Giáo án Toán lớp 7

Chủ đề 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/ Mục tiêu HS sử dụng thành thạo 7 HĐT đáng nhớ vào giải 1 số bài toán khó. Bồi dưỡng cho HS khả năng phán đoán, suy luận toán học, tư duy logic. HS thấy được sự phong phú của toán học từ đó mà thích bộ môn toán. II/ Chuẩn bị: GV: Chọn lọc bài tập. HS: nắm chắc các HĐT III/ Tiến trình trên lớp: A/ Ổn định tổ chức: B/ Kiểm tra bài cũ: Viết công thức của 7 HĐT C/ Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1/ Tính nhanh kết quả các biểu thức sau = = = 10000 = C = = = (50 - 49)(50 + 49) + (48 – 47)(48 + 47) + … + (2 + 1)(2 – 1) = 50 + 49 + 48 + 47 + … + 2 + 1 = (50 + 1) + (49 + 2) + … + (25 +26) = 51 . 25 = 1275 2/ So sánh các số sau: a/ A = 1999 . 2001 và B = A = (2000 – 1)(2000 + 1) = B = Vậy A < B b/ C = (2 + 1)( và D = Nhân 2 vế của C với 2 – 1 ta được: (2 – 1) C = (2 – 1) (2 + 1) (( = = (= Vậy C < D 3/ Chứng minh các biểu thức sau luôn dưới dạng với mọi giá trị của x: a/ A = = ( = ( > 0 với mọi x b/ B = = = > 0 với mọi x 4/ Chứng minh các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của x. a/ M = = = - [] = - [< 0 với mọi x. b/ N = = = - [( = - < 0 với mọi x ? ta thấy biểu thức A có dạng HĐT nào ? biểu thức B có chứa HĐT nào? Hãy KT ? ? Dùng tính chất kết hợp ta nên kết hợp như thế nào để xuất hiện HĐT ? đây là dãy số tự nhiên từ 1 đến 50 ở những lớp dưới ta làm như thế nào. ? ta cần biến đổi số A,B ? C đã có HĐT nào chưa? (chưa) Ta có cách nào để C có HĐT? ? tách 2 để xuất hiện HĐT ( D Củng cố: Chú ý 3 HĐT bậc 2 giá trị của biến E Hướng dẫn: Xem các bài đã chữa để nắm phương pháp Bài tập về nhà : 20 → 26 trang 19 SKT Chuyên đề 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (Bằng phương pháp tổng quát) Mục tiêu: Giúp học sinh hình thành công thức tổng quát để phán đoán việc phân tích đa thức bậc cao (n, 2n → n chẵn) Rèn luyện vận dụng thành thạo công thức dễ dùng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Chuẩn bị : GV: Nghiên cứu tài liệu HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra: Xem vào giờ học Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Phân tích đa thức một biến bậc 2 (a ≠ 0) 1/ Nhận xét Một đa thức bậc 2 luôn dương (luôn âm) với mọi giá trị của biến thì không phân tích được. Chứng minh: giả sử f(x) phân tích được thì f(x) = (ax + b) (mx + n) Với x = → f(x) = 0 Trái với giả thiết cho f(x) > 0 hoặc f(x) < 0 2/ Công thức (a ≠ 0) Với Thì f(x) > 0 với mọi x nếu a > 0 f(x) < 0 với mọi x nếu a < 0 → Không phân tích được. Nếu → Có thể phân tích được Chú ý: Nếu là bình phương một số hữu tỉ thì phân thức được dễ dàng. Nếu không là bình phương một số hữu tỉ thì không phân tích được ở lớp 8 3/ Áp dụng: Phân tích các đa thức sau: ? Có nhận xét gì về đa thức bậc hai f(x) > 0 f(x) < 0 Giáo viên cho học sinh phân tích đa thức bậc hai một biến Giáo viên cho học sinh thảo luận đề cùng làm bài tập. Học sinh trình bày bài. Học sinh khác nhận xét bài của bạn. Giáo viên chốt lại cách làm. Nên dùng công thức để phán đoán các đa thức có thể phân tích được. Củng cố: Vận dụng công thức để phán đoán các phân thức đa thức. Hướng dẫn: Xem lại các bài tập đã chữa. Chuyên đề 3: Quan hệ chia