Ngày nay trong cuộc sống hàng ngày chúng ta thường xuyên gặp hệ truyền động điện ở bất kỳ nơi đâu. Như trong các nhà máy xí nghiệp ở các phương tiện lao động, máy bào , máy doa... Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta cũng cần và sử dụng nhiều như thang máy... Như vậy có thể nói truyền động điện đã khẳng định được vai trò của nó trong cuộc sống và trong lao động sản xuất. Do sự phát triển ngày càng mạnh mẽ của kỹ thuật điện tử và tin học nên các hệ truyền động điện cũng có các bước phát triển nhảy vọt. Việc ứng dụng tin học và kỹ thuật điện tử với những thiết bị hiện đại như bộ lập trình PLC, CNC, các cảm ứng điện tử Thyristor điều khiển... vào hệ truyền động điện làm cho hệ truyền động điện ngày càng có ưu điểm nổi bật so với hệ truyền động cũ như : Dải điều chỉnh rộng, độ tin cậy cao, gọn nhẹ và khả năng tự động hoá cao.
64 trang |
Chia sẻ: diunt88 | Lượt xem: 4192 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đồ án xây dựng đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Lời nói đầu
Ngày nay trong cuộc sống hàng ngày chúng ta thường xuyên gặp hệ truyền động điện ở bất kỳ nơi đâu. Như trong các nhà máy xí nghiệp ở các phương tiện lao động, máy bào , máy doa... Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta cũng cần và sử dụng nhiều như thang máy... Như vậy có thể nói truyền động điện đã khẳng định được vai trò của nó trong cuộc sống và trong lao động sản xuất. Do sự phát triển ngày càng mạnh mẽ của kỹ thuật điện tử và tin học nên các hệ truyền động điện cũng có các bước phát triển nhảy vọt. Việc ứng dụng tin học và kỹ thuật điện tử với những thiết bị hiện đại như bộ lập trình PLC, CNC, các cảm ứng điện tử Thyristor điều khiển... vào hệ truyền động điện làm cho hệ truyền động điện ngày càng có ưu điểm nổi bật so với hệ truyền động cũ như : Dải điều chỉnh rộng, độ tin cậy cao, gọn nhẹ và khả năng tự động hoá cao.
ở nước ta do yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước nên ngày càng xuất hiện nhiều những dây truyền sản xuất mới có mức độ tự động hoá cao với hệ truyền động hiện đại. Việc xuất hiện các hệ truyền động hiện đại đã thúc đẩy sự phát triển, nghiên cứu, đào tạo ngành tự động hoá ở nước ta tiếp thu khoa học kỹ thuật hiện đại nhằm tạo ra những hệ truyền động mớivà hoàn thiện những hệ truyền động cũ.
Trong quá trình làm đồ án tốt nghiệp đề tài em được giao là xây dựng đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Đây là đề tài có tính thực tiễn cao vì máy điện một chiều được sử dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống. Trong quá trình làm đồ án em được sự chỉ dẫn tận tình của thầy cô trong bộ môn tự động hoá xí nghiệp công nghiệp, trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Đặc biệt là thầy giáo hướng dẫn Đinh Xuân Bái.Thầy đã giupc cho hung em hiểu và nắm vững hơn vê động cơ điện một chiều.Và dã giúp em hoàn thành tốt đồ án tốt nghiệp này.
Sinh viên
Chương I: Giới thiệu chung về động cơ điện một chiều.
Trong mọi ngành sản xuất hiện nay,các công nghệ tiên tiến,các dây truyền thiết bị hiên đại đac và đang thâm nhập vào nước ta.Vớí chính sách mở cửa của đảng và nhà nước,chắc chắn nền kỹ thuật tiên tiến trên thế giới sẽ ngày càng thâm nhập vào Việt Nam.tác dụng của các công nghệ mới và nhưng dây truyền, thiết bị hiện đại đã và đang góp phần tích cực thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hoá hiện đại hoá.Các máy điện hiện đại trong mọi lĩnh vực đa phần hoạt động nhờ vào điện năng thông qua các thiết bị chuyển đổi điện năng thành cơ năng, nhiệt năng...trong cá dây truyền hiện đại , các thiết bị máy móc khác muốn hoạt động, vận hành không thể không kể đến các động cơ điện.Đặc biệt hơn nữa trong quyển báo cáo này em muốn đề cập sâu hơn nữa về động cơ điện một chiều.
