Đồ án Thuật toán phân cụm dữ liệu nửa giám sát

LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô giáo ThS.Nguyễn Thị Xuân Hương , người đã tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện cho em trong quá trình làm tốt nghiệp. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Công Nghệ Thông Tin Trường Đại Học Dân Lập Hải Phòng đã quan tâm dạy dỗ và giúp đỡ em trong suốt bốn năm học vừa qua và trong quá trình làm tốt nghiệp. Em xin chân trọng cảm ơn thầy Trần Hữu Nghị - Hiệu trưởng trường Đại Học Dân Lập Hải Phòng đã ủng hộ, động viên, và tạo mọi điều kiện tốt nhất để em có thể hoàn thành 4 năm đại học vừa qua. Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tất cả những người thân cùng bạn bè đã động viên, giúp đỡ và đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho em trong quá trình học tập cũng như khi làm tốt nghiệp. Hải Phòng, tháng7 năm 2007 Sinh viên Lưu Tuấn Lâm MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Công việc đọc và tìm hiểu đề tài nhằm những muc đích sau đây: Tìm hiểu qua về khai phá dữ liệu (Data mining). Tìm hiểu qua về một số thuật toán phân cụm dữ liệu không giám sát Trên lền tảng lý thuyết về khai phá dữ liệu và một số thuật toán phân cụm không giám sát tiến tới đi sâu vào tìm hiểu, phân tích, đánh giá một số thuật toán của phương pháp phân cụm dữ liệu nửa giám sát.( Thuật toán Seeded-Kmeans và Constrained-Kmeans) Xây dựng một chương trình demo, mô phỏng hoạt động của phương pháp phân cụm dữ liệu nửa giám sát. GIỚI THIỆU Trong vài thập niên gần đây, cùng với sự thay đổi và phát triển không ngừng của ngành công nghệ thông tin nói chung và trong các ngành công nghệ phần cứng, phân mềm, truyền thông và hệ thống các dữ liệu phục vụ trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội nói riêng. Thì việc thu thập thông tin cũng như nhu cầu lưu trữ thông tin càng ngày càng lớn. Bên cạnh đó việc tin học hoá một cách ồ ạt và nhanh chóng các hoạt động sản xuất, kinh doanh cũng như nhiều lĩnh vực hoạt động khác đã tạo ra cho chúng ta một lượng dữ liệu lưu trữ khổng lồ. Hàng triệu Cơ sở dữ liệu đã được sử dụng trong các hoạt động sản xuất, kinh doanh, quản lí..., trong đó có nhiều Cơ sở dữ liệu cực lớn cỡ Gigabyte, thậm chí là Terabyte. Sự bùng nổ này đã dẫn tới một yêu cầu cấp thiết là cần có những kĩ thuật và công cụ mới để tự động chuyển đổi lượng dữ liệu khổng lồ kia thành các tri thức có ích. Từ đó, các kĩ thuật Khai phá dữ liệu đã trở thành một lĩnh vực thời sự của nền Công nghệ thông tin thế giới hiện nay. Một vấn đề được đặt ra là phải làm sao trích chọn được những thông tin có ý nghĩa từ tập dữ liệu lớn để từ đó có thể giải quyết được các yêu cầu của thực tế như trợ giúp ra quyết định, dự đoán,… và Khai phá dữ liệu (Data mining) đã ra đời nhằm giải quyết các yêu cầu đó. Khai phá dữ liệu được định nghĩa là: quá trình trích xuất các thông tin có giá trị tiềm ẩn bên trong lượng lớn dữ liệu được lưu trữ trong các Cơ sở dữ liệu, kho dữ liệu… Hiện nay, ngoài thuật ngữ khai phá dữ liệu, người ta còn dùng một số thuật ngữ khác có ý nghĩa tương tự như: khai phá tri thức từ Cơ sở dữ liệu (knowlegde mining from databases), trích lọc dữ liệu (knowlegde extraction), phân tích dữ liệu/mẫu (data/pattern analysis), khảo cổ dữ liệu (data archaeology), nạo vét dữ liệu (data dredging). Nhiều người coi khai phá dữ liệu và một thuật ngữ thông dụng khác là khám phá tri thức trong Cơ sở dữ liệu(Knowlegde Discovery in Databases – KDD) là như nhau. Tuy nhiên trên thực tế, khai phá dữ liệu chỉ là một bước thiết yếu trong quá trình Khám phá tri thức trong Cơ sở dữ liệu. Ngay từ những ngày đầu khi xuất hiện, Data mining đã trở thành một trong những xu hướng nghiên cứu phổ biến trong lĩnh vực học máy tính và công nghệ tri thức. Nhiều thành tựu nghiên cứu của Data mining đã được áp dụng trong thực tế. Data mining có nhiều hướng quan trọng và một trong các hướng đó là phân cụm dữ liệu (Data Clustering ). Phân cụm dữ liệu là quá trính tìm kiếm để phân ra các cụm dữ liệu, các mẫu dữ liệu từ tập Cơ sở dữ liệu lớn. Phân cụm dữ liệu là một phương pháp học không giám sát. Trong những năm trở lại đây, do phương pháp phân cụm dữ liệu không giám sát còn nhiều nhược điểm vì vậy dựa trên học không giám sát và học có giám sát đã ra đời một phương pháp phân cụm dữ liệu mới đó là phương pháp phân cụm dữ liệu nửa giám sát. Phương pháp phân cụm nửa giám sát không phải là một phương pháp phân cụm hoàn thiện nhưng nó đã phần nào khắc phục được những hạn chế và phát huy ưu điểm của phương pháp phân cụm không giám sát. MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN 1 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI 2 GIỚI THIỆU 3 Chương 1 : TỔNG QUAN VỀ DATA MINING 6 1.1 Giới thiệu về khám phá tri thức 6 1.2 Khai phá dữ liệu và các khái niệm liên quan 7 1.2.1 Khái niệm khai phá dữ liệu 7 1.2.2 Các kỹ thuật tiếp cận trong khai phá cữ liệu 8 Chương 2 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU VÀ CÁC TIẾP CẬN 9 2.1 Khái quát về phân cụm dữ liệu 9 2.2 Các kiểu dữ liệu và độ đo tương tự 10 2.3 Những kỹ thuật tiếp cận trong phân cụm dữ liệu 13 2.3.1 Phân cụm phân hoạch 13 2.3.2 Phân cụm dữ liệu phân cấp 13 2.3.3 Phân cụm dữ liệu dựa trên mật độ 14 2.3.4 Phân cụm dữ liệu dựa trên lưới 15 2.3.5 Phân cụm dữ liệu dựa trên mô hình 16 2.3.6 Phân cụm dữ liệu có ràng buộc 16 2.4 Một số ứng dụng của phân cụm dữ liệu 17 Chương 3 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU KHÔNG GIÁM SÁT 19 3.1 Phương pháp phân hoạch 19 3.1.1 Thuật toán K-Means 19 3.1.2 Thuật toán K-Medoids 20 3.2 Phương pháp phân cấp 21 3.2.1 Thuật toán CURE 22 3.2.2 Thuật toán BIRCH 23 3.3 Thuật toán k-tâm: 25 3.3.1 Cơ sở toán học của thuật toán k-tâm 25 3.3.2 Các đối tượng có kiểu hỗn hợp 25 3.3.3 Độ đo tương tự 26 3.3.4 Công thức tính khoảng cách giữa hai đối tượng 26 3.3.5 Thuật toán K-Tâm 27 Chương 4 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU NỬA GIÁM SÁT 29 4.1 Thuật toán COP-KMeans 29 4.2 Phân cụm nửa giám sát dựa trên tập tập dữ liệu được dán nhãn 30 4.2.1 Thuật toán Seeded-KMeans 31 4.2.2 Thuật toán Constrained-KMeans 32 4.3 Thuật toán K-Means phân cấp 33 Chương 5 : GIỚI THIỆU VỀ NGÔN NGỮ VB 6.0 37 5.1 Cấu trúc một đề án (Project) 37 5.2 Một số các điều khiển 38 5.3 Mô hình truy cập cơ sở dữ liệu bằng ADO 38 5.4 Trình thiết kế môi trường dữ liệu ( Data Environment ) 40 5.5 Các phương thức của Recordset trong Command 41 Chương 6 : BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 43 6.1 Bài toán 44 6.2 Các thông tin về các loại bảo hiểm nhân thọ 46 6.3 Cài đặt thuật toán Phân cụm nửa giám sát vời dữ liệu hốn hợp 47 6.4 Các hàm thủ tục chính khi thực hiện thuật toán 48 6.4.1 Hàm khởi tạo tâm từ Tập giống 48 6.4.2 Các hàm tính