Giải tích hệ thống điện nâng cao - Chương 3: Phân bố công suất

1GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN NÂNG CAOVõ Ngọc Điều Bộ Môn Hệ Thống ĐiệnKhoa Điện – Điện tửTrường ĐH Bách KhoaCHƯƠNG 3: PHÂN BỐ CÔNG SUẤT2Vấn Đề Phân Bố Công SuấtCông cụ quan trong nhất và cũng phổ biến nhất trong phân tích hê thống điện: - Được biết như là lời giải “phân bố tải” (load flow) - Được sử dụng để quy hoạch và điều khiển hệ thống điện. - Giả sử: điều kiện cân bằng và phân tích đơn pha.Vấn đề: - Xác định biên độ và góc điện áp ở mỗi nút. - Xác định phân bố công suất thực và kháng trên mỗi đường dây. - Mỗi nút có 4 biến trạng thái: + Biên độ điện áp. + Góc điện áp. + Công suất thực bơm vào. + Công suất kháng bơm vào. 3Vấn Đề Phân Bố Công SuấtMỗi nút có 2 trong số 4 biến trạng thái là xác định được hoặc đã cho.Các loại nút trong hệ thống: - Nút tải (nút PQ): Biết: Công suất thực P và công suất kháng Q cấp cho tải. Chưa biết: Biên độ và góc điện áp. - Nút máy phát (nút PV): Biết: Công suất thực P phát vào hệ thống và biên độ điện áp V. Chưa biết: Công suất kháng và góc điện áp. - Nút chuẩn (slack bus, swing bus, reference bus) Biết: Biên độ và góc điện áp. Chưa biết: Công suất thực và công suất kháng. * Phải có 1 MF làm nút chuẩn và bù công suất vào hệ thống do bởi tổn thất.4Vấn Đề Phân Bố Công SuấtViệc phân loại nút được thực hiện như sau:Chú ý: Nếu một máy phát có đủ nguồn công suất để bảo đảm một mức điện áp nào đó, nó được xử lý như là một nút điều tiết điện áp.5Phương Trình Phân Bố Công SuấtĐịnh luật Kirchhoff về dòng điện:Định luật phân bố công suất:6Phương Pháp Gauss SeidelMột công cụ giải phương trình đại số phi tuyến - Đây là phươn pháp thay thê kế thừa. - Các bước lặp: Chọn một hàm và sắp xếp lại theo dạng x = g(x) (có thể có nhiều cách sắp xếp) Chọn một điểm đánh giá ban đầu của x: x(0) = giá trị ban đầu. Tìm sự cải tiến giá trị của x thông quan vòng lặp, tức là x(k+1) = g(x(k)). Lời giải tìm được khi sự khác biệt giữa hai vòng lặp nhỏ hơn một giá trị cho trước: |x(k+1)-x(k)|1 Bước lặp được hiệu chỉnh như sau:7Phương Pháp Gauss SeidelMột công cụ giải phương trình đại số phi tuyến - Đây là phươn pháp thay thê kế thừa. - Các bước lặp: Chọn một hàm và sắp xếp lại theo dạng x = g(x) (có thể có nhiều cách sắp xếp) Chọn một điểm đánh giá ban đầu của x: x(0) = giá trị ban đầu. Tìm sự cải tiến giá trị của x thông quan vòng lặp, tức là x(k+1) = g(x(k)). Lời giải tìm được khi sự khác biệt giữa hai vòng lặp nhỏ hơn một giá trị cho trước: |x(k+1)-x(k)|1 Bước lặp được hiệu chỉnh như sau:8Ví Dụ Phương Pháp Gauss SeidelVí dụ 1: Tìm nghiệm của phương trình: - Bước 1: Chuyền phương trình về dạng chuẩn: x = g(x)9Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel - Bước 2: Từ giá trị ban đầu x(0) = 2, các vòng lặp như sau:10Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel Kết quả mô phỏng trên matlab11Ví Dụ Phương Pháp Gauss SeidelVí dụ 2: Tìm nghiệm của phương trình sau với hệ số tăng tốc là 1.25. - Cũng bắt đầu với giá trị ban đầu x(0) = 2.12Ví Dụ Phương Pháp Gauss SeidelCác vòng lặp tiếp theo:13Ví Dụ Phương Pháp Gauss SeidelKết quả mô phỏng Matlab:14PP Gauss Seidel Cho Hệ PTXem xét hệ n phương trình như sau:Sắp xếp lại sao cho mỗi phương trình cho một