Trong rất nhiều máy móc cần đến các loại động cơ điện một chiều với những mức công suất to nhỏ khác nhau phù hợp với chức năng hoạt động của nó.
Động cơ điện một chiều dùng để biến đổi điện năng thành cơ năng hay cơ năng thành điện năng (khi hãm).
Trong động cơ điện có rất nhiều loại khác nhau như: Động cơ điện xoay chiều ba pha không đồng bộ Rotor lồng sóc hay dây quấn, động cơ điện xoay chiều ba pha có cổ góp. Động cơ điện một chiều co những loại:
+Động cơ điện một chiều kích từ độc lập
+Động cơ điện một chiều kích từ song song
+Động cơ đện một chiều kích từ nối tiếp
+Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp hay kích từ băbf na châm vĩnh cửu.
Nói tóm lại động cơ điện một chiều được sử dụng rộng rãi và phổ biến trong các dây truyền thiết bị,các cơ cấu vận hành như thang máy,máy nâng...Nó có vai trò quan trọng và cần thiết trong quá trình công nghiệp hoá và hiện đại hoá của đất nước ta hiện nay.Với cấu tạo không quá phức tạp và khó khăn cho chung ta chế tạovà sửa chữa nó.Góp phần cải thiện cuộc sống, sức lao động của con người nói chung và nhân dân Việt Nam ta nói riêng.
I - Nguyên lý và cấu tạo của động cơ điện một chiều.
Khi đặt vào trong từ trường một dây dẫn và cho dòng điện chạy qua dây dẫn thì từ trường sẽ tác dụng một lực từ vào dòng điện (vào dây dẫn) và làm dây dẫn chuyển động.Chiều của từ lực được xác định bằng quay tắc bà tay trái.Động cơ điện nói chung và động cơ điện một chiều nói riêng thì chúng đều hoatj đông theo quy tắc này.
* ) Cấu tạo chung của động cơ điện một chiều:
1 ) Cấu tạo :
Cấu tạo của động cơ điện một chiều gồm 2 phần chính là phần tĩnh ( Stator ) và phần động ( Rotor ).
A ) Phần tĩnh gồm có :
a ) Cực từ chính :
Cực từ chính là phần sinh ra từ trường gồm có lõi sắt và cuộn dây :
Lõi sắt cực từ được làm từ các lá thép kỹ thuật hoặc thép cacbon dầy : 0,5 (1 mm được ép lại với nhau và tán chặt thành một khối các cực từ được gắn vào vỏ máy bằng các bulông. Một cặp cực từ (đôi cực) gồm hai cực nam - bắc đặt đối xứng với nhau qua trục động cơ, tuỳ theo động cơ mà động cơ có thể có 1,2,3,... các máy điện nhỏ cực từ được làm bằng thép khối. Dây quấn kích từ làm bằng dây đồng có tiết diện tròn hoặc chữ nhật được sơn cách điện và được quấn thành từng cuộn. Các cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau. Các cuộn dây được bọc cách điện cẩn thận trước khi đặt vào các cực từ.
b ) Cực từ phụ :
Cực từ phụ được đặt giữa các cực từ chính để cải thiện tình trạng đổi chiều. Cực từ phụ được làm bằng thép khối trên đặt các cuộn dây quấn. Dây quấn cực từ phụ tương tự như dây quấn cực từ chính.
c ) Gông từ :
Gông từ là phần nối tiếp các cực từ . Đồng thời gông từ làm vỏ máy , từ thông móc vòng qua các cuộn dây và khép kín sẽ chạy trong mạch từ. Trong máy điện lớn gông từ làm bằng thép đúc, trong các máy điện nhỏ gông từ làm bằng thép lá được uốn lại thành hình trụ tròn rồi hàn.
d ) Các bộ phận khác :
- ) Nắp máy : Nắp máy dùng để bảo vệ các chi tiết của máy tránh không cho các vật bên ngoài rơi vào trong máy có thể làm hỏng cuộn dây, mạch từ ...Đồng thời nắp máy để cách ly người sử dụng với bộ phận của máy khi động cơ đang quay, đang có điện. Ngoài ra nắp máy còn là giá đỡ ổ bi của trục động cơ.
