Khóa luận với đềtài “kiểm định và so sánh các mô hình biến đổi amino acid cho
virút cúm”. Đề tài này chúng tôi đã thực hiện những công việc sau:
1. Nghiên cứu tổng quan vềsinh học phân tửvà tin sinh học.
2. Nghiên cứu mô hình biến đổi amino acid.
3. Kiểm thứmô hình I09 cho virút cúm và so sánh với các mô hình khác như: LG,
WAG, HIVw, HIVb, JTT ……
Kết quảcho thấy I09 [31] tốt hơn các mô hình khác khi áp dụng cho dữliệu virút cúm.
41 trang |
Chia sẻ: nhungnt | Lượt xem: 2004 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đề tài Kiểm định và so sánh các mô hình biến đổi amino acid cho virút cúm, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
- 1 -
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
Phan Duy Tùng
KIỂM ĐỊNH VÀ SO SÁNH CÁC MÔ HÌNH BIẾN
ĐỔI AMINO ACID CHO VIRÚT CÚM
KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: khoa học máy tính
HÀ NỘI - 2009
- 2 -
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
Phan Duy Tùng
KIỂM ĐỊNH VÀ SO SÁNH CÁC MÔ HÌNH BIẾN
ĐỔI AMINO ACID CHO VIRÚT CÚM
KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: khoa học máy tính
Cán bộ hướng dẫn: TS. Lê Sỹ Vinh
HÀ NỘI - 2009
- 3 -
Tóm tắt khóa luận
Khóa luận với đề tài “kiểm định và so sánh các mô hình biến đổi amino acid cho
virút cúm”. Đề tài này chúng tôi đã thực hiện những công việc sau:
1. Nghiên cứu tổng quan về sinh học phân tử và tin sinh học.
2. Nghiên cứu mô hình biến đổi amino acid.
3. Kiểm thứ mô hình I09 cho virút cúm và so sánh với các mô hình khác như: LG,
WAG, HIVw, HIVb, JTT ……
Kết quả cho thấy I09 [31] tốt hơn các mô hình khác khi áp dụng cho dữ liệu virút cúm.
- 4 -
Lời cảm ơn
Tôi xin chân thành cảm ơn Tiến sỹ Lê Sỹ Vinh là người trực tiếp, nhiệt tình
hướng dẫn tôi làm khóa luận tốt nghiệp trong thời gian qua.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới thạc sỹ Đặng Cao Cường người đã giúp đỡ tôi rất
nhiều trong quá trình làm khoán luận tốt nghiệp.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể các thầy giáo, cô giáo tại Trường Đại Học
Công Nghệ những người đã hết lòng dạy cho tôi những kiến thức hết sức bổ ích trong
4 năm học tại trường.
Xin cảm ơn gia đình và những người bạn đã dành cho tôi tình thương yêu và sự
hỗ trợ tốt nhất.
- 5 -
Mục lục
Lời nói đầu ...................................................................................................................... 1
Chương 1: Tổng quan về sinh học phân tử và .................................................................. 2
Một số khái niệm khái niệm tin sinh ................................................................................ 2
1.1 Sinh học phân tử......................................................................................................2
1.2 Sắp hàng đa chuỗi ...................................................................................................4
1.3 Cây phân loài ..........................................................................................................6
Chương 2: Mô hình thay thế nucleotide và....................................................................... 7
Mô hình thay thế amino acids .......................................................................................... 7
2.1 Mô hình của chuỗi tiến hóa .....................................................................................7
2.2 Mô hình thay thế của nucleotide..............................................................................9
2.3 Mô hình thay thế của amino acid ...........................................................................13
Chương 3: Virút............................................................................................................. 17
3.1 Khái niệm cơ bản về virút .....................................................................................17
3.2 Phân loại Virút ......................................................................................................17
3.3 Virút cúm ..............................................................................................................18
Chương 4: Quá trình thực hiện kết quả .......................................................................... 21
4.1 Sơ lược về chương trình ........................................................................................22
4.2 Những điểm cần chú ý trong chương trình.............................................................22
4.3 Quá trình thực hiện................................................................................................24
Kết luận ......................................................................................................................31
Chương 5: Tổng kết – Đánh giá ..................................................................................... 32
5.1 Tổng kết ................................................................................................................32
5.2 Những đóng góp....................................................................................................32
5.3 Hướng phát triển ...................................................................................................32
Tài liệu tham khảo ......................................................................................................... 33
Hình tham khảo ............................................................................................................. 36
- 1 -
Lời nói đầu
Tin sinh (Bioinformatics), Bio:sinh học phân tử (Molecular Biology), Informatics
(Khoa học máy tính). Bioinformatics: giải quyết các bài toán sinh học bằng việc sử
dụng các phương pháp của khoa học máy tính. Với sự phát triển mạnh mẽ của công
nghệ sinh học, một khối lượng lớn dữ liệu sinh học phân tử (gene, protein, genome) đã
được thu thập, lưu trữ và chia sẻ tại các ngân hàng dữ liệu thế giới như NCBI
(National center for biotechnology information). Tin sinh học hiện đang được ứng
dụng phổ biến trong sinh học phân tử, nông nghiệp, công nghệ thực phẩm, môi trường,
y - dược học, và kiểm soát bệnh.
