Động lực học hệ chất điểm động lực học vật rắn

Chương III: Chương III: 3.1. KHỐI TÂM 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.4. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANG MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3.1. KHỐI TÂM 3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn 3.1.2. Định nghĩa khối tâm 3.1.3. Vận tốc của khối tâm 3.1.4. Phương trình chuyển động của khối tâm 3.1. KHỐI TÂM 3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn Lực tương tác giữa các vật trong một cơ hệ được gọi là nội lực, lực tương tác giữa một vật trong một cơ hệ với các vật khác ngoài cơ hệ được gọi là ngoại lực. Hệ gồm nhiều chất điểm hoặc nhiều vật tương tác với nhau được gọi là một hệ chất điểm hay hệ cơ. Hệ chỉ gồm các vật tương tác với nhau được gọi là hệ cô lập (hệ kín). Bất kỳ vật nào trong hệ cô lập cũng không tương tác với một vật ở ngoài hệ. Vật rắn là một hệ chất điểm đặc biệt, trong đó khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn giữ không đổi trong quá trình chuyển động. 3.1. KHỐI TÂM 3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn 3.1.2. Định nghĩa khối tâm Trong trường hợp tổng quát “Khối tâm của một hệ chất điểm M1, M2, M3 … Mn lần lượt có khối lượng m1, m2, m3 ,…,mn là một điểm G xác định bởi đẳng thức” Hay: 3.1. KHỐI TÂM 3.1. KHỐI TÂM Ví dụ 3.1.1 Một thanh AB đồng chất, thiết diện đều, dài 1m và có khối lượng 100g. Người ta gắn vào thanh hai khối lượng: m1 = 20g cách A 20cm và m2 = 40g cách A 40cm. Tìm vị trí khối tâm của hệ. 3.1. KHỐI TÂM Đáp án: x = 43,75 (cm) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) x = 35 (cm) Chúc mừng!!! Bạn làm đúng rồi Rất tiếc!!! Bạn làm sai rồi Rất tiếc!!! Bạn làm sai rồi Rất tiếc!!! Bạn làm sai rồi Cho bốn hình vuông đồng chất, thiết diện đều, cạnh dài 20cm được sắp xếp như hình vẽ và có khối lượng lần lượt là 10kg, 20kg, 30kg, 40kg. Vị trí khối tâm của hệ so với O là. b) x = 50 (cm) c) x = 55 (cm) d) x = 40 (cm) 3.1. KHỐI TÂM Toạ độ của khối tâm G đối với một góc toạ độ O nào đó 3.1. KHỐI TÂM Nếu chiếu lên ba trục tọa độ 3.1. KHỐI TÂM Toạ độ của khối tâm G đối với một gốc toạ độ O nào đó 3.1. KHỐI TÂM Ví dụ 3.1.2 Xác định khối tâm của hệ gồm 4 khối lượng 10g, 20g, 30g, 40g đặt tại 4 đỉnh của một hình vuông cạnh 20cm. Đáp án: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) x = 13 (cm), y = 11 (cm) b) x = 11 (cm), y = 13 (cm) c) x = 13 (cm), y = 10 (cm) d) x = 15 (cm), y = 11 (cm) Chúc mừng, bạn làm đúng rồi Rất tiếc, bạn làm sai rồi Rất tiếc, bạn làm sai rồi Rất tiếc, bạn làm sai rồi Năm hình vuông đồng chất, thiết diện đều cạnh 10cm được sắp xếp theo hình vẽ. Tọa độ khối tâm của hệ là. Khảo sát các tính chất của khối tâm về mặt động lực học 3.1. KHỐI TÂM 3.1.3. Vận tốc của khối tâm Hay: 3.1. KHỐI TÂM Vậy: “Tổng động lượng của hệ bằng động lượng của một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ.” 3.1. KHỐI TÂM 3.1.3. Vận tốc của khối tâm 3.1.4. Phương trình chuyển động của khối tâm “Khối tâm của một hệ chuyển động như một chất điểm chuyển động có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và chịu tác dụng của một lực bằng tổng ngoại lực tác dụng lên hệ.” 3.1. KHỐI TÂM 3.2.1. Thiết lập 3.2.2. Bảo toàn động lượng theo phương 3.3.3. Ứng dụng 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.2.1. Thiết lập * Đối với hệ chất điểm chuyển động, ta có định lý về động lượng. * Phát biểu: “Tổng động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.” “Khối tâm của một hệ cô lập hoặc đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.” 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.2.1. Thiết lập 3.2.2. Bảo toàn động lượng theo phương Trường hợp nhưng hình chiếu của lực lên một phương x nào đó luôn bằng không thì nếu chiếu phương trình vectơ lên phương x ta được “Khi đó hình chiếu của tổng động lượng của hệ lên phương x là một đại lượng bảo toàn.” 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.2.3. Ứng dụng * Giải thích hiện tượng súng giật lùi Giả sử có một khẩu súng khối lượng M đặt trên giá nằm ngang, trong nòng súng có một viên đạn khối lượng m. Nếu không có ma sát thì tổng ngoại lực tác dụng lên hệ (súng + Đạn) sẽ triệt tiêu, do đó tổng động lượng của hệ bảo toàn. 