Điện - Điện Tử - Chương 3: Các vấn đề cơ bản của máy điện quay

1Phần 1 Bài giảng Chương 3: Các vấn đề cơ bản của máy điện quay TS. Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK 2 nqnam@hcmut.edu.vn 2Phần 1
Điện áp cảm ứng trong các máy điện quay thông qua sự thay đổi của từ thông móc vòng theo thời gian.
Sự biến thiên của từ thông móc vòng có thể được thực hiện bằng cách quay dây quấn cắt ngang từ trường, hoặc quay từ trường quét qua dây quấn, hoặc thiết kế mạch từ để từ trở thay đổi khi rôto chuyển động.
Sự thay đổi từ thông móc vòng một cách đều đặn dẫn đến điện áp biến thiên theo thời gian được sinh ra. Khái niệm 3Phần 1
Bộ dây quấn có điện áp cảm ứng thường được gọi là dây quấn phần ứng. Nói chung, thuật ngữ này được dùng để chỉ dây quấn tải dòng điện AC trong máy điện quay.
Trong máy điện AC như máy đồng bộ và không đồng bộ, dây quấn phần ứng thường nằm trên stato, nên cũng được gọi là dây quấn stato.
Trong máy điện DC, dây quấn phần ứng nằm trên rôto, là phần chuyển động trong máy. Khái niệm (tt) 4Phần 1
Máy điện đồng bộ và một chiều thường có thêm dây quấn thứ hai mang dòng điện DC, được dùng để tạo ra từ thông chính trong máy.
Dây quấn này thường được gọi là dây quấn kích từ. Dây quấn kích từ nằm trên stato của máy một chiều và trên rôto của máy đồng bộ. Do đó, máy đồng bộ cần một hệ thống tiếp điểm quay (vành trượt + chổi).
Từ thông cũng có thể được tạo ra bởi NCVC. Khái niệm (tt) 5Phần 1
Trong hầu hết máy điện quay, stato và rôto được chế tạo từ thép kỹ thuật điện, và dây quấn được đặt trong rãnh.
Từ thông biến thiên theo thời gian trong phần ứng có xu hướng làm cảm ứng các dòng điện xoáy trong thép. Các dòng điện cảm ứng có thể gây ra tổn hao lớn và làm giảm mạnh hiệu năng của máy.
Để khắc phục, phần ứng được chế tạo từ các lá thép mỏng cách điện với nhau. Khái niệm (tt) 6Phần 1
Trong một số máy, như máy điện từ trở và động cơ bước, không có dây quấn trên rôto.
Sự vận hành của các máy này phụ thuộc vào sự không đồng đều của từ trở khe hở khi rôto quay, kết hợp với sự thay đổi theo thời gian của dòng điện stato.
Trong các máy này, cả stato lẫn rôto đều có từ thông biến thiên theo thời gian, do đó đều cần được chế tạo từ các lá thép kỹ thuật điện. Khái niệm (tt) 7Phần 1
Máy điện AC truyền thống thuộc một trong hai loại: đồng bộ và không đồng bộ.
Trong máy không đồng bộ, dòng điện rôto được cảm ứng bởi sự kết hợp của sự biến thiên theo thời gian của dòng điện stato và chuyển động tương đối của rôto so với stato.
Xét máy đồng bộ cơ sở như trong slide tiếp theo, là một máy đồng bộ cực lồi, 2 cực. Giới thiệu về máy điện xoay chiều 8Phần 1
Phần ứng nằm trên stato, kích từ nằm trên rôto.
Dòng điện kích từ đi vào máy thông qua các chổi than và vành trượt. Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt)
Cuộn dây phần ứng gồm N vòng, với các cạnh a và –a được đặt gối xứng qua tâm. Rôto quay ở tốc độ không đổi nhờ một nguồn cơ học. Kích từ Phần ứng 9Phần 1
Giả thiết từ thông trong khe hở phân bố hình sin trong không gian (trong thực tế, hình dạng mặt cực có thể được thiết kế để tạo ra điều kiện như vậy).
Điện áp cảm ứng sẽ có dạng hình sin theo thời gian, dưới những điều kiện đã giả thiết.