- ) Cơ cấu chổi than : Cơ cấu chổi than để đưa dòng điện từ ngoài vào nếu máy là động cơ và đưa dòng điện ra nếu máy là phát điện. Cơ cấu chổi than gồm có 2 chổi than làm từ than cacbon thường là hình chữ nhật. Hai chổi than được đựng trong hộp chổi than và luôn tỳ lên hai vành góp nhờ 2 lò xo. Hộp chổi than có thể thay đổi được vị trí sao cho phù hợp.
B ) Phần quay :
a ) Lõi sắt phần ứng :
Lõi sắt phần ứng dùng để dẫn từ, thường được làm bằng tôn Silic dầy 0,5mm có phủ một lớp cách điện sau đó được ép lại để giảm tổn hao do dòng điện xoáy Phucô gây lên. Trên các lá thép có dập các rãnh để khi ép lại tạo thành các rãnh đặt cuộn dây phần ứng vào. Lõi sắt là hình trụ tròn và được ép cứng vào với trục tạo thành một khối thống nhất.
Trong các máy điện công suất trung bình trở lên người ta thường dập các rãnh để khi ép lại tạo thành các lỗ thông gió làm mát cuộn dây và mạch từ.
b ) Dây quấn phần ứng :
Dây quấn phần ứng sinh ra suất điện động và có dòng điện chạy qua. Trong máy điện nhỏ dây quấn phần ứng có tiết diện tròn, với động cơ có công suất vừa và lớn tiết diện dây là hình chữ nhật. Khi đặt dây quấn phần ứng vào rãnh Rotor người ta phải dùng các nêm, chèn lên bề mặt của cuộn dây, các nêm này nằm trong rãnh đặt các cạnh dây quấn để tránh cho dây không bị văng ra ngoài khi dây chịu lực điện từ tác động.
c ) Cổ góp :
Cổ góp dùng để đổi chiều dòng điện xoay chiều thành một chiều. Cổ góp gồm nhiều phiến góp bằng đồng ghép lại thành hình trụ tròn sau đó được ép chặt vào trục. Các phiến góp được cách điện với nhau bằng các tấm mea đặt ở giữa. Đuôi các phiến góp nhô cao để hàn đầu dây cuộn dây phần ứng, mỗi phiến góp có đuôi chỉ hàn một đầu dây và tạo thành các cuộn dây phần ứng nối tiếp nhau.
d ) Các bộ phận khác :
- ) Cánh quạt : Cánh quạt dùng để làm mát động cơ. Cánh quạt được lắp trên trục động cơ để hút gió từ ngoài qua các khe hở trên nắp máy, khi động cơ làm việc gió từ ngoài vào qua các khe hở trên nắp máy , khi động cơ làm việc gió hút vào làm nguội dây quấn, mạch từ.
- ) Trục máy : Trục máy được làm bằng loại thép cứng nhiều cacbon. Trên trục máy đặt lõi thép phần ứng và cổ góp. Hai đầu của trục máy được gối lên 2 vòng bi ở nắp máy.
* ) Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều :
Từ trường của động cơ được tạo ra nhờ các cuộn dây 5 có dòng điệnmột chiều chạy qua.Các cuộn dây này gọi là cuộn cảm (hay cuộn kích từ) và được cuốn quanh các cực từ 4.Trên hình vẽ động cơ điện một chiều,stator 6 của động cơ có đặt các cuộn cảm nên stator gọi còn gọi là phần cảm.từ trường do cuộn cảm tạo ra sẽ tác dụng một từ lực vào các dây dẫn rotor 7 đặt trong các rãnh của rotor 3 khi có dòng điện chạy qua.Cuộn dây này gọi là cuộn ứng.Dòng điện đưa vào cuộn ứng qua các chổi than 2 và cổ góp 1.Rotor mang cuộn ứng nên gọi là phần ứng của động cơ.
- Trong hình vẽ các dây dẫn cuộn ứng ở nửa trên rotor có dòng điện hướng vào,còn các dây dẫn ở nửa dưới của rotor có dòng điện hướng ra khỏi hình vẽ.Từ lực F tác dụng vào các dây dẫn rotor có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái sẽ tạo ra mômen làm quay rotor ngược chiều kim đồng hồ.động cơ trên có 2 cực từ hay một đôi cực (1 cặp cực, P=1).