khoảng cách 49 6.4.3 thuật toán Constrained-Kmeans 51 6.5 Giao diện chương trình 55 KẾT LUẬN 60 Tài liệu tham khảo 61 TỔNG QUAN VỀ DATA MINING Giới thiệu về khám phá tri thức Trong vài chục năm gần đây cùng với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật công nghệ cũng như nhu cầu lưu trữ thông tin dẫn đến trữ lượng dữ liệu được lưu trữ không ngừng tăng theo. Những cơ sở dữ liệu rất lớn ra đời, có những cơ sở dữ liệu lên đến cỡ Gigabyte và thậm chí cả Terabyte. Nếu bạn có trong tay một kho cơ sở dữ liệu cũng có nghĩa bạn có trong tay một kho tri thức.Nhưng vấn đề đặt ra là làm thế nào bạn có thể trích lọc được những thông tin, tri thức từ một kho dữ liệu với rất nhiều thông tin về các lĩnh vực khác nhau. Để giải quyết vấn đề đó thì kỹ thuật khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu (Knowledge Discovery in Databases- KDD) đã ra đời.Khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu (KDD) là lĩnh vực liên quan đến các ngành như: xác suất thống kê, học máy, trực quan hóa dữ liệu, tính toán song song,…Trong đó quá trình KDD có thể chia thành các bước thực hiện như sau [1]: Bước 1: Trích chọn dữ liệu: Ở bước này các dữ liệu liên quan trực tiếp đến nhiệm vụ của quá trình KDD sẽ được thu thập từ các nguồn dữ liệu ban đầu. Bước 2: Tiền xử lý dữ liệu: có nhiệm vụ làm sạch, loại bỏ nhiễu, rút gọn và rời rạc hóa dữ liệu. Bước 3: Biến đổi dữ liệu: nhằm chuẩn hóa và làm mịn dữ liệu để chuyển dữ liệu về dạng thuận lợi nhất phục vụ cho việc khai phá. Bước 4: Data mining: dùng các kỹ thuật phân tích để khai thác dữ liệu, trích chọn các mẫu thông tin cần thiết,… Công đoạn này được xem là mất thời gian nhất và cũng là quan trọng nhất trong quá trình KDD. Bước 5: Đánh giá và biểu diễn tri thức: Các thông tin và mối liên hệ giữa chúng vừa khám phá trong công đoạn trước được biểu diễn dưới các dạng trực quan đồng thời được đánh giá theo những tiêu chí nhất định. Khai phá dữ liệu và các khái niệm liên quan Data mning là một công đoạn trong quá trình khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu. Và Data mining cũng là một khâu quan trọng nhất trong quá trình khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu. Nhiệm vụ của Data mining là khai thác thông tin, tri thức có tính tiềm ẩn và hữu ích trong tập Cơ sở dữ liệu lớn nhằm cung cấp thông tin cần thiết cho các lĩnh vực sản xuất, khinh doanh, và nghiên cứu,… Các kết quả nghiên cứu cùng với những ứng dụng thành công của việc khai phá tri thức cho thấy Data mining là một lĩnh vực đầy tiềm năng và bền vững. Data mining đã giả được bài toàn khó đó là làm thế nào để có thể trích lọc được các thông tin, tri thức hữu ích từ một tập Cơ sở dữ liệu lớn. và khẳng định sự ưu việt của mình so với các công cụ phân tích dữu liệu truyền thông. Hiện nay, Data mining đã được ứng dụng ngày càng rộng dãi trong nhiều lĩnh vực như: Thương mại, Tài chính, Điều trị y học, Viễn thông, Tin – Sinh,… Khi đọc đến đây bạn có thể nhầm lẫn rằng hai khái niệm Data mining và khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu (KDD) là như nhau. Nhưng thực ra KDD là mục tiêu của Data mining. Và Data mining là một bước quan trọng và mang tính quyết định của quá trình KDD. Khái niệm khai phá dữ liệu Do sự phát triển mạnh mẽ của Data mining về phạm vi các lĩnh vực ứng dụng trong thực tế và các phương pháp tìm kiếm lên có rất nhiều khài