Cuộn dây hoàn tất 1 chu kỳ sau mỗi vòng quay của máy 2 cực đang xét. Nghĩa là tần số của nó (tính bằng Hz) bằng với tốc độ của rôto (tính bằng vòng/giây). Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt) 10Phần 1
Như vậy tần số điện của điện áp phát ra được đồng bộ với tốc độ cơ học, và là lý do của tên gọi máy “đồng bộ”.
Rất nhiều máy đồng bộ có nhiều hơn 2 cực. Với các máy này, các cuộn dây được nối sao cho các cực luân phiên thay đổi. Mỗi cuộn dây nằm dưới 1 đôi cực từ. Như vậy, tần số (tính bằng Hz) sẽ gấp p lần tốc độ quay (tính bằng vòng/giây).
Với máy có nhiều đôi cực, có thể tập trung vào một đôi cực, vì các hiện tượng được lặp lại ở mỗi đôi cực. Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt) 11Phần 1
Khi đó, sẽ thuận tiện hơn khi diễn tả các góc theo đơn vị độ điện hay radian điện.
Như vậy, trong máy có p đôi cực, 360 độ điện hay 2pi radian điện tương ứng với 1 đôi cực, do đó
Và tần số của máy có tốc độ n (vòng/phút – rpm) là Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt) me pθθ = (3.1) 60 npf = (3.2) 12Phần 1
Rôto vừa xét có cấu trúc cực lồi, với dây quấn tập trung. Rôto còn có thể được chế tạo với cấu trúc cực ẩn, và dây quấn phân bố.
Cấu trúc cực lồi thích hợp với các máy phát thủy điện, nhiều cực, tốc độ thấp. Cấu trúc cực ẩn thích hợp với các máy phát tuabin (khí hoặc hơi), có ít cực và tốc độ cao.
Hầu hết hệ thống điện là hệ thống 3 pha, nên các máy phát đồng bộ cũng là các máy phát 3 pha. Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt) 13Phần 1
Các cuộn dây phần ứng có thể được nối Y hoặc ∆.
Khi máy phát đồng bộ cung cấp điện cho tải, dòng điện phần ứng tạo ra một sóng từ thông trong khe hở không khí, quay ở tốc độ đồng bộ. Từ thông này tương tác với từ thông kích từ tạo ra mômen có xu hướng kéo 2 từ thông này thẳng hàng với nhau, và ngược chiều quay.
Động cơ sơ cấp cần tạo ra mômen để duy trì chuyển động quay của máy phát. Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt) 14Phần 1
Động cơ đồng bộ sẽ có cơ chế hoạt động tương tự, nhưng từ thông phần ứng là do hệ dòng điện 3 pha trong dây quấn phần ứng tạo ra, quay ở tốc độ đồng bộ.
Khi động cơ đồng bộ mang tải, mômen tải sẽ làm cho góc lệch giữa từ thông phần ứng và từ thông kích từ tăng lên, do đó làm tăng mômen điện từ sinh ra, và đưa động cơ trở về trạng thái cân bằng.
Tốc độ của động cơ luôn tỷ lệ với tần số nguồn. Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt) 15Phần 1
Máy không đồng bộ (KĐB) cũng có dây quấn stato giống như máy đồng bộ. Tuy nhiên, dòng điện trong dây quấn rôto của máy KĐB là dòng điện AC, được cảm ứng do sự chênh lệch tốc độ của rôto và từ trường quay.
Máy KĐB có thể được xem là một máy biến áp tổng quát với công suất điện được chuyển đổi thành công suất cơ cùng với sự thay đổi tần số.
Máy KĐB trước đây rất ít khi được dùng làm máy phát. Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt) 16Phần 1
Dây quấn rôto được ngắn mạch, giúp cho dòng điện cảm ứng sinh ra khi có hiện ứng biến áp từ dây quấn stato.
Trong động cơ KĐB rôto lồng sóc, dây quấn rôto được tạo thành từ các thanh dẫn nhôm đúc dọc theo rãnh rôto, với các thanh dẫn bị ngắn mạch ở hai đầu rôto.
Cấu trúc rôto lồng sóc là khá rẻ tiền và rất tin cậy, khiến cho nó được sử dụng rộng rãi. Rôto của động cơ KĐB luôn luôn quay chậm hơn từ trường quay của máy. Giới thiệu về máy điện xoay chiều (tt) 17Phần 1
Dây quấn phần ứng của máy phát DC nằm trên rôto, được nối với mạch ngoài bằng các chổi than.
