Điện điện tử - Chương 5. Đo công suất và điện năng

Ch.5. Đo công suất và điện năng 5.1.Đo công suất một chiều. 5.2.Đo công suất xoay chiều một pha. 5.3.Đo công suất tải ba pha. 5.4.Đo công suất phản kháng. 5.5.Đo điện năng. 5.6.Đo hệ số công suất. 5.7.Đo tần số. 5.1.Đo công suất một chiều H.5.1.Cách mắc rẻ dài H.5.2.Cách mắc rẻ ngắn 5.1.1Phương pháp vôn kế và ampe-kế: Với 2 cách mắc: a.Cách mắc rẻ dài (vôn kế mắc trước, ampe-kế mắc sau): Công suất của tải PL=IlVL= VIL-RaIL2 = c.s.đo – c.s. A. Để kết quả đo chính xác : Ra → 0. b.Cách mắc rẻ ngắn (vôn kế mắc sau, ampe-kế mắc trước): Công suất của tải PL= VI – VIv = c.s.đo – c.s. V. Để kết quả đo chính xác : Rg → ∞ 5.1.2.Phương pháp đo dùng watt-kế • Độ lệch của cơ cấu đo được xác định như sau: α = kIlIa mà Ia= E/(Rs+R2) nên α = kIl E/(Rs+R2).Vậy α phụ thuộc vào công suất tải Pl = IlVl . • Điểm chung của cuộn dòng và cuộn áp có thể mắc trước (h.b) hoặc sau watt-kế (h.a), khi mắc trước sai số sẽ do dòng điện đi qua cuộn dòng, còn mắc sau sai số do dòng điện đi qua cuộn áp. Vậy để sai số bé điện trở cuộn dòng phải nhỏ hoặc điện trở nối tiếp cuộn áp phải lớn tuỳ theo cách mắc dây. • Trong trường hợp watt-kế quay ngược chiều, ta đổi 2 đầu cuộn dòng hoặc 2 đầu cuộn áp. 5.2.Đo công suất AC một pha 5.2.1.Dùng 3 ampe-kế:   TT dtii T Rdtvi T P 0 210 1 1   cos 2 )( 2 1 2 2 2 1 2 30 2 2 2 1 2 3 VIIII Rdtiii T RP T   21 2 2 2 1 2 3 2 cos II III   5.2.2.Dùng 3 vôn kế  coscos 2 21 1 2 2 2 1 2 3 R VVIV R VVVP    TTT dtvvv RT dtvv RT idtv T P 0 2 2 2 1 2 30 210 1 )( 2 111 21 2 2 2 1 2 3 2 cos VV VVV   • Trong cách đo dùng 3 ampe-kế, để kết quả đo chính xác ampe-kế phải có Ra→0, còn trong cách đo dùng 3 vôn kế để kết quả đo chính xác vôn kế phải có Rg→∞. • Cách đo dùng 3 vôn kế thật sự chỉ cần 1 vôn kế kết hợp 2 khóa điện S và S’ như hình trên. S’ 5.2.3.Dùng watt-kế điện động • Cách mắc watt-kế giống như đo công suất tải DC. Điện áp v và dòng điện i của tải có dạng: v = Vmsinωt ; i = Imsin(ωt+φ); dòng iv đi qua cuộn áp watt-kế: iv = Vmsin(ωt+φv)/Zv = Ivsin(ωt+φv). • Góc lệch α của kim tỉ lệ với moment quay trung bình: α = K1ImIvcos(φ- φv) = K2ImVmcos(φ- φv) . • Nếu φv = 0 thì α = KP: công suất của tải được xác định bởi góc quay của kim chỉ thị của watt- kế. Nếu φv ≠ 0 như vậy sẽ có sai số tạo ra do sự lệch pha giữa điện áp v và dòng điện iv qua cuộn áp của watt-kế. 5.2.4.Dùng biến dòng và biến áp phối hợp với watt-kế • Khi tải có điện áp cao và dòng điện lớn, chúng ta phải phối hợp biến áp, biến dòng và watt-kế để đo công suất cho tải. Công suất đo được bởi watt-kế: P2 = V2I2cosφ2. Nhân 2 vế cho KvKi, ta có: KvKi P2 = KvKi V2I2cosφ2 = V1I1cos(φ1+δv-δi). Do đặc tính biến áp, biến dòng δv,δi bé nên : (φ1+δv-δi) # φ1, do đó: KvKi P2 # P1=V1I1cosφ1 5.2.5.Dùng cặp nhiệt điện • Watt-kế dùng cặp nhiệt điện để đo công suất của tải hoạt động với tín hiệu không sin, tần số bất kỳ như hình trên. Dòng iv+il đốt nóng R1 của cặp nhiệt điện1, dòng il-iv đốt nóng cặp nhiệt điện 2, cho nên: • e1 tỉ lệ (Il+E)2 = Il2+E2+2IlE; e2 tỉ lệ (Il-E)2 = Il2+E2-2IlE. • Điện