Động lực học cát biển Chương 13. Những Trường hợp nghiên cứu

178 Chương 13. Những Trường hợp nghiên cứu 13.1. Tổng quan Một vài trường hợp nghiên cứu giới thiệu trong chương này để minh họa các kỹ thuật mô tả trong các chương trước được sử dụng và kết hợp để giải quyết những vấn đề thực hành như thế nào. Ba ví dụ sẽ tiêu biểu cho các loại ứng dụng thường xuất hiện nhất. Những ví dụ đã được đơn giản và lý tưởng hóa để minh họa những điểm chính kèm theo, không đưa ra những phức tạp đặc trưng tại tuyến thường xuất hiện trong nghiên cứu thực tế mà có thể đòi hỏi sự khéo léo đáng kể để vượt qua. Việc sử dụng các nghiên cứu thực tế làm cho việc mô tả mỗi trường hợp lâu hơn mà lại không đưa ra thêm sự bổ sung sâu sắc nào. Những tính toán trong các nghiên cứu được tham chiếu tới những phương trình và hình vẽ trong các chương nổi bật. Tuy nhiên, phương pháp thực hiện đơn giản nhất đối với nhiều tính toán là bằng gói phần mềm SandCalc và những bước cần thiết để thực hiện điều này được mô tả. Trong tất cả các trường hợp nghiên cứu, để đơn giản nước được lấy ở nhiệt độ 10oC và độ muối 35 o/oo, và mật độ trầm tích 2650 kgm-3 (giá trị ngầm định trong SandCalc). Những giá trị khác có thể dễ dàng sử dụng thông qua các menu 'Edit- Bed Material' và 'Edit- Water’ của SandCalc, sử dụng 'Derive’. Mỗi trường hợp nghiên cứu bao gồm một tập hợp nhỏ những bước được phác thảo trong 'Quy trình Tổng quát' (mục 1.5), bổ sung thêm những quy trình trường hợp đặc trưng. 13.2. Sự ổn định của việc chống xói Một dàn sản xuất dầu sẽ được lắp đặt trong một khu vực khai thác dầu ngoài khơi có độ sâu 20 m tại một vị trí có đáy cát mịn. Tám chân đế của dàn cắm sâu vào đáy, có mặt cắt ngang hình tròn, đường kính 2 m. Để xói không xuất hiện, một lớp phủ bảo vệ bằng đá sẽ được đặt xung quanh các chân. Phải tính toán kích thước đá cần thiết để chống lại những hư hại đáng kể với chu kỳ lặp 50 năm (ví dụ). Những điều kiện sóng của cơn bão 50 năm tại vị trí được chỉ rõ là Hs = 7 m. Hiệu ứng dòng chảy thủy triều bỏ qua. Giả thiết rằng thiệt hại đáng kể sẽ xuất hiện nếu 1/3 những sóng cao nhất trong một bản ghi sóng đã cho có khả năng dịch chuyển các khối đá. Như vậy điều kiện tới hạn tương ứng (theo định nghĩa Hs) với những sóng đơn với độ cao thiết kế H = 7 m. Chu kỳ sóng tương ứng được lấy là chu kỳ đỉnh Tp, của phổ. Sử dụng những phương trình (49) và (48), hoặc SandCalc-Edit-Waves- 179 Derive với h = 20 m (trong Edit-Water), Hs = 7 m cho ta Tz = 9,3 s và Tp = 11,9 s. Sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính có thể tính toán biên độ vận tốc quỹ đạo đáy từ đường cong đơn điệu trong hình 14, hoặc bằng việc sử dụng SandCalc Hydrodynamics-Orbital Velocity-Monochromatic với đầu vào là độ sâu nước = 20 m, độ cao sóng = 7 m, chu kỳ = 11,9 s để có được vận tốc quỹ đạo sóng = 1,98 ms-1. Thực nghiệm bởi Sumer và nnk. (1992) cho thấy rằng ứng suất trượt tại đáy do chuyển động sóng xung quanh một hình trụ tròn thẳng đứng có đường kính D có hệ số khuếch đại, do vận tốc dòng chảy tăng xung quanh hình trụ theo một hàm của số Keulegan -Carpenter KC. Trong trường hợp đang xét, với KC =Uw T / D = 1,98 x 11,9 / 2,0 = 11,9, họ nhận được hệ số khuếch đại ứng suất trượt tại đáy là 2,2. Điều này có nghĩa là (xem phương trình (57)) hệ số khuếch đại làm vận tốc quỹ đạo tăng (2,2)1/2 = 1,48. Như vậy vận tốc quỹ đạo hiệu quả gần chân dàn là 1,48 x 1,98 = 2,94 ms-1. Đoán trước rằng kích thước đá yêu cầu sẽ lớn hơn 10 mm, đường kính tới hạn dcr có thể nhận được từ phương trình (79), với Uw = 2,94 ms -1, T = 11,9 s, g = 9,81 ms- l và s = 2,58:    m x dcr 62,0 158,281,99,11 94,29,97 08,208,1 08,3    . Như vậy đá có đường kính 0,62 m (khối lượng xấp xỉ =  x 0,623 x 2650/6 = 0,34 tấn) sẽ không chịu được hư hỏng đáng kể với điều kiện bão có chu kỳ lặp hiếm hơn 50 năm. Trên thực tế, vì hệ số vận tốc xung quanh một hình trụ tròn giảm nhanh theo khoảng cách kể từ hình trụ, một loại đá hơi nhỏ hơn có lẽ đủ. Những yếu tố bổ sung có thể yêu cầu cho nghiên cứu đặc trưng bao gồm: • tính toán dcr cho một mức độ chặt chẽ hơn của thiệt hại chấp nhận được, ví dụ thiệt hại do 1 % các sóng cao nhất. Độ cao sóng vượt 1 % (xấp xỉ 1,5 Hs) có thể tính toán bằng việc giả thiết phân bố Rayleigh cho độ cao sóng (xem CIRIA/CUR, 1991) • xét đến những công trình khác, trong vùng lân cận chân dàn như đường ống hoặc sự có mặt tạm thời của thiết bị kích hoặc cần cẩu nửa chìm. Hệ số vận tốc tính toán cho các công trình khác được nhân với hệ số (1,48) cho chân dàn khi tính toán vận tốc quỹ đạo hiệu quả • trong các khu vực có dòng chảy mạnh (ví dụ phía Nam Biển Bắc), có thể cần xét đến những hiệu ứng kết hợp của sóng và dòng chảy bằng cách tính toán ứng suất trượt tại đáy cực đại bằng phương pháp mô tả trong mục 5.3. Việc tính toán chu kỳ lặp của ứng suất là một bài toán về xác suất kết hợp, được mô tả trong mục 12.3 • một lớp lọc của vật chất nhỏ hơn thường đặt nằm dưới lớp đá chính, để ngăn ngừa cát lọt qua các khe hở giữa những tảng đá. Hướng dẫn Xói ở những công trình biển (Whitehouse, 1997) đưa ra mô tả chi tiết những phương pháp chống xói. 180 13.3. Xâm thực trầm tích tại công trình lấy nước Một công trình lấy nước làm mát cho một nhà máy điện được đặt ngoài khơi trên đáy biển có cát. Phải tính toán lượng trầm tích hàng năm đi vào theo nước để đề phòng và chuẩn bị một bể lắng trầm tích nếu cần thiết ngăn trầm tích đi vào công trình. Độ sâu nước trung bình tại vị trí công trình lấy nước là 7 m, độ cao của tâm công trình lấy nước là 3 m, độ lớn thuỷ triều là 2 m và đáy thuộc loại cát mịn được chọn lọc tốt với d10 = 0,07 mm, d50 = 0,12 mm và d90 = 0,18mm. Dòng chảy thủy triều chiếm ưu thế trong khu vực với vận tốc dòng chảy cực đại khi triều yếu là 0,4 ms-1 và 0,6 ms-1 khi triều cường. Sóng có độ cao Hs = 0,5 m với tần suất 50%, Hs = 1,0 m với tần suất 10% và Hs = 3 m với tần suất 1%. Hướng sóng trung bình là 45 o so với hướng dòng chảy. Những hiệu ứng của cả dòng chảy và sóng có vẻ quan trọng trong việc làm cho trầm tích đi vào trạng thái lơ lửng và trong một năm một phạm vi rộng của những tổ hợp sẽ xuất hiện. Với mục đích minh họa, sử dụng một giá trị đơn của sóng và dòng chảy, tức là trung bình dòng chảy cực đại của thủy triều U = 1/2(0,4 + 0,6) = 0,5 ms-1 và độ cao sóng có tần suất 10% là Hs= 1,0m. Chu kỳ sóng không cho, vì vậy nhận được đánh giá nhờ sử dụng phương trình (49), cho ta Tz= 3,51. Công thức sử dụng cho phân bố nồng độ do kết hợp sóng và dòng chảy là phương trình (115 a-e), yêu cầu đầu vào là sóng đơn. Sóng đơn tương đương đối với mục