Đề tài Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao điện xoay chiều

TRƯỜNG…………………….. KHOA…………………….. -----(((((----- TIỂU LUẬN Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao điện xoay chiều MỤC LỤC Phần 1: Mở đầu. Trang Lý do chọn đề tài. ………………………… 1 Mục đích nghiên cứu. ………………………… 1 Đối tượng nghiên cứu. ………………………… 1 Nhiệm vụ nghiên cứu. ………………………... 2 Phạm vi nghiên cứu. ………………………... 2 Phương pháp nghiên cứu. …………………….….. 2 Phần 2: Nội dung Dạng 1: Từ thông, suất điện động. . ……………… 2 Dạng 2: Viết biểu thức u(t) ; i(t). …………….…. 4 Dạng 3: Cộng hưởng điện. …………….…. 6 Dạng 4: Công suất cực đại. …………….… 9 Dạng 5: Bài toán độ lệch pha của u(t) so i(t). ..….. 11 Dạng 6: Bài toán độ lệch pha của u1 so u2 . ..….. 11 Dạng 7: Tìm L để UL(Max) hoặc tìm C để UC(Max) ….… 15 Dạng 8: Tìm ω để UL(Max) hoặc UC(Max) ..…... 17 Dạng 9: Bài toán với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1 = I2 . 19 Dạng 10: Bài toán với R = R1 và R = R2 thì P1 = P2 . 21 Dạng 11: Bài toán tìm thời gian đèn sáng hay tắt trong một chu kì. … 22 Phần 3: Kết luận. …………………….…… 24 Tài liệu tham khảo. …………………….…… 25 Mục lục. ……………………….… 26 PHẦN I. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: - Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Vì vậy, giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm giúp học sinh hiểu, phân loại và vận dụng những kiến thức đã học vào việc làm bài thi là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh vì sau khi đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó học sinh có thể tự mình phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự. - Hình thức thi môn vật lý là trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ và từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện. Tuy nhiên, để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao. - Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Tốt Nghiệp 12 và Đại Học, đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Trong thực tế làm bài tập và kiểm tra, đánh giá HS thường không làm được hoặc phải bỏ qua một số dạng bài tập nhất định do phải vận dụng kiến thức toán học nhiều và để làm được bài phải mất nhiều thời gian. Với lí do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho các em học sinh phương pháp giải và một số công thức kết quả đã được chứng minh ở một số dạng bài tập nằm trong nhóm kiến thức cơ bản và nâng cao giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn. 2. Mục đích nghiên cứu: - Đề tài nhằm giúp học sinh hình thành một hệ thống bài tập chương điện xoay chiều, phương pháp giải, công thức kết quả của một số bài tập khó đã được chứng minh trong sáng kiến, từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này để giải các bài tập tương tự. Ngoài ra, qua việc giải bài tập còn giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy, kỹ năng giải bài tập, kỹ năng sử dụng máy tính để giải quyết nhanh gọn các bài tập điện xoay chiều Vật Lí 12, nhất là có thể giải nhanh chóng các bài toán trắc nghiệm trong chương này. 3. Đối tượng nghiên cứu: - Nhóm dạng bài tập cơ bản và nhóm dạng bài tập nâng cao, trong chương “Dòng điện xoay chiều” – Vật Lý 12 cơ bản. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Đề tài nêu ra một số phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản và nâng cao trong phần điện xoay chiều mà học sinh thường gặp “lúng túng” khi gặp phải, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề tương tự khi gặp phải, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em có thể giải được bài tập khó quen thuộc nhờ vào các công thức kết quả đã được chứng minh sẵn trong sáng kiến này (tránh việc giải chi tiết sẽ mất rất nhiều thời gian). Nội dung cụ thể từng dạng bài tập được phân chia theo cấu trúc sau: + Phân loại một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao. + Phương pháp giải những dạng bài tập đó. + Bài tập ví dụ và vận dụng cho mỗi dạng. 5. Phạm vi nghiên cứu: - Đề tài nghiên cứu một số dạng bài tập cơ bản thường gặp trong các kì thi tốt nghiệp và bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Trong phạm vi là sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT, tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề nhỏ của chương “Điện xoay chiều” lớp 12. 6. Phương pháp nghiên cứu: - Sử dụng phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về phương pháp giải bài tập Vật Lý, qua kinh nghiệm giảng dạy và các tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài. PHẦN II. NỘI DUNG DẠNG 1: TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG. -Xét một khung dây dẫn kín phẳng có N vòng, diện tích mỗi vòng S, khung quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục vuông góc với từ trường đều
. Khi đó từ thông qua khung dây biến thiên theo thời gian: ϕ = NBS.cos(ωt + φ) với φ = (
,
) lúc t = 0. với Φ0 = NBS là từ thông cực đại qua khung (Wb) - Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng:
= - ϕ
= NBSω.sin(ωt + φ)
e = E0cos(ωt + φ -
) với E0 = NBSω là suất điện động cực đại (V) Điện áp ở hai đầu khung dây là u = U0cos(ωt + φu ). Dòng điện xoay chiều trong mạch là i = I0cos( ωt + φi ) Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung quay đều quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây với tốc độ 50 vòng/giây, trong một từ trường đều có véctơ cảm ứng từ
vuông góc với trục quay và có độ lớn B =
T. Tìm suất điện động cực đại trong khung dây. Tóm tắt Giải S = 220 cm2 = 0,022 (m2) Suất điện động cực đại trong khung ω = 50 vòng/giây = 100π (rad/s) E0 = NBSω B =
(T) = 500.
. 0,022. 100π N = 500 (vòng) =
(V) E0 = ? (V) Ví dụ 2: Một khung dây dẫn có 500 vòng dây quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 200 cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2 T. Lúc t = 0, thì véctơ pháp tuyến
của khung hợp với véctơ cảm ứng từ
một góc
rad. Cho khung quay đều quanh trục (
) vuông góc với
với tần số 40 vòng/s. Viết biểu thức suất điện động ở hai đầu khung dây. Tóm tắt Giải: S = 200 cm2 = 0,02 (m2 ) Tốc độ góc của khung N = 500 (vòng) ω = 2πf = 2π.40 = 80π (rad/s) B = 0,2 (T) Biểu thức suất điện động trong khung dây φ =
(rad) e = NBSω.cos(ωt + φ -
) f = 40 (vòng/s) e = 500.0,2.0,02.80π.cos( 80πt +
-
) Viết biểu thức e ?
e = 160π.cos( 80πt -
) (V) Ví dụ 3: (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp, suất điện động xoay chiều do máy phát ra có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng 100
(V). Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là
(mWb). Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là bao nhiêu ? Tóm tắt Giải f = 50 Hz Từ thông cực đại qua 1 vòng:
(1) = BS E = 100
(V) Suất điện động cực đại của máy (4 cuộn dây)
(1)=
(mWb) =
10-3 Wb E0 = NBSω = Nω
(1) N1 = ? (vòng)
N=
=
=
= 400 vòng Số vòng dây của mỗi cuộn dây: N1 =
= 100 vòng. Bài tập: Bài 1: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véctơ cảm ứng từ vuông góc trục quay của khung. Suất điện động trong khung có biểu thức e = E0cos(ωt +
) V. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với véctơ cảm ứng từ một góc bằng bao nhiêu ? HD: Ta có ϕ = NBS.cos(ωt + φ) Suất điện động e = - ϕ’ = E0cos(ωt + φ -
) V (*) So sánh p/trình suất điện động tổng quát (*) và đề bài
φ -
=