Dây quấn kích từ nằm trên stato và được cung cấp dòng điện DC. Giới thiệu về máy điện một chiều Chiều quay Chổi than Cổ góp
Hình trên cho thấy cấu trúc đơn giản hóa của máy phát DC 2 cực. 18Phần 1
Phân bố từ thông trong khe hở thường có dạng bằng đầu, chứ không phải hình sin, trong không gian.
Khi quay cuộn dây, điện áp cảm ứng có dạng sóng theo thời gian giống như phân bố từ cảm trong không gian.
Vì điện áp cảm ứng là dạng xoay chiều, một bộ cổ góp được dùng để chỉnh lưu điện áp các cuộn dây, tạo ra điện áp DC tại ngõ ra. Cổ góp là một tập các phiến đồng được cách điện với nhau, và gắn thành 1 mặt trụ trên trục máy. Giới thiệu về máy điện một chiều (tt) 19Phần 1
Dây quấn kích từ tạo ra một từ trường cố định so với stato, dây quấn phần ứng cũng tạo ra một từ trường cố định trong không gian, phụ thuộc vào thiết kế của máy và vị trí của các chổi, thường là vuông góc với từ trường kích từ.
Giống như trong các máy điện đã được khảo sát, mômen trong máy được tạo ra do sự tương tác giữa hai từ trường.
Trong máy phát, mômen ngược chiều quay, còn trong động cơ, mômen thuận chiều quay. Giới thiệu về máy điện một chiều (tt) 20Phần 1
Hầu hết phần ứng có dây quấn rải, được phân tán trong các rãnh dọc khe hở. Các cuộn dây được nối sao cho từ trường tạo thành có cùng số cực như dây quấn kích từ. Sức từ động của dây quấn rải Trục từ stato Cuộn dây N vòng
Xét một dây quấn gồm 1 cuộn dây N vòng, với các cạnh cách nhau 180 độ điện, như hình trên. 21Phần 1
Bỏ qua từ trở của lõi thép, có thể thấy cường độ từ trường ở một vị trí θa dưới 1 cực sẽ có cùng độ lớn với cường độ từ trường ở vị trí θa + pi dưới cực kia, do tính đối xứng của mạch từ.
Sức từ động trên bất kỳ đường sức từ nào cũng là Ni. Sức từ động của dây quấn rải (tt) Rôto Stato Cơ bản 22Phần 1
Sức từ động (stđ) phải được phân bố đều như có thể thấy ở slide vừa rồi. Từ áp rơi trên mỗi khe hở phải bằng Ni/2.
Hình vẽ trên thể hiện dạng khai triển của dây quấn, sức từ động có phân bố dạng bước nhảy có độ lớn Ni/2.
Giả thiết miệng rãnh hẹp, sức từ động sẽ đột ngột thay đổi 1 lượng Ni khi chuyển từ phía bên này sang phía bên kia của cuộn dây. Sức từ động của dây quấn rải (tt) 23Phần 1
Phân tích Fourier cho thấy sức từ động của 1 cuộn dây bước đủ như trên bao gồm thành phần cơ bản lẫn các họa tần bậc cao.
Trong máy AC, các cuộn dây được phân bố sao cho các họa tần bậc cao được cực tiểu hóa, và sức từ động khe hở chủ yếu là thành phần cơ bản trong không gian.
Giả thiết rằng những biện pháp trên đã được thực hiện, chúng ta có thể tập trung vào thành phần cơ bản. Sức từ động của dây quấn rải (tt) 24Phần 1
Dạng sóng ở slide 21 của dây quấn tập trung 2 cực, bước đủ có thể được phân tích thành chuỗi Fourier, với thành phần cơ bản là
với θa được tính từ trục từ của cuộn stato.
Sức từ động đạt giá trị cực đại dọc theo trục của nó Sức từ động của dây quấn rải (tt) ( )aag NiF θpi cos2 4 1       = (3.3)       = 2 4 1 NiF mag pi (3.4) 25Phần 1
Bây giờ xét dây quấn rải, gồm nhiều cuộn dây phân bố trên vài rãnh (hình 4.20a, sách Fitzgerald).
Xét sức từ động khe hở của pha a, với các cuộn dây được bố trí thành 2 lớp, mỗi cuộn dây bước đủ có Nc vòng.