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.2.3. Ứng dụng * Giải thích hiện tượng súng giật lùi Trước khi bắn, tổng động lượng của hệ bằng không Động lượng của hệ sau khi bắn là Vì động lượng của hệ bảo toàn nên, động lượng của hệ sau khi bắn bằng động lượng của hệ trước khi bắn 3.2.3. Ứng dụng * Giải thích hiện tượng súng giật lùi Dấu (-) chứng tỏ vận tốc của súng ngược chiều với vận tốc viên đạn. ta thấy rằng, về giá trị V tỉ lệ thuận với m và tỉ lệ nghịch với M 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Ví dụ 3.2.1 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Một người có khối lượng 60kg chạy với vận tốc 8km/h bắt kịp một chiếc xe có khối lượng 80kg chuyển động với vận tốc 2,9km/h và nhảy lên xe. Tìm: Vận tốc của xe sau khi người đó nhảy lên. Vận tốc của xe nếu ông ta chạy ngược hướng với xe. Đáp án: 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG a) Vận tốc của xe sau khi người đó nhảy lên. b)Vận tốc của xe nếu ông ta chạy ngược hướng với xe. Ví dụ 3.2.2 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Một người có khối lượng 45kg đứng yên trên xe có khối lượng 100kg đang chuyển động với vận tốc 42km/h. Vận tốc của xe bằng bao nhiêu nếu người đó rời khỏi xe ngược với hướng chuyển động và chạy với vận tốc 3km/h. a) v = 59,55 (km/h) b) v = 62,25 (km/h) c) v = 60,90 (km/h) d) Một kết quả khác Chúc mừng!!! Bạn làm đúng rồi Rất tiếc!!! Bạn làm sai rồi Rất tiếc!!! Bạn làm sai rồi Rất tiếc!!! Bạn làm sai rồi * Chuyển động phản lực 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.3.3. Ứng dụng 3.3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.3.1. Chuyển động tịnh tiến 3.3.2. Chuyển động quay 3.3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.3.1. Chuyển động tịnh tiến * Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn. 3.3.2. Chuyển động quay 3.3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.3.2. Chuyển động quay * Tại cùng một thời điểm, mọi chất điểm của vật rắn đều có cùng vận tốc góc và cùng gia tốc góc 3.3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.3.2. Chuyển động quay * Tại một thời điểm, vectơ vận tốc thẳng và vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất điểm bất kỳ của vật rắn cách trục quay một khoảng r được xác định bởi những hệ thức 3.3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.4. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM 3.4.1. Momen động lượng của một hệ 3.4.2. Định lý về momen động lượng của một hệ 3.4. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM 3.4.1. Momen động lượng của một hệ * Momen động lượng của hệ chất điểm đối với O được xác định bởi 3.4.2. Định lý về momen động lượng của một hệ 3.4. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM * Đối với hệ: đạo hàm theo thời gian của tổng momen động lượng của hệ là tổng momen đối với O của các ngoại lực tác dụng lên hệ 3.4. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM 3.4.2. Định lý về momen động lượng của một hệ Định lý: “Đạo hàm theo thời gian của momen động lượng của một hệ bằng tổng momen các ngoại lực tác dụng lên hệ (đối với một điểm gốc O cố định bất kì)” 3.4. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM 3.4.2. Định lý về momen động lượng của một hệ 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5.1. Momen lực 3.5.2. Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn 3.5.3. Tính momen quán tính 3.5.1. Momen lực 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Momen lực đối với trục xác định như thế nào??? 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5.1. Momen lực Các thành phần lực này có tác dụng gì trong chuyển động quay của vật rắn. Phân tích lực. Kết luận: “Trong chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục, chỉ những thành phần ................ với quỹ đạo của điểm đặt với nó có tác dụng thực sự.” 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5.1. Momen lực Vì vậy, để đơn giản, ta có thể giả thiết rằng các lực tác dụng lên vật rắn chuyển động quay đều là lực tiếp tuyến. lực tiếp tuyến Trị số: 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5.1. Momen lực đối với trục quay 3.5.2. Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Định lý biến thiên động lượng cho ta phương trình. “Gia tốc gốc trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục tỉ lệ thuận với tổng hợp momen các ngoại lực đối với trục và tỉ lệ nghịch với momen quán tính của vật rắn đối với trục.” 