Đề xuất giải pháp xác định bộ tham số mới để tính chuyển tọa độ giữa hệ quy chiếu VN 2000 và WGS 84

Nghiên cứu Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường - Số 19 - năm 2018 71 ĐỀ XUẤT GIẢI P HÁP XÁC ĐỊNH BỘ THAM SỐ MỚI ĐỂ TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ GIỮA HỆ QUY CHIẾU VN 2000 VÀ WGS 84 Phạm Thị Hoa, Trịnh Thị Hoài Thu Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội Tóm tắt Tháng 7 năm 2000, Hệ quy chiếu và hệ tọa độ quốc gia VN 2000 được chính thức đưa vào sử dụng, thay thế cho hệ quy chiếu cũ HN 72. Tiếp theo đó, năm 2007, Bộ Tài nguyên và Môi trường công bố tham số tính chuyển giữa VN 2000 với hệ tọa độ quốc tế WGS 84. Tuy nhiên, hiện nay hệ quy chiếu WGS 84 đã được nâng cấp lên phiên bản mới nên cần thiết phải cập nhật lại bộ tham số này. Trên cơ sở phân tích các yêu cầu của bài toán tính chuyển tọa độ giữa hai hệ, bài báo đề xuất lựa chọn hệ quy chiếu trái đất quốc tế ITRS với các triển khai là khung quy chiếu trái đất quốc tế ITRF làm yếu tố trung gian trong bài toán liên kết giữa VN 2000 và WGS 84. Bài toán kết nối giữa VN 2000 và WGS 84 sẽ được giải gián tiếp thông qua mối liên hệ giữa khung ITRF với VN 2000 và WGS 84. Từ khóa: VN 2000; WGS 84; ITRS; ITRF; Tính chuyển tọa độ Abstract The recommendation solution for determining new coordinate transformation parameters between Vietnam geodetic system (VN2000) and world geodetic system 84 (WGS84) In July 2000, Hanoi 72 Vietnamese Geodetic Datum was replaced by the Vietnamese Geodetic Datum, namely as VN 2000 as an offi cial geodetic background system in Vietnam. Ministry of Natural Resources and Environment of the Socialist Republic of Vietnam has reported the transformation parameters between VN 2000 and WGS 84, which was adopted across Vietnam on January 1, 2007. However, there is a need to estimate a new prameter set because WGS 84 has been updated. In this paper, International Terrestrial Reference Fame (ITRF) is proposed for calculating the transformation parameters to convert coodinates between VN 2000 and WGS 84. The link between the two systems is implemented indirectly via the relationship between ITRF and each system. Keywords: VN 2000; WGS 84; ITRS; ITRF; The transformation parameters 1. Giới thiệu Tháng 7 năm 2000, chính phủ Việt Nam đã quyết định sử dụng hệ quy chiếu và hệ tọa độ VN 2000 thay thế cho hệ quy chiếu HN 72 trước đó [2]. VN 2000 là hệ quy chiếu tĩnh do đó tọa độ không thay đổi theo thời gian. Ngược lại, hệ quy chiếu WGS 84 được thiết lập năm 1984 có tính động [15] nên tọa độ của cùng một điểm xét là hàm số của thời gian. Khái niệm về hệ quy chiếu tĩnh như VN 2000 đã được sử dụng phổ biến ở Việt Nam cũng như nhiều quốc gia khác nhau bởi ưu điểm dễ dàng sử dụng và duy trì hơn hệ quy chiếu động. Tuy nhiên hệ quy chiếu động có ưu điểm vượt trội là cho phép theo dõi và mô hình hóa sự thay đổi vị trí điểm xét theo thời gian. Về nguyên tắc toán học, để đảm Nghiên cứu Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường - Số 19 - năm 201872 bảo yêu cầu độ chính xác cao, bộ tham số tính chuyển giữa hệ quy chiếu tĩnh và hệ quy chiếu động không được xem là hằng số. Do đó, đối với việc tính chuyển tọa độ giữa hai hệ VN 2000 và WGS 