Trong những năm gần đây trên toàn cầu đã bùng nổ những đại dịch cúm như đại
dịch H5N1 và gần đây nhất mới phát hiện ra đại dịch mới do chủng H1N1 (đã đột
biến) gây ra, có thể lây từ người sang người. Các nhà khoa học trên toàn thế giới đang
ra sức nghiên cứu, tìm hiểu về loại virút cúm mới này. Vì vậy việc tìm ra một mô hình
thay thế amino acid tốt nhất để giúp các nhà khoa học nghiên cứu tốt hơn các loại virút
cúm là rất cần thiết. Với đề tài khóa luận tốt nghiệp “Kiểm định và so sánh các mô
hình biến đổi Amino Acid cho virút cúm” chúng tôi hi vọng sẽ có những đóng góp vào
việc sản xuất và điều chế ra vacxin điều trị cúm. Sau quá trình nghiên cứu và kiểm tra
chúng tôi đã thu được một số kết quả sau. Chúng tôi đã tìm ra mô hình I09 [31] là tốt
nhất để nghiên cứu các loại dữ liệu virút cúm. Mặc dù mô hình này mới ở giai đoạn
đầu phát triển nhưng nó đã có những thuộc tính nổi trội cao so với các mô hình khác.
Kiểm tra giá trị log likelihood trên 489 aligment độc lập đã cho chúng ta những kết
quả như sau: I09 tốt hơn HIVb 455 bộ trên 489 aligmenent, tồi hơn 34 bộ, và I09 tốt
hơn HIVw 476 bộ trên 489 aligmenent và tồi hơn 13 bộ, I09 tốt hơn JTT 464 bộ trên
489 aligmenent và tồi hơn 25 bộ, I09 tốt hơn LG 468 bộ trên 489 aligmenent và tồi
hơn 21 bộ.
- 2 -
Chương 1: Tổng quan về sinh học phân tử và
Một số khái niệm khái niệm tin sinh
1.1 Sinh học phân tử
Mọi cơ thể sống đều cấu tạo từ các tế
bào. Tế bào có cấu tạo gồm: vỏ, nhân. Nhân
tế bào đều chứa acid nucleic. Đó là những
phân tử lớn gồm nhiều các nucleotide. Có
hai loại nucleic: DNA và RNA. Để dễ hình
dung hơn chúng ta có thể xem hình 1 thể
hiện mô hình của một tế bào được phóng to
ra.
Hình 1: Cấu tạo tế bào.
ADN (Acid deoxyribonucleic): là chuỗi
xoán kép, mang thông tin di truyền, được cấu
tạo từ 4 thành phần cơ bản sau: Adenine (A),
Cytosine (C), Guanine (G), Thymine (T).
Những đặc điểm này được thể hiện ở hình 2,
hình này mô tả chuỗi xoán kép DNA và các
liên kết A-T và C-G.
Hình 2: Cấu trúc xoắn kép của DNA.
- 3 -
Trật tự các base dọc theo chiều dài của chuỗi DNA gọi là trình tự, trình tự này rất
quan trọng vì nó chính là mật mã nói lên đặc điểm hình thái của sinh vật. Tuy nhiên, vì
mỗi loại base chỉ có khả năng kết hợp với 1 loại base trên sợi kia, cho nên chỉ cần trình
tự base của 1 chuỗi là đã đại diện cho cả phân tử DNA.
Đột biến hiểu đơn giản là hậu quả của những sai sót hoá học trong quá trình nhân
đôi. Bằng cách nào đó, một base đã bị bỏ qua, chèn thêm, bị sao chép nhầm hay có thể
chuỗi DNA bị đứt gẫy hoặc gắn với chuỗi DNA khác. Về mặt cơ bản, sự xuất hiện
những đột biến này là ngẫu nhiên và xác suất rất thấp.
- Sự thay thế: thay thế một nucleotide bởi cái khác trong chuỗi.
- Sự bỏ đi: xóa một hoặc nhiều hơn nucleotide từ chuỗi.
- Thêm vào: thêm một hoặc nhiều nucleotide trong chuỗi.
- Transitions: thay thế một purine trong purine khác (A G) hoặc một
pyrimidine trong pyrimidine (CT).
- Transversion: thay thế một purine trong một pyrimidine AC, AT, GC,
GT.
RNA cũng tương tự như DNA nhưng trong thành phần cơ bản của nó thì T được
thay bằng U (Uracil).
Mối quan hệ của DNA, RNA, Protein được thể hiện qua sơ đồ sau:
DNA tmRNA Protein
Protein là thành phần quan trọng trong tế bào của virút. Protein được cấu tạo từ
20 loại amino axit. Sự khác nhau về lượng và trình tự sắp xếp các amino axit tạo thành
các protein khác nhau.
Transcription Translation
- 4 -
20 loại amino axit: một bộ ba các A, C,
G, T tương ứng với một amino acid gọi là
bộ ba mã hóa (codon). Các bộ ba này ứng
với các amino acid thể hiện trong hình 3, với
các loại amino acid như sau: Phe, Leu, Ser,
Tyr, Cys, Trp, Pro, His, Gln, Arg, lle, Thr,
Asn, Lys, Arg, Val, Ala, Asp, Glu, Gly.
Hình 3: 20 amino acid.
Trong quá trình tiến hóa và biến đổi của các chuỗi DNA, RNA, có xảy ra những
những đột biến (thêm vào, chèn, xóa – đã được định nghĩa trong phần 1.1). Chính vì
vậy đã tạo ra sự khác nhau của các cuỗi DNA, RNA của cùng một loài. Vì vậy để
nghiên cứu được về các chuỗi này điều đầu tiên chúng ta cần làm là sắp hàng các
chuỗi này.
1.2 Sắp hàng đa chuỗi
Sắp hàng đa chuỗi (gióng hàng đa chuỗi) là cách sắp hàng các chuỗi DNA, RNA
hay protein sao cho chúng giống nhau nhất. Các chuỗi này sau khi sắp hàng sẽ có cùng
chiều dài. Một số chương trình dùng để sắp hàng đa chuỗi như: CLUSTALW [28], T-
COFFEE [17], hoặc MUSCLE [5].
Sắp hàng 2 chuỗi: là trường hợp riêng của sắp hàng đa chuỗi.Ví dụ chúng ta có
hai chuỗi DNA của người và tinh tinh:
- 5 -
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Người A A C C T T T C C C T T
Tinh Tinh A C C T T T C C C T T
Sau khi sắp hàng ta có kết quả:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Người A A C C T T T C C C T T
Tinh Tinh A C C - T T T C C C T T
Sắp hàng đa chuỗi thay vì so sánh 2 cặp thì là việc tìm sự giống nhau của đồng
thời nhiều chuỗi.