áp ra của 2 cặp nhiệt điện: e0= e1- e2 nên : e0 tỉ lệ Il2+E2+2IlE –(Il2+E2-2IlE) = 4EIl: tỉ lệ công suất tải.Trường hợp E và Il có sự lệch pha φ thì điện áp ra e0 tỉ lệ EIlcosφ • Thực tế người ta thường dùng cặp nhiệt điện dạng cầu. Với cặp nhiệt điện dạng cầu dòng điện đi qua cặp nhiệt điện đốt nóng trực tiếp đầu nối của cặp nhiệt điện. Điện áp ra Vcd = 4Vj (Vj điện áp mỗi cặp nhiệt điện). Ưu điểm của cầu cặp nhiệt điện là sức điện động ngõ ra tăng lên, dòng điện đo đi qua trực tiếp và không sợ quá tải như loại có điện trở đốt nóng riêng. 5.3.Đo công suất tải 3 pha 5.3.1.Đo công suất mạch điện 4 dây: Dùng 3 watt-kế 1 pha:Pc= P1+P2+P3 = VaIacosφa + VbIbcosφb+ VcIccosφc Hoặc dùng watt-kế 3 pha 3 phần tử gồm 3 cuộn dòng và 3 cuộn áp (di động) có cùng trục quay. 5.3.2.Đo công suất mạch điện 3 dây • Ta dùng 3 watt-kế 1 pha như hình trên, công suất tải 3 pha bằng tổng đại số độ chỉ của 2 watt-kế, điều này đúng trong các trường hợp sau: • Mạng đối xứng, tải cân bằng. • Mạng đối xứng, tải không cân bằng. Hình 5.12: Maïch ño coâng suaát taûi ba pha ba daây 5.3.3.Watt-kế 3 pha đo tải không cân bằng H. watt-kế 3 pha 2 phần tử. H. watt-kế 3 pha 2 phần tử rưỡi. • watt-kế 3 pha 2 phần tử: Nguyên lý như cách đo 3 pha dùng 2 watt-kế 1 pha, gồm có 2 cuộn dòng và 2 cuộn áp. • watt-kế 3 pha 2 phần tử rưỡi: Dùng nhiều trong công nghiệp, gồm có 3 cuộn dòng và 2 cuộn áp. 5.3.4.Đo công suất 3 pha dùng watt-kế + biến dòng • Trong trường hợp tải có dòng điện quá lớn vượt quá trị số dòng điện cho phép của watt-kế, cần kết hợp đo watt-kế với biến dòng để đo công suất. Công suất của tải: P1 = P2ki P2: trị số đọc trên watt-kế, ki: tỉ số biến dòng 5.3.5.Đo công suất 3 pha dùng watt-kế + biến áp + biến dòng • Trong trường hợp tải có điện áp cao và dòng điện lớn , phải dùng đến biến áp và biến dòng để đo công suất của tải. Khi đó công suất của tải được xác định: P1 = P2kikv; kv: tỉ số biến áp. 5.4.Đo công suất phản kháng của tải 5.4.1.Công suất phản kháng 1 pha: Công suất phản kháng Q = VIsinφ = VIcos(900 – φ).Nếu dùng watt-kế để đo công suất phản kháng thì dòng điện qua cuộn áp lệch pha thêm 900, do đó watt-kế muốn biến thành var-kế cuộn điện áp mắc nối tiếp với điện cảm L. 5.4.2.Đo công suất phản kháng 3 pha 1.Đo công suất phản kháng trong hệ thống 4 dây: Dùng 3 watt-kế 1 pha như hình trên. Ta có độ chỉ của watt- kế 1: PA = IAVBCcos(900 – φ) = Tương tự: ; Vậy công suất phản kháng của tải 3 pha bằng tổng độ chỉ của 3 watt-kế chia cho căn bậc hai của 3. AAA QVI 3sin3  BB QP 3 CC QP 3 2.Đo công suất phản kháng trong hệ thống 3 dây a.Điện áp đối xứng, tải cân bằng: Dùng 2 watt-kế như hình trên.Tổng độ chỉ Pw của 2 watt-kế: Pw = IAVBCcos(900-φ) + IBVCAcos(900-φ). Tải cân bằng và điện áp đối xứng: IA = IB = IL; VBC = VCA = UL.Nên: . Vậy công suất phản kháng 3 pha bằng tổng độ chỉ của 2 watt-kế nhân với hệ số tỉ lệ  132sin2.3sin2 QVIIUP LLLw  b.Điện áp đối xứng,tải không cân bằng • Ta dùng 3 watt-kế 1 pha và mắc dây giống như trường hợp hệ thống 4 dây như hình trên. • Công suất phản kháng 3 pha sẽ bằng tổng độ chỉ của ba watt-kế chia cho căn bậc hai của 3. Hình 5.20: Caùch maéc watt-keá ño coâng suaát phaûn khaùng taûi ba pha 5.5.