Đề thi học sinh giỏi huyện Can Lộc năm học 2011-2012 môn Toán lớp 9
Câu 4: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm M trên đường chéo BD. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu cảu Mlên AB và AD. a, Chứng minh CF = DE và CF vg DE. b, Chứng mihn rằng các đường thẳng CM, BF, DE đồng quy tại một điểm. c, Gọi K là giao điểm của FM và BC, I là giao điểm của hai đường thẳng AK và DC. Chứng minh:
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi huyện Can Lộc năm học 2011-2012 môn Toán lớp 9, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2011-2012 (25/10/2011)
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 120/
--------------------------
Câu 1: Cho biểu thức P =
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c, Tìm giá trị của a thoả mãn biểu thức Q =
Câu 2.
a, Hãy tìm các chữ số a,b,c, d biết rằng các số a, , , là các số chính phương.
b, Chứng minh M = Î Z
Câu 3: Giải phương trình
a, = 3x - 1
b, + =
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm M trên đường chéo BD. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu cảu Mlên AB và AD.
a, Chứng minh CF = DE và CF ^ DE.
b, Chứng mihn rằng các đường thẳng CM, BF, DE đồng quy tại một điểm.
c, Gọi K là giao điểm của FM và BC, I là giao điểm của hai đường thẳng AK và DC. Chứng minh:
Câu 5:
Chứng minh nếu a,b dương thoả mãn a + b = thì ≥ 48
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAN LỘC