Ví dụ: có sắp hàng đa chuỗi của 7 chuỗi sau:
Sau khi các chuỗi được sắp hàng xong chúng sẽ được sử dụng với nhiều mục
đích khác nhau. Một trong những mục đích quan trọng là xây dựng cây phân loài.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Người A A C C T T T C C C T T
Tinh Tinh G A C - T T T C C C T T
Khỉ đột C A C C T T T C C C T T
Bò T C C - T T T C C C T T
Chó T C C - T T T C C C T T
Chuột T G C - T T T C C C T T
Chim T G T - T T T C C C T T
- 6 -
1.3 Cây phân loài
Cây phân loài biểu diễn mối quan hệ tiến hóa giữa các loài sinh vật. Có nhiều
phương pháp để xây dựng cây phân loài như Maximum parsimony, Distance Based,
hay Maximum Likelihood [15]. Nhưng ngày nay, phương pháp Maximum Likelihood
được sử dụng phổ biến nhất. Sử dụng phần mềm PhyML [23] để xây đựng cây phân
loài bằng phương pháp Maximum Likelihoood. Hình 4 là một ví dụ về cây phân loài
của 4 loài: người, tinh tinh, gorilla, khỉ Rhesus.
Hình 4: Ví dụ về cây phân loài
Muốn xây dựng những cây phân loài tốt và chuẩn xác thì cần phải có những kiến
thức cơ bản về những mô hình thay thế nucleotide hoặc mô hình thay thế amino acid.
Những mô hình này là nền tảng của việc xây dựng nên cây phân loài. Lựa chọn được
mô hình tốt sẽ dẫn tới việc có cây phân loài tốt. Phần tiếp theo sẽ nói chi tiết hơn về
các mô hình thay thế nucleotide và mô hình thay thế amino acid.
- 7 -
Chương 2: Mô hình thay thế nucleotide và
Mô hình thay thế amino acids
Sau đây chúng tôi trình bày tổng quan về mô hình tiến hóa, mô hình thay thế của
nucleotide, mô hình thay thế của amino acid. Chi tiết có thể tham khảo tại [15, 29].
2.1 Mô hình của chuỗi tiến hóa
Sau khi đã được chuỗi sắp hàng đồng nhất, mối quan hệ có thể được phân tích
trên các ký tự đồng nhất của chúng. Ước lượng của sắp cặp khoảng cách (khoảng cách
tiến hóa) giữa chuỗi là nhiệm vụ cơ bản và quan trọng trong phân tích chuỗi chẳng hạn
như tìm kiếm có liên quan chặt chẽ đến chuỗi trong cơ sở dữ liệu và xây dựng lại
khoảng cách cơ bản của cây phân loài [24].
Chính xác, Chúng ta có A= {A, C, G, T} theo thứ tự là 4 nucleotide tình trạng có
thể thực hiện được. Giống nhau, của 20 trạng thái amino acid viết tắt với A= {A, C, D,
E, F, G, H, I, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, V, W, Y}. Nhìn 2 sắp hàng chuỗi (Nucleotide
hoặc amino acids) x=(x1, x2,…, xm) và y=(y1, y2, ….,ym) khi xi, yiA với i=1 …m.
Hình 5: quan hệ giữa khoảng cách quan sát và khoảng cách gen giữa 2 chuỗi.
- 8 -
Nếu khoảng cách gen là nhỏ, nó có thể ước lượng bởi khoảng cách quan sát. Tuy
nhiên, khoảng cách quan sát tăng lên thì bão hòa và đó là giới hạn của nó. Bởi vậy,
khoảng cách quan sát đánh giá bởi khoảng cách gen.
Định nghĩa: Khoảng cách gen dg(x,y) giữa 2 chuỗi tương đồng x=(x1,x2,….,xm)
và y=(y1,y2…..,ym) A với i=1 …. m là số thay thế có thật giữa x và y trên site.
Ước lượng khoảng cách gen giữa chuỗi điển hình phụ thuộc vào thống kê mô tả
của xử lý thay thế giữa nucleotie hoặc amino acids, gọi là mô hình thay thế.
Trước khi miêu tả mô hình, chẳng hạn một sự đi chệch trong khoảng cách quan
sát 2 chuỗi cái mà đơn giản nhất và thuộc về ước lượng trực giác của khoảng cách gen
[24].