Sơ đồ khai triển của dây quấn (hình 4.20b, sách Fitzgerald) cho thấy dạng sóng sức từ động trong không gian, gồm một số bước nhảy với độ cao 2Ncia, với ia là dòng điện trong cuộn dây. Sức từ động của dây quấn rải (tt) 26Phần 1
Có thể thấy dây quấn rải tạo ra dạng sóng gần với hình sin hơn so với dây quấn tập trung.
Biên độ của thành phần cơ bản sóng sức từ động không gian của dây quấn rải nhỏ hơn tổng các thành phần cơ bản của từng cuộn dây thành phần, vì trục từ của từng cuộn dây không thẳng hàng với trục từ tổng hợp.
Thành phần cơ bản của sóng sức từ động trong trường hợp này sẽ là: Sức từ động của dây quấn rải (tt) 27Phần 1
với p là số đôi cực từ, Nph là số vòng dây nối tiếp mỗi pha, và hệ số dây quấn kdq (< 1) xét đến sự phân bố của các cuộn dây.
Tích số kdqNph là số vòng dây nối tiếp hiệu dụng mỗi pha đối với thành phần cơ bản của sức từ động. Trị đỉnh của dạng sóng này là: Sức từ động của dây quấn rải (tt) ( )aaphdqag pip Nk F θ pi cos 2 4 1       = (3.5) 28Phần 1
Phương trình (3.5) mô tả thành phần cơ bản trong không gian của sóng sức từ động tạo bởi dòng điện pha a của 1 dây quấn rải. Nếu dòng điện pha a (ia) biến thiên hình sin theo thời gian, kết quả sẽ là một sóng stđ biến thiên cả theo góc lệch so với trục và theo thời gian.
Dây quấn rôto cũng được phân bố với cùng mục đích. Sức từ động của dây quấn rải (tt) a phdq ag ip Nk F       = 2 4 1 pi (3.6) 29Phần 1
Trong các máy DC, bộ đổi chiều đặt ra các ràng buộc đối với dây quấn, do đó sóng sức từ động của phần ứng xấp xỉ dạng sóng tam giác (hình 4.22, sách Fitzgerald). Sức từ động của dây quấn rải (tt) Trục từ phần ứng Trục từ kích từ
Trục từ phần ứng thẳng đứng và vuông góc với trục từ kích từ. Khi phần ứng quay, các cuộn dây nối với chổi than được thay đổi sao cho từ trường phần ứng vẫn thẳng đứng. 30Phần 1
Trên hình 4.23a (sách Fitzgerald) là sơ đồ khai triển của dây quấn, với sóng sức từ động như hình 4.23b.
Giả thiết miệng rãnh hẹp, sóng stđ bao gồm 1 số bước, với chiều cao mỗi bước là 2Ncic, với Nc là số vòng mỗi cuộn, và ic là dòng điện trong cuộn dây, giả thiết dây quấn 2 lớp bước đủ.
Sóng stđ đạt cực đại tại trục từ, nằm giữa các cực từ. Sức từ động của dây quấn rải (tt) 31Phần 1
Dạng sóng này có thể được xấp xỉ bởi 1 sóng tam giác (hình 4.23c), điều này càng đúng trong các máy thực tế, có số lượng rãnh phần ứng trên mỗi cực là lớn. Sóng răng cưa có thể được coi là được tạo ra bởi 1 lớp dòng điện nằm sát bề mặt phần ứng.
Thành phần cơ bản của sóng răng cưa có giá trị bằng 8/pi2 lần chiều cao (trị đỉnh) của sóng tam giác. Sức từ động của dây quấn rải (tt) 32Phần 1
Mặc dù sóng stđ khe hở chỉ phụ thuộc vào sự bố trí của dây quấn và sự đối xứng của mạch từ, từ cảm trong khe hở phụ thuộc vào cả stđ lẫn điều kiện biên của mạch từ.
Máy DC thường có mạch từ với nhiều hơn 2 cực. Dây quấn kích từ tạo ra các cực từ xen kẽ, và dây quấn phần ứng cũng được chế tạo cho phù hợp.
Giả thiết dây quấn và mạch từ đối xứng, mỗi đôi cực từ đều giống các đôi cực từ còn lại. Sức từ động của dây quấn rải (tt) 33Phần 1
Các điều kiện từ có thể được xác định thông qua việc khảo sát một đôi cực từ bất kỳ (360 độ điện).
