Đề tài Nghiên c ứu hệ điều khiển truyền động ứng dụng động cơ từ kháng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình do tôi tổng hợp và nghiên cứu. Trong luận văn có sử dụng một số tài liệu tham khảo như đã nêu trong phần tài liệu tham khảo. Tác giả luận văn Phạm Hồng Kiên Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên LỜI CẢM ƠN! Sau thời gian học lớp cao học khoá 9 tại Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái nguyên - Đại học Thái Nguyên tôi được tiếp cận một cách có hệ thống các kiến thức khoa học tiên tiến hiện đại của ngành Tự động hoá XHCN. Kết thúc khoá học tôi được giao đề tài : “ Nghiên cứu hệ truyền động ứng dụng động cơ từ kháng”. Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Như Hiển đã tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập và nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã giảng dạy lớp học, các thầy cô giáo trong bộ môn tự động hoá, cán bộ thư viện Trưòng Đại học công nghiệp Thái nguyên đã quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến bạn bè, đồng nghiệp đã khích lệ động viên tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Thái Nguyên tháng 03 năm 2009 Tác giả Phạm Hồng Kiên Mục lục Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1 MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục ............................................................................................................. 1 Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt. ............................................................ 3 Danh mục các hình vẽ, đồ thị ............................................................................ 4 Lời nói đầu ....................................................................................................... 7 Chương 1: Nghiên cứu chung về các hệ điều khiển truyền động ứng dụng động cơ từ kháng. .................................................................. 8 1.1. Tổng quan về các loại động cơ từ kháng (ĐCTK) ........................... 8 1.2 Giới thiệu chung về động cơ từ kháng đồng bộ tuyến tính ................ 9 1.2.1 Kiểu động cơ 2 trục LSRM ................................................... 11 1.2.2 Nhận dạng các tham số thực nghiệm ................................... 14 1.3 Giới thiệu chung về động cơ từ kháng loại đóng ngắt (Switched reluctane motor - SRM )............................................................. 15 1.3.1.Stator ................................................................................... 15 1.3.2 Rotor .................................................................................... 17 1.4 Ưu điểm và ứng dụng của SRM. ................................................... 19 1.5. Tiền đề để xây dựng một hệ truyền động SRM .......................... 20 Chương 2. Nguyên lý, cấu trúc, điều khiển động cơ từ kháng ................ 23 2.1. Nguyên lý của SRM ...................................................................... 23 2.1.1. Phương thức hoạt động ...................................................... 23 2.1.2 Nguyên lý hoạt động ....................................................... 25 2.2 Đặc tính cơ bản của SRM .............................................................. 30 2.3. Các phương trình mô tả động cơ SRM ........................................ 31 2.3.1. Phương trình cân bằng điện từ ........................................... 31 Mục lục Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 2.3.2. Phương trình Momen tổng .................................................. 32 2.3.3. Phương trình Momen tối giản ............................................. 36 2.3.4. Phương trình động học ........................................................ 37 2.4. Phương pháp chung điều khiển SRM ........................................... 38 2.5. Cấu trúc nghịch lưu ....................................................................... 