84, mỗi một thời điểm cần có một bộ tham số tính chuyển tương ứng. Ngày 01 tháng 7 năm 2007, Bộ Tài nguyên và Môi trường đã công bố bộ tham số tính chuyển giữa hệ VN 2000 và WGS 84 như sau [1]: - Tham số dịch chuyển gốc tọa độ: X = -191,90441429 m; Y= -39,30318279 m; Z= -111,45032835 m. - Góc xoay trục tọa độ:  = -0,00928836”; = 0,01975479”; =-0,00427372”. - Hệ số tỷ lệ chiều dài: k = 1,000000252906278. Bộ tham số này đã được sử dụng phổ biến từ đó cho đến nay. Trong mười năm qua, hệ quy chiếu WGS 84 đã được nâng cấp lên phiên bản mới [18]. Do đó, yêu cầu tính lại các tham số tính chuyển giữa WGS 84 với VN 2000 là hết sức cần thiết. Thông thường, các tham số tính chuyển giữa hai hệ quy chiếu được xác định dựa vào các điểm có tọa độ chính xác cao trong hai hệ trên cơ sở nguyên lý số bình phương nhỏ nhất. Theo đó, để xác định các tham số tính chuyển tọa độ giữa VN 2000 và WGS 84, cần thiết phải có các điểm có tọa độ chính xác cao trong cả hai hệ. Tại Việt Nam, tọa độ với độ chính xác cao trong hệ VN 2000 có thể dễ dàng xác định được. Ngược lại, việc xác định tọa độ với độ chính xác cao trong hệ WGS 84 khó khả thi [5]. Đây chính là thách thức chủ yếu của bài toán xác định, cập nhật lại các tham số tính chuyển giữa VN 2000 và WGS 84. Để giải quyết được khó khăn này, chúng tôi đề xuất giải pháp sử dụng hệ quy chiếu thứ ba làm yếu tố trung gian là ITRS [6]. Kết nối giữa VN 2000 và WGS 84 sẽ được thực hiện gián tiếp thông qua mối liên hệ giữa ITRS (cụ thể hóa bằng các khung quy chiếu ITRF) với VN 2000 và WGS 84. Đây được xem là lựa chọn tốt nhất bởi các lý do sẽ phân tích chi tiết trong mục 2. 2. Hệ quy chiếu VN 2000, WGS 84 và ITRS 2.1. VN 2000 Trước năm 2000, Việt Nam sử dụng hệ tọa quy chiếu quốc gia Hà Nội 72 (HN 72). Tuy nhiên HN 72 có yếu điểm là: - Ellipsoid thực dụng chưa được định vị tại Việt Nam - Thiếu tính thống nhất và độ chính xác không đồng đều Vì thế, từ những năm 90 của thế kỷ trước, vấn đề thiết lập một hệ quy chiếu mới đảm bảo sự phù hợp và thống nhất cho lãnh thổ Việt Nam đã được đặt ra. Để thống nhất các mạng lưới toạ độ đã có ở trong nước và thuận lợi cho xu thế hội nhập quốc tế, năm 1996, Tổng cục Địa chính (cũ) đã đo lưới GPS hạng “0” phủ trùm cả nước. Trên cơ sở tập hợp số liệu của các mạng lưới trên toàn lãnh thổ được xây dựng qua nhiều thời kỳ, từ năm 1998 đến 1999, Tổng cục Địa chính đã triển khai công trình “Xây dựng hệ quy chiếu và hệ tọa độ quốc gia” (VN 2000) [3]. Ngày 12/07/2000, VN 2000 đã chính thức được đưa vào sử dụng thay thế cho hệ quy chiếu HN 72 [2]. Hệ tọa độ VN 2000 được thiết lập trên ellipsoid WGS 84 (được định vị tại Việt Nghiên cứu Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường - Số 19 - năm 2018 73 Nam. Để biết thêm thông tin chi tiết về VN 2000 có thể tham khảo thêm [3]. 