Điều chỉnh đồng bộ sự phân bổ chương trình môn Toán học giúp các môn khoa học tự nhiên các lớp trung học cơ sở có sử dụng Toán thuận tiện hơn trong việc đi tìm lời giải

KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 33 S Ố 0 5 N Ă M 2 0 18 Chương trình giáo dục môn Toán học cấp trung học cơ sở của Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam rất hay. Sử dụng Toán học để tìm lời giải cho các môn khoa học tự nhiên là hết sức quan trọng. Sự phân bổ chương trình có đôi chỗ chưa đồng bộ dẫn đến việc học tập và tìm lời giải cho các môn khoa học tự nhiên như Vật lý, Hóa học và Sinh học có những hạn chế nhất định. Trong nhiều năm nghiên cứu, nhóm tác giả chúng tôi muốn đóng góp một phần nghiên cứu của mình nhằm đóng góp, trình Bộ Giáo dục và đào tạo xem xét điều chỉnh đối với chương trình sách giáo khoa hiện hành cũng như lưu tâm hơn khi soạn thảo chương trình sách giáo khoa mới. Từ Khóa: Đồng bộ, phân bổ chương trình Toán học và khoa học tự nhiên, vật lý, Hóa học và sinh học ds: 1. Đặt vấn đề Chương trình Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học hiện hành của Bộ giáo dục và đào tạo Việt Nam hiện nay không có sự đồng bộ về sự phân bổ chương trình. Lần theo sự không đồng bộ ấy, Sau nhiều năm nghiên cứu, nhóm tác giả chúng tôi đến từ các chuyên ngành Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học cần lắm sự đồng bộ chương trình đào tạo. Đó là, những phần mà các môn khoa học tự nhiên như vật lý, Hóa học và sinh học cần sử dụng công cụ toán để giải bài tập thì chương trình Toán học của chúng ta chưa phân bổ. Như vậy, có một số khó khăn nhất định cho giáo viên phổ thông cơ sở và cả giáo viên phổ thông trung học khi giảng dạy cũng như định hướng xác định lời giải cho các môn khoa học tự nhiên. Ngoài những câu hỏi lý thuyết thì những bài tập thực hành, bài tập gắn với thực tiễn của các môn khoa học tự nhiên (Vật lý, Hóa học và Sinh học) sử dụng toán là công cụ để đi tìm câu trả lời. Mà trọng số ở các môn khoa học tự nhiên này là bài tập gắn liền với tính Toán đại số và một số ít có sử dụng môn hình học (phần này chúng tôi có nghiên cứu ở chương trình phổ thông trung học- cấp III. Đối với chương trình cấp trung học cơ sở- cấp II thì gần như sử dụng chương trình số học lớp 6 và đại số lớp 7,8,9 ảnh hưởng rất lớn đến việc giải bài toán của các môn Vật lý, Hóa học và Sinh học. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Phân bổ chương trình Toán học đã đồng bộ với môn sinh học Sau một thời gian nghiên cứu chương trình Sinh học, chúng tôi nhận thấy rằng: Đối với chương trình Sinh học lớp 6, 7, 8 hầu như không sử dụng nhiều công cụ Toán học. Sinh học lớp 9 phần toán Di truyền có sử dụng công cụ Toán học, nhưng đơn giản và chương trình Toán học ở THCS đã cung cấp đầy đủ để có thể giải toán Di truyền như lũy thừa, cộng trừ nhân chia và cũng như tính phần trăm hoặc đổi đơn vị đo độ dài ra Angstrong. Với đề nghị thay đổi chương trình môn Toán học cho đồng bộ với môn Hóa học và Vật lý này của chúng tôi thì môn Sinh học cũng không hề ảnh hưởng gì đến việc giải bài toán môn Sinh học. 2.2. Phân bổ chương trình Toán học chưa đồng bộ với môn Hóa học Hầu hết các bài tập Hóa học ở cấp Trung học cơ sở đều sử dụng Toán học, công cụ chính là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải bài toán Hóa học lớp 8 sơ khai thì