I . MỤC TIÊU:
Kiến thức:Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Kĩ năng:Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích
xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
122 trang |
Chia sẻ: lylyngoc | Lượt xem: 8039 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giáo án đại số lớp 8, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
www.MATHVN.com
Trang 1
GIÁO ÁN
ĐẠI SỐ LỚP 8
Biên soạn theo chương trình chuẩn
www.MATHVN.com
Trang 2
TIẾT 1
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích
xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: không.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.
(14 phút).
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm
được.
Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích
của đơn thức 3x và đa thức 2x2-
2x+5
-Qua bài toán trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta thực hiện như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
vào giải bài tập. (20 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
-Nhân đa thức với đơn thức ta thực
hiện như thế nào?
-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2
3 2 31 13 6
2 5
x y x xy xy
= ?
-Tiếp tục ta làm gì?
-Treo bảng phụ ?3
Chẳng hạn:
-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x2-2x+5
3x(2x2-2x+5)
= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
= 6x3-6x2+15x
-Lắng nghe.
-Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.
-Đọc lại quy tắc và ghi bài.
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa
học.
-Ta thực hiện tương tự như nhân
đơn thức với đa thức nhờ vào tính
chất giao hoán của phép nhân.
-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý
của giáo viên.
3 3 21 16 3
2 5
xy x y x xy
-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
1. Quy tắc.
Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức, ta nhân
đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.
2. Áp dụng.
Làm tính nhân
3 2 12 5
2
x x x
Giải
Ta có
3 2 12 5
2
x x x
3 2 3 3
5 4 3
1
2 2 5 2
2
2 10
x x x x x
x x x
?2
3 2 3
1 1
3 6
2 5
x y x xy xy
www.MATHVN.com
Trang 3
-Hãy nêu công thức tính diện tích
hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ
và chiều cao?
-Hãy vận dụng công thức này vào
thực hiện bài toán.
-Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức
tìm được (nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của mảnh vường
khi x=3 mét; y=2 mét.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
ñaùy lôùn+ñaùy nhoû chieàu cao
S=
2
-Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu
thức và tính ra kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.
3 3 2
3 3 3 2 3
4 4 3 3 2 4
1 1
6 3
2 5
1 1
6 3 6 6
2 5
6
18 3
5
xy x y x xy
xy x y xy x xy xy
x y x y x y
?3
5 3 3 2
2
8 3
x x y y
S
S x y y
Diện tích mảnh vườn khi
x=3 mét; y=2 mét là:
S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).
4. Củng cố: ( 8 phút)
Bài tập 1c trang 5 SGK.
3
3
4 2 2 2
1
4 5 2
2
1 1 1
4 5 2
2 2 2
5
2
2
x xy x xy
xy x xy xy xy x
x y x y x y
Bài tập 2a trang 5 SGK.
x(x-y)+y(x+y)
=x2-xy+xy+y2
=x2+y2
=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).
Ngày soạn:
TIẾT 2 .
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức
theo các quy tắc khác nhau.
www.MATHVN.com
Trang 4
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân 2 3
1
5
2
x x x
, hãy
tính giá trị của biểu thức tại x = 1.
HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành quy
tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy
tắc nhân đa thức với đa thức.
-Gọi một vài học sinh nhắc lại quy
tắc.
-Em có nhận xét gì về tích của hai
đa thức?
-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn
thành ?1 (nội dung trên bảng phụ).
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Hướng dẫn học sinh thực hiện
nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên đưa ra
chú ý SGK.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
giải bài tập áp dụng. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Hãy hoàn thành bài tập này bằng
cách thực hiện theo nhóm.
-Sửa bài các nhóm.
-Quan sát ví dụ trên bảng phụ và
rút ra kết luận.
-Muốn nhân một đa thức với một
đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với
nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ.
-Tích của hai đa thức là một đa
thức.
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
Ta nhân
1
2
xy với (x3-2x-6) và
nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau
đó cộng các tích lại sẽ được kết
quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
-Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
-Đọc lại chú ý và ghi vào tập.
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
-Các nhóm thực hiện trên giấy
nháp và trình bày lời giải.
-Sửa sai và ghi vào tập.
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một đa
thức với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa thức
là một đa thức.
?1
3
3
3
4 2 3
1
1 2 6
2
1
2 6
2
1 2 6
1
3 2 6
2
xy x x
xy x x
x x
x y x y xy x
Chú ý: Ngoài cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa thức
một biến ta còn tính theo cách
sau:
6x2-5x+1
x- 2
+ -12x2+10x-2
6x3-5x2+x
6x3-17x2+11x-2
2. Áp dụng.
?2
a) (x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)
=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
www.MATHVN.com
Trang 5
-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích
của hình chữ nhật khi biết hai kích
thước của nó.
-Khi tìm được công thức tổng quát
theo x và y ta cần thu gọn rồi sau
đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ
hai của bài toán.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân với chiều rộng.
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách
thực hiện phép nhân hai đa thức
và thu gọn đơn thức đồng dạng
ta được 4x2-y2
=x2y2+4xy-5
?3
-Diện tích của hình chữ nhật
theo x và y là:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
-Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta
có:
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
=25 – 1 = 24 (m2).