trong các biến:15PP Gauss Seidel Cho Hệ PTCác bước: - Giả sử lời giải xấp xỉ cho các biến độc lập là: - Tìm các kết quả trong một lời giải xấp xỉ mới: - Trong phương pháp Gauss Seidel, các giá trị được cập nhật của các biến được tính toán trong các phương trình trước được sử dụng ngay tức thì trong lời giải của các phương trình tiếp theo.16PP Gauss Seidel Cho Hệ PTVí dụ 3: Dùng phương pháp Gauss Seidel giải hẹ phương trình sau:Ý tưởng:Phương trình cập nhật:17PP Gauss Seidel Cho Hệ PTLời giải theo phương pháp Gauss Jacobi:Nếu X(k) hội tụ thì:Lời giải tìm nghiệm:18PP Gauss Seidel Cho Hệ PTĐiểm dự đoán ban đầu:Vòng lặp 1:Vòng lặp 2:Vòng lặp 3: 19PP Gauss Seidel Cho Hệ PTLời giải theo phương pháp Gauss Seidel:Điểm dự đoán ban đầu:Vòng lặp 1:Vòng lặp 2:Vòng lặp 3: 20PP Gauss Seidel Cho Hệ PTVòng lặp 3: Phương pháp Gauss Seidel hội tụ nhanh hơn phương pháp Gauss Jacobi. Ý tưởng giải hệ phương trình của phương pháp Gauss Seidel:21PP Gauss Seidel Cho Hệ PTCác bước lặp trong không gian thực 2 chiều:22Phương Trình Phân Bố Công SuấtCác phương trình được dẫn ra ra như sau:Viết phương trình dưới dạng Gauss Seidel23Công Suất Bơm VàoViết lại phương trình công suất để tìm P và Q:Các công suất thực và kháng cung cấp cho tải được giữ cố định.Chiều dòng điện và công suất ở các nút được mô tả như sau: - Đối với nguồn phát: công suất là dương. - Đối với tải: công suất là âm. - Công suất điều độ (scheduled) là tổng công suất phát và tải.24Lời Giải Gauss SeidelTập các phương trình trở thành: trong đó Pi[sch] và Qi[sch] là các công suất hoạch định đã biết trước ở nút i.25Lời Giải Gauss SeidelViết lại công thức dưới dạng Ybus: 26Lời Giải Gauss SeidelCác đặc tính của hệ thống: - Vì cả hai thành phần (V và ) là biết trước ở slack bus (nút chuẩn) vì vậy chỉ có 2(n-1) phương trình phải được giải theo cách lặp. - Đối với mỗi load bus (nút tải), công suất thực và ào đều biết trước (scheduled): + Biên độ và góc điện áp phải được đánh giá (tính toán). + Trong đơn vị tương đối, biên độ điện áp danh định là 1. + Các góc điện áp ở các nút thường gần nhau, vì thế giá trị khởi động ban đầu 0 là thích hợp.27Lời Giải Gauss Seidel - Đồi với các nút máy phát, công suất thực và biên độ điện áp là biết được: + Công suất thực đã được hoạch định (scheduled). + Công suất kháng được tính toán dựa trên các giá trị điện áp đã được đánh giá. + Điện áp được tính toán bằng phương pháp Gauss Seidel, chỉ phần ảo được giữa lại. + Điện áp phức được xác định từ biên độ và phần ảo theo vòng lặp28Lời Giải Gauss SeidelHệ số tăng tốc:Các hệ số  và  có thể chọn bằng nhau.Theo thực nghiệm, các hệ số tăng tốc  và  giúp phương pháp hội tụ nhanh hơn.Giá trị tốt nhất của  và  tùy thuộc vào hệ thống.29Lời Giải Gauss SeidelVí dụ 1: Sử dụng phương pháp Gauss Seidel để tính toán phân bố công suất cho hệ thống sau:trong đó, nút 1 là slack bus, nút 2 là PQ bus và nút 3 là PV bus.30Lời Giải Gauss SeidelThành lập Ybus:Xác định các thông số và biến: - Nút 1: /V1/=1, 1 = 0 ; PD1= 2, QD1= 0 nhưng PG1 và QG1 chưa biết. - Nút 2: PD2=2.5, QD2 =-0.8 ; nhưng /V2/ and 2 chưa biết. - Nút 3: PG3=2, PD3=QD3=0, /V3/=1.1 nhưng QG3 và 3 chưa biết.31Lời Giải Gauss SeidelViết các phương trình phân bố công suất:Nút 1 là nút chuẩn nên không có tính toán