- Trong thời gian động cơ làm việc,cuộn cảm tạo ra từ trường (d dọc trục cực từ và phân bố đối xứng với cực từ.Mặt phẳng OO trên đó có đặt chổi than, vừa là mặt phẳng chung tính vật lý .Đồng thời dòng điện trong cuộn ứng cũng tạo ra từ trường riêng (n hướng ngang trục cực từ .Từ trường tổng cộng trong động cơ mất tính chất đối xứng dọc trục (hình c) và mặt phẳng trung tính vật lý quay đi một góc ( (ngược chiều quay của rotor)so với mặt phẳng trung tính hình học.
- Khi mà dòng điện trung tính càng mạnh thì (n càng mạnh và góc quay õ càng lớn.Khi đó ta có thể nói phản ứng phần ứng càng mạnh.
- phản ứng phần ứng là một trong những nguyên nhân gây ra tia lửa điện giữa chổi than và cổ góp cũng như giữa các lá góp trong cổp góp.Chúng ta có thể hạn chế ảnh hưởng này nhờ xoay chổi than theo vị trí mặt phảng trung tính vật lý.(tức là theo góc õ).Thông thường trong các động cơ điện một chiều hiện nay, người ta thường thê cực từ phụ.
- Cực từ phụ được đặt giũa các cực từ chính và cuộn dây cực từ phụ sẽ tạo ra từ trường ngang trục so cới từ trường chính và ngược chiều với từ trường (n của cuộn ứng để khử từ trường (n .Nhờ vậy phản ứng phần ứng bị hạn chế và quá trình chuyển mạch trong động cơ sẽ tốt hơn.
- Bởi vì rằng từ trường (n gây ra phản ứng phần ứng tỉ lệ với dòng điện phần ứng Iưnên cuộn dây cực từ phụ được mắc nối tiếp với cuộn dây phần ứng.Do vậy khi dòng điện phần ứng tăng lên thì cuộn dây cực từ phụ cũng sinh ra từ truờng ngược mạnh hơn để khử từ trường (n.
- Ngoài ra,biện pháp tăng khe hở không khí giữa Stator và rotor cũng được áp dụng.Cách này dẫn đến sự tăng kích thước động cơ và phải tăng cường thêm cuộn kích từ chính vì khe hở không khí lớn sẽ làm yếu từ trường chính.
- Còn đối với các loại động cơ điện một chiều có công suất trung bình và lớn thì biện pháp chính là thêm cuộn dây bù đặt trong rãnh ở các cực từ chính (Như hình vẽ) nhằm tạo ra từ thông (b ngựoc chiều với (n làm từ thông ở khe hở không khí không bị méo nữavà cuộn bù cũng được mắc nối tiếp với cuộn ứng.
- Trên đây là nguyên lý làm việc chung của một động cơ điện nói chung và động cơ điện một chiều nói riêng thì chúng đều hoạt động dựa theo nguyên lý này.Và cùng với các phương pháp để có thể hạn chế được những nhược điểm của động cơ điện một chiều với các phương pháp đã nêu ở trên.
II - Động cơ điện một chiều kích từ độc lập và song song.
- Trong động cơ điện một chiều gồm có bốn loại khác nhau.Và ở chương này chúng ta đề cập kỹ hơn về hai loại động cơ điện một chiều kích từ độc lập và động cơ điện một chièu kích từ song song.
- Trước tiên chúng ta cần hiểu và phân biệt rằng hai động cơ điện một chiều kích tư độc lập và động cơ điện một chiều kích từ song song.
- ở động cơ điện một chiều kích từ độc lập, cuộn kích từ cấp điện từ nguồn điện ngoài độc lập với nguồn điện cấp cho rotor (Cuộn ứng). Và khi nguồn điện một chiều có công suất không đủ lớn, mạch điện phần ứng và mạch điện phần kích từ được mắc vào hai nguồn điện một chiều độc lập với nhau, lúc này động cơ được gọi là động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
- Nếu cuộn kích từ và cuộn ứng được cấp điện bởi cùng một nguồn điện thì động cơ là loại kích từ song song.Khi nguồn điện một chiều có công suất vô cùng lớn và điện áp không đổi thì phần ứng và phần kích từ thường mắc song song.Trong trường hợp này mà nguồn điện có công suất rất lớn so với công suất động cơ thì tính chất động cơ sẽ tương tự như động cơ kích từ độc lập.
1 - Phương trình đặc tính cơ :
- Khi động cơ làm việc rotor mang cuộn ứng quay trong từ trường của cuộn cảm nên trong cuộn ứng lại xuất hiện một sức điện động cảm ứng (hay còn gọi là sức phản điện động).Có chiều ngược với điện áp đặt vào phần ứng của động cơ.Theo sơ đồ nối dây của động cơ một chiều kích từ độc lập và động cơ một chiều kích từ song song ta có thể viết phương trình cân bằng điện áp của mạch phần ứng như sau:
U = E +IưRư
Trong đó: U: điện áp lưới (V)
E: Sức điện động của động cơ (V)
Iư::dòng điện phần ứng của động cơ (A)
Rư:Điện trở toànbộ của mạch phần ứng (()
Rư = Rư +Rp
Rp: Điện trở phụ trong mạch phần ứng (()
Rư:Điện trở mạch phần ứng (()
Rư = rư +rct+ rcb + rcp
rư : Điện trở cuộn dây phần ứng .
rct : Điện trở tiếp xúc giữa chổi than và phiến góp.
rcb: Điện trở cuộn bù.
rcp:Điện trở cuộn phụ.
Sức điện động Eư của phần ứng động cơ dược xác định theo biểu thức:
Eư = (*)(*)
Trong đó P: Số đôi cực từ chính
N:Thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng
a: số đôi mạch nhán song song của cuộn dây phàn ứng
:Từ thông kích từ dưới cực từ b
(: Tốc độ góc rad/s
K = Hệ số cấu tạo của động cơ
+Nếu biểu diễn sức điện động theo tốc độ quay n (vòng/phút) thì:
Eư =Ke(n
Và (= =
Vì vậy Eư =(n
Ke = : Hệ số sức điện động của động cơ
Ke = 0,105K
Từ phương trình (*)và (**) ta có:
( = - Iư (***)
Biểu thức (***) là phương trình đặc tính cơ điện của động cơ.
Mặt khác mômen điện từ Mđt của động cơ được xác định bởi :
Mđt = K(Iư
Suy ra :
Iư =
Thay giá trị Iư vào (***) ta được phương trình :
( = - Mđt
Nếu chúng ta bỏ qua tổn thất cơ và tổn thất thép thì mômen cơ trên trục động cơ bằng với mômen điện từ, ta ký hiệu M. Nghĩa là Mđt = Mcơ = M.
( = - M (****)
Đây là phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
2 - Giả sử rằng phần ứng của động cơ dược bù đủ,từ thông ( =const, thì phương trình đặc tính cơ điện(***) và phương trình đặc tính cơ (****) là tuyến tính.Khi đó dồ thị của chúng được biểu diễn trên hình vẽ là những đường thẳng.
a. Đặc tính cơ điện của động cơ điện một chiêu kích từ độc lập.
b.Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
Theo đồ thị trên khi Iư = 0 hoặc M = 0 ta có:
( = = (0
Khi đó thì (0 được là tốc độ không tải lý tưởng của động cơ. Còn khi ( = 0 ta có từ phương trình đặc tính cơ của động cơ và phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập.Ta có:
Iư = = Inm
M = K(Inm
Và Inm, Mnm được gọi là dòng điện ngắn mạch và momen ngắn mạch của động cơ.
Qua đồ thị đường đặc tính cơ điện, đặc tính cơ của động cơ một chiều ta thấy đồ thị là đường thẳng. Nên phương trình đặc tính cơ có dạng :
( = - M
là hàm bậc nhất y = Ax +B, nên đường biểu diễn trên hệ toạ độ M0 là một đường thẳng với độ dốc am.Đường đặc tính cơ cắt trục tung o tại điểm có tung độ:
( =
Tốc dộ động cơ (0 là tốc độ ứng với Mc = 0 nghĩa là khi không có lực cản nào cả.Đó là tốc độ lớn nhất của động cơ mà không thể đạt được ổ chế độ động cơ vì không bao giờ xảy ra được trường hợp Mc = 0 (do lực ma sát luôn luôn tồn tai khi động cơ quay)Vì vậy như ta đã nói ở trên (0 được gọi là tốc độ không tải lý tưởng của động cơ.