2.2. WGS 84 WGS 84 là hệ quy chiếu Trái đất quy ước, được thiết lập năm 1987. Hệ WGS 84 được xác định với gốc tọa độ khá gần với trọng tâm trái đất (xét cả phần đại dương và khí quyển quanh Trái đất) [18]. Hệ WGS 84 được đảm bảo bởi khung quy chiếu WGS 84 với các trạm trong đoạn điều khiển của hệ thống GPS và một số trạm quan sát của các tổ chức khác [18]. Hệ tọa độ đề các sử dụng trong WGS 84 có các trục tọa độ như sau [18]: - Trục OZ hướng về Cực Bắc (thời điểm 1984.0) với sai số cỡ 0.005”; - Trục OX xác định trên mặt phẳng kinh tuyến gốc (thời điểm 1984.0) với sai số cỡ 0.005”; - Trục OY tạo với OX, OZ thành một tam diện thuận. Các tham số kích thước và hình dạng Ellipsoid tham chiếu của hệ quy chiếu WGS 84 được cho trong bảng 1. Bảng 1. Các tham số kích thước và hình dạng trong hệ WGS 84 [18] Hằng số Ký hiệu Đơn vị Giá trị Bán trục lớn A m 6378137 Độ dẹt F - 1/298,257223563 Độ lệch tâm thứ nhất e2 - 0.00669438 Hằng số hấp dẫn GM m3/s2 3986004,418.108 Hệ số điều hóa đới bậc hai J 2 - 108263.10-8 Tốc độ quay của Trái đất rad/s 7292115.10-11 Thế trọng trường chuẩn trên Ellipsoid U 0 m2/s2 62636851.7146 Trọng lực chuẩn trên xích đạo E m/s 2 9.7803253359 Trọng lực chuẩn tại cực P m/s 2 9.8321849378 Kể từ khi thiết lập, hệ WGS 84 đã trải qua 6 lần cập nhật với thông tin chi tiết được cho trong bảng 2. Bảng 2. Độ chính xác các phiên bản trong hệ quy chiếu WGS 84 [20] STT Phiên bản Thời điểm thực hiện Thời điểm tham chiếu Độ chính xác vị trí điểm Lịch vệ tinh quảng bá Lịch vệ tinh chính xác 1 WGS 84(Doppler) 1987 1/1/1987 1-2 (m) 2 WGS 84 (G730) 29/6/1994 29/6/1994 1994.0 10 cm 3 WGS 84 (G873) 29/1/1997 29/1/1997 1997.0 5 cm 4 WGS 84 (G1150) 20/1/2002 20/1/2002 2001.0 1cm 5 WGS 84 (G1674) 8/2/2012 8/2/2012 2005.0 < 1 cm 6 WGS 84 (G1762) 16/10/2013 16/10/2013 2005.0 < 1 cm Thông tin chi tiết về WGS 84 có trong tài liệu [18]. 2.3. Hệ quy chiếu ITRS Vào năm 1994, các nhà khoa học thuộc Liên đoàn Trắc địa Quốc tế (IAG) đã nhận thấy hệ quy chiếu cũng như hệ toạ độ trái đất phải là một hệ động mới có thể mô tả được đầy đủ các biến động của thế giới thực. Ý tưở ng hì nh thà nh hệ quy chiế u quố c tế (ITRS) có tí nh đế n sự thay đổ i củ a cá c yế u gố c (gố c toạ độ , trụ c toạ độ ,...) do hiệ n tượ ng tuế sai, chương độ ng, chuyể n dị ch cự c trá i đấ t và chuyể n độ ng kiế n tạ o đã thà nh Nghiên cứu Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường - Số 19 - năm 201874 hiệ n thự c. Các thông số liên quan tới hệ quy chiếu cần phải được xác định gồ m: điểm gốc, hướng, hệ số tỉ lệ và thời gian. Hiệ n thự c hoá hệ quy chiế u ITRS tạ i mộ t thờ i điể m cụ thể đượ c gọ i là khung quy chiếu ITRF. ITRF được thiết lập bởi Cơ quan quố c tế về chuyể n độ ng quay củ a trá i đấ t và hệ quy chiế u [17] trên cơ sở kết hợp các tệp tọa độ các trạm đo (Sets of Station Coordinates - SSC) và vận tốc được xác định từ các quan trắc của các phương pháp trắc địa không gian như VLBI (Very Long Baseline Interferometry), LLR (Lunar Laser Ranging), SLR (Satellite Laser Ranging), GPS (từ năm 1991) và DORIS (Radiopositioning Integrated by Satellite, từ 1994). Các trạm SSC được quan trắc và tính toán liên tục nên toạ độ và vậ n tố c của chúng biế n thiên theo thờ i gian và do đó sẽ có nhiề u sả n phẩ m ITRF khá c nhau, gọ i chung là ITRF xy (XY có ý nghĩ a về dấ u mố c thờ i gian, toà n bộ số liệ u từ năm XY trở về trướ c đượ c sử dụ ng để xá c đị nh ra ITRF xy ). Cho đế n nay đã có các phiên bản khác nhau của ITRF như ITRF1992 [12], ITRF1996 [11], ITRF1997 [13], ITRF2000 [10], ITRF2005 [8], ITRF2008 [7] và gần đây nhất là ITRF2014 [9]. Tính chuyển toạ độ giữa các phiên bản ITRF được thực hiện dựa trên 14 tham số công