Giáo án đại số và giải tích lớp 11

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III - GIỚI HẠN §8. HÀM SỐ LIÊN TỤC Tiết: 72 Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Liên Sinh viên thực tập : Nguyễn Văn Phùng Lớp giảng dạy : 11A Ngày dạy: 16/3/2010 Trường THPT Gia Viễn B – Ninh Bình MỤC TIÊU. Về kiến thức: Giúp học sinh Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. Về kỹ năng : Giúp học sinh Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Chuẩn bị của thầy, trò: Chuẩn bị của giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu, các câu hỏi dẫn dắt gợi mở. Chuẩn bị của HS: Ôn lại kiến thức §4 – Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số. §5 – Giới hạn một bên. Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp (1 phút) Lớp: 11A Sĩ số: Vắng: HĐ của GV HĐ của HS Trình chiếu HĐ1 : Hàm số liên tục tại một điểm HĐTP 1: Kiểm tra bài cũ, dẫn dắt học sinh đến khái niệm (7 phút) Nêu đề bài Câu 1: Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. Câu 2: Gọi một HS lên bảng trình bày. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Làm bài tập và lên bảng trả lời. Kiểm tra bài cũ 1. Tính giới hạn các hàm số a. b. 2. Cho hàm số Tính: Các giới hạn trái, giới hạn phải và giới hạn (nếu có) tại điểm x=0, x=1 của hàm số. - Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs. - Đặt vấn đề và đưa ra sự liên tục của đồ thị hàm số: Với đồ thị trong câu 2: Con kiến xuất phát từ A, dọc theo đồ thị liệu nó có đến được điểm E không? - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét: con kiến bị dừng ở C. HĐTP 2: Hình thành khái niệm (7 phút) Chia lớp thành 4 tổ. Phát phiếu số 1 cho các tổ. Nhận xét câu trả lời của HS. - Giới thiệu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Mỗi tổ cử đại diện để trình bày. Hàm số liên tục tại một điểm: 1.1. Các ví dụ mở đầu: 1.a) Nếu đặt . Có: ; 1.b) Hàm số không xác định tại. Câu 2: Hàm số không tồn tại giới hạn tại . - Yêu cầu HS đọc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm SGK trg168. - Chú ý cho HS điều kiện có nghĩa là phải xác định tại x0. - Hãy phát biểu cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm? - Đọc định nghĩa SGK trang 168. - Ghi nhận điều chú ý của GV. - Suy nghĩ và phát biểu. 1.2. Định nghĩa: (Sgk trg 168). - Cách xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x0: B1: Tính giá trị f(x0). (nếu tồn tại thì thực hiện tiếp B2) B2: Tính B3: So sánh với f(x0) và kết luận. HĐTP 3: Vận dụng vào bài tập (10 phút) - Chia lớp thành 4 nhóm A, B, C, D. Mỗi nhóm làm 1 ý. - Phát phiếu cho mỗi tổ, đồng thời chiếu lên màn hình các đề bài. -Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Làm việc theo nhóm. 1.3. Ví dụ: Phiếu 2: Xét tính liên tục của các hàm số tại điểm chỉ ra: a., tại mọi điểm x0 thuộc R. b. , tại điểm: c.,tại.d.,tại - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho HS nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm trình bày. - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung. - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. HĐ2: Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn HĐTP 1: Dẫn dắt HS đến khái niệm (6 phút) Đặt vấn đề: Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R. Hàm số có liên tục tại mọi điểm thuộc (-2;2) không? - Em có nhận xét gì về các giới hạn (giới hạn trái, giới hạn phải) tại của hàm số f(x) ở trên? - Gọi HS trả lời. - Gọi các em khác nhận xét. - Chuẩn hóa câu trả lời. - Theo định nghĩa về tính liên tục của hàm số tại một điểm thì ta kết luận được tính liên tục của f(x) tại x=-2, x=2 chưa? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . -Suy nghĩ và lên bảng thực hiện. - Chú ý, nhận xét bài làm của bạn. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn: Ví dụ mở đầu: Xét tính liên tục của hàm số Giải quyết vấn đề: Với mỗi: Suy ra: f(x) liên tục tại Tại , tồn tại giới hạn trái: Tại , tồn tại giới hạn phải: HĐTP 2: Hình thành khái niệm (7 phút) - Nêu khái niệm hàm số liên tục trên khoảng, trên một đoạn. -Gọi học sinh đọc định nghĩa SGK trg 169. - Hãy nêu các bước xét tính liên tục của một hàm số trên một khoảng, một đoạn? Theo dõi SGK. Phát biểu điều nhận xét được. Định nghĩa SGK trg 169 Các bước xét tính liên tục của hàm số f(x) trên khoảng (a, b). B1: Kiểm tra f(x) có xác định trên (a, b) không? (Điểm nào làm cho f(x) không xác định thì f(x) gián đoạn tại điểm đó). B2: Xét . Kiểm tra: B3: Kết luận. Các bước xét tính liên tục của hàm số f(x) trên đoạn [a,b]: B1: Xét tính liên tục trên khoảng (a, b). B2: Xét các giới hạn: +) so sánh với f(a). +) so sánh với f(b). B3: Kết luận. Chú ý: Việc định nghĩa và xét tính liên tục của hàm số trên các nửa khoảngvà được định nghĩa và xét tương tự như tính liên tục của hàm số trên một đoạn. HĐTP 3: Vận dụng vào bài tập (5 phút) Giải quyết tiếp bài toán trên. - Em hãy xét tính liên tục của f(x) tại x=-2, x=2? Vận dụng lý thuyết vừa học, suy nghĩ lên bảng trình bày. Bài tập vận dụng Bài tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: Lời giải: Theo phần giải quyết vấn đề thì f(x) liên tục tại mọi điểm Suy ra: f(x)liên tục trên Mặt khác: . Vậy hàm số liên tục trên [-2; 2] HĐ 3 : Củng cố toàn bài (2 phút) Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : Giải quyết H3. Làm bài 46,47,48 SGK trang 172, 173. - Chú ý lắng nghe để trả lời. Ghi nhận nhiệm vụ được giao. Nội dung chính: Hàm số liên tục tại một điểm. Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn. Cần đạt được: Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại điểm, liên tục trên một đoạn, liên tục trên một khoảng. PHỤ LỤC : Phiếu 1: Tổ 1: So sánh với f(x0) , Và cho biết tính “trơn – liên tục” của đồ thị hàm số. Tổ 2: So sánh với f(-1) , Và cho biết tính “trơn – liên tục” của đồ thị hàm số. Tổ 3: So sánh với f(0) , Và cho biết tính “trơn – liên tục” của đồ thị hàm số. Tổ 4: So sánh với f(0) , Và cho biết tính “trơn – liên tục” của đồ thị hàm số. Bảng phụ số 1: (Nội dung trình chiếu của phiếu 2) Lời giải Đồ thị Câu a) Ta có: Suy ra hàm số liên tục tại mọi điểm Câu b) Ta có: Suy ra hàm số liên tục tại Câu c) Ta có: Suy ra: . Vậy hàm số gián đoạn tại 2 -0.5 1 3 1 Câu d) Ta có: Suy ra: Vậy hàm số gián đoạn tại