Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn: Toán - 11

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - 11 Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1)Khi viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số(1)tại điểm có hoành độ (-1) 2)Tìm để có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Câu II (2,0điểm) 1). Giải phương trình lượng giác: 2). Giải phương trình : Câu III (1,0 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ,7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp . Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. Câu IV (2,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy 1) Cho đường tròn và đường thẳng (d): . Viết phương trình đường tròn đối xứng với qua (d) 2) Cho có đường cao AH: , đường phân giác trong của góc B là Điểm thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh của . Câu V(1điểm). Trong không gian cho tứ diện có vuông góc với mặt phẳng . vuông góc với tại . Gọi là trực tâm , kẻ vuông góc với Chứng minh rằng: vuông góc với và là trực tâm . Câu VI(1điểm). Giải hệ phương trình : Câu VII(1điểm). Cho là các số thực thuộc . Chứng minh rằng: .Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh :.; Số báo danh: .......................................... 1/3 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - 11 Nội dung Điểm Câu I(2,0 điểm) 1)1đ m=1, , 0,25 0.25 0.25 y=14x+8 0.25 2)1đ 0.25 0.25 vi-et =0 0.25 0.25 Câu II (2,0 điểm) 1)1đ +cosx) 0.25 0.25 sin2x-1)=0 0.25 x= 0.25 2)1đ 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III (1,0 điểm) Lấy 5bi từ 18 bi có số cách là: 0.25 Lấy 1đỏ, 1vàng, 3xanh có số cách là : (TH1) 0.25 Lấy 2đỏ, 2vàng, 1xanh có số cách là: (TH2) 0.25 Số cách chọn 5 bi t.mãn ycbt là TH1+TH2=1995, Xác suất chọn đúng là 0.25 Câu IV (2,0 điểm) 1)1đ 0.25 0.25 0.25 M là trung điểm 0.25 2)1đ N đối xứng với M qua phân giác trong của góc B, N(3;-1) 0.25 2/3 BC qua N và vuông góc AH nên BC: Giao điểm của BCvà phân giác(d) là B(2;1) 0.25 Đường thẳng AB qua M và B nên AB: x+2y-4=0 Giao điểm AB và AH là 0.25 Gọi K trung điểm AB nên K( BK=BC 0.25 Câu V (1,0 điểm) BC AD và AI cắt nhau trong (ADI) BC (ADI) , lại có HK DI(gt) và DI cắt BC trong (DBC) 0.25 BH 0.25 Lại có HK vuông góc CD, CD vuông góc BN CD vuông góc(BMN) 0.25 CD vuông góc BM, hai đường cao BM và DI cắt nhau tại K của K là trực tâm của 0.25 Câu VI (1,0 điểm) . PT thành(1) 0.25 0.25 , đặt 0.25 vậy Pt(2) thành TH1: x=0, y=1 0.25 3/3 TH2: x=1, y=2 TH3: vô nghiệm vì Câu VII (1,0 điểm) Với 0.25 Áp dụng bổ đề trên ta có 0.25 0.25 Từ (1), (2), (3) , đpcm, dấu đẳng thức xảy ra khi 0.25 ..Hết ( Chú ý nếu học sinh có cách giải khác và đúng thì cho điểm tương ứng với điểm phần đó)