4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
Ngày soạn:
TIẾT 3
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức qua các bài tập cụ thể.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;
. . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10 Bài tập 10 trang 8 SGK.
www.MATHVN.com
Trang 6
trang 8 SGK. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm như thế
nào?
-Hãy vận dụng công thức vào
giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta
phải làm gì?
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý gì?
-Kết quả cuối cùng sau khi thu
gọn là một hằng số, điều đó
cho thấy giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 3: Bài tập 13
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài toán này, trước tiên ta
phải làm gì?
-Nhận xét định hướng giải của
học sinh và sau đó gọi lên bảng
thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn hơn
tích của hai số đầu là 192, vậy
quan hệ giữa hai tích này là
phép toán gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên
theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm
a trong biểu thức trên, sau đó
dễ dàng suy ra ba số cần tìm.
-Vậy làm thế nào để tìm được
a?
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với nhau.
-Vận dụng và thực hiện.
-Nếu đa thức tìm được mà có các
hạng tử đồng dạng thì ta phải thu
gọn các số hạng đồng dạng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn và có kết quả là một hằng
số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta
cần chú ý đến dấu của chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước tiên ta phải
thực hiện phép nhân các đa thức, rồi
sau đó thu gọn và suy ra x.
-Thực hiện lời giải theo định hướng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có
dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a ¥
-Tích của hai số cuối lớn hơn tích
của hai số đầu là 192, vậy quan hệ
giữa hai tích này là phép toán trừ
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
-Thực hiện phép nhân các đa thức
trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ
tìm được a.
2
2
2
3 2
1
) 2 3 5
2
1
2 3
2
5 2 3
1 23
6 15
2 2
a x x x
x x x
x x
x x x
2 2
2 2
2 2
3 2 2 3
) 2
2
2
3 3
b x xy y x y
x x xy y
y x xy y
x x y xy y
Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức (x-
5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không
phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+
+112x=81
83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1
Bài tập 14 trang 9 SGK.
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với
a ¥ .
Ta có:
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.
www.MATHVN.com
Trang 7
-Hãy hoàn thành bài toán bằng
hoạt động nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải các
nhóm.
-Hoạt động nhóm và trình bày lời
giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
4. Củng cố: ( 4 phút)
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.
-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức
trong bài).
Ngày soạn:
TIẾT 4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;
. . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính
1 1
2 2
x y x y
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình
phương của một tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho
học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
-Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A+B)2=A2+2AB+B2
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu
cầu.
1. Bình phương của một
tổng.
?1
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
?2 Giải
Bình phương của một tổng
www.MATHVN.com
Trang 8
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác định
biểu thức A là gì? Biểu thức B là
gì để dễ thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử
dụng hằng đẳng thức một cách
thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình
phương của một hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức
bình phương của một tổng để giải
bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho
học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Cần chú ý về dấu khi triển khai
theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách
992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận
dụng hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu
hai bình phương. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho
học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức nào
để giải bài toán này?
-Đọc yêu cầu và vận dụng công
thức vừa học vào giải.
-Xác định theo yêu cầu của giáo
viên trong các câu của bài tập.
3012=(300+1)2
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Ta có:
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A-B)2=A2-2AB+B2
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu
cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công
thức vừa học vào giải.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhắc lại quy tắc và thực hiện
lời giải bài toán.
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu
cầu.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương để giải bài
toán này.
-Riêng câu c) ta cần viết 56.64
bằng bình phương biểu thức
thứ nhất với tổng hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
thức thứ hai tổng bình phương
biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (a+1)2=a2+2a+1
b) x2+4x+4=(x+2)2
c) 512=(50+1)2
=502+2.50.1+12 =2601
3012=(300+1)2
=3002+2.300.1+12
=90000+600+1 =90601
2. Bình phương của một
hiệu.
?3 Giải
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A-B)2=A2-2AB+B2(2)
?4 :
Giải
Bình phương của một hiệu
bằng bình phương biểu thức
thứ nhất với hiệu hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
thức thứ hai tổng bình phương
biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
2 2
2
2
1 1 1
) 2. .
2 2 2
1
4
a x x x
x x
b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801.
3. Hiệu hai bình phương.
?5 Giải
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
?6 Giải
Hiệu hai bình phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai với
hiệu của chúng .
Áp dụng.
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
www.MATHVN.com
Trang 9
-Riêng câu c) ta cần làm thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho
học sinh đứng tại chỗ trả lời.
=(60-4)(60+4) sau đó mới vận
dụng công thức vào giải.
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu
cầu: Ta rút ra được hằng đẳng
thức là (A-B)2=(B-A)2
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
?7 Giải
Bạn sơn rút ra hằng đẳng
thức : (A-B)2=(B-A)2
4. Củng cố: ( 4 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
www.MATHVN.com
Trang 10
Ngày soạn:
TIẾT 5 .
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy
tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)(x+3y)
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 20
trang 12 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán.
-Để có câu trả lời đúng trước
tiên ta phải tính (x+2y)2, theo
em dựa vào đâu để tính?
-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 mà
bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả
đúng. Ngược lại, nếu tính
(x+2y)2 không bằng
x2+2xy+4y2 thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện
cách khác, viết x2+2xy+4y2