bố trên trang Web “”. Tổ chứ c dị ch vụ GPS trong nghiên cứ u đị a độ ng lự c (IGS) do IAG thà nh lậ p gồ m khoảng 200 cơ quan đo đạc trên thế giới tham gia đã thiết lập lướ i trắ c đị a quố c tế IGS gồ m trên 300 trạ m GPS (ban đầ u 140 điể m) có má y thu đượ c đặ t cố đị nh, liên tụ c thu tí n hiệ u củ a hệ thố ng GNSS. IGS cung cấp các số liệu nhằm nâng cao chất lượng ITRF. Từ khi bắt đầu hoạt động, các trung tâm phân tích của IGS đã sử dụng ITRF để tính toán quỹ đạo trên một số lưới thành phần. Lị ch vệ tinh chí nh xá c củ a IGS đượ c xá c đị nh trong hệ thố ng toạ độ ITRF. Hiện nay khu vực Châu Á - Thái Bình Dương cũng đã hình thành lưới toạ độ khu vực mà mỗi nước đều có điểm tham gia mạng lưới. Các trị đo của lưới đều được chỉnh lý về lưới IGS và hệ thống toạ độ ITRF. ITRF được coi là tiêu chuẩn chung nhằm đảm bảo sự tích hợp giữa các hệ thống thông tin không gian vì các lý do sau đây: - Hiện nay, hầu hết các hệ tọa độ toàn cầu và khu vực đều tương thích hoặc có mối liên hệ với ITRF [6]. - Nhiều quốc gia đang trên tiến trình hiện đại hóa hệ tọa độ quốc gia theo hướng tương thích với ITRF [6]. - Các hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu đều sử dụng hệ tọa độ tương thích với ITRF [6]. - Các trạm của mạng lưới GNSS trên toàn thế giới dễ dàng có được tọa độ trong khung ITRF trên cơ sở sử dụng các sản phẩm của IGS [6]. 3. Đề xuất phương pháp xác định bộ tham số mới để tính chuyển tọa độ giữa VN 2000 và WGS 84 Do khó khăn trong việc xác định tọa độ WGS 84 với độ chính xác cao cho các điểm trên phạm vi lãnh thổ và lãnh hải Việt Nam [5] nên bài báo đề xuất giải bài toán tính chuyển tọa độ giữa VN 2000 và WGS 84 trên cơ sở sử dụng ITRF làm yếu tố trung gian. Theo đó, mối liên hệ giữa VN 2000 và WGS 84 được xác định theo sơ đồ: VN2000 → WGS84 = (VN2000 → ITRF) + (ITRF → WGS84) Theo sơ đồ trên, để xác định các tham số tính chuyển giữa VN 2000 và WGS 84, cần thực hiện ba bước: Nghiên cứu Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường - Số 19 - năm 2018 75 - Bước 1: Xác định các tham số tính chuyển giữa hệ VN 2000 và ITRF - Bước 2: Xác định các tham số tính chuyển giữa ITRF và WGS 84 - Bước 3: Xác định các tham số tính chuyển giữa VN 2000 và WGS 84 dựa trên hai bộ tham số được xác định trong bước 1 và bước 2. Các tham số tính chuyển giữa ITRF và WGS 84 đã được công bố trên trang Web [https://confl uence. q p s . n l / p a g e s / v i e w p a g e . a c t i o n ? pageId=29855173#WorldGeodetic_ S y s t e m 1 9 8 4 ( W G S 8 4 ) - WGS84andITRF]. Do đó, bài báo này chủ yếu trình bày giải pháp xác định các tham số tính chuyển giữa VN 2000 và ITRF. Tọa độ trong hệ VN 2000 độc lập với thời gian. Ngược lại, tọa độ ITRF phụ thuộc vào thời gian. Do đó để tính chuyển tọa độ giữa hai hệ cần sử dụng 14 tham số tính chuyển, bao gồm 7 tham số gốc và 7 tham số vận tốc tương ứng [15]. Cách tiếp cận này đang được nhiều nơi trên thế giới áp dụng như Châu âu [19], Úc [15, 16], Mỹ, Canada, Mexico [19]. Công thức chung để chuyển đổi tọa độ từ khung ITRF sang VN 2000, được biểu diễn theo phương trình sau: )1()2( )1( XRDTX T (1) Trong đó, X (2) là véc tơ tọa độ trong hệ VN 2000, X (1) là véc tơ tọa độ trong ITRF; T là véc tơ chuyển dịch gốc tọa độ, D là hệ số tỉ lệ dài, R là ma trận góc xoay (biểu diễn theo radian) [15]:             1 1 1 12 13 23 RR RR RR RT (2) Vì D là đại lượng nhỏ nên có thể bỏ qua số hạng bậc 2, do đó (1) có thể biểu diễn thành: (3) Bảy tham số chuyển đổi T 1 , T 2 , T 3 , R 1 , R 2 , R 3 và D có đặc tính biến thiên theo thời gian, do đó phương trình có thể biểu diễn dưới dạng [15]: (4) Trong đó t là thời điểm tính, t 0 là thời điểm ban đầu (thời điểm 7 tham số chuyển đổi gốc được áp dụng) và: Tương ứng tại hai thời điểm khác nhau, sẽ có hai phương trình dạng (1). Trừ hai phương trình và bỏ qua số hạng bậc cao, ta sẽ có [15]: (5) Trong đó tương ứng là vận tốc của RDTXX ,,,, 12 . Vì D và R rất nhỏ, nên phương trình (5) có thể viết lại thành [15]: (6) Nghiên cứu Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường - Số 19 - năm 201876 Mười bốn tham số chuyển đổi tọa độ được xác định dựa trên phương pháp số bình phương nhỏ nhất, trong đó yêu cầu cần có một số điểm có tọa độ trong cả hai hệ. Các phương trình (1) và (6) được viết lại thành [15]: (7) (8) Với:  321321 ,,,,,, RRRDTTT Phương pháp số bình phương nhỏ nhất có: )()( 12 1 XXPAAPA x T x T   (9) (10) Trong đó P X và P v tương ứng là các ma trận trọng số của tọa độ và vận tốc trạm. Sai số trung phương trọng số đơn vị được xác định theo công thức [15]: ,/))(.()(( 112 1 12 2 0 nXXPAXXPAs x T x T X   (11) Trong đó n là số bậc tự do. Để xác định được mối quan hệ giữa VN 2000 và ITRF theo thuật toán trên cần có ít nhất 05 điểm trên phạm vi lãnh thổ Việt Nam có tọa chính xác cao trong cả hai hệ. Xác định tọa độ trong hệ VN 2000 với độ chính xác cao trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam là bài toán không quá phức tạp. Tuy nhiên, để có tọa độ trong ITRF, cần có các điểm đo GNSS với độ chính xác cao và xử lý với quy trình chặt chẽ. Khá c vớ i công tá c xử lý số liệ u GNSS củ a nhiệ m vụ đo đạ c điề u tra cơ bả n thườ ng đượ c thự c hiệ n bằ ng phầ n mề m thương mạ i, số liệu đo GNSS trong bài toán này cần đượ c xử lý bằ ng phầ n mề m chuyên dụ ng cho mụ c đí ch nghiên cứ u khoa họ c BERNESE vì đây là một trong bốn phần mềm có độ ổn định và đã được kiểm nghiệm bởi nhiều nhà khoa học [4, 14, 16]. Lướ i GNSS đượ c xử lý trên cơ sở kế t nố i vớ i cá c trạ m của trong mạng lưới IGS trong khu vự c. Với ít nhất năm điểm song trùng (có tọa độ trong cả hai hệ) sẽ xác định được mối liên hệ giữa VN 2000 và ITRF. Độ chính xác đạt được của các tham số tính chuyển tọa độ phụ thuộc vào độ chính xác của tọa độ của các điểm song trùng và số lượng cùng với sự phân bố các điểm song trùng. Số lượng điểm song trùng càng lớn thì độ chính xác của kết quả xác định các tham số càng cao. Sau khi xác định được các tham số cần tiến hành kiểm tra, đánh giá chất lượng dựa vào các điểm kiểm tra theo các bước sau: - Bước 1: Xác định các trạm có tọa độ trong cả hai hệ và vận tốc trong ITRF; - Bước 2: Xác định các tham số tính chuyển tương ứng tại thời điểm tính chuyển; - Bước 3: Đánh giá độ chính xác của các tham số trên cơ sở so sánh tọa độ tính chuyển được so với tọa độ đã biết. Sau khi xác định được mối quan hệ giữa VN 2000 và ITRF, mối quan hệ giữa VN 2000 và WGS 84 sẽ được xác lập trên cơ sở coi ITRF là yếu tố trung gian. Đây là cơ sở khoa học cho việc xác định bộ tham số mới để tính chuyển giữa VN 2000 và WGS 84. Kết quả tính toán thực nghiệm sẽ được tập thể tác giả công bố trong các bài báo tiếp theo. 4. Kết luận Sau mười năm công bố, bộ tham số tính chuyển tọa độ giữa WGS 84 và VN 2000 nên được cập nhật lại bởi WGS 84 đã được nâng cấp lên phiên bản mới. Do việc xác định tọa độ WGS 84 với chính xác cao không dễ dàng thực hiện trong điều kiện Việt Nam nên bài báo đã đề xuất giải pháp sử dụng hệ quy chiếu ITRS (cụ thể hóa bằng các khung quy chiếu ITRF) làm yếu tố trung gian. Bộ tham số tính chuyển giữa VN 2000 và WGS 84 được xác định gián tiếp thông qua xác định các bộ tham số tính chuyển giữa ITRF với từng hệ. Nghiên cứu Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường - Số 19 - năm 2018 77 Bài báo tập trung phân tích nguyên nhân và đề xuất giải pháp khoa học để xác định bộ tham số mới để tính chuyển giữa VN 2000 và WGS 84. Trong các công trình tiếp theo, tập thể tác giả sẽ công bố kết quả tính toán thực nghiệm. Lờ i cả m ơn: Tậ p thể tá c giả xin chân thà nh cả m ơn sự hỗ trợ nghiên cứ u củ a Đề tà i khoa họ c cấ p cơ sở:“Nghiên cứ u kết nối tọa độ theo quan điểm động giữa các hệ quy chiếu trắc địa”, mã số 13.01.17.O.06 của Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Quyết định số 05/2007/QĐ-BTNMT, ngày 27 tháng 2 năm 2007 về sử dụng hệ thống tham số tính chuyển giữa hệ tọa độ quốc tế WGS84 và hệ tọa độ quốc gia VN 2000”. [2]. Quyết định số 83/2000/QĐ-TTg, ngày 12 tháng 7 năm 2000 của Thủ tướng chính phủ về sử dụng hệ quy chiếu và hệ tọa độ quốc gia Việt Nam. [3]. Trần Bạch Giang (2003). Giới thiệu hệ quy chiếu và hệ tọa độ quốc gia Việt Nam. [4]. Vy Quốc Hải, Kang Joon Mook (2001). Some results of examination on duration of measuring session by the Static GPS method. Journal of Geology, series B, No 17-18/2001, pp.111-120, Hà Nội. [5]. Don Abbey (1994). WGS84, ITRF & GDA94: What’s the difference?. [6]. Altamimi Z., (2012). Role and importance of the International Terrestrial Reference Frame for sustainable development https://unstats.un.org/unsd/geoinfo/RCC/ docs/rccap19/Side%20events/IAG-GGOS- ITRF-report2UNRRC-10Oct2012.pdf. [7]. Altamimi Z., Collilieux X., Métivier L. (2011). ITRF2008: an improved solution of the International Terrestrial Reference Frame. Journal of Geodesy, 85(8):457-473. [8]. Altamimi Z., Collilieux X., Legrand J., Garayt B and Boucher C. (2007). ITRF2005: A new release of the International Terrestrial Reference Frame based on time series of station positions and Earth Orientation Parameters. Journal of Geophysical Research, 112, B09401. [9]. Altamimi Z., Rebischung R., Métivier L., Collilieux X. (2016). ITRF2014: A new release of the International Terrestrial Reference Frame modeling nonlinear station motions, Journal of Geophysical Research. Journal of Geophysical Research, 121 (8), 6109–6131. [10]. Altamimi Z., Sillard P., and Boucher C. (2002). ITRF2000: A new release of the International Terrestrial Reference Frame for Earth science application. J. Geophys. Res. [11]. Boucher C., Altamimi Z., P and Sillard (1998). Results and analysis of the ITRF96, Technical Note 24. Central Bureau of the IERS, Observatoire de Paris, Paris, France. [12]. Boucher C