Khi mà toàn bộ các thông số điện của động cơ là định mức như thiết kế và không mắc thêm điện trở phụ vào mạch động cơ thì Rư= Rư và phương trình đặc tính cơ của động cơ được viết là:
( = - M (*)
Thì khi này đường đặc tính cơ lúc này được gọi là đường đặc tính cơ tự nhiên và đường đặc tính cơ tự nhiên được biểu diễn như hình vẽ:
- Với đường đặc tính cơ như vậy.khi mà phụ tải của động cơ tăng dần từ Mc = 0 đến Mc= Mđm (Mc = Mđm – 0) thì tốc độ động cơ sẽ giảm dần từ xuống (đm ((=(0 - (đm).Khi đó điểm A((đm , Mđm) gọi là điểm làm việc định mức của động cơ.
Phương trình :
( = - M
Và :
( = - M
Có thể viết dưới dạng ( = (0 - ( với độ sụt dốc tỷ lệ với mômen tải:
M = M Chúng ta có thể thấy rõ rằng đường đặc tính cơ có thể vẽ được nhờ vào hai điểm (0 và A.Cũng có thể kết hợp một trong hai điểm đó với một điểm thứ ba là điểm cắt của đường đặc tính cơ với trục hoành OM. Điểm này có tung độ ( = 0 và hoành độ được suy ra từ phương trình( *) :
M = Mnm = K(đm = K(đm Inm
Trong đó :
Inm=
Mnm, Inm là giá trị mômen lớn nhất và dòng điện lớn nhất của động cơ khi được cấp điện đầy đủ mà tốc độ bằng không.Trường hợp này xảy ra khi bắt đầu mở máy, và khi động cơ đang chạy mà bị dừng lại vì kẹt hoặc tải quá lớn không kéo được. Và dòng điện Inm này lớn và thường bằng Inm = ( 10(20 )Iđm. Nó có thể gây cháy hỏng động cơ nếu hiện tượng này kéo dài. Chính vì nguyên nhân này để đảm bảo tuổi thọ của động cơ, đồng thời bảo vệ động cơ.Nên khi mở máy chúng ta phải thêm điện trở phụ vào mạch rotor để hạn chế dòng điện mở máy và khi động cơ đang chạy mà bị sự cố dừng đột ngột thì cần phải cắt điện cấp cho động cơ ngay.
3- ảnh hưởng của các thông số với đặc tính cơ :
Từ phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một chiêud kích từ độc lập.Ta thấy có ba tham số ảnh hưởng tới đặc tính cơ của động cơ: từ thông động cơ (,điện áp phần ứng Uư,và điện trở phần ứng của động cơ.Chúng ta sẽ lần lượt đề cập những ảnh hưởng của các tham số này.
ảnh hưởng của điện trở phần ứng :
Giả thiết Uư = Uđm = const và ( = (đm =const
Để thay đổi điện trở mạch phần ứng ta nối thêm điện trở phụ vào mạch phần ứng.Trong trường hợp này tộc độ không tải lý tưởng
( = = const
Còn độ dốc (hay độ cứng) sẽ thay đổi theo tỷ lệ thuận theo điện trở tổng cộng phần ứng :
( = - = var
Như vậy khi tăng điện trở phụ Rf trong mạch phần ứng ta được một họ đường đặc tính nhân tạo cùng đi qua điểm O (0,0).
Khi tăng Rflớn, ( càng nhỏ nghĩa là đường đặc tính cơ càng dốc.Ưng với giá trị Rf = 0 ta có đường đặc tính cơ tự nhiên
( = = var
Khi Rf = 0 suy ra :
Từ đó suy ra (TN có giá trị lớn nhất nên đặc tính cơ tự nhiên có độ cứng hơn tất cả các đướng đặc tính có điện trở phụ.
Tóm lại khi ta thay đổi điện trở phụ Rf ta được một họ đường đặc tính biến trở có dạng như hình vẽ.Ưng với mỗi phụ tải Mc nào đó, nếu Rf càng lớn thì tốc độ động cơ càng giảm.Cho nên người ta thường sử dụng phương pháp này để hạn chế dòng điện và điều chỉnh tốc độ động cơ phía dưới tốc độ cơ bản.