Đề thi giữa kỳ học kỳ I môn Đại số - Đề V+VI - Năm học 2014-2015

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ 5 ĐỀ THI GIỮA KỲMÔN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 Nhóm ngành CN-KT Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi Câu1. Xét xem các mệnh đề sau có tương đương logic không: BA và BA  Câu2.Cho tập hợp A = 4x),( 222  yRyx , B = 0),( 2  yxRyx Xác định AB. Câu 3.Cho ánh xạ f: R\{1}→ R\{0} xác định bởi f(x) = 1 2 x . Xét xem f có phải song ánh không. Câu4. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =  9731 i . Câu 5. Gọi Q là tập hợp các số hữu tỉ. Đặt G ={ 0;,5 22  baQbaba }. Chứng minh G lập thành một nhóm với phép nhân các số thông thường, Câu 6.Cho ma trận A =            476 875 987 và B =            565 766 986 . Xác đinh A2 + AB. Câu 7. Cho ma trận A =          311 243 432 . Chứng tỏ A là ma trận khả nghịchvà tìm ma trận A-1. Câu 8. Giải hệ phương trình       12785 22 1332 4321 4321 321 xxxx xxxx xxx . Câu 9.Cho hệ phương trình       32)3(2 232)2( 1 zyax zyxa zyax . Tìm giá trị của tham số a để hệ có nghiệm duy nhất. Câu 10. Cho ma trận A cỡ m×n với m < n. Chứng minh rằng tồn tại ma trận B cỡ n×m khác O (ma trận không ) để AB = O. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ 6 ĐỀ THI GIỮA KỲMÔN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 Nhóm ngành CN – KT Thời gian: 60 phút Chú ý:Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi Câu1. Xét xem các mệnh đề sau có tương đương logic không: BA và .)( BBA  Câu2.Cho tập hợp A= 4x),( 222  yRyx , B = 0),( 2  yxRyx . Xác định AB. Câu 3.Cho ánh xạ f: R\{2}→ R\{0} xác định bởi f(x) = 2 1 x . Xét xem f có phải song ánh không. Câu4. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =  851 i . Câu 5. Gọi Q là tập hợp các số hữu tỉ. Đặt G ={ 0;,2 22  baQbaba }. Chứng minh G lập thành một nhóm với phép nhân các số thông thường. Câu 6.Cho ma trận A =            789 946 753 và B =            778 956 642 .Xác định A2 + AB. Câu 7. Cho ma trận A =            864 122 543 .Chứng minh A khả nghịch, tìm ma trận A-1. Câu 8. Giải hệ phương trình       371495 12 02853 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx . Câu 9.Cho hệ phương trình       0)3( 05)1(3 02 zayx zyax zayx . Tìm giá trị của tham số a để hệ có vô số nghiệm. Câu 10. Cho ma trận A cỡ m×n với m < n. Chứng minh rằng tồn tại ma trận B cỡ n×m khác O (ma trận không ) để AB = O.