niệm khác nhau về Data mining. Ở đây em xin nêu ra một định nghĩa gắn gọn và dễ hiểu về Data mining như sau [1]: Data mining là một quá trình tìm kiếm, chắt lọc các chi thức mới, tiềm ẩn, hữu dụng trong tập dữ liệu lớn. Các kỹ thuật tiếp cận trong khai phá cữ liệu Các kỹ thuật áp dụng trong Data mining phần lớn được kế thừa từ các lĩnh vực như: Cơ sở dữ liệu (Database), Học máy (Machine learning), Trí tuệ nhân tạo, Xác suất thống kê,… vì vậy ta có hai hướng tiếp cận sau đây: Theo quan điểm của học máy, các kỹ thuật trong Data mining gồm: Học có giám sát (Supervised learning): Là quá trình gán nhãn lớp cho các đối tượng trong tập dữ liệu dựa trên một bộ các đối tượng huấn luyện và các thông tin về nhãn lớp đã biết. Học không giám sát (Unsupervised learning): Là quá trình phân chia một tập dữ liệu thành các lớp hay cụm (cluster) dữ liệu tương tự nhau mà chưa biết trước các thông tin về nhãn lớp. Học nửa giám sát (Semi-Supervised learning): Là quá trình chia một tập dữ liệu thành các lớp con dựa trên một số thông tin bổ trợ cho trước. Theo các lớp bài toán cần giải quyết, các kỹ thuật trong Data mining gồm: Phân lớp và dự đoán (Classification and Prediction): đưa một đối tượng vào một trong các lớp đã biết trước. Phân lớp và dự đoán còn được gọi là học có giám sát. Luật kết hợp (Association rules): Là dạng luật biểu diễn tri thức ở dạng khá đơn giản. Một luật kết hợp được mô tả như sau: Nếu a thì b với xác suất p Phân tích chuỗi theo thời gian: giống như khai phá luật kết hợp nhưng có thêm tính thứ tự và thời gian Phân cụm (Clustering): Nhóm các đối tượng thành từng cụm dữ liệu. Đây là phương pháp học không giám sát. Mô tả khái niệm: Mô tả, tổng hợp và tóm tắt khái niệm, ví dụ như tóm tắt văn bản. PHÂN CỤM DỮ LIỆU VÀ CÁC TIẾP CẬN Khái quát về phân cụm dữ liệu Phân cụm dữ liệu là một kỹ thuật phát triển mạnh mẽ trong nhiều năm trở lại đây do các ứng dụng và lợi ích to lớn của nó trong các lĩnh vực trong thực tế. Ở một mức cơ bản nhất người ta định nghĩa phân cụm dữ liệu như sau [1]: Phân cụm dữ liệu là một kỹ thuật trong Data mining nhằm tìm kiếm, phát hiện các cụm, các mẫu dữ liệu tự nhiên tiềm ẩn và quan trọng trong tập dữ liệu lớn để từ đó cung cấp thông tin, tri thức cho việc ra quyết định. Do đó, phân cụm dữ liệu là quá trình phân chia một tập dữ liệu ban đầu thành các cụm dữ liệu sao cho các đối tượng trong một cụm thì “tương tự” nhau và các đối tượng trong các cụm khác nhau thì “phi tương tự” với nhau. Số cụm dữ liệu được xác định bằng kinh nghiệm hoặc bằng một số phương pháp phân cụm. Sau khi xác định các đặc tính của dữ liệu, người ta đi tìm cách thích hợp để xác định "khoảng cách" giữa các đối tượng, hay là phép đo tương tự dữ liệu. Đây chính là các hàm để đo sự giống nhau giữa các cặp đối tượng dữ liệu, thông thường các hàm này hoặc là để tính độ tương tự (Similar) hoặc là tính độ phi tương tự (Dissimilar) giữa các đối tượng dữ liệu. Giá trị của hàm tính độ đo tương tự càng lớn thì sự giống nhau giữa đối tượng càng lớn và ngược lại, còn hàm tính độ phi tương tự tỉ lệ nghịch với hàm tính độ tương tự. Trong quá trình phân cụm dữ liệu thì vấn đề trở ngại lớn nhất đó là nhiễu (noise). Nhiễu xuất hiện do trong quá trình thu thấp thông tin, dữ liệu thiếu chính xác hoặc không đầy đủ. Vì vậy chúng ta cần phải khử nhiễu trong quá trình tiến hành phân cụm dữ liệu. Các bước của một