Định nghĩa: khoảng cách nhìn thấy d0(x,y) giữa chuỗi đồng nhất x=(x1, x2,
…..,xn) và y=(y1,y2, … ,ym) với xi,yi A với i=1,… m là tỷ lệ của vị trí không ghép đôi
trong sắp cặp chuỗi tương ứng. Toán học,
do (x,y)= 1
( )m i ii x y
m
(2.1)
Hình 6: Tiến hóa của 2 chuỗi từ chuỗi tổ tiên
khi
- 9 -
nếu khoảng cách gen dg(x,y) là nhỏ, nó đã ước lượng một cách đúng đắn bởi
khoảng cách quan sát do(x,y) như biểu đồ minh họa hình 5. Tuy nhiên, một tỷ lệ thay
thế cao hoặc một thời gian tiến hóa giữa chuỗi có thể là nguyên nhân không đánh giá
được khoảng cách gen từ khoảng cách quan sát. Rõ ràng hơn ở hình 6 hiển thị ví dụ về
nhiều thay thế, thay thế song song và thay thế sau, trong cái khoảng cách quan sát giữa
2 chuỗi là nhỏ hơn số của thay thế thực tế giữa chúng.
Nhiều thay thế (multiple subsituations): có 2 hoặc nhiều hơn thay thế xảy ra
tại vị trí giống nhau. Tuy nhiên, một thay thế quan trọng là có thể nhìn thấy tại vị trí
trong sắp cặp trình tự (vị trí 1 hình 6).
Thay thế song song (parallel substitution): thay thế giống nhau có xảy ra tại
vị trí giống nhau trong 2 chuỗi. Bởi vậy, chúng ta không quan sát thấy thay thế giữa 2
ký tự tại vị trí trong sắp cặp trình tự (vị trí 3 hình 6).
Thay thế sau (Back subsituations): có 2 hoặc nhiều hơn thay thế xảy ra tại vị
trí giống nhau trong một chuỗi.Tuy nhiên, ký tự cuỗi cùng có trạng thái như trạng thái
ban đầu.Vậy kết quả là không thể quan sát được thay thế tại vị trí sắp cặp trình tự (vị
trí 5 hình 6).
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sử dụng mô hình xử lý thay thế giữa
nuclotides và mô hình xử lý thay thế giữa amino acid.
2.2 Mô hình thay thế của nucleotide
Xử lý thay thế giữa nucleotides là mô hình như một thời gian đồng nhất, thời
gian tiến hành không dịch chuyển của xử lý Markov [27, 24]. Thành phần trung tâm
của xử lý là thay thế ngay lập tức tỷ lệ thay thế ma trận.
(2.3)
(2.2)
- 10 -
Khi Qij là số của thay thế từ nucleotide i thành nucleotide j trên thời gian. Tham
số a, a’, b, b’, c, c’, d, d’, e, e’, f, f’ phù hợp có liên quan tới tỷ lệ thay thế từ một
nucleotide với nucleotide khác. Cuối cùng, tham số , , ,A C G T miêu tả tần số của
nucleotides A, C, G, T, miêu tả tần số của nucleotide A, C, G, T theo thứ tự định sẵn.
Chú ý rằng thành phần đường chéo Qii là phân chia như tổng của các thành phần của
hàng và kết quả bằng 0.
Thời gian thuận nghịch giả định thường xuyên áp đặt với suy ra sự phân loài, cái
có liên quan đến tỷ lệ thay thế giữa nucleotide i và nucleotide j là giống nhau trong cả
2 phương hướng. Rõ ràng, tỷ lệ thay thế tương đối a’=a, b’=b, c’=c, d’=d, e’=e và f’=f.
Bời vậy, phổ biến thời gian thuận nghịch (GTR) [27] là:
Mô hình áp đặt 4 điều kiện:
- Tỷ lệ của thay thế từ nucleotide i với nucleotide j phụ thuộc vào lịch sử của
nucleotide i (đặc tính Markov).
- Tỷ lệ thay thế là bất biến với thời gian (đồng nhất thời gian).
- Thay thế giữa nucleotide có thể xuất hiện tại thời gian trong xử lý (thời gian
liên tục).
- Tần số = ( , , ,A C G T ) của nucleotide A, C, G, T.