đích này là H = Hs/2 1/2 = 0,707 ms-1 và T = Tp = 1,28Tz = 4,50 s. Biên độ vận tốc quỹ đạo đáy nhận được từ hình 14 (xem ví dụ 4.2) là Uw = 0,225 ms -1. ứng suất trượt cực đại và trung bình tại đáy nhận được bằng việc sử dụng phương pháp trong mục 5.3 với hệ số 'DATA 13' từ bảng 9, và sử dụng độ nhám liên quan đến hạt z0 = d50/12 = 0,01 mm, nên ta có m = 0,285 N m -2 và max = 0,481 Nm -2. Tiếp theo, tính toán kích thước hạt trung vị của trầm tích lơ lửng nhờ sử dụng phương pháp Van Rijn, phương trình (97). Phương pháp này, thật ra chỉ dự định cho dòng chảy, yêu cầu ứng suất trượt ma sát lớp đệm đối với dòng chảy có thể tính toán nhờ sử dụng phương trình (34) để có T0s = 0,228 Nm -2, ngưỡng ứng suất trượt tại đáy có thể tính toán từ phương trình (76) để cho ta cr = 0,151 N m -2. Cũng yêu cầu d16 và d84, có thể tính toán bằng nội suy log chuẩn (mục 2.2) giữa những giá trị đã biết d10, d50, d90 để có d16 = 0,0793 mm và d84 = 0,164 mm. Phương trình (97) cho kích thước hạt lơ lửng trung vị, d50,s = 0,106 mm. Vận tốc chìm lắng của kích thước hạt này do phương trình (102) đưa ra, ws = 0,00633 ms -1. Những đại lượng trên có thể sử dụng trong phương trình (115), với z = 3 m, cho ta nồng độ tại tâm công trình lấy nước là C(z) = 6,38 x 10-6 theo thể tích, hoặc 16,9 mgl-1 theo khối lượng. Những tính toán này có thể thực hiện bằng cách khác nhờ sử dụng SandCalcc như sau: h Edit-Water, cho h = 7 m d16, d84 Edit-Bed Material-Derive theo d10, d50, d90 H, T Edit-Waves-Derive, với Hs =1,0 m 181 Uw Hydrodynamics-Waves-Orbital velocity-Monochromatic m, max Hydrodynamics-Waves + Currents-Total Shear-stress-Soulsby 0s Hydrodynamics-Currents-Skin-friction-Soulsby 0s Sediments-Threshold-Bed shear-stress-Soulsby d50 Sediments-Suspension-Suspended Grain size-Van Rijn ws Sediments-Suspension-Settling velocity-Soulsby C(z) Sediments-Suspension-Concentration-Waves + Currents Lưu ý rằng: (a) kích thước hạt lơ lửng phải thô hơn một chút nếu những hiệu ứng sóng được kể đến trong tính toán, ví dụ nếu d50,s = d50,b = 0,12 mm, nó làm giảm nồng độ chỉ đến 1,9 mgl-1 (b) phương trình sử dụng để tính toán phân bố nồng độ được thiết kế cho đáy phẳng, điều kiện dòng trầm tích sát đáy, trong khi sử dụng đáy có vẻ hơi gợn cát cho sóng và dòng chảy. Đáy gợn cát làm tăng nồng độ tại z = 3 m. Để tính toán xâm thực trầm tích hàng năm, cần bổ sung những bước sau: • thực hiện những tính toán trên cho mỗi tổ hợp điều kiện sóng và dòng chảy thủy triều xuất hiện trong một năm điển hình, cộng nồng độ lấy trọng số theo tần số xuất hiện của chúng, sử dụng cách tiếp cận xác suất mô tả trong mục 12.3, nhận được nồng độ trung bình năm • nhân nồng độ trầm tích trung bình hàng năm với thể tích nước đi qua công trình lấy nước trong một năm, để có xâm thực trầm tích hàng năm. Những nhân tố bổ sung có thể cần xét đến bao gồm: • tính toán rất nhạy cảm với nhiệt độ nước, bởi vì độ nhớt giảm làm cho vận tốc chìm lắng lớn hơn; một sự tăng nhiệt độ từ l0oC đến 30oC làm giảm nồng độ tại z = 3 m từ 16,9 mgl-1 xuống 0,20 mgl-1. • nếu trầm tích đáy đươc cấp phối rộng, có thể bao gồm các nhóm mịn như bùn và/ hoặc những nhóm không thô không lơ lửng, thì phải sử dụng phương pháp đề cập đến một dải nhiều kích thước hạt • nếu chỉ những kích thước hạt thô hơn