41 2.6. Cấu trúc điều khiển có cảm biến vị trí ......................................... 44 2.7 Cấu trúc điều khiển không cần cảm biến vị trí ............................. 46 Chương 3. Khảo sát chế độ làm việc hệ truyền động ứng dụng động cơ từ kháng ............................................................... 52 3.1. Mô hình SRM tuyến tính ............................................................... 53 3.2 Mô hình phi tuyến............................................................................. 58 3.3 Các kết quả mô phỏng .................................................................... 61 3.3.1 Kết quả mô phỏng ở chế độ tuyến tính ............................. 61 3.3.2 Kết quả mô phỏng ở chế độ phi tuyến ............................... 64 Phụ lục ............................................................................................................ 68 Tài liệu tham khảo ......................................................................................... 75 Các ký hiệu, các chữ viết tắt Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3 CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Ký hiệu Diễn giải 1 Dk Tỷ lệ bề rộng xung điều chế 2 i Dòng chảy qua cuộn dây của SRM 3 L Điện cảm của SRM 4 m Số pha của Stator 5 mN Momen quay của ĐCTK 6 pc Số đôi cực 7 R Điện trở của cuộn dây pha Stator của ĐCTK 8 U Điện áp cuộn dây pha của ĐCTK 9 UDC, Utrans, Udiode Điện áp mạch một chiều, điện áp sụt trên Transitor trên Diode 10 z Số răng của Rotor 11 ψ Từ thông của cuộn dây pha của ĐCTK 12 ϕ Góc lệch trục 13 rs ϑϑ , Bước góc của cực Stator, răng Rotor 14 ω Vận tốc góc của Rotor Danh mục hình vẽ, đồ thị Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4 DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ STT Ký hiệu Diễn giải 1 Hình 1.1 Sttator của ĐCTK loại 6/4 2 Hình 1.2 ĐCTK loại 6/4 3 Hình 1.3 Rotor của ĐCTK 4 Hình 1.4 Một số loại SRM điển hình 5 Hình 2.1 Động cơ từ kháng 6 Hình 2.2 Vị trí đồng trục của Rotor và cực active 7 Hình 2.3 Cấu trúc ĐCTK 8/6 8 Hình 2.4 Trình tự đóng cắt nguồn sA, sD, sC, sB, sA,.... để tạo ra chuyển động quay theo chiều kim đồng hồ. 9 Hình 2.5 Trình tự đóng cắt nguồn sA, sB, sC, sD, sA.... để tạo ra chuyển động quay ngược chiều kim đồng hồ. 10 Hình 2.6 Đặc tính cơ của ĐCTK 11 Hình 2.7 Năng lượng t ừ trong cuộn dây stator 12 Hình 2.8 Cơ năng của SMR 13 Hình 2.9 Phương pháp cơ bản điều khiển SMR 14 Hình 2.10 Sơ đồ chuyển mạch của SMR 3pha 6/4 15 Hình 2.11 Tín hiệu điều khiển SMR trong vùng tốc độ cao. 16 Hình 2.12 Cuộn dây pha a, Khi dẫn dòng b, Khi nạp dòng trở lại nguồn 17 Hình 2.13 Sơ đồ nghịch lưu 2m 18 Hình 2.14 Sơ đồ nghịch lưu m+1 Danh mục hình vẽ, đồ thị Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 5 STT Ký hiệu Diễn giải 19 Hình 2.15 Sơ đồ nghịch lưu m+2 20 Hình 2.16 Điện cảm L của ĐCTK 21 Hình 2.17 Điều khiển ĐCTK nhờ khâu ĐC dòng ở mạch vòng 22 Hình 2.18 Các nguồn thông tin về vị trí Rotor chứa trong phương trình điện áp của SRM có m pha 23 Hình 2.19 Đặc tính từ thông/dòng/vị trí rotor của một ĐCTK loại 8/6 24 Hình 2.20 Các chế độ vận hành khác nhau không cần cảm biến đo vị trí 25 Hình 2.21 Cấu trúc hệ thống được mở rộng thêm khâu chuyển mạch không cần cảm biến vị trí 26 Hình 2.22 So sánh từ thông thực và từ thông chuẩn để quyết định thời điểm chuyển mạch nghịch lưu 27 Hình 3.1 Sơ đồ mạch điều khiển SRM dạng 2m 28 Hình 3.2 Quan hệ L = L( ϕ , i) của SMR 29 Hình 3.3 Quan hệ từ thông theo dòng điện và vị trí rotor 30 Hình 3.4 Quan hệ mN = mN( ϕ , i) 31 Hình 3.5 Mô hình mô phỏng ĐCTK ở chế độ tuyến tính 32 Hình 3.6 Mô hình mô phỏng c ấu trúc điều khiển một pha của SMR ở chế độ tuyến tính. 33 Hình 3.7 Tốc độ động cơ ở chế độ tuyến tính 34 Hình 3.8 Momen tổng của SRM ở chế độ tuyến tính 35 Hình 3.9 Momen pha của SRM ở chế độ tuyến tính 36 Hình 3.10 Dòng pha của SRM ở chế độ tuyến tính Danh mục hình vẽ, đồ thị Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 6 STT Ký hiệu Diễn giải 37 Hình 3.11 Mô hình mô phỏng SRM ở chế độ phi tuyến 38 Hình 3.12 Mô hình mô phỏng một pha ĐCTK ở chế độ phi tuyến 39 Hình 3.13 Mômen pha của SMR phi tuyến 40 Hình 3.14 Mômen tổng của SMR phi tuyến 41 Hình 3.15 Dòng tổng của SMR phi tuyến 42 Hình 3.16 Đặc tính tốc độ SMR phi tuyến Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 7 LỜI NÓI ĐẦU Động cơ từ kháng đã có từ lâu nhưng ít được chú ý do một số nhược điểm mang tính tiền định có nguồn gốc động cơ : Mô men quay chứa nhiều sóng hài bậc cao (mô men lắc), gây nhiều tiếng ồn và hiệu suất thấp. Ngày nay với sự phát triển của các ngành công nghiệp bán dẫn và vi điều khiển đã khắc phục được các nhược điểm trên. Nhưng động cơ từ kháng có một số ưu điểm nổi bật như: Tổn thất chủ yếu xuất hiện ở phía stator, do đó dễ làm mát, quán tính rotor bé, có kết cấu bền vững và phù hợp cho tốc độ quay cao, mô men khởi động lớn, chụi quá tải ngắn hạn rất tốt. Thêm vào đó ĐCTK có giá thành thấp nhất trong các loại động cơ và không cần bảo dưỡng. Chính vì vậy động cơ từ kháng được sử dụng ngày càng nhiều trong các hệ thống cơ điện tử . Vấn đề điều khiển động cơ từ kháng hết sức khó khăn. Do có cấu tạo phân cực ở cả hai phía Rotor và Stator nên đặc tính từ hoá của ĐCTK thể hiện tính phi tuyến rất mạnh. Từ thông móc vòng qua khe hở không khí là một hàm phi tuyến của dòng điện trong cuộn dây Stator và vị trí của Rotor. Với kết quả đạt được của luận văn tác giả mong muốn bản luận văn là tài liệu tham khảo bổ ích đối với các học viên chuyên ngành tự động hoá, vì đây là vấn đề còn đang bỏ ngỏ cả trong thực tế và học thuật. Với nội dung bản luận văn yêu cầu gồm 3 chương: Chương 1: Nghiên cứu chung về các hệ truyền động ứng dụng động cơ từ kháng. Chương 2: Nguyên lý, cấu trúc, điều khiển động cơ từ kháng. Chương 3: Khảo sát chế độ làm việc của hệ truyền độ ng ứng dụng động cơ từ kháng. Trong quá trình hoàn thành bản luận văn không tránh khỏi thiếu sót, tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các Thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để bản luận văn hoàn thiện hơn. Thái Nguyên tháng 3 năm 2009 Tác giả Phạm Hồng Kiên ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP -------------------------------------- LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ỨNG DỤNG ĐỘNG CƠ TỪ KHÁNG Học viên: PHẠM HỒNG KIÊN Mã số: Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HOÁ Người HD Khoa học: PGS.TS NGUYỄN NHƯ HIỂN THÁI NGUYÊN - 2009 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP -------------------------------------- THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ỨNG DỤNG ĐỘNG CƠ TỪ KHÁNG Học viên: Phạm Hồng Kiên Lớp: Cao học K9 Chuyên ngành: Tự Động Hoá Người HD khoa học: PGS.TS Nguyễn Như Hiển Ngày giao đề: Ngày hoàn thành: KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƯỜI HD KHOA HỌC HỌC VIÊN PGS.TS Nguyễn Như Hiển Phạm Hồng Kiên Chương I: Nghiên cứu chung về các hệ điều khiển truyền động ứng dụng động cơ từ kháng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 8 CHƯƠNG 1 NGHIÊN CỨU CHUNG VỀ CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ỨNG DỤNG ĐỘNG CƠ TỪ KHÁNG 1.