Tỷ lệ thay thế tức thời ma trận Q có thể tách rời trong có liên quan đến tỷ lệ thay
thế của ma trận R= {Rij} và tần số nucleotie như:
Khi quan hệ ma trận tỷ lệ thay thế là:
(2.5)
(2.4)
- 11 -
Một ma trận tỷ lệ thay thế tức thời Q lý thuyết gọi là ma trận khả năng thay thế
P(t)={Pij(t)} trong này Pij(t) là xác suất thay đổi từ nucleotide i thành nucleotide j trong
thời gian tiến hóa t có thể tính toán bởi:
Chúng ta phải chú ý rằng ma trận tỷ lệ thay thế tức thời Q là điển hình như số
trông đợi của thay thế trên đơn vị thời gian gọi là tốc độ thay thế là:
Bởi vậy, Pij (t) là xác suất của thay thế từ nucleotide i thành nucleotide j sau t
thay thế (t có thể là giá trị phân số).
Mô hình đảo ngược phổ biến Q là chéo hóa (Keilson [12]; Gu and Li [8] ), P (t)
có thể tính toán hiệu quả sử dụng sự phân ly của Q .Công thức
hoặc chính xác hơn,
Khi đó
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
- 12 -
Hình 7: sự khác nhau giữa các mô hình thay thế nucleotide là số tham số tự do
(Free parameters).
|A|=4 là số trạng thái có thể thực hiện được
=diag { 1 2, ,...., A } là |A| |A| ma trận đường chéo tương ứng với giá trị đặc
trưng của mà trận 1 2, ,...., A của Q
U= {u1, u2, ... , u|A|} là ma trận tương ứng với đặc trưng của Q và U-1 là ma trận
nghịch đảo
Sự khác nhau của các ma trận Q là 8 tham số tự do. Tuy nhiên có thể tìm hiểu rõ
hơn về những tham số tự do này thông qua các mô hình như sau: JC69 [11], F81 [7],
K2P [13], HKY85 [9], TN93 [26].
Hình 7 hiển thị sự khác nhau của mô hình thay thế nucleotide cũng như số các
tham số tự do của chúng. Tham số tự do của mô hình thường ước lượng dữ liệu sử
dụng chương trình tính toán như là PAUP* [25], TREE-PUZZLE [20], MRBAYES
[19], PHYML [23].
- 13 -
2.3 Mô hình thay thế của amino acid
Chuỗi amino acid là bao gồm loại dữ liệu phân tử sử dụng để nghiên cứu quan hệ
giữa loài năm 1960 bởi Eck và Dayhoff [4]. Giống nhau với nucleotides, thay thế xử lý
giữa amino acid là không có thật với một đồng nhất thời gian thời gian liên tiếp thời
gian đảo ngược không đổi xử lý Markov. Tuy nhiên, 20 trạng thái amino acid cần đến
C202 mô hình thay thế tham số với ước lượng. Bởi vậy, tham số là đặc trưng nhận được
từ kinh nghiệm nghiên cứu cơ bản trên số lượng dữ liệu rộng lớn [3, 10, 1, 16, 22]. Sau
đây, mô hình thay thế của amino acid gọi là mô hình thay thế kinh nghiệm.
Dayhoff (1978) [3] là mô hình thay thế amino acid đầu tiên. Họ sử dụng 71 bộ
protein có quan hệ chặt chẽ với nhau và quan sát 1572 thay thế giữa các amino acid.
Họ sưu tập thay thế này trong xác suất phổ biến của ma trận sự thay thế đã được thừa
nhận (PAM) hoặc mô hình Dayhoff.
PAM-001 là ma trận quan trọng nhất PAM cái biểu hiện xác suất của sự thay thế
từ một amino acid với amino acid khác. Nếu một phần trăm của amino acid có thay thế
giữa chúng. Phổ biến hơn là PAM-t là xác suất của thay thế từ một amino acid tới cái
khác nếu số lượng của thay thế giữa chúng là t phần trăm. PAM-t có thể tính toán dễ
dàng bởi sự tăng ma trận PAM-001 với số mũ t [6].
Jones et al (1992) [10] ứng dụng phương pháp giống như của Dayhoof et al
(1978) nhưng với giá trị lớn hơn về số bộ dữ liệu để lập bảng xác suất của ma trận biến
đổi công nhận có tên là ma trận JTT.
Một thiếu sót của ma trận PAM là chúng chỉ thống kê