hết I/ Mục tiêu Giúp học sinh nắm được quan hệ chia hết trong tập hợp đa thức Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác, vận dụng linh hoạt các phương pháp. II/ Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu HS: Ôn luyện về phép nhân, phép chia đa thức. III/ Tiến trình trên lớp: Ổn định tổ chức Kiểm tra: Xen vào giờ học Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1/ Chia 2 đa thức A(x) và B(x) luôn tồn tại 2 đa thức q(x) và r(x) sao cho: A(x) = B(x)q(x) + r(x) (B(x) ≠ 0 r(x) = 0 →A(x) = B(x) q(x) ta nói A(x) chia hết cho B(x) r(x) ≠ 0 →A(x) có bậc nho hơn B(x) và phép chia có dư 2/ Dùng đồng nhất thức (hệ số bất định) f(x) = g(x) → Ví dụ 1: > 0 với → vô nghiệm Vậy một đa thức bậc 4 dương (âm) với mọi x (không có nghiệm) vẫn phân tích được. Ví dụ 2: Dùng hệ số bất định Ví dụ 3: 3/ Một số dạng đặc biệt a/ Dạng (trong đó 2ab = ) b/ Dạng f(x) = (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) + k (Tổng hai số trong 4 số a,b,c,d bằng tổng 2 số còn lại) Giả sử: a + b = c + d = m f(x) =[(x+a)(x+b)][(x+c)(x+d)]+k 4/ Dạng (m, n là số tự nhiên) Luôn chứa nhân tử 5/ Dạng Đặt 6/ Đa thức đối xứng Hệ số của hạng tử bậc cao nhất và hạng tử tự do bằng nhau Hệ số các hạng tử cách đều hạng tử đầu và cuối bằng nhau, Đa thức đối xứng (bậc lẻ đầy đủ) thì có tổng các hệ số của hạng tử bậc lẻ bằng tổng các hệ số của hạng tử bậc còn lại. (Nếu nghiệm = -1 thì phân tích được) Đa thức đối xứng (bậc chẵn đầy đủ) thì đặt ẩn phụ: 7/ Áp dụng a/ Tìm a, b để chia hết cho → → chia hết cho (x-1) và (x-2) Theo Bơdu ta có f(1) = 0 và f(2) = 0 → 1 + a + b = 0 và 16 + 4a + b = 0 →a = -5, b = 4 b/ Tìm a, b để f(x) = chia hết cho = (x + 2) + (a +3)x + b – d Muốn chia hết cho thì r = (a + 3)x + b – d = 0 →(a + 3)x = 0 hay a = -3 Và b -2 =0 hay b = 2 c/ Tìm đa thức bậc 2 thỏa mãn f(x) – f(x- 1) = x. từ đó xuy ra công thức tính tổng 1+ 2 + 3 +…+ n - 1 + n Cho n chia hêt cho m. chứng minh Giáo viên giới thiệu cho học sinh về phép chia đa thức cho đa thức. Gồm phép chia hết và phép chia có dư. Sử dụng một số các phương pháp có liên quan đến phép chia Học sinh quan sát giaó viên làm ví dụ mẫu. Giáo viên giới thiệu một số dạng đặc biệt Yêu cầu học sinh làm ví dụ Giáo viên gợi ý cách làm Giáo viên giới thiệu tiếp các dạng cơ bản Thế nào là đa thức đối xứng Giáo viên giới thiệu đa thức đối xứng bậc lẻ, bậc chẵn. Giáo viên cho học sinh thao luận và giải các bài tập trên lớp Cho học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác nhận xét Giáo viên chốt lại các làm D/ Củng cố: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Quy trình thực hiện phép chia đa thức. E/ Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã chữa Chuyên đề 4: Phân tích đại số I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm chắc hơn khái niệm về phân thức, giá trị xác định được của phân thức, hai phân thức bằng nhau. Rèn kỹ năng tính toán, trình bày khoa học sáng tạo với nhiều cách giải bài toán. Giáo dục lòng say mê học môn toán cho HSG. II/ Chuẩn bị: GV: Nghiên cứu tài liệu tham khảo HS: Ôn luyện lý thuyết. III/ Tiến trình trên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra: Xen vào giờ học Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I/ Định nghĩa: 1/ Phân thức: (A, B là các đa thức, B ≠ 0) 2/ Hai phân thức bằng nhau Nếu AD = BC 3/ Tính chất cơ bản của phân thức II/ Bài tập áp dụng Bài 1: Tìm điều kiện của biến để giá trị của đa thức xác định A = (x ≠ 0, x ≠ 5) B = (mọi x thuộc R) C = (x ≠ y, x ≠ - y) D = (x ≠ - 2) E = (với mọi x thuộc R) G = (x ≠ 1, x ≠ - ) Bài 2:Với giá trị nào của biền để giá trị của phân thức bằng 0 a. → → x = -1 b. Ta có + →x ≠ -2 + → x = 1 Vậy x= 1 (thỏa mãn điều kiện) Bài 3: Tính giá trị biểu thức M = (2a + 5 ≠ 0 và 2b – 5 ≠ 0) Biết 3a – b = 5 → M = = = =1-1= 0 Bài 4/ Cho = 5ab và b > a > 0 Tính giá trị của phân thức P = Ta có: → a (2a – b) – 2b (a – b) = 0 → (a – 2b) (2a – b) = 0 → a = 2b (không thỏa mãn) hoạc b = 2a (thỏa mãn) P = Bài 5/ Với giá trị nào của x thì Giá trị của biểu thức A = Giá trị của phân thức B = Giá trị của phân thức C = Giáo viên cho học sinh ôn lại khái niệm phân thức, hai phân thức bằng nhau Tính chất cơ bản của phân thức. Giáo viên cho hs làm bài Hs làm bài trên bảng Hs khác n x và bổ sung Giáo viên chốt lại cách làm, giao bài tập cho học sinh làm Củng cố Các kỹ năng biến đổi phân thức Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài đã chữa. Chuyên đề 5: Rút gọn phân thức Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững cách rút gọn phân thức và giải các bài tập liên quan Phát huy tư duy cho học sinh qua việc phân tích đa thức thành nhân tử và sử dụng các phép biến đổi nhanh. Học sinh thấy được thuận lợi của việc rút gọn. Chuẩn bị GV: Nghiên cứu tài liệu tham khảo HS: Ôn tập các kiến thức cơ bản Tiến trình trên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra: Xen vào giờ học Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tổng quát (nhân tử chung) (B, M, N ≠ đa thức 0 Bài 1: = Bài 2/ Cho y > x > 0 và tính giá trị của phân thức N = Cách 1: Mặt khác: → Vậy = Nhận xét: Do y > x > 0 → x - y 0 → N <0 Vậy N = Cách khác: → Hay (x – 3y)(3x – y) = 0 Vì 0 < x < y < 3y nên y = 3x thoa mãn. Vậy N = Bài 3: Cho Q = Rút gọn rồi tìm giá trị của x để phân thức có giá trị lớn nhất. Q = Dấu bằng xảy ra khi x = -1 Bài 4: Rút gọn phân thức sau: P = M = = Học sinh ôn tập phần quy tắc rút gọn một phân thức Giáo viên cho học sinh thảo luận đề cùng giải bài tập. Cho học sinh lên bảng chữa bài. Học sinh khác nhận xét bổ sung bài làm Với dạng tính giá trị của phân thức cần lưu ý thay đổi giá trị khi đã biến đổi biểu thức. Yêu cầu học sinh lên làm cách khác. Giáo viên cho học sinh nghiên cứu đề Học sinh thảo luận để giải bài tập ? khi so sánh 2 phân thức ta cần lưu ý điều gì. Giáo viên chốt vấn đề: lưu ý dùng các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Củng cố Các phương pháp phân tích, quy tắc rút gọn phân thức và tính giá trị biểu thức. Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã chữa. Chuyên đề 6: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của phân thức Mục tiêu Giúp học sinh nắm được phương pháp tìm GTNN, GTLN của phân thức đại số. Rèn kỹ năng tìm được GTLN, GTNN của một phân thức có dạng đặc biệt. Giáo dục thái độ nghiêm túc học tập. Chuẩn bị GV: Nghiên cứu tài liệu tham khảo HS: Đọc trước SGK, SBT, tài liệu tham khảo. Tiến trình trình trên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra: Xen vào giờ học Nội dung Hoạt động của thâỳ Hoạt động của trò I.Dạng phân thức có tử là một hằng số, mẫu là một đa thức bậc 2 (ngược lại) Bài 1: Tìm GTLN của A == Max A = Bài 2: Tìm GTNN của B = B = Min B = - tại x = -2 II. Phân thức có tử thức là một đa thức bậc 2, còn mẫu thức là bình phương của một nhị thức Bài 3: Tìm GTNN của M = ĐK: M = Đặt để đưa M về đa thức bậc 2 M = Min M = tại y = - hay → x = -1 Bài 4: Tìm GTLN, GTNN của Q = Q = → Min Q = tại x=1 Q = Max Q = 3 tại x = -1 Chú ý: Các trường hợp bất kỳ cần nắm vững kiến thức. GV giới thiệu các dạng thức đặc biệt . HS lên bảng làm. GV học sinh khác bổ sungcho bạn HS thảo luận làm ví dụ. GV yêu cầu HS làm các cách khác nhau. GV cho HS tham khảo tài liệu, sách phát triển toán 8, yêu cầu HS làm tiếp các bài tập. GV chốt lại vấn đề: Lưu ý dùng các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Củng cố Phương pháp tìm GTNN, GTLN của một dạng phân thức đặc biệt . Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập. Chuyên đề 7: Chứng minh bất đẳng thức Mục tiêu Giúp HS làm quen với các BĐT cần thiết phải sử dụng trong việc chứng minh cá BĐT. Rèn kỹ năng biến đổi các biểu thức phức tạp trong việc chứng minh BĐT. Phát huy tính sáng tạo cho HS dự trên cơ sở những quy tắc đã học. Nhân 2 số cùng dấu, khác dấu. Chuẩn bị GV: Nghiên cứu tài liệu, sưu tầm các BĐT HS: Ôn tập các quy tắc nhân dấu Tiến trình trên lớp: Ổn định tổ chức Kiểm tra: Xen vào giờ học. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Một số BĐT cần thiết 1/ Tổng của 2 số nghịch đảo nhau: (x, y là 2 số cùng dấu) 2/ BĐT Côsi Cho a, b, c là các số không âm Khi đó Tổng quát: Trung bình cộng của n số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Ta có: Với điều kiện là các số không âm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3/ BĐT bu nhi cốp ski Cho 2 bộ 3 số a, b, c và x, y, z Khi đó: ( Tổng quát: Tích của tổng các bình phương n của bộ số này và tổng các bình phương n số của bộ số kia lớn hơn hoặc bằng bình phương của một tổng n tích 2 số tương ứng của 2 bộ số đó. Chứng minh: Đặt A = B = C= Ta phải chứng minh AB Nếu A = 0 thì → BĐT được chứng minh. Nếu B = 0 thì Nếu A, B ≠ 0 thì với mọi x ta có: Cộng từng vế n biểu thức ta có: Tức là Vì (1) đúng với mọi x nên thay x = vào (1) Ta có Xảy ra đẳng thức AB = 4/ BĐT Trê bư sép Cho 2 dãy số sắp xếp theo thứ tự Chứng minh BĐT (a + b +c)(x + y + z) ≥ 3(ax + by + cz) Nêu dạng tổng quát của BĐT côsi GV giới thiệu BĐT mới. GV hướng dẫn HS chứng minh. ? xét các trường hợp. GV cho HS thảo luận để cùng làm HS trình bày bài. HS khác nhận xét bài của bạn GV giới thiệu BĐT Trê bư sếp GV chốt lại cách làm. D Củng cố: Các BĐT cần ghi nhớ để dùng E Hướng dẫn: Xem lại các bài tập đã chữa để vận dụng làm bài tập trong NC_PT toán 8 Chuyên đề 8 : Các bài toán về tứ giác I/ Mục tiêu Hệ thống hóa các kiến thức đã học trong chương trình tứ giác (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu). Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạy tính toán, chứng minh, tìm điều kiện của hình. Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho hs. Phát huy trí tuệ, óc sáng tạo cho hs. II/ Chuẩn bị: GV: Dụng cụ vẽ các hình, tham khảo tài liệu HS: Ôn tập lý thuyết III/ Tiến trình trên lớp A. Ổn định tổ chức B. Kiểm tra: Xen vào giờ học C. Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Tứ giác - hình thang Bài 1/ Tứ giác lồi ABCD có , CB = CD cmr AC là tia phân giác của góc A CB = CD Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE = AB Có = EDC + ADC = B = EDC Mà AC = EC cân tại C = E (2) Từ (1) và (2) Hay AC là tia phân giác của góc A Bài 2/ Cho BC = a, Các trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M và N trên cạnh BC sao cho: MB =MN = NC. Gọi I là giao điểm của AM, BD. Gọi K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK BC = a EA = EB DA = DC BM = MN =NC → IK = ? DN // AM (tính chất đường trung bình) Mà BM = MN → IB = ID Tương tự K là trung điểm CE Hình thang BEDC có IK là đường trung bình (trung điểm 2 đường chéo) → IK = (BC – ED) : 2 = Bài 3/ CMR tứ giác lồi ABCD là hình thang cân nếu A= B, BC = AD BC = AD Có → A +ADC = B + BCD hay a + ADC =→ DC // AB Vậy ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân) GV cho HS ghi đề bài toán. HS vẽ hình ghi GT_ KL. Yêu cầu HS nghiên cứu tìm cách giải và lên bảng chữa. GV bổ sung cách làm của HS GV cho HS nghiên cứu tiếp bài tập HS tìm cách giải GV trao đổi với HS về cách giải. GV cho HS tiếp tục nghiên cứu làm bài tập Yêu cầu HS tìm cách giải. GV chốt lại cách giải các bài toán tứ giác. D Củng cố: Lưu ý các tính chất của tam giác, hình thang, hình thang cân. E Hướng dẫn: Xem lại các bài tập đã chữa Bài tập: CMR nếu M là giao điểm của các đường chéo của tứ giác lồi ABCD thì MA + MB +MC + MD nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi tứ giác. Chuyên đề 9: Các bài toán về hình bình hành – hình vuông I/ Mục tiêu: Trên cơ sở nắm chắc kiến thức cơ bản về tứ giác, hình thang HS được ôn luyện về các bài toán tổng hợp Phát huy trí tuệ cho HS thông qua về giải các bài tập về tứ giác đặc biệt: hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Góp phần nâng cao tư duy và óc sáng tạo cho HS. II/ Chuẩn bị: GV: Dụng cụ vẽ các hình, tham khảo và nghiên cứu tài liệu. HS: ÔN tập lý thuyết chương I. II/ Tiến trình trên lớp. Ôn định tổ chức Kiểm tra: Xen vào giờ học. Bài mới Hoạt động của thầy hoạt động của trò Hình bình hành – hình chữ nhật – hình thoi – hình vuông Bài 1:/ Cho hình vuông ABCD (A = D = có AB = . Gọi H là hình chiếu của D trên AC. M là trung điểm HC. CM BMD = Hình thang ABCD A = D MH = MC Gọi N là trung điểm của HD Ta có MN là đường trung bình của → MN // DC, MN = Mặt khác AB // MN vì AB // DC, AB = → AB = MN Vậy ABMN là hình bình hành (dấu hiệu) → AN // BM (1) có Từ (1), (2) Bài 2/ Cho cân tại A. từ một điểm D trên đáy BC, vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AB, AC ở E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK CMR A là trung điểm của HK . Gọi O, I là tâm các hình chữ nhật CDFK, BDEH , ( tính chất hình chữ nhật) Mà == Do đó: BE // DK, DH // CA → AIDO là hình bình hành → OA = IO Mặt khác HI = ID → OA = HI Ta có AO // IO → AH = IO (1) Tương tự ta có AK // IO → AK = IO (2) Từ (1)và (2) → A, H, K thẳng hàng Và AH = AK → A là trung điểm của HK (đpcm) Bài 3/ Cho ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi I, K thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC, CMR AM IK ABC, AH HI HK MB = MC Gọi O là giao điểm của AM, IK. Có AIHK là hình chữ nhật ABC vuông ở A, MA = MB = MC = → MAK = MCK Mà OAK = OKA (OA = OK = OI = OH) → MKA + OKA = MCK + OAK = GV cho HS ghi đề bài toán HS vẽ hình ghi GT_ KL Yêu cầu HS nghiên cứu tìm cách giải và lên bảng chữa GV bổ sung cách làm của HS GV cho HS nghiên cứu tiếp bài tập. HS thảo luận tìm cách giải và lên bảng chữa bài. GV trao đổi với HS về cách giải và bổ sung thêm phần còn thiếu. GV cho HS tiếp tục nghiên cứu làm bài tập. Yêu cầu HS tìm cách giải GV chốt lại cách giải các bài toán. D Củng cố: Lưu ý các tính chất hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật và hình vuông. E Hướng dẫn: Xem lại các bài tập đã chữa. Chuyên đề 10: Diện tích đa giác, diện tích tam giác – diện tích tứ giác I/ Mục tiêu Giúp HS nắm chắc các khái niệm, tính chất, công thức tính diện tích đa giác. Rèn kỹ năng tính toán chính xác. Phát huy tư duy logic cho HS. Giáo dục thái độ nghiêm túc học tập cho HS. II/ Chuẩn bị GV: Dụng cụ vẽ hình, tham khảo và nghiên cứu tài liệu. HS: Ôn tập lý thuyết. III/ Tiến trình trên lớp A/ Ổn định tổ chức B/ Kiểm tra: Xen vào giờ học C/ Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1/ Cho ∆ ABC cân tại A. Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc đáy BC. Gọi MH, MK theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi BI là đường cao của ∆ ABC. CMR MH + MK = BI Đặt AB = AC = a Ta có Bài 2/ Cho ∆ ABC ( AC > AB). Đường cao BI. Gọi D là diểm nằm giữa B, C. Gọi BH, CK theo tứ tự là đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng AD CMR a/ AD > AC b/ BH + CK > BI Nếu → AD < AC Nếu thì → AD < AB < AC b/ Ta có: BI = BH = , CK = BH + CK = Mà AD < AC (3) Từ (1), (2), (3) → BH + CK > BI Bài 3/ Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC sao cho AN = CM. Gọi K là giao điểm của AN, CM CMR KD là tia phân giác của góc AKC Kẻ DH DI Ta có: DH . AN = (1) DI . CM = (2) Mặt khác: (tam giác va hình bình hành có chung đáy AD và đường cao) Từ (1), (2) và (3) → DH . AN = DI .CM Do AN = CM → DH = DI Vậy KD là tia phân giác của goc AKC GV cho HS ôn lại kiến thức tính diện tích đa giác đã cho. Yêu cầu HS nghiên cứu tìm cách giải và lên bảng chữa. GV bổ sung cách làm của HS. GV cho HS nghiên cứu tiếp bài tập. HS thảo luận tìm cách giải và lên bảng chữa bài. GV trao đổi với HS về cách giải và bổ sung thêm phần còn thiếu. GV cho HS tiếp tục nghiên cứu làm bài tập Yêu cầu HS tìm cách giải. GV hướng dẫ HS làm nhiều cách khác nhau. GV chốt lại cách giải các bài toán. Củng cố: Cách tính diện tích theo công thức và tính chất ( Hướng dẫn: Xem lại các bài tập đã chữa. Đề kiểm tra học sinh giỏi môn toán 8 Bài 1: Rút gọn biểu thức: (3đ) A = Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên.(3đ) Bài 3: Cho các số a, b, c, d khác nhau đôi một (3đ) Và: Tính M = Bài 4: Giải các phương trình sau (4đ) a/ ( b/ Bài 5: (7đ) Trên các cạnh kéo dài của ∆ ABC đặt các đoạn AA’ = AB, BB’ = BC, CC’= CA. CMR trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.