hỏi 93:   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?        A. y = sinx / x        B. y = x + tgx        C. y = x² + 3        D. y = cotgx        E. Không có    Câu hỏi 94:   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?        A. y =  x / sinx         B. y = xsinx        C. y = x + sinx        D. y = 1+ x        E. y = sin2x    Câu hỏi 95:   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?        A. y =  xcos2x        B. y = x + cos2x        C. y = x² + 3        D. y = cos2x        E. y = Không có Câu hỏi 96:   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?        A. y =  2x +3sinx         B. y = sinx + cosx + x        C. y = sin²x        D. y = xsin²x        E. y = Không có Câu hỏi 97:   Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?        A. y =  xcos²x        B. y = cos²x        C. y = x² - cos²x        D. y = x²        E. y = Không có Câu hỏi 98:   Tìm chu kỳ của hàm số y = sinx        A. T = k2π, k € Z        B. T = π / 2        C. T = π        D. T = π / 3        E. T = 2π    Câu hỏi 99:   Tìm chu kỳ của hàm số y = cosx        A. T = 2π / 3        B. T = k2π, k € Z        C. T = π        D. T = π / 2        E. T = 2π Câu hỏi 100:   Tìm chu kỳ của hàm số y = sin2x + cos3x        A. T = π        B. T = 3π        C. T = π/ 6        D. T = 2π         E. T = Một đáp số khác     E. Một đáp số khác