Giáo trình Máy điện 1 - Phần 1: Máy biến áp - Chương 4 Quá trình quá độ trong máy biến áp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN BỘ MÔN: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÁY ĐIỆN 1 2008 Chương 4 QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG M.B.A 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG Quá trình quá độ trong MBA là quá trình MBA chuyển từ chế độ xác lập nầy sang chế độ xác lập khác khi có sự thay đổi một trong các đại lượng xác định chế độ làm việc của MBA như : tần số, điện áp, phụ tải.. Theo yếu tố dòng điện người ta phân ra: quá dòng điện và quá điện áp. 4.2. QUÁ DÒNG ĐIỆN Xét quá dòng điện xảy ra trong hai trường hợp: 1. Đóng MBA vào lưới khi không tải. 2. Ngắn mạch đột nhiên. 4.2.1. Đóng MBA vào lưới khi không tải. Ta thấy:  Lúc làm việc bình thường dòng điện không tải : I0  3 % Iđm .  Lúc đóng MBA vào lưới điện: I0 lớn hơn rất nhiều lần Iđm. Vì sao ?. Để tả lời câu hỏi trên, ta xét MBA hai dây quấn, dây quấn sơ cấp có số vòng N1 sẽ được nối với nguồn điện, dây quấn thứ cấp không nối với phụ tải như trình bày trên hình 4.1. Giả thử điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp lúc đóng K là: u1 = U1msin(t + 0). 0: là góc pha của điện áp lúc đóng MBA vào lưới. Phương trình cân bằng điện áp của dây quấn sơ là: u1 = U1msin(t + 0) = dt d Nir 101   . (4.1) Ta thấy quan hệ  = f(i0) là quan hệ phi tuyến. Để tính toán đơn giản, ta giả thiết  tỉ lệ với i0, nghĩa là : 1 1 0 L N i   . Với L1: hệ số tự cảm của dây quấn sơ. Viết lại phương trình (4.1), ta có: dt d L r )tsin( N U 1 1 0 1 m1  (4.2) Giải phương trình trên, ta có nghiệm là:  = ’ + ’’ . (4.3) Thành phần xác lập của từ thông: ’ = msin(t + 0 - 2  ). = - mcos(t + 0). (4.4) Hình 4.1 Sơ đồ đóng MBA vào lưới điện lúc không tải K u1  N1 N2 Với : 2 1 2 11 m11 m )L(rN UL   . Thành phần từ thông tự do: t L r '' Ce 1 1  (4.5) Xác định hằng số C với điều kiện t = 0 trong lõi thép có từ thông dư dư, nên: t=0 = ( ’ + ”)t=0 = - mcos0 + C =  dư .  C = mcos0  dư . (4.6) Vậy : ” = (mcos0  dư) t L r e 1 1 . Ta có, sau khi giải phương trình :  = - mcos(t + 0) + (mcos0  dư) t L r e 1 1 . (4.7) Từ phương trình trên ta thấy : 1. Điều kiện thuận lợi nhất khi đóng MBA vào lưới điện là: Góc pha ban đầu 0 = 2  tức điện áp u1 = U1m và từ thông dư = 0, lúc đó:  = - mcos(t + 0) = msint . (4.8) tức là xác lập ngay khi đóng MBA vào lưới, không xảy ra quá trình quá độ. 2. Điều kiện bất lợi nhất khi đóng MBA vào lưới điện là : Góc pha ban đầu 0 = 0 tức điện áp u1 = 0 và từ thông dư > 0, lúc đó:  = - mcost + (m + dư) t L r e 1 1 . (4.9) Khi t =  thì từ thông  = max vì r << L1. Nên : t L r e 1 1 = 11 1    L r e . Từ thông lúc nầy : max  2m + dư Vậy, từ thông max lớn hơn 2m lúc làm việc bình thường, nên lúc nầy lõi thép m.b.a rất bão hòa và dòng từ hóa trong quá trình quá độ sẽ rất lớn, cỡ 100 lần dòng điện không tải I0 (hình 4.2) VÍ DỤ 4-1 Lúc MBA làm việc bình thường dòng điện không tải là khoảng: I0 = 3%Iđm. Còn lúc qúa trình qúa độ: I0 = 3Iđm. Khi đó MBA bị cắt ra khỏi lưới khi đóng không tải vào lưới điện. 4.2.2. Quá dòng điện khi ngắn mạch max t  dư ” ’ Hình 4.2 Sự biến thiên từ thông (t) lúc dóng mạch bất lợi nhất  0 Ở đây chỉ xét qúa trình qúa độ từ lúc bắt đầu xảy ra ngắn mạch