φ = π (rad) DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC u(t) HOẶC i(t). Nếu: i = I0cos(ωt + φi ) I0 =
φ = φu - φi và tanφ =
thì u = U0cos(ωt + φu ) Phương pháp giải: - Bước 1: tìm các trở kháng và tổng trở, sau đó tìm I0 (hoặc U0 ) theo công thức I0 =
(Viết biểu thức cho 1 phần tử thì: với R: I0 =
; với L thuần: I0 =
; với C: I0 =
) - Bước 2: từ biểu thức tanφ =

φ rồi áp dụng φ = φu – φi để tìm φi ( hoặc φu ) Lưu ý: + Mạch chỉ có R: φ = 0 + Mạch chỉ có L: φ =
+ Mạch chỉ có C: φ = -
- Bước 3: viết ra p/trình cần tìm. Ví dụ 1: Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu tụ C =
(F) là uC = 100cos100πt (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ. Tóm tắt Giải: C =
(F) ZC =
=
= 100 (
) uC = 100cos100πt (V)
I0 =
= 1 (A). Viết biểu thức i ? Mạch chỉ có tụ C nên φ = -
. Ta có φ = φu - φi
φi = φu - φ =
(rad) Vậy: i = cos(100πt +
) (A). Ví dụ 2: Cường độ dòng điện i = 2cos(100πt -
) A chạy trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L =
(H) và điện trở R = 100 (Ω) mắc nối tiếp. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Tóm tắt Giải: i = 2cos(100πt -
) A ZL = Lω =
.100π = 100 (
) L =
H ZAB =
=
= 100
(
) R = 100 Ω U0AB = I0. ZAB = 2. 100
= 200
(V) Viết biểu thức uAB ? tanφ =
= 1
φ =
(rad) φ = φu - φi
φu = φ + φi =
-
=
(rad) Vậy: uAB = 200
cos(100πt +
) V. Ví dụ 3: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 10 Ω, cuộn dây thuần cảm có L =
H, tụ điện có điện dung C =
F. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là uL = 20
cos(100πt +
) V. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Tóm tắt Giải: uL=20
cos(100πt +
)V * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm L R = 10 Ω ZL = Lω =
.100π = 10 (
) L =
H I0L =
=
= 2
(A) C =
F Cuộn cảm có uL sớm pha hơn i là

φ =
(rad). Viết b/thức uAB ? Mà φ = φuL - φi
φi = φuL - φ =
-
= 0 Vậy i = iL = 2
cos(100πt) (A). *Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch: ZC =
=
= 20 (
) ZAB =
= 10
(
) U0AB = I0ZAB = 2
.10
= 40 (V) tanφ =
= - 1
φ = -
(rad) φ = φu - φi
φu = φ + φi = -
+ 0 = -
(rad) Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là: uAB = 40cos(100πt -
) V Bài tập: Bài 1. (TN THPT 2011) Đặt điện áp u =
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
(H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A.
B.
C.
D.
Bài 2. (ĐH 2010) Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A.
B.
C.
D.
DẠNG 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN. - Thông thường, bài toán cộng hưởng yêu cầu tìm một trong các yếu tố sau: L, C, ω, f, viết biểu thức, PMax, IMax. - Các dấu hiệu để nhận biết bài tập điện thuộc dạng cộng hưởng là: + ZL = ZC
LC
= 1
ω =
+ IMax =
+ Zmin = R + φ = 0 : uAB cùng pha với i (hoặc cùng pha uR) + φ = 0 : uAB vuông pha với uL (hoặc uC ) + Hệ số công suất đạt cực đại: cosφ = 1 + Utoàn mạch = URmax + PMax =

Cộng hưởng: LCω2 = 1 ( khi R đã xác định) + Thay đổi L để UCmax + Thay đổi C để ULmax Ghép cảm kháng: (nâng cao). Nối tiếp  Song song  

  Cb < CThành phần  Cb > CThành phần   Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết điện dung của tụ điện là C =
F. Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha
so với điện áp hai đầu tụ điện thì cuộn dây có độ tự cảm L bằng bao nhiêu ? Giải: O


uAB lệch pha uC là
uAB cùng pha với i
có cộng hưởng. i sớm pha hơn uC là

LCω2 = 1
L =
=
=
(H) Ví dụ 2: Đặt điện áp uAB = U0cos100πt (V) vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp. Trong đó R xác định, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện có C =
F. Khi điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn điện áp hai đầu mạch một góc
thì L bằng bao nhiêu ? Giải:

O
uL nhanh pha hơn uAB là
uAB cùng pha với i
có cộng hưởng. uL sớm pha hơn i là

LCω2 = 1
L =
=
=
(H). Ví dụ 3: Một mạch điện AB gồm một điện trở R = 50 (Ω), mắc nối tiếp với một cuộn dây có độ tự cảm L =
(H) và điện trở hoạt động r = 50 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 100
cos(100π) V.a. Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch. b. Muốn cho cường độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu ? Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch điện lúc đó. Giải: a. Cảm kháng: ZL = Lω = 100 (
)  Tổng trở của mạch: ZAB =
=
= 100
(
). Điện áp hiệu dụng của mạch: UAB =
= 100 (V) Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch: I =
=
(A) Công suất tiêu thụ trên toàn mạch: P = (R + r)I2 = (50 + 50)
= 50 (W) b. Sau khi mắc nối tiếp thêm vào mạch một tụ có điện dung C, để u cùng pha với i thì φ = 0
ZL = ZC
LCω2 = 1
C =
=
(F)Khi đó thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện và cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại nên công suất tỏa nhiệt của mạch cũng đạt giá trị cực đại PMax = (R+ r)
= (R + r)
= (R + r)
=
= 100 (W) Bài tập: Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R = 50 (
), cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L=
(H), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
(V). Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại đó: A. UL(Max) = 110
(V) B. UL(Max) = 220 (V) C. UL(Max) = 220
(V) D. UL(Max) = 220
(V) Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều LC mắc nối tiếp: cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 10 (H) và có điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức
V. Lấy π2 = 10. Giá trị của C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại là: A. C = 0,5 (μF) B. C = 1 (μF) C. C =
(μF) D. C =
(μF) Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều
V vào hai đầu mạch R,L,C mắc nối tiếp: R = 20
, cuộn dây thuần cảm L =
H, tụ điện có điện dung C xác định. Biết trong mạch đang có cộng hưởng điện. Biểu thức dòng điện trong mạch là A.
A. B.
A. C.
A. D.
A. DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI. Trường hợp 1: Tìm R để công suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P(Max) . P = (R + r)I2 =
Chia tử và mẫu cho (R+ r):
P =
Ta thấy PMax
[(R+ r) +
]min Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: [(R+ r) +
]min
R + r =

R + r =
Khi đó: PMax =
Trường hợp 2: Tìm R để công suất của R đạt giá trị lớn nhất PR(Max). P = RI2 =
Chia tử và mẫu cho R:
P =
=
Ta thấy PMax
[R +
]min . Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: [R +
]min
R =

R =
Khi đó: PR(Max) =
Ví dụ 1: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L=
(H), tụ điện có điện dung C=
(μF). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220
cos(100πt +
) V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất mạch đạt cực đại, tìm giá trị PMax đó. Tóm tắt Giải uAB = 220
cos(100πt +
) V ZL = Lω =
100π = 200 (
) L=
(H) ZC =
=
= 100 (
) C =
(μF) =
(F) PMax
R =
= 100 (
) PMax Công suất cực đại của mạch là R = ? (
) PMax =
=
= 242 (W) PMax = ? (W) Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây có hệ số tự cảm L =
(H) và có điện trở r = 30 (
), tụ điện có điện dung C =
(μF). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220
cos(100πt +
) V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên nó đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó ? Tóm tắt Giải R L,r C A B uAB = 220
cos(100πt +
) V ZL = Lω =
100π = 140 (
) Cd (L=
(H) ; r = 30 (
)) ZC =
=
= 100 (
) R là biến trở PR(Max)
R =
C =
(μF) =
(F) =
= 50(
) PR(Max) Công suất tỏa nhiệt trên R cực đại là R = ? (
) PR(Max) =
=
= 302,5 (W) DẠNG 5: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u(t) so với i(t).