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC LOẠI ĐỘNG CƠ TỪ KHÁNG (ĐCTK) Động cơ từ kháng có thể được coi là một trong những loại máy điện đầu tiên trên thế giới, nhưng ĐCTK vẫn không được chú trọng phát triển do một số các nhược điểm mang tính tiền định có nguồn gốc từ nguyên lý động cơ, đó là: - Momen quay chứa nhiều hàm bậc cao (Momen lắc) gây ra nhiều tiếng ồn hơn nhiều so với các loại động cơ khác. - Hiệu suất của các hệ truyền động sử dụng ĐCTK thấp hơn (cosϕ ≈ 0.5) so với những hệ truyền động dùng các loại động cơ khác (cosϕ ≈ 0.7 ÷ 0.85). Trong những năm gần đây, do cộng nghệ bán dẫn phát triển mạnh và thu được nhiều thành công đáng kể thì ĐCTK đã và đang được quan tâm ngày càng nhiều v à được biết đến với cái tên “Động cơ từ kháng loại đóng ngắt”, loại hình máy điện này có hai đặc điểm nổi bật, đó là: - Hoạt động trong trạng thái đóng ngắt liên tục, đây là lý do chủ yếu giải thích tại sao ĐCTK chỉ được quan tâm phát triển khi ngành vật liệu bán dẫn đạt được những thành công vượt bậc. - Từ kháng: ĐCTK là theo đúng nghĩa đen của nó, nghĩa là trong cả hai phía Rotor và Stator đều có sự thay đổi từ kháng (điện kháng phức) trong khi động cơ làm việc, hay nói một cách chính xác hơn ĐCTK là loại máy điện có cực ở cả hai phía. Chương I: Nghiên cứu chung về các hệ điều khiển truyền động ứng dụng động cơ từ kháng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9 Khái niệm máy điện từ kháng đã có từ rất lâu, với cái tên máy điện từ và sau này được phát triển thành một khái niệm mới đó là động cơ bước. Một cách cơ bản thì ĐCTK là một dạng động cơ bước đã và đang có rất nhiều ứng dụng trong cả lĩnh vực ứng dụng động cơ bước chuyển động quay và động cơ bước tuyến tính. Ý tưởng sử dụng mô hình ĐCTK trong chế độ liên tục (không phải là chế độ “bước” kinh điển) với bộ điều khiển sử dụng linh kiện công suất bán dẫn đã được Kosh và Lawrenson khởi xướng vào những năm 60 của thế kỷ 20. Vào thời kỳ này chỉ có thể sử dụng những mạch công suất Thiristor để điều khiển ĐCTK. Ngày nay cùng với sự ra đời của các loại linh kiện bán dẫn như GTO, IGBT, Bipolar TRANSITOR, MOSFET đã được áp dụng để thiết kế các bộ điều khiển công suất lớn cho ĐCTK. Có cấu trúc đơn giản là một đặc điểm rất quan trọng của ĐCTK so với tất cả các loại máy điện khác. Rotor của ĐCTK không cần thành phần kích thích vĩnh cửu, chổi than hay chuyển mạch trong phần Rotor. Các cuộn dây được cuốn xung quanh cực Stator một cách tập trung và độc lập với nhau tạo thành các pha và mỗi pha gồm hai cực. Phần Rotor không chứa các cuộn dây mà chỉ đơn giản là các lá thép được ép lại với nhau hình thành các răng của Rotor. ĐCTK là loại động cơ duy nhất cấu tạo có cực ở cả phía Rotor và Stator. Và như thế, ĐCTK hứa hẹn trong tương lai không xa những hệ truyền động ổn định, giá thành hạ và có thể thay thế rất nhiều hệ truyền động đang sử dụng động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc, hay động cơ một chiều . 1.2 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỘNG CƠ TỪ KHÁNG ĐỒNG BỘ TUYẾN TÍNH Ứng dụng của động cơ truyền động tuyến tính thay vì động cơ quay trong sự truyền động đang ngày càng phát triển. Động cơ tuyến tính có thể ứng dụng trong Chương I: Nghiên cứu chung về các hệ điều khiển truyền động ứng dụng động cơ từ kháng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10 các tàu điện tốc độ cao hoặc thang máy. Ngày nay, động cơ tuyến tính đang trở nên ngày càng quan trọng trong ngành công nghiệp yêu cầu độ chính xác cao. So sánh với động cơ quay, động cơ tuyến tính không cần sự biến đổi chuyển động. Điều đó có nghĩa là không có sự tổn hao năng lượng, tính đàn hồi cũng như khe hở tạo ra bởi các yếu tố chuyển từ động cơ quay sang động cơ tuyến tính. Động cơ tuyến tính sử dụng trong công nghiệp chiếm ưu thế hơn hẳn bởi vì không cần biến đổi chuyển động quay sang chuyển động tuyến tính là hữu hạn. Kiểu động cơ tuyến tính 3 pha phù hợp với các điều kiện hoạt động khác nhau, nhưng chúng lại không thích hợp với sự tổng hợp điều khiển. Những biến số của chúng phụ thuộc tuyến tính với nhau. Với sự tổng hợp điều khiển các mô hình động học của động cơ tuyến tính trên 2 trục kiểu động học thường được sử dụng. Sự nhận dạng chính xác về các tham số dưới các điều kiện hoạt động khác nhau là thực sự cần thiết trong thiết kế các bộ điều khiển. Phần giới thiệu chỉ tập trung vào sự nhận dạng các tham số của mô hình động học của động cơ từ kháng