Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2010 môn thi: toán – giáo dục trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 01 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 9y – 9 = 0. Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: log(10x).log(100x) = 6. Tính diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị các hàm số: và . Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, = 900, =1200, = 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(2; 4; –1), B(1; 4; –1), C(2; 4; 3) và D(2; 2; –1). Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua 3 điểm B, C, D. Tính thể tích của tứ diện ABCD. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu. Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn và phần thực bằng lần phần ảo của số phức đó. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có phương trình: ; Chứng minh (d) song song (d’). Tính khoảng cách giữa (d) và (d’). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và (d’). Câu 5.b: (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình:. ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 02 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: . Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: Tính tích phân: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [1; 3]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết = 1200. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0 và (d): Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình (z – 1)2 + 2(z – 1) + 5 = 0 trên tập số phức. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng (d) có phương trình: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng (d). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d). Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. Câu 5.b: (1,0 điểm) Giải phương trình: trên tập số phức. ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 03 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = –x3 + 3x2 – 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Tìm m để phương trình x3 – 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: Tính tích phân: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = x + Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA = . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: và Chứng minh rằng hai đường thẳng (D1) và (D2) song song với nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (D1) và (D2). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm môđun số phức: . Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: ; và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 2 = 0. Chứng minh rằng (D1) và (D2)chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với hai đường thẳng (D1), (D2) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8π. Câu 5.b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 – 2(1 + 2i)z + 8i = 0. ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 04 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng: y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(lnx – 2) trên đoạn [1; e2]. Tính: Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB’A’ tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; –1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z + 1 = 0. Viết phương trình tổng đường thẳng AB. Tìm tọa độ tâm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức: z = (2 – i)3. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; –1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 5.b: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 05 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ. Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn . Tính: Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 2y + 4z – 7 = 0. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2 – 4x + 6 = 0. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình: (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 2y + 4z – 7 = 0 và Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5.b: (1,0 điểm) Viết dưới dạng lượng giác của số phức z2, biết z = 1 + . ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 06 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng: y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) Giải bất phương trình: Tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x – e2x trên đoạn [–1; 0]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – 1 = 0. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm môđun số phức: z = 4 – 3i + (1 – i)3. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2) và đường thẳng (d) có phương trình:. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng (d). Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng (d). Câu 5.b: (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức: ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 07 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = –x4 + 2x2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt: x4 – 2x2 + 2m – 3 = 0. Câu 2: (3,0 điểm) Giải bất phương trình: ln2x – lnx(e + 1) + e = 0. Tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 3x – e3x trên đoạn [–1; 1]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và . Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và song song (d’). Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x2 – 2x + 13 = 0. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1 ; 2 ; 2); B(0 ; 1 ; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Câu 5.b: (1,0 điểm) Cho số phức: z = (1 – 3i)2 – (2 – 2i)(3 + i). Tìm và tính. ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 08 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = –x + 2010. Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: e2x – (e + 1)ex + e = 0. Tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = cos3x + cosx – 2. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có , AC = a. Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; 2; 2) và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc đường thẳng (d). Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng (d). Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (3 – 2i)z – 1 – 2i = (1 + i)z + 2 – 5i. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; 2; 2) và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng (d). Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng: 2x – y – 2z – 4 = 0. Câu 5.b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 3z2 – 4 = 0. ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 09 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 – 4 có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Cho họ đường thẳng (dm): y = mx – 2m + 16 với m là tham số. Chứng minh rằng (dm) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu 2: (3,0 điểm) Giải bất phương trình: Cho với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số: Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450. Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng . Câu 5.a: (1,0 điểm) Cho số phức: Tính giá trị của z2010. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: và (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). Viết phương trình đường thẳng (D) qua M(0; 1; 0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) Câu 5.b: (1,0 điểm) Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai: z2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng –4i. ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 10 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x4 – 2x2 – 1 có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: x4 – 2x2 – m = 0. Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: Tính nguyên hàm: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 3 trên đoạn [–2; 2]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có 3 cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa điện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa điện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’). II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – 1 = 0. Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = –x2 + 2x – 1; y = 0; x = 2; x = 0. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): 2x – y + 2z – 3 = 0 và hai đường thẳng Chứng minh đường thẳng (d1) song song mặt phẳng (α) và (d2) cắt mặt phẳng (α). Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2). Viết phương trình đường thẳng (D) song song với mặt phẳng (α), cắt đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3. Câu 5.b: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình:, trong đó là số phức liên hợp của số phức z. ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………