bài toán phân cụm dữ liệu gồm: Xây dựng hàm tính độ tương tự Xây dựng các tiêu chuẩn phân cụm Xây dựng mô hình cho cấu trúc dữ liệu Xây dựng thuật toán phân cụm và xác lập các điều kiện khởi tạo Xây dựng các thủ tục biểu diễn và đánh giá kết quả phân cụm Các kiểu dữ liệu và độ đo tương tự Sau đây là các kiểu của dữ liệu, và ứng với mỗi kiểu dữ liệu thì có một hàm tính độ đo tương tự để xác định khoảng cách giữa 2 phân tử của cùng một kiểu dữ liệu. Tất cả các độ đo đều được xác định trong không gian metric. Bất kỳ một metric nào cũng là một độ đo nhưng ngược lại thì không đúng. Độ đo ở đây có thể là tương tự hoặc phi tương tự. Một tập dữ liệu X là không gian metric nếu: với mỗi cặp x,y thuộc X đều xác định được một số thực d(x,y) theo một quy tắc nào đó và được gọi là khoảng cách của x,y. Quy tắc đó phải thoả mãn các tính chất sau: d(x,y) > 0 nếu x ≠ y d(x,y) = 0 nếu x = y d(x,y) = d(y,x) d(x,y) <= d(x,z) + d(z,y) Sau đây là các kiểu thuộc tính dữ liệu phổ biến : Kiểu thuộc tính nhị phân: Thuộc tính nhị phân chỉ có hai giá trị là 0 va 1. Trong đó 0 có nghĩa là sai và 1 có nghĩa là đúng  y:1  y:0    x: 1  (  (  (+(   x: 0  (  (  (+(    (+(  (+(    Ví du: thuộc tính hút thuốc của bệnh lao phổi, 0 sẽ ứng vơi bệnh nhân không hút thuốc, 1 sẽ ứng với bệnh nhân có hút thuốc. Nếu ta đặt ( = (+(+(+(. Với x, y là đối tượng có tất cả thuộc tính đều ở dạng nhị phân.Trong đó (,(,(,( được hiểu như sau: ( là tổng số các thuộc tính có giá trị là 1 trong cả hai đối tượng x, y ( là tổng số các thuộc tính có giá trị 1 trong x và 0 trong y ( là tổng số các thuộc tính có giá trị 0 trong x và 1 trong y ( là tổng số các thuộc tính có giá trị là 0 trong cả hai đối tượng x, y Khi đó độ tương tự được cho như sau: Hệ số đối sánh đơn giản:
, Ở đây x và y có vai trò như nhau, tức là chúng đối xứng và cùng trọng số. Hệ số Jacard:
, công thức này được áp dụng trong trường hợp mà trọng số của các thuộc tính có giá trị 1 lớn hơn rất nhiều các thuộc tính có giá trị 0, như vậy các thuộc tính nhị phân ở đây không đối xứng. Kiểu thuộc tính khoảng (Interval) Dùng để đo các giá trị theo xấp xỉ tuyến tính, với thuộc tính khoảng ta có thể xác định một thuộc tính đướng trước hoặc đứng sau một thuộc tính khác với khoảng là bao nhiêu. Nếu xi > yi thì ta nói x cách y một khoảng là xi-yi ứng với thuộc tính thứ i. Độ đo phi tương tự của x và y được tính bằng các metric khoảng cách sau Khoảng cách Minkowski:
Khoảng cách Euclide:
, nó là trường hợp của khoảng cách Minkowski với q = 2. Khoảng cách Mahattan
, nó là trường hợp của khoảng cách Minkowski với q = 1. Kiểu thuộc tính định danh (Nominal) Đây là dạng tổng quat hoá của thuộc tính nhị phân, trong đó miền giá trị là rời rạc không phân biệt thứ tự. Nếu x và y là hai thuộc tính định danh thì ta có thể xác định x = y hoặc x ≠ y Ví dụ: thuộc tính nơi sinh, quê quán của một sinh viên trong cơ sở dữ liệu sinh viên. Độ đo phi tương tự giữa hai đối tượng x và y được xác định qua công thức sau:
, trong đó m là số thuộc tính đối sánh tương ứng trùng nhau và p là tổng số các thuộc tính. Kiểu thuộc tính thứ tự (Ordinal) Là thuộc tính định danh có tính thứ tự, nhưng chúng không được định lượng. Nếu x và y là hai thuộc tính có thứ tự thì ta có thể xác định x = y hoặc x ≠ y hoặc x > y hoặc x < y. Ví dụ : thuộc tính xếp hạng kết quả thi đấu của một cuộc đua ôtô. Độ đo phi tương tự được tính thông qua các bước sau: Gọi f là một thuộc tính, giá trị của f ứng với đối tượng thứ i là xif. Giả sử f có Mf trạng thái có thứ tự: 1,2,…,Mf. Ta thay thế mỗi xif bởi giá trị tương ứng rif
[1,Mf]. Vì mỗi thuộc tính f có thứ tự có số lượng các trạng thái khác nhau nên ta cần làm cho rif thuộc khoảng [0.0,1.0] để mỗi thuộc tính đều có cùng trọng số. Do đó rif được thay thế bởi
Cuối cùng ta sử dụng công thức tính độ phi tương tự của thuộc tính khoảng với zif đại diện cho giá trị thuộc tính f của đối tượng thứ i Kiểu thuộc tính tỷ lệ (Ratio) Đây là thuộc tính khoảng nhưng được xác định một cách tương đối so với điểm mốc Ví dụ : thuộc tính chiều cao của một người, lấy điểm mốc là mặt đất chỗ người đó đang đứng, và chiều cao của điểm mốc là 0. Có nhiều cách để tính độ tương tự giữa các thuộc tính tỉ lệ. Một trong số đó là việc sử dụng công thức tính logarit để chuyển mỗi thuộc tính tỉ lệ xi về dạng thuộc tính khoảng (i = log(xi). Những kỹ thuật tiếp cận trong phân cụm dữ liệu Các kỹ thuật áp dụng để giải quyết vấn đề phân cụm dữ liệu đều hướng tới hai mục tiêu chung : Chất lượng của các cụm khám phá được và tốc độ thực hiện của thuật toán. Hiện nay, các kỹ phân cụm dữ liệu có thể phân loại theo các cách tiếp cận chính sau : Phân cụm phân hoạch Phương pháp phân cụm phân hoạch nhằm phân một tập dữ liệu có n phần tử cho trước thành k nhóm dữ liệu sao cho : mỗi phần tử dữ liệu chỉ thuộc về một nhóm dữ liệu và mỗi nhóm dữ liệu có tối thiểu ít nhất một phần tử dữ liệu. Các thuật toán phân hoạch dữ liệu có độ phức tạp rất lớn khi xác định nghiệm tối ưu toàn cục cho vấn đề PCDL, do nó phải tìm kiếm tất cả các cách phân hoạch có thể được. Chính vì vậy, trên thực tế người ta thường đi tìm giải pháp tối ưu cục bộ cho vấn đề này bằng cách sử dụng một hàm tiêu chuẩn để đánh giá chất lượng của các cụm cũng như để hướng dẫn cho quá trình tìm kiếm phân hoạch dữ liệu. Với chiến lược này, thông thường người ta bắt đầu khởi tạo một phân hoạch ban đầu cho tập dữ liệu theo phép ngẫu nhiên hoặc theo heuristic, và liên tục tinh chỉnh nó cho đến khi thu được một phân hoạch mong muốn, thoả mãn ràng buộc cho trước. Các thuật toán phân cụm phân hoạch cố gắng cải tiến tiêu chuẩn phân cụm, bằng cách tính các giá trị đo độ tương tự giữa các đối tượng dữ liệu và sắp xếp các giá trị này, sau đó thuật toán lựa chọn một giá trị trong dãy sắp xếp sao cho hàm tiêu chuẩn đạt giá trị tối thiểu. Như vậy, ý tưởng chính của thuật toán phân cụm phân hoạch tối ưu cục bộ là sử dụng chiến lược ăn tham (Greedy) để tìm kiếm nghiệm. Một số thuật toán phân cụm phân hoạch điển hình như k-means, PAM, CLARA, CLARANS,…sẽ được trình bày chi tiết ở chương sau. Phân cụm dữ liệu phân cấp Phân cụm phân cấp sắp xếp một tập dữ liệu đã cho thành một cấu trúc có dạng hình cây, cây phân cấp này được xây dựng theo kỹ thuật đệ quy. Cây phân cụm có thể được xây dựng theo hai phương pháp tổng quát : phương pháp trên xuống (Top down) và phương pháp dưới lên (Bottum up). Phương pháp “dưới lên” (Bottom up) : Phương pháp này bắt đầu với mỗi đối tượng được khởi tạo tương ứng với các cụm riêng biệt, sau đó tiến hành nhóm các đối tượng theo một độ đo tương tự (như khoảng cách giữa hai trung tâm của hai nhóm), quá trình này được thực hiện cho đến khi tất cả các nhóm được hòa nhập vào một nhóm (mức cao nhất của cây phân cấp) hoặc cho đến khi các điều kiện kết