Đề thi học sinh giỏi lớp 12 Năm học 2009-2010 môn Toán
Bài 3: (4 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho 3 điểm A(0;a), B(b,0), C(-b;0) với a> 0, b > 0. 1/ Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với AB tại B. 2/ Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường tròn ở câu 1/. Gọi d1, d2, d3 lần lượt là khoảng cách từ M tới AB, AC và BC. Chứng minh rằng: d1.d2 = d32