Trị đỉnh của sóng stđ tam giác có thể được biểu diễn bởi
với Ca là tổng số thanh dẫn phần ứng, m là số mạch nhánh song song, và ia là dòng điện phần ứng. Như vậy ia/m là dòng điện đi trong thanh dẫn. Sức từ động của dây quấn rải (tt) a a agm ipm CF       ⋅ = 22 (3.7) 34Phần 1
Dạng rút gọn hơn của (3.7)
với Na = Ca/(2m) là số vòng dây nối tiếp của phần ứng.
Thành phần cơ bản của sóng không gian sẽ có trị đỉnh là Sức từ động của dây quấn rải (tt) a a agm ip NF       = 2 (3.8) a a mag ip NF       = 2 8 21 pi (3.9) 35Phần 1
Sự vận hành của máy điện được xác định bởi các từ trường do các dòng điện trong các dây quấn tạo ra. Sự liên hệ giữa từ trường và dòng điện được xem xét dưới đây.
Trong các máy có khe hở đều (hình 4.25a, sách Fitzgerald), có thể dễ dàng xác định cường độ từ trường, với giả thiết chúng chỉ hướng kính và có độ lớn không đổi dọc theo khe hở.
Dạng sóng của Hag1 do đó theo sát dạng sóng của Fag1. Từ trường trong máy điện quay 36Phần 1
Các công thức tính cường độ từ trường chỉ khác các công thức tính sức từ động ở 1 hệ số bổ sung, là chiều dài khe hở không khí g.
Chẳng hạn, Hag1 tính từ Fag1
Với dây quấn rải, cường độ từ trường cũng dễ dàng tính được từ sức từ động. Từ trường trong máy điện quay (tt) ( )aagag g Ni g F H θ pi cos 2 41 1       == (3.10) 37Phần 1
Với các máy có cấu trúc cực lồi, khe hở không khí là cực kỳ không đều, dẫn đến phân bố từ trường khe hở phức tạp hơn nhiều so với máy có khe hở đều.
Việc phân tích chi tiết phân bố từ trường sẽ đòi hỏi lời giải đầy đủ của bài toán trường. Tuy nhiên, một số giả thiết đơn giản hóa và kỹ thuật phân tích có thể giúp rút ra lời giải đủ chính xác. Từ trường trong máy điện quay (tt) 38Phần 1
Để hiểu được lý thuyết và sự vận hành của máy AC nhiều pha, cần nghiên cứu bản chất của sóng stđ do một dây quấn nhiều pha tạo ra.
Việc phân tích chỉ tập trung vào máy 2 cực hoặc 1 đôi cực của dây quấn nhiều cực.
Xét sức từ động của một pha dây quấn. Phân bố không gian của thành phần stđ cơ bản đã được xác định từ (3.5) cho dây quấn rải. Từ trường quay trong máy điện AC 39Phần 1
Khi kích thích dây quấn bằng dòng điện biến thiên hình sin theo thời gian ở tần số ωe,
Phân bố sức từ động cho bởi
Như vậy phân bố sức từ động có một giá trị cực đại. Sóng stđ cố định trong không gian với biên độ biến thiên hình sin theo thời gian ở tần số ωe. Từ trường quay trong máy điện AC (tt) ( )tIi ema ωcos= (3.11) ( ) ( ) ( ) ( )tFtpFF eemeamag ωθωθ coscoscoscos1 == (3.12) 40Phần 1
Sóng stđ trên có thể được phân tích thành 2 thành phần có biên độ bằng nhau, 1 thành phần quay cùng chiều quay, và 1 thành phần quay ngược chiều quay, với cùng biên độ bằng 0,5 lần biên độ của Fag1.
Đây là một bước quan trọng trong việc tìm hiểu các máy điện AC. Trong các máy điện AC nhiều pha, các sóng stđ ngược chiều quay bị khử lẫn nhau, còn các sóng stđ cùng chiều quay tăng cường tác dụng. Từ trường quay trong máy điện AC (tt) 41Phần 1
Xét máy 3 pha với các pha dây quấn đặt lệch nhau 120 độ điện trong không gian dọc theo khe hở.