kích thước đã cho liên quan đến sự vận hành của nhà máy, (ví dụ nếu trầm tích rất mịn đi thẳng vào), thì cần phân chia tính toán với các kích thước hạt • vì tính nhạy cảm này, một vài đo đạc nồng độ trầm tích lơ lửng tại tuyến là qúi giá cho những mục đích hiệu chỉnh và kiểm định. Ngoài những nhà máy điện, việc ngăn ngừa xâm thực trầm tích là quan trọng đối với những công trình lấy nước cho các nhà máy lọc dầu và khử muối. 13.4. Bồi lấp luồng dẫn nạo vét Một luồng dẫn đến một bến cảng sẽ được nạo vét xuyên qua một vùng cát nông, và yêu cầu tính toán nạo vét bảo trì hàng năm. Luồng được đặt thẳng góc với đường 182 bờ, do vậy những dòng chảy thủy triều băng qua nó theo hướng vuông góc, hướng sóng ưu thế là dọc theo kênh. Độ sâu nước trung bình tạị bãi nông là 5m và kênh được nạo vét tới một độ sâu thông thuyền trung bình là 10 m với mái hơi dốc và chiều rộng 100m tại phần sâu nhất. Độ lớn thủy triều là 2 m, dòng chảy thủy triều bằng nhau khi triều lên và triều xuống với vận tốc cực đại 0,6 ms-1 khi triều yếu và 1,0 ms-1 khi triều cường. Sóng có tần suất 50% là Hs = 1,0 m và với tần suất 10% là Hs = 2,5 m và 1% là Hs = 2,5 m. Cát trên nước nông được chọn lọc tốt, với d10 = 0,1 mm, d50 = 0,2 mm, d90 = 0,3 mm. Cơ chế bồi lấp (ở dạng các số hạng đơn giản) được tạo ra một phần bởi dòng chảy, và một phần bởi sóng. Dòng chảy mang trầm tích qua bãi nông và vào trong luồng, tại đó dòng chảy sẽ chậm hơn (do tính liên tục của khối lượng) trong độ sâu lớn hơn. Dòng chảy chậm hơn mang ít trầm tích hơn đi sang mái bên kia của luồng, do đó có sự bồi tụ ròng của trầm tích trong luồng. Quá trình trầm tích mang vào nhiều hơn là mang ra khỏi luồng xuất hiện cả khi triều xuống lẫn triều lên, và sự đối xứng của chúng có nghĩa là không có sự dịch chuyển thực tế của luồng. Sóng giả thiết có cùng độ cao và chu kỳ trong luồng cũng như ngoài bãi nông (tức là bỏ qua khúc xạ để đơn giản sự mô tả). Vận tốc quỹ đạo sóng làm tăng mức độ vận chuyển trầm tích, nhưng vì những vận tốc quỹ đạo trên bãi nông lớn hơn so với trong nước sâu hơn của luồng, vận chuyển trầm tích trên bãi nông lớn hơn. Như vậy sóng không chỉ làm tăng, mà còn củng cố cơ chế bồi lấp do dòng chảy. Để minh họa, sẽ tính toán mức bồi lấp đối với một vận tốc dòng chảy và độ cao sóng đơn. Những giá trị được chọn là vận tốc dòng chảy lớn nhất của thủy triều trung bình, U = 1/2 (0,6 + 1,0) = 0,80 ms-1 và độ cao sóng Hs = 1,0 m với tần suất 10%. Chu kỳ cắt qua không đã không cho, vì vậy nó được tính toán từ phương trình (49) là Tz = 3,51 s. Độ sâu nước lấy theo mực nước trung bình, h = 5 m bên ngoài, và 10 m ở trong kênh, vì biên độ thủy triều tương đối nhỏ. Trước hết, tính toán suất vận chuyển trầm tích qin, do kết hợp sóng và dòng chảy trên nước nông, sử dụng công thức Soulsby - Van Rijn (phương trình (136)). Đáy giả thiết có gợn cát với z0 = 6 mm, và hệ số ma sát chỉ do dòng chảy CD được tính toán từ phương trình (37) với đầu vào h = 5 m, z0 = 0,006 m, cho ta CD = 0,00488. Vận tốc quỹ đạo sóng RMS nhận được từ hình 14 nhờ sử dụng đường cong JONSWAP (xem ví dụ 4.3) với đầu vào Hs = 1,0m, Tz= 3,51 s, h = 5 m, cho ta Urms = 0,208 ms-1. Ngưỡng vận tốc dòng chảy được tính toán từ phương trình (71) với h = 5 m, d50 = 0,2 mm, d90 = 0,3 mm, cho ta Ucr = 0,391 ms -1. Suất vận chuyển trầm tích được tính toán từ phương trình (136) với h = 5 m, U = 0,8 ms-1, CD = 0,00488, Urms = 0,208 ms -1, Ucr = 0,391 ms -1, J = 0 (đáy nằm ngang), cho ta qt = l,838 x 10 -4 m2s-1. Bây giờ tính toán suất vận chuyển trầm tích trong rãnh, có h = 10 m. Vận tốc dòng chảy qua rãnh có thể tính toán từ phương trình liên tục : U1h1 = U2h2, cho U = 0,8 x 5/10 = 0,4 ms-1. Một loạt tính toán giống như trên nước nông, nhưng sử dụng h 183 = 10 m, U = 0,4 ms-1 cho CD = 0,00388, Urms =0,083 ms -1, Ucr = 0,416 ms -1 và qt = 5,28 x 10-8 m2s-1. Những tính toán trên, trước hết qua nước nông và sau đó trong rãnh, có thể thực hiện bằng cách khác nhờ sử dụng SandCalc như sau. h Edit-Water, đặt h = 5 m Tz Edit-Waves-Derive, với Hs = 1,0m CD Hydrodynamics-Currents-Total shear-stress-Logarithmic Urms Hydrodynamics-Waves-Orbital velocity-Spectrum Ucr Sediments-Threshold-Current-Van Rijn qt Sediments-Total load-Waves & Currents-Soulsby/ Van Rijn Trở lại Edit-Water, đặt h = 10 m, và lặp lại tính toán. Suất vận chuyển trầm tích ròng là 1,838 x 10-4 x 5,28 x 10-8 = 1,837 x 10-4 (vận chuyển ra khỏi rãnh rất nhỏ trong trường hợp này). Trầm tích lắng đọng trên 100 m chiều rộng của rãnh, với tốc độ bồi lấp trung bình trên giờ, kể cả không gian xốp của trầm tích đã lắng đọng với e = 0,40, là: (1,837 x 10-4 x 3600)/(100(1 - 0,40)) = 11 mm/h Điều này chỉ xảy ra khi dòng chảy thủy triều lớn nhất, và tốc độ bồi lấp vào thời điểm thủy triều khác sẽ ít hơn nhiều, vì vậy tổng số lấy trung bình qua một chu kỳ thủy triều sẽ nhỏ hơn. Để tính toán yêu cầu nạo vét bảo trì hàng năm, cần thiết bổ sung những bước sau: • thực hiện tính toán như trên cho mỗi tổ hợp điều kiện sóng và dòng chảy thủy triều xuất hiện trong một năm điển hình, và lấy tổng suất vận chuyển trầm tích có trọng số theo tần số xuất hiện của chúng, sử dụng cách tiếp cận xác suất mô tả trong mục 12.3, nhận được tốc độ bồi lấp trung bình năm • thực hiện những tính toán tại một số điểm đại diện dọc theo kênh, và cộng lượng trầm tích cho từng đoạn. Những yếu tố bổ sung có thể quan trọng trong tính toán bồi lấp luồng bao gồm: • khúc xạ sóng trên luồng; dưới những điều kiện nhất định, có thể gây ra 'nội phản xạ toàn bộ' những sóng đến xiên • sự lệch những dòng chảy đến xiên một góc, do hiệu ứng chậm lại khi dòng chảy cắt qua luồng • mái rất dốc có thể gây ra một khu vực bóng, hoặc khu vực hoàn lưu ngược, đối với dòng chảy • trầm tích lơ lửng có thể một phần được mang ngang qua luồng mà không lắng đọng, đặc biệt đối với những luồng hẹp, những trầm tích mịn, và những dòng chảy nhanh, dẫn đến sự giảm ‘hiệu ứng bẫy' • khi luồng đầy lên với trầm tích, và trở thành nông hơn, hiệu ứng bẫy của nó giảm, dẫn đến sự giảm tốc độ bồi lấp theo hàm mũ 184 • những luồng dẫn thường đầy bùn, cũng như cát, vì vậy yêu cầu kỹ thuật tính toán khác nhau. Những nguyên lý tổng quan bao hàm trong bồi lấp luồng được bàn luận bởi Lean (1980), và những kỹ thuật mô hình số phức tạp cho tính toán bồi lấp tiên tiến hơn được mô tả bởi Van Rijn (1985) và Miles (1995). Những phương pháp luận mô tả trong trường hợp nghiên cứu này đối với bồi lấp những luồng tàu rộng có thể áp dụng cho sự bồi lấp các hố đào rộng khác (ví dụ những ống tuynen chìm trong nước và những ống lấy nước làm mát), và cho những rãnh hẹp tạm thời để chôn những ống dẫn, những nguồn thải và cáp ngầm. Những nguyên lý tổng quan có thể ứng dụng theo hướng ngược lại đối với sự phát tán các đống đất và các đống trầm tích dưới nước. 185 186 Tài liệu tham khảo 1. Abbott, M7B. and Price, W. A,, eds. (1994). Coastal. Estuarial and HarbourEngineers' Reference Book. E. & F. N. Spon, London. 