Đo điện năng 5.5.1.Điện năng kế 1 pha: • Mq =KfФimaxФvmaxsinΨ; Фimax tỉ lệ I, Фvmax tỉ lệ V và nếu: Ψ = (900 - φ) thì sinΨ =cosφ; Lúc đó: Mq = K1VIcosφ=K1P. • Mđ = K1IedФBr=K1(Eed/Rd)ФBr =K1(K’ ФBrn/Rd)ФBr=K2n. • Công suất của tải không đổi, đỉa nhôm quay đều: K1P=K2n hay P = (K2/K1)n.Vậy điện năng được xác định: W = Pt = K3nt = K3N; N: Số vòng quay của đỉa trong thời gian t. 5.5.2.Đo điện năng của tải 3 pha a.Điện năng kế 3 pha 3 phần tử : Có cách mắc dây giống như watt-kế 3 pha 3 phần tử. b.Điện năng kế 3 pha 2 phần tử • Được cấu tạo như loại 3 phần tử nhưng có 2 phần tử làm quay 2 đỉa nhôm. Cách mắc giống như watt-kế 3 pha 2 phần tử. H.5.24.Cách mắc điện năng kế 2 phần tửû 5.5.3.Đo điện năng phản kháng 3 pha a.Điện năng kế phản kháng 3 pha 3 phần tử: Cách mắc dây giống như đo công suất phản kháng 3 pha 3 phần tử. b.Điện năng kế phản kháng 3 pha 2 phần tử rưỡi • Phần tử thứ 3 chỉ có cuộn dòng và chia làm 2 nữa, một nữa bố trí ở phần không gian của phần tử thứ 1, nữa còn lại bố trí ở phần không gian phần tử thứ 2. 5.6.Đo hệ số công suất 5.6.1.Đo cosφ dùng vôn kế và watt-kế: a.Đo cosφ dùng vôn kế: Trong ngành điện tử ta đo φ là góc lệch pha của 2 tín hiệu bất kỳ bằng cách dùng vôn-kế. e1 = E1cosωt; e2=E2cos(ωt+φ). S2 = E12+E22+2E1E2cosφ. D2 = E12+E22 - 2E1E2cosφ. Nên: Cosφ = (S2-D2)/4E1E2 Hình 5.27: Giaûn ñoà vectô giöõa hai tín hieäu • Giống như cách đo công suất của tải dùng 3 vôn kế, hệ số công suất cosφ của tải được xác định như sau: Cosφ = (V32-V12-V22)/2V1V2 b.Đo cosφ bằng vôn-kế,ampe-kế và watt-kế • Cosφ = Pe /Pa ; Pe: công suất hiệu dụng của tải đo bởi watt-kế, Pa = VI: Công suất biểu kiến đo bởi vôn kế và ampe-kế. A Tải W V H.5.29.Cách mắc vôn kế, ampe-kế và watt-kế để đo cosφ 5.6.2.Cosφ kế loại tỉ số kế điện động a.Loại 1 pha: • Góc lệch θi của kim được xác định bởi phương trình: tgφ = (Lω/R)tgθi H.5.30.Cosφ Kế điện động một pha b.Loại 3 pha • Góc lệch θi của kim được xác định bởi phương trình:          itgtg  4 3 5.7.Tần số kế 5.7.1.Tần số kế bản rung: Có cấu tạo như hình trên. Ưu điểm đơn giản, nhưng thang đo gián đoạn và hẹp, dể bị lầm lẫn khi đọc kết quả. Lõi sắt từ Cuộn dây Thanh rung 47 48 49 50 51 52 5.7.2.Tần số kế điện động • Khi kim ở giữa thang đo dòng I2res.cộng hưởng, momen T1 tác động lên B1 bằng không, khung quay di chuyển bởi T2 đến vị trí sao cho trục từ thông A và B2 trùng nhau. Ở tần số khác, T1 và T2 khác 0 và ngược chiều nhau , kim dừng lại khi hai momen này bằng nhau. 5.7.3.Tần số kế loại tỉ số kế từ điện   2/1211211 )2/12( fCfLrZ   • Độ lệch của kim α = F(I1/I2) = F(R2/Z1). Mà: • • Vậy độ lệch α phụ thuộc vào tần số tín hiệu cung cấp cho mạch đo. I1 5.7.4.Đo tần số dùng cầu Wien • Khi cầu cân bằng, ta chứng minh được rằng: • Trong điều kiện: R1= R3= R; C1= C3= C ; Khi đó tần số tín hiệu f = 1/(2πRC). 3131 1 RRCC  5.7.5.Cầu T đôi đo tần số • Trong điều kiện R2 = 2R1, C2= 2C1 và cầu cân bằng. Ta có: fx = 1/(4πR1C1)