Giáo trình Máy điện 1 - Phần 1: Máy biến áp - Chương 2 Nguyên lý máy biến áp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN BỘ MÔN: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÁY ĐIỆN 1 2008 Chương 2 NGUYÊN LÝ MÁY BIẾN ÁP 2.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÁY BIẾN ÁP 2.1.1. Vai trò và công dụng Để dẫn điện từ nhà máy phát điện đến hộ tiêu thụ cần phải có đường dây tải điện (hình 2-1). Thông thường khoảng cách từ nơi sản xuất điện đến hộ tiêu thụ lớn, một vấn đề đặt ra là việc truyền tải điện năng đi xa làm sao cho đảm bảo chất lượng điện áp và kinh tế nhất. Giả sử hộ tiêu thụ có công suất P, hệ số công suất cos, điện áp của đường dây truyền tải là U, thì dòng điện truyền tải trên đường dây là :   cosU P I Và tổn hao công suất trên đường dây:   22 2 2 cosU P RIRP dd Trong đó: Rd là điện trở đường dây tải điện và cos là hệ số công suất của lưới điện, còn  là góc lệch pha giữa dòng điện I và điện áp U. Từ các công thức trên cho ta thấy, cùng một công suất truyền tải trên đường dây, nếu điện áp truyền tải càng cao thì dòng điện chạy trên đường dây sẽ càng bé, do đó trọng lượng và chi phí dây dẫn sẽ giảm xuống, tiết kiệm được kim loại màu, đồng thời tổn hao năng lượng trên đường dây sẽ giảm xuống. Mặt khác để đảm bảo chất lượng điện năng trong hệ thống điện, với đường dây dài không thể truyền dẫn ở điện áp thấp. Vì thế, muốn truyền tải công suất lớn đi xa người ta phải dùng điện áp cao, thường là 35, 110, 220, 500kV... . Trên thực tê, các máy phát điện chỉ phát ra điện áp từ 3  21kV, do đó phải có thiết bị tăng điện áp ở đầu đường dây. Mặt khác các hộ tiêu thụ thường yêu cầu điện áp thấp, từ 0.4  10kV, vì vậy cuối đường dây phải có thiết bị giảm điện áp xuống. Thiết bị dùng để tăng điện áp ở đầu đường dây và giảm điện áp cuối đường dây gọi là máy biến áp (MBA). Như vậy MBA dùng để truyền tải và phân phối điện năng. Nguyên lý làm việc của máy biến áp dựa trên các công trình của Michael Faraday. Ông đã phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện từ, thể hiện ở chỗ cho hai  MBA gỉam áp MBA tăng áp Đường dây tải điện Máy phát điện Hộ tiêu thụ điện Hình 2-1 Sơ đồ cung cấp điện đơn giản cuộn dây có liên hệ từ, khi thay đổi dòng điện trong một cuộn thì trong cuộn kia xuất hiện sđđ cảm ứng. Sđđ cảm ứng này được gọi là sđđ biến áp và các cuộn dây bố trí kiểu này được gọi là máy biến áp. 2.1.2. Định nghĩa Máy biến áp là thiết bị điện từ tĩnh, làm việc theo nguyên lý cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi một hệ thống dòng điện xoay chiều ở điện áp nầy thành một hệ thống dòng điện xoay chiều ở điện áp khác, với tần số không thay đổi. 2.2. CẤU TẠO MÁY BIẾN ÁP Cấu tạo MBA gồm ba bộ phận chính (hình 2-2): lõi thép, dây