Các dây quấn tập trung đại diện cho các dây quấn rải tạo ra stđ hình sin dọc theo các trục từ của mỗi pha. Từ trường quay trong máy điện AC (tt) Trục pha b Trục pha a Trục pha c
Các sóng stđ cơ bản như vậy lệch pha nhau 120 độ điện. 42Phần 1
Mỗi pha được kích thích bằng 1 dòng điện AC biến thiên hình sin theo thời gian. Ở điều kiện cân bằng, các dòng điện tức thời là
với Im là dòng điện cực đại, và gốc thời gian được chọn là thời điểm dòng điện pha a đạt cực đại dương. Từ trường quay trong máy điện AC (tt) ( )tIi ema ωcos= (3.13) ( )°−= 120cos tIi emb ω (3.14) ( )°+= 120cos tIi emc ω (3.15) 43Phần 1
Phân tích mỗi sóng stđ thành 2 thành phần, và tính tổng của các stđ, rút ra được
Quá trình tính toán cho thấy các thành phần stđ quay ngược khử lẫn nhau, còn các thành phần stđ quay thuận thì cộng tác dụng.
(3.16) biểu diễn một hàm không-thời gian hình sin, có biên độ không đổi bằng 3/2 biên độ thành phần. Từ trường quay trong máy điện AC (tt) ( ) ( )tFtF eeme ωθθ −= cos2 3 , (3.16) 44Phần 1
Sóng stđ không-thời gian trên đạt cực đại khi θe = ωet, hay θa = ωet/p.
Như vậy, dưới các điều kiện 3 pha cân bằng, dây quấn 3 pha tạo ra một sóng stđ khe hở quay ở tốc độ đồng bộ ωs
với ωe là tần số góc của nguồn điện đặt vào (rad/s), và ωs là tốc độ góc (không gian) đồng bộ của sóng stđ khe hở (rad/s). Từ trường quay trong máy điện AC (tt) pes /ωω = (3.17) 45Phần 1
Tốc độ đồng bộ tương ứng ns tính bằng vòng/phút có thể được biểu diễn theo tần số nguồn điện fe (tính bằng Hz)
Tổng quát, một từ trường quay với biên độ không đổi sẽ được tạo ra bởi một dây quấn q pha, được kích thích từ một hệ dòng q pha cân bằng ở tần số fe khi các trục pha tương ứng được đặt lệch nhau 2pi/q radian điện trong không gian. Biên độ của sóng stđ sẽ bằng q/2 biên độ thành phần. Từ trường quay trong máy điện AC (tt) p f n es 60 = (3.18) 1Phần 2 Bài giảng Chương 3: Các vấn đề cơ bản của máy điện quay TS. Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK 2 nqnam@hcmut.edu.vn 2Phần 2
Xét máy AC cơ sở có mặt cắt như hình 4.32 (sách Fitzgerald). Trên stato và rôto là các cuộn dây tập trung, bước đủ, có nhiều vòng dây.
Giả sử khe hở không khí đủ nhỏ, và dây quấn kích từ tạo ra từ thông khe hở hướng kính với từ cảm Bm.
Nếu khe hở không khí là đều, Bm có thể được tính bởi. Điện áp cảm ứng f ff m Ip Nk g B       = 2 4 0 pi µ (3.19) 3Phần 2
với g là chiều dài khe hở, kf là hệ số dây quấn kích từ, Nf là tổng số vòng dây nối tiếp của cuộn kích từ, và If là dòng điện kích từ.
Khi các cực từ rôto thẳng hàng với trục từ của 1 pha stato, từ thông móc vòng với dây quấn 1 pha stato là kdqNphΦp, với Φp là từ thông khe hở dưới 1 cực từ (Wb).
Giả sử từ cảm khe hở có dạng hình sin Điện áp cảm ứng (tt) 4Phần 2
Φp có thể được tính bằng cách lấy tích phân từ cảm dưới toàn bộ 1 mặt cực với θr là góc tính từ trục từ rôto, r là bán kính ở vị trí khe hở, và l là chiều dài dọc trục của lõi thép. Điện áp cảm ứng (tt) ( ) rm pBB θcos= (3.20) lrB p mp 2 =Φ (3.21) 5Phần 2
Khi rôto quay, từ thông móc vòng thay đổi theo cosine của góc giữa trục từ của các cuộn stato và rôto. Ở tốc độ rôto không đổi ωm, từ thông móc vòng với cuộn dây pha a: với gốc thời gian được chọn tại thời điểm đỉnh sóng từ cảm trùng với trục từ của pha a. Còn là tốc độ rôto tính bằng radian điện/