đến khi thành lập chế độ ngắn mạch xác lập. Ta xét MBA hai dây quấn, dây quấn sơ cấp nối với nguồn điện có điện áp u1, dây quấn thứ cấp nối ngắn mạch, mạch điện thực và mạch điện thay thế trình bày trên hình 4.3. Tính dòng điện ngắn mạch In ở qúa trình qúa độ. Từ hình 4.3, theo định luật Kirchhoff 2 ta viết phương trình cân bằng điện áp: u1 = U1msin(t + n) = dt di Lir nnnn  . (4.10) Trong đó n: là góc pha của điện áp lúc MBA xảy ra ngắn mạch. Giải phương trình trên với điều kiện ban đầu t = 0 thì lúc xảy ra ngắn mạch thì dòng điện in = 0, ta được : in = i’ + i’’ = t L r nnnn n n ecosI)tcos(I   22 (4.11) với : 22 1 )L(r U I nn n   . Ngắn mạch xảy ra bất lợi nhất khi n = 0, với rn << Ln . t L r nnn n n eItcosIi   22 (4.12) Dòng điện đạt giá trị cực đại khi t = , lúc đó : xgn L r nxg KI)e(Ii n n 212     (4.13) Trong đó, Kxg phụ thuộc vào dung lượng MBA, MBA càng lớn thì Kxg càng lớn. Thường Kxg = 1,2  1,8. VÍ DỤ 4-2 MBA ba pha công suất 1000kVA, un % = 4,5; unR % = 1,5 và unX % = 4,24. Kxg = 1 + nx nr n n u u L r ee      1 = 1,33 Dòng điện xung bằng : 6,3733,1 %u 100 2KI2i n xgnxg  nghĩa là ixg = 37,6Iđm .  Hại cho MBA : 1. Dây quấn nóng và bị cháy cách điện. 2. Gây lực cơ học phá kết cấu dây quấn. Với: rn = r1 + r’2 xn = x1 + x’2 = Ln xn rn u1 u1 in Hình 4.3 Sơ đồ lúc MBA bị ngắn mạch  Bảo vệ MBA: 1. Dùng relais tác động nhanh cắt chỗ sự cố ra khỏi MBA. 2. MBA bị ngắn mạch các vòng dây bên trong, người ta thường dùng relais hơi, relais so lệch để bảo vệ cắt MBA ra khỏi lưới điện. 4.3. QUÁ ĐIỆN ÁP TRONG M.B.A 4.3.1. Nguyên nhân gây quá điện áp : Khi MBA làm việc trong lưới điện thường chịu những điện áp xung kích, còn goi là quá điện áp, có trị số gấp nhiều lần trị số điện áp định mức. Nguyên nhân gây quá điện áp ở MBA: 1. Thao tác đóng cắt đường dây hoặc các máy điện. 2. Ngắn mạch chạm đất kèm theo hồ quang. 3. Sét đánh vào đường dây tải điện trên không và sóng sét truyền đến MBA. Đây là sóng nguy hiểm nhất đối với MBA, vì có trị số hàng triệu vôn. Từ sóng quá điện áp như trình bày trên hình 4.4, ta thấy : a. Từ nơi xuất hiện lan truyền về hai phía với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng C. b. Dạng xung không chu kỳ với đầu sóng rất dốc, còn đuôi bằng phẳng hơn . c. Thời gian tăng từ 0  Um khoảng hơn 1s. Để giảm biên độ Um0 của sóng quá điện áp ta dùng bộ chống sét phóng điện P đặt phía đầu vào MBA (hình 4.5), để dẫn điện tích của sóng xung kích xuống đất. Ta thấy Um0 là biên độ trước chống sét rất lớn. Sau tác động của bộ chống sét, điện áp của sóng xung kích giảm đi nhiều, còn Um. Biên độ sau bộ chống sét Um phải nhỏ hơn trị số thử độ bền cách điện của MBA. 4.3.2. Mạch điện thay thế và phương trình vi phân Dây quấn MBA có điện trở r, điện kháng xL=L và điện dung xC=1/C như mạch điện thay thế hình 4.6a. Nhưng khi MBA làm việc bình thường ở tần số 50Hz của lưới điện, các dung kháng xC rất lớn so với r và xL nên không ảnh hưởng đáng kể đến sự làm việc của máy biến áp và ta có mạch điện thay thế chỉ gồm r và MBA Um Um Um0 0.5Um 1.2 50 t (s) U Pđ Hình 4.4 Sóng quá điện áp Hình 4.5 Sóng quá điện áp trước và sau chống sét xL như đã trình bày các chương trước. Ngược lại khi xảy ra quá điện áp với tần số rất cao và tần số sóng quá điện áp (xung kích) là: (hình 4.4) Hz., .,.tT f dx x x 5 6 10082 10214 1 4 11 2      Như vậy dung kháng xC rất nhỏ so với r và xL, nên có tác dụng quyết định. Lúc đó mạch điện thay thế MBA có dạng như trình bày ở hình 4.6b và dây quấn MBA xem như mạch điện đồng nhất có điện dung dọc và ngang: Gọi : C’d là điện dung giữa các phần tử của dây quấn với nhau. C’q là điện dung giữa các phần tử của dây quấn với đất. Ta thấy điện dung có thông số rãi gồm n vòng dây: Điện dung dọc toàn phần : n C C/ C ' d d d  1 1 . Điện dung ngang toàn phần : 'q ' qq nCCC  Khi lấy độ dài của dây quấn là một đơn vị, đối với một nguyên tố nhỏ của dây quấn có độ dài dx có thể tìm được điện dung ngang Cqdx và tham số vi phân ngang Kdx, trong đó K=1/Cd . Đối với điện tích ngang ở nguyên tố Kdx : Kdx du Q xx  (4.14) Điện áp trên điện dung : dxC dQ u q x x  (4.15) Thay (4.14) vào (4.15), ta có : 0 2 2  x d qx u C C dx ud Giải phương trình trên ta được nghiệm dạng: xxx eDeDu   21 với  là nghiệm của phương trình đặc trưng : d q d q C C C C  02 . Dùng điều kiện biên với dây quấn nối đất: Hình 4.6 Sơ đồ thay thế của dây quấn MBA khi có quá điện áp xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx C’q C’d A X r, xL C’q C’d A X (a) (b) 1. m xx x UeDeDu   21 khi x =1 2. 021   xx x eDeDu khi x = 0 Ta tìm được điện áp phân bố trên dây quấn:    sh xsh Uu mx (4.16) Trường hợp dây quấn không nối đất, ta cũng có :    ch xch Uu mx . (4.17) 4.3.3. Sự phân bố điện áp ban đầu dọc dây quấn: Vẽ các quan hệ (4.16) và (4.17), ta được sự phân bố điện áp ban đầu như trên hinh 4-6a, khi dây quấn có nối đất và hinh 4-6b khi dây quấn không nối đất . Ta thấy :  = 0 sự phân bố điện áp ban đầu dọc theo dây quấn đều : ux = xUm.  càng lớn sự phân bố điện áp ban đầu dọc theo dây quấn không đều, mà tập trung chủ yếu vào đầu dây quấn.  > 5 sự phân bố điện áp không phụ thuộc vào sự nối đất hay không nối. Vì rằng giản đồ thay thế MBA gồm r, L, C hình thành, nên một loạt những mạch vòng dao động và quá trình qúa độ từ điện áp ban đầu đến điện áp cuối cùng ở mỗi điểm của dây quấn đều mang đặc tính dao động. Do tổn hao trên điện trở các dao đông sẽ tắt dần. Biên độ dao động và quá điện áp xuất hiện khi đó tăng lên với sự tăng về độ khác nhau giữa phân bố điện áp đầu và cuối. Để giảm nguy hiểm do dao động đó cần giảm  đến mức có thể. Giảm  sẽ tăng kích thước MBA như vậy sẽ tăng giá thành, nghĩa là không thực hiện được. Bảo vệ MBA khỏi quá điện áp : 1. Tăng cường cách điện ở đầu và cuối dây quấn. Hình 4.6 Sự phân bố điện áp ban đầu dọc dây quấn. a/. Khi nối đất. b/. Khi không nối đất. =5 =10 Um 1 1 .4 .2 .2 .4 .6 .6 .8 .8 0 A X (a) =0 =1 =0 =5 =10 Um 1 1 .2 .2 .4 .4 .6 .6 .8 .8 0 X A (b) 2. Tạo ra điện dung màn chắn tĩnh điện, vành điện dung dưới dạng những vòng kim loại hở có bọc cách điện, còn vòng điện dung màn chắn thì ôm lây các cuộn dây đầu tiên.      CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Quá dòng điện là gì? Tại sao có hiện tượng dòng điện io tăng lên khi đóng MBA không tải vào lưới ? 2. Quá điện áp là gì ? Tại sao lúc quá điện áp các vòng dây đầu và cuối của dây quấn cao âp lại chụi tác dụng của điện áp lớn? Các phương pháp bảo vệ quá điện áp. 3. Vì sao ngắn mạch bên trong MBA dòng điện xung có trị số lớn hơn khi ngắn mạch bên ngoài MBA.     