2. Ackers, P. and White, W. R. (1973). Sediment transport: a new approach and analysis. Proc. ASCE, 99 (HY11), 2041-60. 3. Ashida, K. and Michiue, M. (1972). Study on hydraulic resistance and bedload transport rate in alluvial streams. JSCE, Tokyo, 206, 59-69. 4. Bagnold, R. A. (1963). Mechanics of marine sedimentation, in: The Sea: Ideas and Observations, vol. 3, ed. M. N. Hill, pp. 507-28, Wiley-Interscience, New York. 5. Bailard, J. A. (1981). An energetics total load sediment transport model for a plane sloping beach. J. Geophys. Res., 86, (Cll), 10938-54. 6. Barltrop, N. D. P. (1990). Revision to the UK DEn guidance notes, in: Water Wave Kinematics, eds A. Torum, and 0. T. Gudmestad, pp. 233-46. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht. 7. Battjes, J. A. and Stive, M. J. F. (1985). Calibration and verification of a dissipation model of random breaking waves. J. Geophys. Res., 90, (C5), 9159-67. 8. Bettess, R. (1985). Sediment transport under waves and currents. Report No. SR 22, HR Wallingford. 9. BGS (1987). Sea Bed Sediments around the United Kingdom, 1:1,000,000 map (North sheet and South sheet). (Also at 1:250,000 scale for selected areas). British Geological Survey, Natural Environment Research Council. 10. Bijker, E. W. (1967). Some considerations about scales for coastal models with moveable bed. Publ. 50, Delft Hydraulics Lab. 11. Brampton, A. H. and Motyka, J. M. (1984). Modelling the plan shape of shingle beaches. POLYMODEL 7 Conf., Sunderland Polytechnic. UK. pp. 219-33. 12. BSI (1967). Methods of testing soils for civil engineering purposes, British Standard 1377: 1967. British-Standards Institution. 13. BSI (1986). British Standard specification for test sieves, British Standard BS410.-1986. British Standards Institution. 14. CERC (1984). Shore Protection Manual, vols I to 3. US Army Corps of Engineers. Coastal Engineering Research Centre, US Govt Pruning Office. 15. Chen, S. F., Chan, R. C., Read, S. M. and Bromley, L. A. (1973). Viscosity of seawater solutions. Desalination, 13, 37-51. 16. Chesher. T. J. and Miles. G. 5. (1992). The concept of a single representative wave, in: Hydraulic and Environmental Modelling: Coastal Waters, ed. R. A.Falconer, S. N. Chandler-Wilde, and S. Q. Liu, pp. 371-80. Ashgate, Brookfield, VT. 187 17. Christoffersen, J. B. and Jonsson, I. G. (1985). Bed friction and dissipation in a combined current and w^ve motion. Ocean Eng., 12(5), 387-423. 18. CIR5A/CUR (1991). Manual on the Use of Rock in Coastal and Shoreline Engineering. Construction Industry Research and Information Association, Special Publ. 83. 19. Colebrook, C. F. and White, C. M. (1937). Experiments with fluid friction in roughened pipes. Proc. Roy. Soc., Series A, 161, 367-81. 20. Crickmore, M. J. and Teal, C. J. (1981). Recent developments in pump samplers for the measurement of sand transport, in