cần công cụ toán là phương trình bậc nhất một ẩn. Tuy nhiên, chương trình Toán học lớp 8 đến đầu học kỳ II của lớp 8 mới được học. Hết 90% bài toán hoa học cần dùng công cụ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tuy nhiên, gần nửa cuối chương trình Toán học kỳ II lớp 9 các em mới được học. Lâu nay, việc giải bài toán môn Hóa học, học sinh rất lúng túng khi giải vì thiếu công cụ là Toán học, 100% giáo viên dạy môn Hóa học phải dạy công cụ toán này cho các em từ rất sớm để các em chấp nhận sử dụng công cụ này trong khi môn Toán chưa đề cập, phân bổ chương trình đại số cuối lớp 9 các em mới được học. Khi chương trình toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì đã sắp kết thúc năm học lớp 9, nghĩa là môn Hóa học cũng sắp hoàn tất chương trình phổ thông cơ sở và chuẩn bị bước sang phổ thông trung học. Dưới đây là một số bài tập được lấy từ sách giáo khoa và sách bài tập của chương trình Hóa học lớp 8 và lớp 9. Bằng phương pháp thống kê, chúng tôi sẽ chỉ ra đây toàn bộ những bài tập trong chương trình sách giáo khoa cũng như sách bài tập của Bộ giáo dục và đào tạo đang sử dụng. Nếu không cung cấp công cụ toán kịp thời thì khi giải bài toán Hóa học gặp nhiều rắc rối hoặc thậm chí không giải được. Đối với chương trình Hóa học lớp 8 Điều chỉnh đồng bộ sự phân bổ chương trình môn Toán học giúp các môn khoa học tự nhiên các lớp trung học cơ sở có sử dụng Toán thuận tiện hơn trong việc đi tìm lời giải BÙI THỊ NAM TRÂN, THÂN THỊ PHƯƠNG, NGUYỄN THỊ HẰNG Trường Cao đẳng Sư phạm Gia Lai KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT34 T Ạ P C H Í K H O A H Ọ C C Ô N G N G H Ệ V À M Ô I T R Ư Ờ N G Bài 38.5 trang 53, sách bài tập hóa 8 Để đốt cháy 68 g hỗn hợp khí hiđro và khí CO cần 89,6 lít oxi (ở đktc). Xác định thành phần phần trăm khối lượng của các khí trong hỗn hợp ban đầu. Nêu các phương pháp giải bài toán. Để Giải bài này chúng ta có thể có nhiều cách giải, nhưng công cụ toán vẫn xoay quanh giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhưng rõ ràng giữa cách giải 1,2 và 3 thì cách 3 mạch lạc, gọn gàng, đơn giản và dễ hiểu hơn cách 1, 2 dài dòng. Mà thậm chí đối với môn Hóa học đây là phân bố chương trình của học kỳ I lớp 8, trong khi đó chương trình toán cho phương trình bậc nhất 1 ẩn số vẫn chưa được học. Cách 1: Phương trình Hóa học : 2CO+O2 2CO2; 2H2+O2 2H2O Số mol oxi: 89,6/22,4=4(mol) - Từ các phương trình Hóa học trên, ta nhận thấy: 2 mol hidro (hay CO) đều phản ứng với 1 mol oxi 8 mol hỗn hợp phản ứng với 4 mol oxi. - Gọi số mol CO là x ; số mol H2 là (8 - x ). 28x +2 (8 - x) = 68 Giải ra ta có : x = 2. %vCO=28×100%=25% %VH2=68×100%=75% Cách 2: - Gọi khối lượng khí CO là x g nCO=x/28(mol) - Khối lượng H2: (68−x)g nH2=(68−x)/2mol; nO2=89,6/22,4=4(mol) 2CO+O2 2CO2 x/28mol (x/28×2)mol 2H2+O2 2H2O (68−x)/2 mol (68−x)/2×2mol Ta có phương trình : x/28×2+(68−x)/4=4 Giải ra ta được : x = 56 g hay nCO=x/28=2mol;mH2=68−x=12(g) nCO=x/28=2mol;mH2=68−x=12(g) hay 6molH2. Sau đó tính % thể tích các chất như trên. %vCO=28×100%=25% %VH2=68×100%=75% Cách 3: - Gọi số mol CO là x ; số mol H2 là y. Theo đề bài, ta có khối lượng hỗn hợp khí CO và H2: 28x + 2y = 68. - Phương trình Hóa học : 2CO+O2 2CO2 x mol 2x mol 2H2+O2 2H2O y mol y2moly2mol x/2+y/2=4 Giải hệ phương trình 2 ẩn: {x+y=8 và 28x+2y=68 Giải ra ta có x= 2, y= 6. Sau đó tính thành phần phần trăm thể tích các chất như trên. %vCO=28×100%=25% %VH2=68×100%=75% KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 35 S Ố 0 5 N Ă M 2 0 18 Rõ ràng giữa 3 cách giải thì cách 3 có sử dụng công cụ Toán học là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì đơn giản, tinh gọn và dễ hiểu và kết quả chính xác hơn. Bài 38.17 trang 54 Sách bài tập (SBT) Hóa học 8 Dẫn 6,72 lít (ở đktc) hỗn hợp hai khí H2 và CO từ từ qua hỗn hợp hai oxit FeO và CuO nung nóng, sau phản ứng thấy khối lượng hỗn hợp giảm m gam. a) Viết các phương trình hoá học. b) Tính m. c) Tính phần trăm thể tích các khí, biết tỉ khối hỗn hợp khí so với CH4 bằng 0,45. Giải a) Các phựơng trình hoá học : CuO+CO Cu+CO2(1) x mol FeO+CO Fe+CO2 (2) y mol CuO+H2 Cu+H2O(3) z mol FeO+H2 Fe+H2O(4) t mol b) Để giải thích cội nguồn bản chất phản ứng Hóa học cũng như cân bằng vật chất để đi tìm lời giải cũng như dẫn dắt học sinh hiểu và áp dụng giải nhanh Hóa học thì một cách bài bản nhất chúng ta phải dùng đến 4 ẩn số x,y,z,t lần lượt là số mol CO tham gia phản ứng (1), (2) là x,y số mol H2 tham gia phản ứng (3), (4) là z,t. Theo đề bài, khối lượng hỗn hợp giảm m gam là: m= Tổng khối lượng khí sau phản ứng – Tổng khối lượng khí đi vào Ta có phương trình sau đây: 44(x+y)+ 18(z+t)- [28(x+y)+ 2(z+t)] =16(x+y+z+t)= 16.6,72/22=4,8(g); m=4,8(g) Từ lý luận về Toán học chúng ta mới có thể tìm ra sự bảo toàn trong Hóa học như sau: Theo các phương trình hoá học (1), (2), (3), (4) số mol nguyên tử oxi trong oxit mất đi bằng số mol CO hay H2 tham gia. Vậy khối lượng chất rắn giảm :6,72/22,4×16=4,8(g); m=4,8(g) Gọi số mol H2, có trong 1 mol hỗn hợp lần lượt là x moi và y mol Ta có : VH2=4×100%5=80%; %VCO=20% c) để tính thành phần phần trăm thể tích các khí ban đầu gồm CO và H2 chúng ta lại tiếp tục sử dụng 4 ẩn số x,y,z,t và sau đó giải bài chúng ta lại phải rút về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn như sau: dh2(H2, CO)/ CH4= [2*(z+t)+ 28(x+y)]/[16*(x+y+ z+t)]= 0,45 mà x+y+ z+t là số mol hỗn hợp khí H2, CO trước phản ứng nên x+y+ z+t=6,72/22,4=0,3 mol Như vậy, với hai phương trình bậc nhất 4 ẩn chúng ta không thể giải được giá trị mỗi ẩn riêng biệt.Tuy nhiên, khi yêu cầu bài toán Hóa học tính phần trăm mỗi khí trong hỗn hợp đầu như vậy chúng ta chỉ cần đưa hai phương trình trên về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn như sau: Đặt lại ẩn a= x+y, b= z+t, chúng ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau: (28a+2b)/[16(a+b)]=0,45 và a+b= 0,3 Giải hệ phương trình này ta có a=0,24 và b=0,06 Vậy phần trăm thể tích các khí là: Ta có : %VH2=0,24/0,3×100%=80%; %VCO=0,06/0,3×100%=20% Trên đây là một vài ví dụ điển hình của việc giải bài toán Hóa học có sử dụng công cụ Toán học, còn rất nhiều những bài tập ở sách giáo khoa, sách bài tập Hóa học lớp 8 rất cần Toán học là công cụ để tìm lời giải: Bài 38.18 trang 54, Bài 38.21 trang 55, Bài 38.22 trang 55, Bài 38.23 trang 55, Bài tập lớp 8: 43.8, 43.9, 44.6, Bài 23.7* trang 31 sách bài tập Hóa 8: Bài 29.17 trang 42 Hóa học 8 KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT36 T Ạ P C H Í K H O A H Ọ C C Ô N G N G H Ệ V À M Ô I T R Ư Ờ N G Đối với chương trình Hóa học phổ thông cơ sở ở sách giáo khoa và sách bài tập giáo khoa Hóa học lớp 9 thì nếu không dùng công cụ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì không thể nào các em tìm được kết quả. Còn gần như toàn bộ đề thi học sinh giỏi, năng khiếu hoặc thi vào 10 chuyên hóa thì ngoài dùng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em phải dùng đôi khi là hệ 3 hoặc 4 ẩn và song song với việc ấy thì còn dùng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và còn rất nhiều dạng bài tập nâng cao chương trình môn Hóa học lớp 8. Bước vào chương trình Hóa học lớp 9, việc giải bài toán Hóa học có sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chiếm gần hết các bài tập hóa học. Tuy vậy, chương trình toán lớp 9 vẫn chưa có phần này, mãi đến cuối học kỳ II của chương trình toán lớp 9 nội dung này mới được phân bổ. Sau đây là liệt kê toàn bộ bài tập Hóa học lớp 9 theo Sách giáo khoa và Sách bài tập Hóa học lớp 9 có sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập SGK: 3* trang 9, 7* trang 19, 5* trang 54, 7* trang 69, 5 trang 87, 5 trang 103, Bài tập hữu cơ: 5 trang 112, 4 trang 133, 8* trang 143, 4 trang 147, 5 trang 149, 7* trang 149, Bài tập ôn tập cuối năm: vô cơ 5 trang 167 hữu cơ: 6,7 trang 168. Bài tập sách Bài tập Hóa học lớp 9: 1.6, 1.7 trang 4 2.10 trang 5, 4.8* trang 7, 5.6* Trang 8, 8.7 trang 10, 9.8* trang 12, 10.4, 10.5 trang 13, 11.5* trang 15, 12.7 trang 17, 15.19* trang 20, 15.25 trang 21, 15.27, 15.28 trang 21, 15.30 trang 22, 18.7 trang 23, 19.13 trang 25, 22.12 trang 28, 22.13 trang 29, 22.14 trang 29, 22.15 trang 29, 23.7* trang 31, 28.5 trang 35, 29.7 trang 37, 29.9 trang 38, 32.12* trang 41, 32.(13 22) trang 42, 34.6, 34.7 trang 44, 35.5, 35.6, 35.7 trang 45, 37.6, 37.7 trang 47, 38.3* trang 48, 38.9 trang 49, 42.5, 42.6 trang 52, 44.5,44.6,44.7 trang 54, 45. (3 8) trang 55, 46.4, 46.5 trang 56, 47.4*, 47.5* trang 57, 48.5, 48.6, 48.7 Trang 58, 50.4, 50.5, 50.6 trang 59, 53.4 trang 61 Trên đây, chúng tôi chỉ nêu ra sự phân bổ chương trình Toán học không đồng bộ với môn Hóa học ở cấp độ sách giáo khoa và sách bài tập giáo khoa. Tình trạng này hãy còn rất là nhiều đối với các bài tập Hóa học nâng cao giành cho các bạn học sinh thi năng khiếu, thi học sinh giỏi và thi vào lớp 10 các trường chuyên, khối chuyên Hóa. Nếu sự không đồng bộ này vẫn chưa được điều chỉnh thì toàn bộ hệ thống môn Hóa học sẽ rơi vào thế kẹt, không thể giải quyết vấn đề đơn giản còn đào sâu hơn sẽ không phát triển một cách toàn dện được. 2.3. Phân bổ chương trình Toán học chưa đồng bộ với môn Vật lý Đối với môn Vật lý thì sự ảnh hưởng của môn Toán học càng mạnh mẽ hơn nữa, tác giả nghiên cứu sự chưa đồng bộ được sắp xếp từ lớp 6,7,8,9 như sau: Đối với chương trình Vật lý lớp sáu để giải bài tập liên quan đến khối lượng riêng và trọng lượng riêng và bài toán đòn bẩy nâng cao rất cần kiến thức toán về tính chất tỷ lệ thức a/b=c/d nhưng chương trình toán lớp bảy chương 2 mới được học. Đối với Chương trình Vật lý lớp 8: Để giải bài tập nâng cao phần vận tốc trung bình thuộc bài 3 chương trình Vật lí 8, học sinh cần lắm kĩ năng, kiến thức về biến đổi phân thức, rút gọn phân thức. Nhưng phần kiến thức này trong chương trình Toán học phải đến cuối học kì I lớp 8 học sinh mới được học. Cụ thể là bài tập 3.7 trang sách bài tập Vật lí 8 Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 = 12km/h, nửa còn lại với vận tốc V2 nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc V2 Giải: Gọi s là chiều dài nửa quãng đường Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là (1) Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là (2) Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là (3) Kết hợp (1); (2); (3) có: Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 37 S Ố 0 5 N Ă M 2 0 18Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h Để giải bài tập phần Phương trình cân bằng nhiệt trong sách bài tập, học sinh rất cần kiến thức Toán học về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn nhưng đến lớp 9 học kì 2 học sinh mới được học. Cụ thể bài tập 25.7 trang 68 sách bài tập Vật lý lớp 8 do nhà xuất bản Giáo dục phát hành: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35°C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4.190J/kg.K ? Giải: Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi. Ta có: x + y = 100kg (1) Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra: Q1 = y.4190.(100 - 35) Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C: Q2 = x.4190.(35 - 15) Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào: Q1= Q2 x.4190.(35 - 15) = y.4190.(100 - 35) (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg Phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15°C Đối với chương trình Vật lý lớp 9, có 2 nội dung: Để giải bài tập phần bài tập ứng dụng định luật Ohm ở chương I chương trình Vật lý lớp 9, học sinh rất cần kiến thức về hệ thức Viet, giải phương trình bậc 2 một ẩn hoặc kiến thức về giải hệ phương trình. Nhưng phải sang học kì II lớp 9 học sinh mới được học kiến thức đó trong chương trình Toán lớp 9. Cụ thể, bài tập số 6.2 trang 16 Sách bài tập Vật lí 9 do nhà xuất bản Giáo dục phát hành: Hai điện trở R1 và R2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1, trong đó hiệu điện thế U=6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A. a. Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc. b. Tính điện trở R1 và R2. Trả lời: a. Có hai cách mắc + Cách 1: R1 nối tiếp R2 + Cách 2: R1 song song R2 Ta có: - I1 = 0,4 A khi R1 nối tiếp R2 nên: => R1+R2=15Ω (1) - I2 = 1,8 A khi R1 song song R2 nên: (2) Kết hợp (1) và (2) ta có R1R2 = 50 (3) Từ (1) và (3) giải ra ta có R1 = 5 Ω; R2 = 10 Ω (hoặc R1 = 10 Ω; R2 = 5 Ω). Một trường hợp khác, khi giải bài tập liên quan đến điện trở dây dẫn phụ thuộc vào các yếu tố được học ở Chương I, học kì 1 vật lí lớp 9, học sinh rất cần kiến thức liên quan đến chu vi đường tròn và diện tích hình tròn. Nhưng phải cuối học kì II chương trình hình học lớp 9 mới cung cấp cho học sinh kiến thức đó. Cụ thể là bài tập 10.13 trang 30 Sách bài tập Vật lí lớp 9: Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10-6Ωm và có đường kính tiết diện là d1=0,8mm để quấn một biến trở có điện trở lớn nhất là 20Ω. a. Tính độ dài l1 của đoạn dây nicrom cần dùng để quấn biến trở nói trên. KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT38 T Ạ P C H Í K H O A H Ọ C C Ô N G N G H Ệ V À M Ô I T R Ư Ờ N G b. Dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm những vòng sát nhau trên một lõi sứ có đường kính d2=2,5 cm. Tính chiều dài tối thiểu l2 của lõi sứ này. Trả lời: Tiết diện của dây nicrom: Chiều dài của dây nicrom : b) Chu vi của lõi sứ: C=pi×d=3,14×2,5=7,85cmC=pi×d=3,14×2,5=7,85cm Cứ 1 vòng dây có chiều dài là 7,85 cm n