quấn và vỏ máy. 2.2.1. Lõi thép máy biến áp Lõi thép MBA dùng để dẫn từ thông, được chế tạo bằng các vật liệu dẫn từ tốt, thường là thép kỹ thuật điện, có bề dày từ 0,35 1 mm, mặt ngoài các lá thép có phủ sơn cách điện rồi ghép lại với nhau thành lõi thép. Lõi thép gồm hai phần: Trụ và Gông. Trụ T là phần để đặt dây quấn còn gông G là phần nối liền giữa các trụ để tạo thành mạch từ kín. 2.2.2. Dây quấn MBA Nhiệm vụ của dây quấn MBA là nhận năng lượng vào và truyền năng lượng ra. Dây quấn MBA thường làm bằng dây dẫn đồng hoặc nhôm, tiết diện tròn hay chữ nhật, bên ngoài dây dẫn có bọc cách điện. Dây quấn gồm nhiều vòng dây và lồng vào trụ thép. Giữa các vòng dây, giữa các dây quấn và giữa dây quấn và lõi thép đều có cách điện. Máy biến áp thường có hai hoặc nhiều dây quấn. Khi các dây quấn đặt trên cùng một trụ thì dây quấn điện áp thấp đặt sát trụ thép còn dây quấn điện áp cao đặt bên ngoài. Làm như vậy sẽ giảm được vật liệu cách điện. T T T G G G G G G G G Hình 2-2 Mạch từ MBA một pha. a) kiểu trụ. b) kiểu bọc Dây quấn cao áp Dây quấn hạ áp (a) (b) DDây quấn MBA có hai loại chính như : a. Dây quấn đồng tâm : ở dây quấn đồng tâm tiết diện ngang là những vòng tròn đồng tâm. Những kiểu dây quấn đồng tâm chính gồm : Dây quấn hình trụ (hình 2-3a,b), dùng cho cả dây quấn hạ áp và cao áp; Dây quấn hình xoắn (hình 2- 3c), dùng cho dây quấn hạ áp có nhiều sợi chập; dây quấn hình xoáy ốc liên tục (hình 2-3d), dùng cho dây quấn cao áp, tiết diện dây dẫn chữ nhật . b. Dây quấn xem kẻ : Các bámh dây cao áp và hạ áp lần lượt xen kẻ nhau dọc theo trụ thép. 2.2.3. Vỏ MBA. Vỏ MBA làm bằng thép gồm hai bộ phận : thùng và nắp thùng. a. Thùng MBA: Trong thùng MBA (hình 2-4) đặt lõi thép, dây quấn và dầu biến áp. Dầu biến áp làm nhiệm vụ tăng cường cách điện và tản nhiệt. Lúc MBA làm việc, một phần năng lượng tiêu hao thoát ra dưới dạng nhiệt làm dây quấn, lõi thép và các bộ phận khác nóng lên. Nhờ sự đối lưu trong dầu và truyền nhiệt từ các bộ phận bên trong MBA sang dầu và từ dầu qua vách thùng ra môi trường xung quanh. b. Nắp thùngMBA: Dùng để đậy trên thùng và trên đó có các bộ phận quan trọng như sau: + Sứ ra của dây quấn cao áp và dây quấn hạ áp. + Bình dãn dầu (bình dầu phụ) có ống thủy tinh để xem mức dầu. + Ống bảo hiểm : làm bằng thép, thường làm thành hình trụ nghiêng, một đầu nối và thông với thùng, một đầu bịt bằng một đĩa thuỷ tinh. Nếu vì lý do nào đó, áp suất trong thùng tăng lên đột ngột, đĩa thuỷ tinh sẽ vỡ, khí chứa trong máy biến áp theo đó thoát ra ngoài để máy biến áp không bị hỏng. Hình 2-3. Dây quấn Máy biến áp (a) (b) (c) (d) + Lỗ nhỏ đặt nhiệt kế. + Rơle hơi dùng để bảo vệ MBA. + Bộ truyền động cầu dao đổi nối các đầu điều chỉnh điện áp của dây quấn cao áp. Để hiểu rõ hơn về máy biến áp ta xem hình dáng bên ngoài máy biến áp ba pha hai dây quấn công suất 250kVA, điện áp 22/0.4kV của nhà máy Thiết bị điện (hình 2-5). 2.2.4. Các đại lượng định mức MBA Các đại lượng định mức của MBA qui định điều kiện kỹ thuật của máy. Các đại lượng nầy do nhà máy chế tạo qui định và ghi trên nhãn của MBA. 1. Dung lượng (công suất định mức) Sđm [VA hay kVA] là công suất toàn phần hay biểu kiến đưa ra ở dây quấn thứ cấp của MBA. 2- Điện áp sơ cấp định mức U1đm [V hay kV] là điện áp của dây quấn sơ cấp. Hình 2-4 Máy biến áp dầu ba pha 16000kVA/110kV 1. móc vận chuyển; 2- Sứ cao áp 110kV; 4. Sứ trung áp 38.5kV; 5. Sứ hạ áp 10.5kV; 7. Ông phòng nổ; 8. Bình giãn dầu; 10. Thước chỉ dầu; 12- Xà ép gông; 13. Bình hút ẩm; 16. Dây quấn cao áp; 18. Bộ lọc đối lưu; 22- Võ thùng; 23.Bộ tản nhiệt; 24. Cáp cấp điện cho động cơ; 25. Động cơ qụat gió làm mát. 26. Bộ truyền động chuyển mạch. 3. Điện áp thứ cấp định mức U2đm [V hay kV] là điện áp của dây quấn thứ cấp khi MBA đầy tải và điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp là định mức. Chú ý: Ở Việt Nam hiện nay qui định, điện áp thứ cấp định mức U2đm là điện áp của dây quấn thứ cấp khi MBA không tải và điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp là định mức. Có một số MBA đang vận hành trong các trạm được chế tạo như vậy. 4. Dòng điện sơ cấp và thứ cấp định mức I1đm, I2đm [A hay kA] là những dòng điện của dây quấn sơ cấp và thứ cấp ứng với công suất và điện áp định mức. Đối với MBA một pha: m1 m m1 U S I â â â  ; m2 m m2 U S I â â â  (2-1) Đối với MBA ba pha: m1 m m1 U3 S I â â â  ; m2 m m2 U3 S I â â â  (2-2) Chú ý : Nếu MBA là ba pha thì dòng điện và điện áp định mức ghi trên nhãn MBA là dòng điện và điện áp dây. 5. Tần số định mức fđm[Hz]. Các MBA điện lực có tần số công nghiệp 50Hz. Ngoài ra trên nhãn MBA còn ghi các số liệu khác như : số pha m, sơ đồ nối dây và tổ nối dây... 2.2.5. Các loại máy biến áp chính 1. MBA điện lực dùng để truyền tải và phân phối công suất trong hệ thống điện lực. Hçnh 2-5 MBA dáöu ba pha, hai dáy quáún 2- MBA chuyên dùng cho các lò luyện kim, cho các thiết bị chỉnh lưu, máy biến áp hàn ... 3. MBA tự ngẫu dùng để liên lạc trong hệ thống điện, mở máy động cơ không đồng bộ công suất lớn. 4. MBA đo lường dùng để giảm điện áp và dòng điện lớn đưa vào các dụng cụ đo tiêu chuẩn hoặc để điều khiển. 5. MBA thí nghiệm dùng để thí nghiệm điện áp cao. MBA có rất nhiều loại song thực chất hiện tượng xảy ra trong chúng đều giống nhau. Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, sau đây ta xét MBA điện lực một pha hai dây quấn. 2.3. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA MÁY BIẾN ÁP Ta xét sự làm việc của một máy biến áp lí tưởng, là máy biến áp có các tính chất sau: - Cuộn dây không có điện trở. - Từ thông chạy trong lõi thép móc vòng với hai dây quấn, không có từ thông tản và không có tổn hao trong lõi thép. - Độ từ thẩm của thép rất lớn, nên dòng từ hoá cần phải có để sinh ra từ thông trong lõi thép là rất nhỏ, có thể bỏ qua. Do vậy stđ cần để sinh ra từ thông trong lõi thép cho bằng không. Hình 2-6 vẽ sơ đồ nguyên lý của MBA một pha gồm lõi thép và hai dây quấn. Dây quấn sơ cấp có số vòng dây N1 được nối với nguồn điện áp xoay chiều và các đại lượng phía dây quấn sơ cấp thường ký hiệu có chỉ số 1 kèm theo như u1, i1, e1, .. Dây quấn thứ cấp có N2 vòng dây, cung cấp điện cho phụ tải Zt và các đại lượng phía dây quấn thứ cấp có chỉ số 2 kèm theo như u2, i2 , e2, .. Khi đặt điện áp u1 lên dây quấn sơ cấp, trong dây quấn sơ cấp sẽ có dòng điện i1 chảy qua, trong lõi thép sẽ sinh ra từ thông  móc vòng với cả hai dây quấn. Từ thông này cảm ứng trong dây quấn sơ và thứ cấp các sđđ e1 và e2- Dây quấn thứ cấp có tải sẽ sinh ra dòng điện i2 đưa ra tải với điện áp u2- Như vậy năng Hình 2-6. Nguyên lý làm việc của máy biến áp có hai dây quấn e1 e2 i1 i2 u1 M + _ Phụ tải + _ u2 lượng của dòng điện xoay chiều đã được truyền từ dây quấn sơ cấp sang dây quấn thứ cấp. Giả thử điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp là hình sin, thì từ thông  do nó sinh ra cũng là hàm số hình sin và có dạng : tsinmax  (2-3) Theo định luật cảm ứng điện từ, các sđđ cảm ứng e1, e2 sinh ra trong dây quấn sơ cấp và thứ cấp MBA là: )90tsin(E2)90tsin(N dt d Ne 01 0 max111    (2-4) )90tsin(E2)90tsin(N dt d Ne 02 0 max222    (2-5) trong đó, E1, E2 là trị số hiệu dụng của sđđ sơ cấp và thứ cấp, cho bởi: max1max1 max1 1 fN44,4fN2 2 N E    (2-6) max2max2 max2 2 fN44,4fN2 2 N E    (2-7) Tỉ số biến áp a của MBA: 2 1 2 1 N N E E a  (2-8) Do giả thiết MBA là lý tưởng, nên bỏ qua sụt áp gây ra do điện trở và từ thông tản của dây quấn, như vậy thì E1 = U1 và E2 = U2 : 2 1 2 1 2 1 U U N N E E a  (2-9) Và công suất trong MBA thì: U1I1 = U2I2 Như vậy, ta có: a I I U U 1 2 2 1  (2-10) Nếu số nòng N2 > N1 thì điện áp U2 > U1 và I2 < I1 : MBA tăng áp. Nếu số vòng N2 I1 : MBA giảm áp. Điện áp trên tải bằng dòng điện thứ cấp nhân với tổng trở tải Zt: 2 2 tU I Z   (2-11) Nên tổng trở vào ZV của máy biến áp lý tưởng là: t 2 2 2 2 2 1 1 1 V Za I U N N I U Z            (2-12) Mạch điện thay thế của máy biến áp lý tưởng trong trường hợp này được trình bày trên hình 2-7a,b a2Zt (b) 1U  Zt 2U  2I  (a) 1U  1I  1I  VÍ DỤ 2-1 Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 15kVA, U1đm = 2400V, U2đm = 240V, f = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép và chiều dài trung bình của mạch từ tương ứng là 50cm2 và 66,7cm. Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V thì cường độ từ trường là 450At/m và từ cảm cực đại 1,5 T. Xác định : a. Tỉ số biến áp. b. Số vòng dây của mỗi dây quấn. c. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép. Bài giải a. Tỉ số biến áp (vòng). 10 240 2400 2 1 2 1 2 1  U U N N E E a b. Số vòng dây của mỗi dây quấn. Từ thông cực đại trong lõi thép : Wb10.5,710.505,1SB 34maxmax   Số vòng của dây quấn sơ và dây quấn thứ : max 1 1max11 f44,4 E NfN44,4E   1201 105760444 2400 31  .,.., N vòng N2 = N1/10 = 1201/10 = 120 vòng. c. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép Ta có công thức : l IN H M1 Trong đó : H là cường độ từ trường N1 là số vòng dây của dây quấn sơ IM là dòng điện từ hoá l là chiều dài trung bình của lõi thép. Thế các thông số vào, ta được dòng điện từ hoá : A25,0 1201 667,0450 N l.H I 1 M    2.4. TỔ NỐI DÂY MÁY BIẾN ÁP Để MBA ba pha có thể làm việc được các dây quấn pha sơ cấp và thứ cấp phải được nối với nhau theo một qui luật nhất định. Ngoài ra, sự phối hợp kiểu nối dây quấn sơ cấp với kiểu nối dây quấn thứ cấp cũng hình thành các tổ nối dây quấn khác nhau. Hơn nữa khi thiết kế MBA, việc quyết định dùng tổ nối dây quấn cũng phải thích ứng với kết cấu của mạch từ để tránh những hiện tượng không tốt như : sđđ pha không sin, tổn hao phụ tăng, ... 2.4.1. Cách ký hiệu các đầu dây Một cuộn dây có hai đầu tận cùng: một đầu gọi là đầu đầu; còn đầu kia gọi là đầu cuối. Đối với dây quấn MBA một pha : Đầu đầu hoặc đầu cuối chọn tùy ý. Đối với dây quấn MBA ba pha, các đầu đầu và đầu cuối chọn một cách thống nhất theo một chiều nhất định. Giả sử dây quấn pha A đã chọn đầu đầu đến đầu cuối đi theo chiều kim đồng hồ (hình 2-8a) thì dây quấn pha B và C còn lại cũng phải được chọn như vậy. Điều này rất quan trọng nếu không điện áp của ba pha sẽ không đối xứng. Trên hình 2-8b cho ta thấy điện áp dây và pha của MBA ba pha khi pha A ký hiệu ngược. Để đơn giản và thuận tiện cho việc nghiên cứu, người ta thường đánh dấu các đầu tận cùng lên sơ đồ dây quấn của MBA với qui ước sau dây : Đầu tận cùng Cao áp Hạ áp Trung áp Đầu đầu A,B,C a,b,c Am,Bm,Cm Đầu cuối X,Y,Z x,y,z Xm,Ym,Zm Hình 2-8 Đánh dấu đầu dây MBA A X B Y C Z (b) A B C A UAB UCA UCA (a) Trung tính 0 hay N o hay n Om 2.4.2. Các kiểu đấu dây quấn a) Đấu hình sao (Y) : Đấu ba điểm cuối X,Y,Z lại với nhau (Hình 2-9) b) Đấu hình tam giác () : Đấu điểm đầu của pha này nối với điểm cuối pha kia (Hình 2-10) c) Đấu zíc-zắc (Z) : Mỗi pha dây quấn MBA gồm hai nửa cuộn dây trên hai trụ khác nhau mắc nối tiếp và đấu ngược chiều nhau (Hình 2-11). Kiểu dây quấn này ít dùng vì tốn đồng nhiều hơn, loại này chủ yếu gặp trong MBA dùng cho thiết bị chỉnh lưu. 2.4.3. Tổ nối dây của MBA. Tổ nối dây MBA được hình thành do sự phối hợp kiểu đấu dây quấn sơ cấp so với kiểu đấu dây quấn thứ cấp. Nó biểu thị góc lệch pha giữa sđđ dây của dây quấn sơ cấp và sđđ dây của dây quấn thứ cấp và góc lệch pha này phụ thuộc vào các yếu tố sau : + Chiều quấn dây, + Cách ký hiệu các đầu dây ra, + Kiểu đấu dây quấn sơ cấp và thứ cấp A X B Y C Z Hình 2-9 Đấu hình sao A B C Hình 2-11 Đấu Zic- Zắc A B C X Y Z -b A B a c b C A B C X Y Z Hình 2-10 Đấu tam giác C A B Ta xét MBA một pha có hai dây quấn (hình 2-12): sơ cấp AX và thứ cấp ax sau đây. Nếu hai dây quấn được quấn cùng chiều trên trụ thép, ký hiệu các đầu dây như nhau (hai dây quấn cùng chiều và kí hiệu tương ứng trên hình 2-12a) thì sđđ cảm ứng trong chúng khi có từ thông biến thiên đi qua sẽ hoàn toàn trùng pha nhau. Khi đổi chiều quấn dây một trong hai dây quấn, ví dụ của dây quấn thứ cấp ax (hình 2-12b) hoặc đổi kí hiệu đầu dây một trong hai dây quấn, ví dụ của dây quấn thứ cấp ax (hình 2-12c) thí sđđ cảm ứng trong chúng sẽ hoàn toàn ngược pha nhau. Như vậy tổ nối dây của MBA một pha: kể từ vector sđđ sơ cấp đến vector sđđ thứ cấp theo chiều kim đồng hồ: + Trường hợp hình 2-12a : góc lệch pha 360o hay 0 o . + Trường hợp hình 2-12b, c : góc lệch pha 180o Tổ nối dây của MBA ba pha : MBA ba pha, do nối Y &  với những thứ tự khác nhau mà góc lệch pha giữa sđđ dây sơ cấp và thứ cấp là 30o, 60o, 90o, .., 360o. Thực tế không dùng độ để chỉ góc lệch pha mà dùng kim đồng hồ (hình 2-13) để biểu thị và gọi tên tổ nối dây MBA, cách biểu thị như sau: + Kim dài cố định ở con số 12, chỉ sđđ sơ cấp. + Kim ngắn chỉ 1, 2,.., 12 ứng 30o, 60o,.., 360 o chỉ sđđ thứ cấp. Trường hợp MBA một pha : + Trường hợp hình 2-12a : I/I-12. + Trường hợp hình 2-12b,c : I/I-6. Trường hợp MBA ba pha : + MBA ba pha nối Y/Y: AXE  (a) (b) (c) 360o 180o 180 o Hình 2-12 Sự lệch pha của MBA một pha AXE  AXE axE  axE axE  A X a x A X a x A X x a Hình 2-13 Biểu thị góc lệch pha Ví dụ một MBA ba pha có dây quấn sơ và dây quấn thứ nối hình sao, cùng chiều quấn dây và cùng ký hiệu các đầu dây (hình 2- 14) thì vector sđđ pha giữa hai dây quấn hoàn toàn trùng nhau và góc lệch pha giữa hai điện áp dây sẽ bằng 360 o hay 0 o. Ta nói MBA thuộc tổ nối dây 12 và ký hiệu là Y/Y-12 hay Y/Y-0. Để nguyên dây quấn sơ, dịch ký hiệu dây quấn thứ ab, bc, ca ta có tổ đấu dây Y/Y-4, dịch tiếp một lần nữa ta có tổ đấu dây Y/Y-8. Nếu đổi chiều dây quấn thứ ta có tổ đấu dây Y/Y-6,10,2- Như vậy MBA khi nối Y/Y có tổ nối dây là số chẵn. + MBA ba pha nối Y/ : Ví dụ cũng MBA ba pha có dây quấn sơ nối hình sao và dây quấn thứ nối hình tam giác, cùng chiều quấn dây và cùng ký hiệu các đầu dây (hình 2- 15) thì vector sđđ pha giữa hai dây quấn hoàn toàn trùng nhau và góc lệch pha