Đường thẳng & mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Chương II – Hình học 11 §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 1. Lí thuyết 2. Bài tập 1) Mở đầu về hình học không gian Một số hình không gian Điểm thuộc mặt phẳng Hình biểu diễn của hình không gian CABRI Hoạt động 1: Hoạt động 2: 2) Các tính chất thừa nhận của Hình học không gian Tc 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. Tc 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. Tc 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng Tc 5: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. Tc 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có một đường thẳng duy nhất chứa tất cả các điểm chung ấy A Giá đỡ ba chân Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của mp thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mp đó. Chứng minh: Theo t/c 5, trong mp (P) có một đường thẳng ’ đi qua A và B. Theo t/c 1 thì  Ξ ’ =>  (P) Đường thẳng a nằm trên (P) (hay mp (P) đi qua A ký hiệu: a(P) hay (P) a O S A D C B a)(SAC)(SBD)= SO b)(SAB)(SCD)= SE Hoạt động 4 O B' A B C A' C' Ví dụ 1 (trang 44) O B' A B C A' C' CABRI 1) Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng. 2) Qua một đường thẳng và một điểm ngoài nó xác định một mặt phẳng. 3) Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng. 3) Điều kiện xác định một mặt phẳng 4) Hình chóp và hình tứ diện Cho da giác A1A2 …An nằm trong mp(P) và một điểm S nằm ngoài (P). Nối S với các đỉnh của đa giác ta được một hình không gian gọi là hình chóp S.A1A2 …An. CABRI A B C D S Hoạt động 6 (trang 47) O HD: Xác định giao tuyến SO của hai mp (SAC) và (SBD). Gọi O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’, chứng minh SOO’ thẳng hàng CABRI Ví dụ 2 (trang 48) Cách 1: CABRI Cách 2: (ABCD)(A’CD)=CD (SAB)(A’CD)=A’B’ (SBC)(A’CD)=CB’ (SCD)(A’CD)=CD (SDA)(A’CD)=DA’ CABRI Hình tứ diện :