Đồ án THIẾT BỊ ĐIỀU CHỈNH TĐCN I

BÀI TẬP DÀI THIẾT BỊ ĐIỀU CHỈNH TĐCN I e u -
Xác định hàm truyền đạt của thiết bị
Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị với các thông số của hệ thống.
Xác định các thông số của thiết bị trong các chế độ P, PI, PD, PID. Biết: Thông số của hệ thống: Km=2 Ti=72 Td=15 Thông số của Rơle: b=1 mb=0.5 c=18 Các thông số khác: K1=25 Tc=20c α=0.1 I> Xác định hàm truyền đạt của thiết bị: Hàm truyền đạt là hàm mô tả mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của thiết bị. Ta có hàm truyền đạt của thiết bị có dạng như sau : Wm(p) = Wq(p) . Wg(p) = Km ( 1+
+ Tdp) . Wg(p) α Trong đó : Wq(p) là hàm truyền đạt của quy luật điều chỉnh Wg(p) là hàm gánh : là thành phần kí sinh trong lòng cấu trúc của máy điều chỉnh Từ sơ đồ suy ra : Wm(p) =K(1+
)(1+
).
=K(1+
)(1+
).

=K[(1+()T2p+1](1+
) .
Từ đó suy ra: Quy luật điều chỉnh: Wq(p)= K[(1+()T2p+1](1+
) =K[(1+()T2p+(1+()
+1+
] =K.
[1+
] Đặt:
=Td : Hằng số thời gian vi phân. T1+(1+()T2 =Ti : Hằng số thời gian tích phân.
K.
=Km : Hệ số khuếch đại. Từ đó ta có hàm truyền của quy luật điều chỉnh như sau: Wq(p)= Km ( 1+
+ Tdp) Hàm gánh: Wg(p)=
Từ đó suy ra: Ag(w)=
φg(w)=-[arctg
+ arctg((T2w)] Vùng làm việc bình thường của máy điều chỉnh là:

Δφ II> Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và các thông số của hệ thống. Các thông số của hệ thống là: Km, Ti,Td. Các thông số của thiết bị là: K, T1, T2. Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và thông số của hệ thống: Ta có: K
=Km Ti =T1+(1+()T2 Td =
=
=>TiTd=(1+()T1T2 Đặt d=
=> Ta có: Ti=T1+(1+()T2 dTi2=(1+()T1T2 Giải hệ phương trình trên với điều kiện T1>T2 ta có: T1=
T2=
III> Xác định các thông số của thiết bị trong các chế độ P, PI, PD, PID. Ta có hàm truyền đạt của quy luật điều chỉnh: Wq(p)= Km ( 1+
+ Tdp) Chế độ P: Cho:


hoặc

nhưng vì: K
=Km nên
Vì vậy chỉ còn trường hợp
Ta có: K
=Km
Ta cho
một giá trị vô cùng lớn để tính giá trị của K. Giả sử cho

Chế độ PI: Ở chế độ này thì ta cho
Theo bài ra ta có:
Mà: Ti =T1+(1+()T2 Td =
=
Suy ra:

Chế độ PD: Ở chê độ này ta có:

và d=0 Theo bài ra ta có:
Mà: Ti =T1+(1+()T2 Td =
=
và: T1=
T2=
Suy ra:
Cho Ti một giá trị thật lớn VD: Ti=100 000


1.9967 Chế độ PID: Ta có các thông số như sau:


Từ đó ta tính được các thông số của hệ thống như sau:
IV>Xây dựng hàm quá độ trong các chế độ P, PI, PD, PID. Để xây dựng được hàm quá độ trong các chế độ trên ta đi xây dựng mô hình hệ thống chung cho hệ thống rồi thay các thông số của hệ thống trong từng trường hợp riêng vào. Cho đầu vào là xung step rồi dùng Scope đo tín hiệu đầu ra ta sẽ có được dạng hàm quá độ trong từng trường hợp. Vì trong thư viện của Simulink không có khâu Rơle 3 vị trí có trễ nên ta phải ghép hai khâu Rơle 2 vị trí có trễ lại để được khâu Rơle 3 vị trí có trễ 1.Chế độ P: Các thông số như tính toán ở trên:
Kết quả đo tín hiệu đầu ra:
2.Chế độ PI: Với các thông số đã tính toán được ở trên và cách làm tương tự ta có kết quả như sau:
3. Chế độ PD: Tương tự như các chế độ trên ta có: Kết quả mô phỏng:
4. Chế độ PID. Sơ đồ:
Kết quả mô phỏng:
V> Xây dựng đường biên giới chế độ trượt cho máy PID trong hệ toạ độ w và Ao của tín hiệu vào (e=Aosinwt) IV. Xây dựng đường biên giới chế độ trượt cho máy PID trong hệ toạ độ ( và A0 của tín hiệu vào ( e = A0sin(t) : - Chế độ trượt : Đặc trưng nhất của máy điều chỉnh có khuyếch đại Rơle nó tồn tại khi tần số tínhiệu vào nhỏ , biên độ tín hiệu vào nhỏ hơn giá trị hồi tiếp cực đại máy điều chỉnh làm việc ở chế độ trượt thì Rơle đóng ngắt liên tục nhiều lần khi cơ cấu chấp hành quay về một hướng(tín hiệu e1thay đổi tăng hoặc giảm điều kiện chế độ trượt là tốc độ hồi tiếp cực đại tín hiệu vào phải lớn hơn tốc độ tín hiệu vào:
- Khi K1=
thì Wg(p)
1 , suy ra máy thực gần với máy lý tưởng
Wm(p)
Wl(p) Khuyếch đại rơle có K rất lớn
phần tử phi tuyến tính - Cho đầu vào e là một tín hiệu điều hoà hình sin có biên độ A và tần số ( : e = A.sin((t). Do trong thực tế, các đối tượng trong công nghiệp thường mang tính quán tính hay dao động nên chúng có vai trò như một bộ lọc lọc đi các thành phần bậc cao trong tín hiệu. Bởi vậy ta chỉ cần xét thành phần bậc 1. Ta có:

- Khi Relay tác động với đầu ra y = c ta có:
Theo điều kiện về giới hạn chế độ trượt ta có:


Vậy, phương trình giới hạn chế độ trượt như sau:

- Như vậy ta có điều kiện của chế độ trượt là A<Agh với Agh được tính như trên. Để vẽ đồ thị biểu diễn giới hạn chế độ trượt, có thể dùng MatLab với các lệnh như sau: w =0.5:0.005:4.0; a=0.1;T1=50.75;T2=19.3; num=(a*T1*T2*w.^2).^2+(T1*w).^2; den=(1-(1+a)*T1*T2*w.^2).^2+((T1+T2+a*T2)*w).^2; can=sqrt(num./den); K=1.41;c=18;Tc=20; Agh=c/K*Tc*can./w; area(w,Agh,'FaceColor','g') Trong đoạn lệnh trên, để tránh cho đồ thị bị quá nhỏ do khi ((0 thì Agh((, ta không cho ( chạy từ 0 mà cho chạy từ 0.5; ngoài ra ( lấy đến 4.0 Thực hiện đoạn lệnh trên trong MatLab ta có đồ thị giới hạn chế độ trượt như hình dưới.