giữa hai điện áp dây sẽ bằng 330o. Ta nói MBA thuộc tổ nối dây 11 và ký hiệu là Y/-11. Để nguyên dây quấn sơ, dịch kí hiệu dây quấn thứ a b, b c, c a thì ta có tổ đấu dây Y/-3, dịch tiếp một lần nữa ta có tổ đấu dây Y/-7. Nếu đổi chiều dây quấn thứ ta có tổ đấu dây Y/-5,9,1. Như vậy MBA khi nối Y/, ta có tổ nối dây là số lẽ. 2.5. MẠCH TỪ CỦA MÁY BIẾN ÁP x y z a b c A B C C A B EAB Eab a c b EAB Eab 360 o Y/Y -12 Hình 2-14 Tìm tổ nối dây Hình 2-15. Tìm tổ nối dây MBA nối Y/ C A B EAB EAB Eab 330 o Y/Y -11 A B C x y z a b c Eab a c b Theo cấu tạo của lõi thép người ta chia mạch từ của máy biến áp thành hai loại: máy biến áp có mạch từ chung và máy biến áp có mạch từ riêng. Hệ thống mạch từ riêng là hệ thống mạch từ mà từ thông của ba pha khép mạch trong các lõi thép riêng biệt, độc lập với nhau. Một hệ thống ba máy biến áp một pha ghép lại thành máy biến áp ba pha (tổ máy biến áp ba pha) là máy biến áp có hệ thống mạch từ riêng. Hệ thống mạch từ chung là hệ thống mạch từ mà từ thông ba pha có những đoạn chung nhau, ví dụ như máy biến áp ba pha ba trụ. Kết cấu của hệ thống mạch từ chung là kết quả của sự biến đổi hệ thống mạch từ riêng. Thật vậy giả sử ta có tổ máy biến áp ba pha như hình 2-6a. Do điện áp đưa vào máy biến áp là điện áp ba pha đối xứng nên : A B CU U U 0      (2-13) Do đó từ thông của ba pha sẽ là A B C 0      (2-14) Như vậy trụ chung trở nên không cần thiết và ta có thể cắt bỏ nó để tạo thành hệ mạch từ không gian (hình 2-16b). Kết cấu này chỉ được dùng trong một số loại máy biến áp. Để đơn giản cho việc chế tạo ta giảm bớt chiều dài gông của pha giữa và có được hệ thống mạch từ chung (hình 2-16c). Kết cấu mạch từ kiểu như hình 2-16c không đối xứng. Ta xét mạch từ hình 2-17a. Quan niệm mạch từ như mạch điện, khi từ thông đi trên đoạn DEda thì từ áp rơi trên đoạn này là A (RT + RG) với RT , RG là từ trở của trụ và phần gông trên hoặc gông dưới. Tương tự từ áp rơi trên DbcE là C (RT + RG) và trụ B từ áp rơi là BRT. Theo định luật Kirchhoff 2 ta có : - đối với đoạn mạch từ DEdaD:  A T G B T A BR 2R R F F       (2-15) - đối với đoạn mạch từ DbcED:  C T G B T C BR 2R R F F       (2-16) Mặt khác: A B CF F F 0      (2-17) nên: A C B (a) (b) (c) Hình 2-16 Kết cấu hệ thống mạch từ MBA  A T G A G B 2 F R 2R R 3        (2-18a) B T B G B 2 F R R 3       (2-18b)  C T G C G B 2 F R 2R R 3        (2-18c) Như vậy theo (2-18b), stđ BF  chỉ phụ thuộc vào B nên trùng pha với nó. Ngược lại các stđ AF  và CF  là tổng của hai stđ nên không trùng pha với các từ thông tương ứng (hình 2-17b), nghĩa là chúng không đối xứng. Các dòng điện tạo ra các stđ này (dòng điện từ hóa) sẽ không đối xứng. Sự không đối xứng của dòng điện thể hiện khá rõ ở các máy biến áp có dung lượng bé