đồng bộ tuyến tính trên hai trục (Line Synchnonous Reluctarce Motor – LSRM) dưới những điều kiệ n hoạt động khác nhau. Tác giả sử dụng những thí nghiệm và phương pháp tính khác nhau cho sự nhận biết các tham số của các kiểu động cơ khác nhau. Phương pháp thực nghiệm dựa trên những thí nghiệm trên động cơ cung cấp bởi nguồn điện áp theo hàm sin [1], [2], [3] và được cấp bởi nguồn điện áp một chiều [3]. Nền tảng cho phương pháp tính [2], [4], [5] là phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Trong phần này, giới thiệu mô hình động cơ kiểu động học 2 trục – 3 pha LSRM được đề cập đến đầu tiên. Các thông số điện và cơ của kiểu LSRM được nhận biết bởi các thí nghiệm áp dụng trên một LSRM cung cấp bởi Chương I: Nghiên cứu chung về các hệ điều khiển truyền động ứng dụng động cơ từ kháng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11 nguồn biến đổi điện áp (VSI). Một điều đặc biệt đáng lưu ý cho sự nhận dạng dòng điện phụ thuộc trực tiếp với độ tự cảm. Chúng được nhận dạng bằng thực nghiệm và được tính toán bởi FEM. Phương pháp thực nghiệm trước đã cho xác định đặc tính từ hoá riêng biệt của máy biến áp động lực qua sự kích thích DC [6] đã được thay đổi sao cho phù hợp với sự nhận dạng dòng điện phụ thuộc độ tự cảm của LSRM cung cấp bởi VSI dưới các điều kiện hoạt động khác nhau. Sự so sánh giữa độ tự cảm bộ biến đổi nguồn áp đo được bởi thực nghiệm và bởi phương pháp tính FRM được nêu trên đồ thị. Độ chính xác của các thông số của kiểu LSRM 2 trục đo được bởi quá trình nhận biết đặt ra được kiểm tra lại bằng thực nghiệm. So sánh giá trị đặt với giá trị thực với đồ thị của vị trí, tốc độ, cường độ dòng điện, điện áp thực tế thu được bởi thực nghiệm và tính toán cho các kết quả tốt. 1.2.1 Kiểu động cơ 2 trục LSRM Phần điện của 3 pha đấu Y kết nối LSRM được viết dưới dạng phương trình điện áp (1) và phương trình (2). }{ abcabcabcabc iLdt dTiu += (1.1) abc abcT abce ix Lif ∂ ∂ = 2 1 (1.2) T cbaabc uuuu ][= , Tcbaabc iiii ][= (1.3) Trong đó: x: Vị trí của phần chính. fe: Động lực cơ. R: Điện trở. Ua, Ub, Uc, và ia, ib, ic là điện áp và cường độ dòng điện của các pha. Chương I: Nghiên cứu chung về các hệ điều khiển truyền động ứng dụng động cơ từ kháng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12 Ma trận của độ tự cảm Labc được viết dưới dạng:           + + + = 321222 122232 223212 cLLcLcL cLcLLcL cLcLcLL L gggg gggg gggg abc (1. 4) Trong đó: )2cos(1 xp c τ Π = ) 3 22cos(2 Π + Π = p c τ 02 3 gsLg LLL += LSL: Độ tự cảm pha do từ thông tản gây ra mà không đi qua khe hở không khí. Lgo (5) và Lg2 là giá trị trung bình và cường độ của thành phần sóng hài bậc hai của từ thông móc vòng đi qua khe không khí.         += mgmd g RR NL 11 2 2 0 (1.5)         += mgmd g RR NL 11 2 2 2 (1.6) N: chỉ ra số lần quay của cuộn dây trên phần chính trong khi Rmg chỉ ra độ từ kháng nhỏ nhất và lớn nhất. Trục trực tiếp d và trục q của kiểu LSRM 2 trục được xác định bởi trục nhỏ nhất và lớn nhất của độ tự cảm, mô hình 2 trục d – q của LSRM có thể nhận được từ kiểu 3 pha bằng cách thay thế vectơ dòng điện và điện áp (iabc và uabc) trong (1) và (2) với biểu thức bên phải (7). Chương I: Nghiên cứu chung về các hệ điều khiển truyền động ứng dụng động cơ từ kháng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 13           =                     =           00 , u u u T u u u i i i T i i i q d c b a q d c b a (1.7)                   Π = Π − Π − Π Π − Π − Π − Π Π − Π = 2 2) 3 2sin() 3 2cos( 2 2) 3 4sin() 3 4cos( 2 2)sin()cos( 3 2 x p x p x p x p x p x p T ττ ττ ττ (1.8) T là ma trận biến đổi. Ud, Uq và id, iq là giá trị đặt trên trục d-q điện áp dòng điện Thành phần dòng điện io bằng 0 vì động cơ đấu Y và được bỏ đi trong các biểu thức sau. Mô hình kiểu động học 2 trục của LSRM thu được mô tả trong phương trình điện áp (9) và phương trình lực (10) và phương trình (11) c