nào trước khi quá trình hội tụ.Nút 2 ở vòng lặp thứ 1:I1 = -j25V1+j10V2+j15V3=(PG1-2)-j(QG1-0)/V1*I2 = j10V1-j22V2+j12V3= (-2.5-j0.8)/V2*I3 = j15V1+j12V2 -j27V3=(2-jQG3)/V3*32Lời Giải Gauss Seidel33Lời Giải Gauss SeidelNút 3 ở vòng lặp thứ nhất:Q1G3= Q13+QD3 = 1.62+0 =1.6234Lời Giải Gauss SeidelTìm V3 ở vòng lặp thứ 1:35Lời Giải Gauss SeidelVí dụ 2: Cho sơ đồ như hệ thống cấp 132kV, nút 1 và 2 là nút máy phát và nút 3 là nút máy đồng bộ. Điện áp nút 3 được giữ ở 1pu do may bù đồng bộ và máy phát nút 1 không có khả năng phát công suất kháng (không điều khiển điện áp).36Lời Giải Gauss SeidelThành lập ma trận Ybus37Lời Giải Gauss SeidelXác định các nút: - Nút 2 là slack bus, vì máy phát 1 không có khả năng phát công suất kháng nên không thể điều tiết điện áp. - Nút 3 là nút PV do có máy bù đồng bộ điều khiển điện áp (công suất thực phát ra là 0) - Nút 1 là nút PQ.38Lời Giải Gauss SeidelKhởi động ban đầu39Lời Giải Gauss SeidelVòng lặp thứ 140Lời Giải Gauss SeidelVòng lặp thứ 141Lời Giải Gauss SeidelTính phân bố công suất và sai lệch công suất42Lời Giải Gauss SeidelVòng lặp thứ 243Lời Giải Gauss SeidelVòng lặp thứ 244Lời Giải Gauss SeidelTính phân bố công suất và sai lệch công suất45Lời Giải Gauss SeidelTính toán có PV bus trong Gauss Seidel - Để giải Vi ở PV bus trước hết phải đoán giá trị của Qi - Vì thế - Trong vòng lặp sử dụng:46Lời Giải Gauss Seidel - Giải tìm Vi(v+1) - Nhưng vì |Vi| là biết được, thay bằng |Vi|Bài tập tự làm: Viết chương trình giải bài toán phân bố công suất dùng phương pháp Gauss Seidel.47Phương Pháp Newton-RaphsonVề mặt toán học phương pháp Newton-Raphson (NR) vượt trội hơn hẳn phương pháp Gauss Seidel.Phương pháp NR hiệu quả hơn cho những mạng điện lớn: số vòng lặp tùy thuộc vào kích cỡ mạng.Phương pháp NR được dùng để giải tìm biên độ và góc điện áp với công suất thực và kháng bơm vào mạng đã biết.48Phương Pháp Newton-RaphsonNR là phương pháp xấp xỉ liên tục sử dụng khai triển Taylor. - Xem xét một hàm f(x) = c, trong đó c đã biết và x chưa biết. - Lấy x[0] là điểm đánh giá ban đầu, thì x[0] là độ lệch nhỏ từ lời giải chính xác. - Khai triển vế trái thành chuỗi Taylor xung quanh điểm x[0] 49Phương Pháp Newton-Raphson - Giả sử sai số x[0] là nhỏ và bỏ qua các thành phần bậc cao, kết quả: trong đó: - Sắp xếp lại các phương trình:50Phương Pháp Newton-RaphsonTìm nghiệm của phương trình sau dùng NR với giá trị điểm ban đầu là x[0] = 6. - Đạo hàm f(x) theo x - Vòng lặp 1:51Phương Pháp Newton-RaphsonKết quả sau vòng lặp 1:Các vòng lặp tiếp theo:52Phương Pháp Newton-RaphsonKết quả quá trình lặp53Phương Trình Công SuấtĐịnh luật Kirchhoff về dòng điện:Công suất thực và kháng bơm vàoThay thế Ii vào công thức của công suất54Phương Trình Công SuấtPhân ra thành công suất thực và ảo:55Thành Lập NRChuyển các công suất thành dạng lặp:Thành lập hàm ma trận của hệ thống các phương trình:56Thành Lập NRDạng tổng quát của phương trình tìm lời giải:Phương trình lặp:Jacobi – đó là đạo hàm bậc 1 của một hệ phương trình (ma trận của tất cả các cặp tổ hợp):57Ma Trận Jacobi58Các Thành Phần JacobiCông suất thực theo góc điện ápCông suất thực theo biên độ điện áp59Các Thành Phần JacobiCông suất kháng theo góc điện ápCông suất kháng theo biên độ điện áp60Quá Trình LặpSai lệch công suất (power mismatch) hay công suất dư (power residuals) - Sai lệch trong hoạch định (schedule) để tính công suất:Các đánh giá mới về điện áp61Kiểu Nút & Thành Lập JacobiNút chuẩn - Một nút máy phát phải được chọn và và định nghĩa như nút chuẩn về biên độ và góc điện. + Biên độ và góc điện áp là biết được. + Góc điện áp được chọn tùy ý, thường là 0. + Nút này không bao hàm trong ma trận Jacobi được thành lập.Nút máy phát - Biên độ điện áp và công suất bơm vào là biết được. - Góc điện áp và công suất kháng bơm vào sẽ được tính toán. - Nút này được kể đến trong các phần công suất thực của ma trận Jacobi.62Kiểu Nút & Thành Lập JacobiNút tải - Công suất thực và kháng tiêu thụ ở nút này là biết được. - Biên độ và góc điện áp sẽ được tính toán. - Nút này hoàn toàn được bao hàm đầy đủ trong ma trận Jacobi.63Các Bước Lặp NR1. Đặt flat start (khởi động phẳng) - Đối với nút tải, đặt điện áp bằng với điện áp nút chuẩn hay 1.00o - Đối với nút máy phát, góc điện áp được đặt bằng 0.2. Tính toán công suất sai lệch (power mismatch) - Đối với nút tải, tính toán P, Q bơm vào sử dụng điện áp của hệ thống đã biết và đã đánh giá. - Đối với nút máy phát, tính toán công suất P bơm vào. - Tính toán các sai lệch công suất, P và Q.3. Thành lặp ma trận Jacobi - Sử dụng các phương trình khác nhau cho các đạo hàm riêng phẩn theo biên độ và góc điện áp.64Các Bước Lặp NR4. Tìm lời giải ma trận (chọn a hay b sau đây) a) Nghịch đảo ma trận Jacobi và nhân với độ lệch công suất. b) Thực hiện khử Gauss trên ma trận Jacobi với vector b bằng với công suất sai lệch. Tính toán  và V.5. Tìm các đánh giá mới cho các biên độ và góc điện áp.6. Lặp lại quá trình cho đến khi sai lệch công suất (thặng dư) nhỏ hơn một giá trị chính xác đặt trước.65Phân Bố CS và Tổn ThấtSau khi giải tìm biên độ và góc điện áp, phân bố công suất và tổn thất trên các nhánh đường dây sẽ được tính toán: - Các đường dây truyền tải và MBA là các nhánh trong mạng. - Hướng dương của dòng điện được định nghĩa cho các phần tử nhánh trong mạng (xem xét ở đây chủ yếu là đường dây chiều dài trung bình). - Phân bố công suất được định nghĩa cho mỗi đầu cuối các nút. + Ví dụ: Công suất rời nút i và chảy vào nút j66Phân Bố CS và Tổn ThấtDòng chảy dòng điện và công suấtTổn thất công suất67Ví DụSD1 =1.0SD2 = 1.0 - j0.8SD3 = 1.0 + j0.6V1 = 1 + j0 slack|V2| = 1.0PG2 = 0.8Yij = -j2.5, line charge = j0.02-6 <QGi< 5, i = 1,2PV68Ví Dụa)132-j2.5-j2.5-j2.5j0.01j0.01j0.01j0.01j0.01j0.0169Ví Dụb)70Ví Dụ71Ví Dục) Bus # 1 is a slack bus, no computation is necessary before the process converges. Bus # 2Bus # 372Ví DụBus # 273Ví DụBus # 374Ví DụSlack Bus # 1PQPV75Ví Dụ76Ví Dụ77Ví Dụ78Ví Dụ79Ví Dụ80Ví Dụ81Ví Dụ82Fast Decoupled Power Flow83Fast Decoupled Power FlowThe matrix equation is separated into two decoupled equations requiring considerably less time to solve. Furthermore, considerable simplification can be made to eliminate the need for re-computing J1, and J4 during each iteration.84Fast Decoupled Power Flow85Fast Decoupled Power Flow86Fast Decoupled Power Flow87Fast Decoupled Power Flow88Fast Decoupled Power Flow321SlackPQEx:89Fast Decoupled Power Flow90Fast Decoupled Power Flow91Fast Decoupled Power Flow92Fast Decoupled Power Flow