vòng dây có chiều dài là 913 cm => Số vòng dây quấn vào lõi sắt: 3. Kết luận và khuyến nghị 3.1. Định hướng Thời gian nghiên cứu, tích lũy kinh nghiệm và khảo sát trong vài năm, nhận thấy sự không đồng bộ của chương trình Toán học đối với các môn khoa học có sử dụng toán làm cơ sở để tìm đáp án, tìm lời giải. Nhiều nhận định mới từ truyền thông về giáo dục cũng muốn chương trình Toán học mềm dẻo linh hoạt và hỗ trợ các môn học khác cũng như gắn kết với cuộc sống. Chúng tôi cần lắm sự hỗ trợ và xét duyệt của bộ giáo dục và đào tạo sắp xếp cho đồng bộ chương trình Toán học với các môn khoa học tự nhiên. Song song với việc nghiên cứu sự đồng bộ của môn Toán học đối với các môn khoa học tự nhiên ở cấp Trung học cơ sở thì ở cấp Phổ thông trung học tình trạng vẫn chưa đồng bộ. Chúng tôi đang soạn thảo và tách riêng của khối lớp này. Ở cấp độ phổ thông cơ sở (Cấp II), bộ môn Vật lý Hóa học chỉ dùng công cụ toán số học và đại số như đã phân tích ở trên. Đặc biệt, chương trình Phổ thông trung học, ngoài môn đại số thì sự phân bố chương trình môn hình học ảnh hưởng không nhỏ đến việc giải các bài toán môn vật lý. 3.2. Kế hoạch Nếu được sự sắp xếp lại, chúng tôi xin được sắp xếp như sau: Toán Đại số lớp 7 phần tỷ lệ thức và dãy tỷ số bằng nhau đưa về toán lớp 6, Phần phương trình bậc nhất 1 ẩn đưa về toán lớp 7, phần phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (tối cần thiết) đưa về đầu năm học Toán lớp 8 đẩy lùi các hằng đẳng thức đáng nhớ học kèm với đặt nhân tử chung và phương trình bậc 2. Việc sắp xếp lại theo như nghiên cứu của nhóm chúng tôi cũng không ảnh hưởng gì đến logic của môn Toán học mà lại giúp ích rất lớn cho các môn khoa học tự nhiên có sử dụng Toán học làm công cụ tìm lời giải. 3.3. Thảo luận Đối với chương trình giáo dục phổ thông, các ngành Toán học cung cấp công cụ, tư duy định hướng cho việc tìm xác định hướng đi tìm lời giải logic cho các môn khoa học tự nhiên Vật lý, Hóa học và Sinh học. Chúng ta nên dùng toán làm công cụ dẫn lối. Vì vậy, nhóm nghiên cứu chúng tôi phát hiện ra sự không đồng bộ về phân phối chương trình. Thật là khó nếu như các nhà khoa học, các nhà biên soạn sách và phân bổ chương trình các ngành không có sự đồng bộ. Cần có sự nhìn nhận lại, trao đổi và điều chỉnh sự phân bố chương trình đồng điệu với nhau ắt hẳn kết quả sử dụng môn toán một cách thuần thục, logic không những giúp các môn Vật lý, Hóa học và Sinh học mà học sinh còn trau dồi tốt môn Toán học, thoát ra khỏi chương trình thuần toán hàn lâm khô khan, thúc đẩy trí tuệ học sinh có cái nhìn tích hợp, liên môn giữa các môn như lâu nay Bộ giáo dục và đào tạo đang hướng tới. Có lẽ, khi quý vị đọc được và kiểm chứng cùng các dữ liệu chúng tôi đã nghiên cứu trên đây, rất mong Bộ Giáo Dục và Đào tạo xem xét hỗ trợ để các môn khoa học khác sử dụng toán được linh hoạt, gọn nhẹ và hữu ích hơn nhiều./. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa môn Hóa học lớp 8, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. 2. Sách giáo khoa môn Hóa học lớp 9, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. 3. Sách Bài tập giáo khoa môn Hóa học lớp 8, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. 4. Sách Bài tập giáo khoa môn Hóa học lớp 9, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. 5. Sách giáo khoa môn Vật lý lớp 6,7, 8, 9 Nhà x