Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh tỉnh Kiên Giang lớp 12 THPT năm học 2011 đến 2014 môn: Toán học

(Bản scan) Bài 6 (6 điểm). Trong mặt phẳng cho hai đường tròn không bằng nhau ( O R ) và ( O' R') , tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Điểm B di động trên đường tròn (O). Đường thẳng vuông góc với BA tại A cắt đường tròn (O’) tại C (khác A) . 1. Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn luôn đi qua một điểm cố định. 2. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định, khi B thay đổi