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5.2. Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Ví dụ 3.5.1 Một lực tiếp tuyến F = 98N tác dụng vào vành của một dĩa đồng chất bán kính 0,2m. Khi dĩa quay nó bị ma sát có momen M = 4,9N.m. Cho momen quán tính của dĩa đối với trục quay là mr2/2, tìm khối lượng của dĩa khi nó quay với gia tốc không đổi 100rad/s2. 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Đáp án: m = 7,35kg Phương trình chuyển động quay của vật Chiếu lên phương quay: 3.5.3. Tính momen quán tính * Momen men quán tính I là đại lượng đặc trưng cho quán tính của vật rắn trong chuyển động quay. Đối với hệ chất điểm. Đối với vật có khối lượng phân bố liên tục. 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Ví dụ 3.5.2 Xét một hệ gồm 8 quả cầu kích thước bé, khối lượng m = 0,2 kg được bố trí trên 8 đỉnh của một khối lập phương cạnh a = 20 cm. Tính momen quán tính của hệ đối với trục đi qua một cạnh của khối. I = 64.10-3 kg.m2 3.5.3. Tính momen quán tính 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5.3. Tính momen quán tính 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Ví dụ 3.5.3 Một thanh đồng chất, dài 1m, khối lượng 0,5kg quay trong một mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang đi qua điểm giữa của thanh. Tìm gia tốc gốc của thanh nếu momen lực tác dụng vào thanh M = 9,8.10-2N.m. Rất tiếc bạn làm sai rồi!! c) Hoan hô!! Bạn làm đúng rồi. ĐÁP ÁN Momen quán tính của thanh. Gia tốc gốc của thanh. 3.5.3. Tính momen quán tính 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH * Định lý Stêne – Huyghen 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.5.3. Tính momen quán tính 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Ví dụ 3.5.4 d) 7,74. 10-3 kgm2 Một bánh đà hình trụ có khối lượng 0,55kg, có bán kính 7,5 cm thì có momen quán tính đối với trục đi qua mép ngoài cùng của đĩa. a)1,55. 10-3 kgm2 b) 3,1. 10-3 kgm2 c) 4,64.10-3 kgm2 c Hoan hô!! Bạn làm đúng rồi. 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Ví dụ 3.5.5 Hai quả bóng hình cầu được gắn vào hai đầu của một thanh nhẹ và mảnh, dài 0,5m. Khối lượng mỗi quả bóng là m = 0,5 kg. Tìm momen quán tính I của hệ đối với trục D vuông góc với thanh tại trung điểm. (xem quả bóng là chất điểm). Cho bán kính mỗi quả bóng là r = 5cm. Tìm momen quán tính của hệ đối với trục D. Cho momen quán tính của khối cầu là đối với một đường kính là 2mr2/5. Đáp án: a) I = 62,5.10-3 kg.m2 Đáp án: b) I = 63,5.10-3 kg.m2 3.6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3.6.1. Thiết lập * Giả sử có một hệ chất điểm cô lập hoặc chịu tác dụng của các ngoại lực nhưng tổng momen các ngoại lực ấy đối với điểm gốc O bằng không. , nghĩa là: Vậy: “Đối với hệ chất điểm cô lập hoặc chịu tác dụng của các ngoại lực sao cho tổng momen các ngoại lực ấy đối với điểm gốc bằng không, thì tổng momen động lượng của hệ là một đại lượng bảo toàn.” 3.6.2. Hệ quay xung quanh một trục cố định * Momen động lượng đối với hệ 3.6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG c) 0,77 kgm2 d) 4,84 kgm2 Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s lên 3 vòng/s. Nếu momen quán tính lúc đầu là 4,6kgm2 thì lúc sau momen quán tính là. a) 1,25kgm2 b) 2,25kgm2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM c) 0,5 vòng/s d) 1,67 vòng/s Một đĩa tròn đồng chất khối lượng 25kg và có bán kính 2m. Một người có khối lượng 50kg đứng tại mép đĩa. Đĩa và người lúc này quay với tốc độ 0,2 vòng/s. Khi người đi tới điểm cách trục quay 1m thì tốc độ góc của đĩa và người là. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) 0,08 vòng/s b)1,25 vòng/s BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM d) Tất cả đều đúng Câu 001: Vectơ gia tốc pháp tuyến. a) Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi nhanh chậm của vectơ vận tốc. b) Biểu thị sự thay đổi hướng của chuyển động và luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo. c) Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 002: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc v = 5m/s, tại thời điểm ban đầu chất điểm có tọa độ 10m. Hỏi sau khoảng thời gian 5 giây thì vị trí chất điểm so với gốc tọa độ là: a) 35 m. b) 25 m. c) 40 m. c) 45 m. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 003: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc v = 2t(m/s), tại thời điểm ban đầu chất điểm có tọa độ bằng không. Vận tốc trung bình của chất điểm từ 2 giây đến 4 giây là: a) 6 m/s. b) 5 m/s. c) 7 m/s. d) Một kết quả khác BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 004: Một vô lăng đang quay với vận tốc 7v/s thì bị hãm lại. Sau một phút hãm, vận tốc của vô lăng còn là 2v/s, gia tốc gốc và số vòng quay được của vô lăng trong một phút đó là. b) - 0,52 rad/s2, 271 vòng a) - 0,4 rad/s2, 250 vòng c) - 0,65 rad/s2, 230 vòng c) Một đáp án khác BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) ymax = 2,1 m, L = 10 m. b) ymax = 2,1 m, L = 15 m. c) ymax = 2,5 m, L = 12 m. d) ymax = 2,1 m, L = 13 m. a) 3 m/s b) 4,28 m/s c) 6 m/s d) 12 m/s Câu 006. Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang)? Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) 18 cm b) 48 cm c) 40 cm d) 22 cm Câu 007. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) 13800 N, 27600 N b) 18000 N, 22600 N c) 20000 N, 27600 N d) 18890 N, 31050 N Câu 008. Một đầu tàu có khối lượng 50 tấn được nối với hai toa, mỗi toa có khối lượng 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 0,2 m/s2. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với đường ray là k = 0,05. Cho g = 9,8 m/s2. Lực căng ở những chỗ nối toa là. c) Momen ngoại lực đối với một trục triệt tiêu nhau thì vật rắn quay đều quanh trục đó. Câu 009: Chọn câu Đúng. b) Các momen ngoại lực đối với một trục triệt tiêu nhau thì momen động lượng của vật rắn đối với trục đó là không đổi. a) Khi momen quán tính I tăng gấp đôi thì momen ngoại lực tác dụng lên nó tăng gấp đôi. d) Momen động lượng L tăng khi vận tốc tăng BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) 200 N/m, 13 cm b) 50 N/m, 12 cm c) 200 N/m, 14 cm d) 100 N/m, 10 cm Câu 010. Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo những chùm quả nặng, mỗi quả đều có khối lượng 200g. Khi chùm  quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo là 15cm. Khi chùm quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17cm. Cho g = 10 m/s2. Hệ số đàn hồi k và chiều dài tự nhiên của lò xo là. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) I = 0,139 kgm2 b) I = 55,61 kgm2 c) I = 0,00556 kgm2 d) I = 0,00278 kgm2 Câu 011: Tính momen quán tính của một bánh xe đạp đường kính 66,7cm. Vành và lốp xe tổng cộng 1,25kg BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) 750 rad b) 1500 rad Câu 012: Một bánh xe có momen quán tính 2kgm2 chịu tác dụng của một momen lực 30Nm. Nếu bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó quay được một góc c) 3000 rad d) 6000 rad BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) M = 0,0540 Nm b) M = 0,0049 Nm Câu 013: Một đĩa mài hình trụ có momen quán tính đối với trục quay 1,55.10-3 kgm2. Momen lực cần thiết tác dụng vào đĩa để tăng tốc từ nghỉ đến 1500 vòng/phút trong 5s, biết rằng sau đó ngừng tác dụng của momen lực thì đĩa quay chậm dần cho đến lúc dừng lại mất 45s. c) M = 0,0043 Nm d) M = 0,0450 Nm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) 0,50 vòng/s b) 1,67 vòng/s Câu 014: Sàn quay là hình trụ đặc đồng chất khối lượng 25kg và có bán kính 2m. Một người có khối lượng 50kg đứng tại mép sàn . Sàn và người lúc này quay với tốc độ 0,2 vòng/s. Khi người đi tới điểm cách trục quay 1m thì tốc độ góc của sàn và người là. c) 0,08 vòng/s d) 1,25 vòng/s c) 15,07 Nm d) 25 Nm Câu 015: Một bánh xe nhận được một gia tốc 5 rad/s2 trong 8s dưới tác dụng của momen lực ngoại lực và momen lực ma sát. Sau đó do momen ngoại lực ngừng tác dụng, bánh xe dừng lại hẳn sau 10 vòng quay. Biết I = 0,85 kgm2, momen ngoại lực tác dụng là. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) 20 Nm b) 30 Nm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 016: Một sợi dây nhẹ không co dãn vắt qua ròng rọc có dạng hình đĩa tròn đồng chất, khối lượng m hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 và m2. Thả cho 2 vật chuyển động theo phương thẳng đứng, bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, biết dây không trượt , g là gia tốc trọng trường. Độ lớn gia tốc được tính theo công thức. . . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM