Giáo trình Máy điện 1 - Phần 2: Lý thuyết chung - Chương 8 Sức tự động của dây quấn máy điện xoay chiều

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN BỘ MÔN: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÁY ĐIỆN 1 2008 Chương 8 SỨC TỰ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU 8.1. STĐ ĐẬP MẠCH VÀ STĐ QUAY Giả thiết để việc khảo sát được đơn giản: Khe hở không khí giữa stator và rotor  đều, Từ trở R thép  0, nghĩa là Fe = . 8.1.1. Stđ đập mạch Biểu thức toán học của stđ đập mạch:  cos.tsinFF m (8-1) trong đó  là góc không gian. Trong biểu thức trên, nếu t = const thì: )(fcosFF m  1 trong đó tsinFF mm 1 là biên độ tức thời stđ đập mạch và lúc đó sự phân bố của F là hình sin trong không gian. Còn khi  = const ở vị trí cố định bất kỳ : tsinFF m  2 trong đó  cosFF mm2 và F ở vị trí đó biến đổi tuần hoàn theo thời gian. Stđ đập mạch là một sóng đứng như trình bày trên hình 6-1, nó phân bố hình sin trong không gian và biến đổi hình sin theo thời gian 8.1.2. Stđ quay Biểu thức toán học stđ quay tròn: )tsin(FF m   (8-2) Thật vậy, giả sử ta xét một điểm bất kỳ của sóng stđ có trị số không đổi: const)tsin(   hay const)t(   Lấy vi phân theo thời gian:   dt d (8-3)   0 0 Fm 2  2    2 3 2 3 2 2 t=T/4 t=T/4 t= 0 t= 0 F F (a) (b) (+) (-) -/2 /2 3/2 F  t =T/6 t =T/4 t =3T/4 Hình 8-1 Stđ dập mạch ở các thời điểm khác nhau Ta thấy, đạo hàm  theo t chính là tốc độ góc quay:  0  dt d ứng vói sóng quay thuận, tức là dấu (-) trong (8-2).  0  dt d ứng vói sóng quay ngược, tức là dấu (+) trong (8-2). 8.1.3. Quan hệ giữa stđ đập mạch và stđ quay: Ta có biểu thức: )tsin(F)tsin(Fcos.tsinF mmm  2 1 2 1 (8-4) nghĩa là stđ đập mạch là tổng của hai stđ quay thuận và quay ngược cùng tốc độ góc  và có biên độ bằng một nửa biên độ stđ dập mạch đó. Mặt khác, ta có biểu thức:  sin.tcosFcos.tsinF)tsin(F mmm = = )cos().tsin(Fcos.tsinF mm 22     (8-5) ta thấy rằng stđ quay là tổng hợp của hai stđ đập mạch lệch pha nhau trong không gian một góc /2 và khác pha nhau về thời gian một góc là /2. 8.2. TỪ TRƯỜNG QUAY Trong phần này ta nghiên cứu sự hình thành từ trường quay sinh ra bởi dòng điện ba pha chạy trong dây quấn ba pha của máy điện xoay chiều. Trên hình 8-3a trình bày dây quấn ba pha AX, BY, CZ lệch pha nhau 120 độ điện trong không gian chung quanh bên trong chu vi stator. Ta nghiên cứu một máy có hai cực từ. Mỗi cuộn dây được quấn tập trung và các cuộn dây được đặt rải bên trong chu vi stator. Khi có dòng điện chạy qua dây quấn một pha thì sinh ra stđ hình sin phân bố trên trục của dây quấn pha đó. Nếu dòng điện chạy qua dây quấn là xoay chiều thì sinh ra stđ đập mạch có độ lớn và chiều phụ thuộc vào trị số tức thời của dòng điện điện chạy qua dây quấn. Trên hình 8-3b trình bày stđ đập mạch phân bố trong không gian ở các thời điểm khác nhau do dòng điện xoay chiều chạy trong dây quấn AX sinh ra. Mỗi pha dây quấn sinh ra stđ đập mạch như nhau nhưng lệch pha nhau trong không gian 120 độ điện. t i iA iB iC 0 1200 2400 3600 Hình 8-3 Stđ dập mạch ở các thời điểm khác nhau Ta cho rằng có một hệ thống dòng điện hình sin ba pha đối xứng chạy trong dây quấn ba pha. Các dòng điện nầy là : Ia = Im sint Ib = Im sin(t - 120 o ) Ic = Im sin(t - 240 o ) Đồ thị hình sin của dòng điện ba pha trình bày trên hình 8-3c. Bây giờ ta khảo sát chiều dòng điện chạy trong dây quấn như hình 8-3a. Khi hệ thống dòng điện này chạy trong từng dây quấn, mỗi sóng stđ sinh ra phân bố hình sin trong không gian và biến đổi hình sin theo thời gian. Ta phân tích stđ bằng phương pháp giải tích sau đó sẽ phân tích bằng phương pháp đồ thị. 8.2.1. Phương pháp giải tích Giả thiết một máy điện có hai cực từ và dây quấn ba pha mỗi pha có một phần tử. Công thức thu được từ kết quả phân tích sóng stđ ở mỗi điểm trong khe hở không khí xác định bởi góc . Gốc của góc này được chọn là trục của dây quấn pha A, như trình bày trên hình 8-4a. Ở mỗi thời điểm, stđ ba pha trong khe hở được xác định bởi góc . STĐ theo góc  là : F() = Fa() + Fb() + Fc() (8-6) Ở mỗi thời điểm, mỗi pha dây quấn sinh ra stđ phân bố hình sin với đỉnh của có là trục của pha dây quấn và độ lớn đối xứng phụ thuộc trị số tức thời của dòng điện pha. STĐ của pha a theo góc  là : Fa() = Niacos (8-7) Trong đó: N = số vòng dây hiệu dụng của pha a. ia dòng điện trong dây quấn pha a Do các pha lệch pha nhau một góc 120 độ điện, nên stđ của các pha B và C tương ứng là : Fb() = Nibcos( - 120 o ) (8-8) Fc() = Niccos( - 240 o ) (8-9) A X B Z Y C (a) -/2 /2 3/2 F  t =T/6 t =T/4 t =3T/4 (b) A C Y Z C B  Trục của dây quấn pha A t = t1 t = t2 Sóng quay  3/2NIm Kết quả stđ tổng ở một điểm của góc  là : F() = Niacos + Nibcos( - 120 o ) + Niccos( - 240 o ) (8-10) Dòng điện ba pha ia, ib, ic như đã cho ở trên, thế vào ta có : F() = NImsint.cos + NImsin(t-120 o ).cos( - 120o) + NImsin(t-240 o ).cos( - 240o) (8-11) Sử dụng công thức lượng giác : SinA.cosB = 2 1 sin(A-B) + 2 1 sin(A+B) Phân tích công thức (8-11) vế phải của mỗi phần thành hai thành phần sin rồi cộng lại, ta được: F() = 2 1 NIm sin(t-) + 2 1 NIm sin(t+) + 2 1 NIm sin(t-) + 2 1 NIm sin(t+-120 o ) + 2 1 NIm sin(t-) + 2 1 NIm sin(t+-240 o ) F() = 2 3 NIm sin(t-) (8-12) Biểu thức của công thức (8-12) trình bày kết quả stđ trong khe hở không khí. Stđ này là stđ quay tròn có tốc độ quay không đổi  = 2f. Ở thời điểm nào đó, như t1, stđ phân bố hình sin dọc theo khe hở (hình 8-4b) với biên độ cực đại dương theo  = t1, còn ở thời điểm t2, biên độ cực đại dương theo  = t2. Như vậy sóng stđ quay bởi (t2 - t1) dọc theo khe hở stato. Tốc độ quay của từ trường quay : p f60 n1  (vòng/phút) (8-13) 8.2.2. Phương pháp đồ thị a. Sự hình thành từ trường quay Xét máy điện ba pha đơn giản, trên stato có 6 rãnh (hình 8-5). Trong đó người ta đặt dây quấn ba pha đối xứng AX, BY, CZ. Trục của các dây quấn ba pha lệch nhau trong không gian một góc 1200 điện. Giả thiết rằng trong ba dây quấn có hệ thống dòng điện ba pha đối xứng thứ tự thuận chạy qua: iA = Imsint iB = Imsin(t - 120 0 ) (8-14) iC = Imsin(t - 240 0 ) Lúc đó từ cảm CBA B,B,B  do các dòng điện CBA i,i,i tạo ra riêng rẽ là các từ cảm đập mạch có phương lần lược trùng với trục các pha A, B, C còn chiều cho bởi qui tắc vặn nút chai và độ lớn tỉ lệ lần lược với CBA i,i,i . Từ cảm do cả ba dòng điện tạo ra là tổng vectơ: CBA BBBB  (8-15) Ta xét  B tại các thời điểm khác nhau: ) Xét thời điểm t = 900 (Hình 8-5a) Ở thời điểm nầy, dòng điện pha A cực đại và dương (iA = Im), nên AB  cũng cực đại và hướng theo chiều dương của trục pha A (BA = Bm). Đồng thời các dòng điện pha B và C âm (iB = iC = -Im/2) nên BB  và CB  hướng theo chiều âm của trục pha B và C, và có độ dài Bm/2. Từ cảm tổng B  hướng theo chiều dương của trục pha A và có độ dài (3/2)Bm. ) Xét thời điểm t = 900 + 1200 (Hình 8-5b) Lúc nầy là thời điểm sau thời điểm đã xét ở trên một phần ba chu kỳ. Ở thời điểm nầy, dòng điện pha B cực đại và dương, các dòng điện pha A và C âm. Lý luận tương tự, ta thấy từ trường tổng  B hướng theo chiều dương của trục pha B, có độ dài (3/2)Bm và đã quay đi một góc 120 0 so với thời điểm t = 900. ) Xét thời điểm t = 900 + 2400 (Hình 8-5c) Lúc nầy là thời điểm sau thời điểm đầu hai phần ba chu kỳ. Ở thời điểm nầy, dòng điện pha C cực đại và dương, các dòng điện pha A và B âm. Lý luận tương tự, ta thấy từ trường tổng B  hướng theo chiều dương của trục pha C, có độ dài (3/2)Bm và đã quay đi một góc 240 0 so với thời điểm t = 900. Qua phân tích trên ta thấy, từ trường tổng của hệ thống dòng điện hình sin ba pha đối xứng chạy qua dây quấn ba pha là từ trường quay tròn. Từ trường quay móc vòng với cả hai dây quấn stato và rôto là từ trường chính của máy điện, nó tham gia vào quá trình biến đổi năng lượng. t 0 iA iB iC i Với cách cấu tạo dây quấn như hình (8-5), ta có từ trường quay một đôi cực. Nếu thay đổi cách cấu tạo dây quấn, ta có từ trường quay 2, 3, ... đôi cực. b. Đặc điểm từ trường quay . Tốc độ từ trường quay Tốc độ từ trường quay phụ thuộc vào tần số dòng điện stato f và số đôi cực từ p. Thật vậy, với dây quấn hình 8-5, máy có một đôi cực p = 1, khi dòng điện biến thiên một chu kỳ, từ trường quay một vòng. Do đó dòng điện biến thiên f chu kỳ trong một giây, từ trường quay f vòng/giây. Với dây quấn như hình 8-5, máy có một đôi cực từ p = 2, khi dòng điện biến thiên một chu kỳ, từ trường quay 1/2 vòng (từ cực N qua S đến N là 1/2 vòng). Do đó dòng điện biến thiên f chu kỳ trong một giây, từ trường quay f/2 vòng/giây. Một cách tổng quát, khi máy có p đôi cực từ, dòng điện biến thiên một chu kỳ, từ trường quay 1/p vòng. Do đó dòng điện biến thiên f chu kỳ trong một giây, từ trường quay f/p vòng/giây. Vậy tốc độ từ trường quay (hay còn gọi là tốc độ đồng bộ) trong một giây là: p f n1  (vòng/giây) (8-16) hoặc p f60 n1  (vòng/phút) (8-17) . Chiều từ trường quay Chiều của từ trường quay phụ thuộc vào thứ tự pha của dòng điện. Muốn đổi chiều quay của từ trường ta thay đổi thứ tự hai trong ba pha cho nhau. Giả sử đi dọc theo chu vi stato ta lần lược gặp trục các pha A, B, C theo chiều kim đồng hồ (hình 8-5). Nếu thứ tự pha thuận, từ trường B  sẽ lần lược quét qua các trục pha A, B, C ... theo chiều kim đồng hồ (nam châm giả SN quay theo chiều kim đồng hồ). Nếu thứ tự pha ngược, cực đại dòng các pha iA, iB, iC lần lược xãy ra theo thứ tự A, C, B ... và từ trường B  sẽ lần lược quét qua các trục pha theo thứ tự A, C, B ... nghĩa là ngược chiều kim đồng hồ.     CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Phân tích stđ đập mạch và stđ quay. Stđ trong MBA khác stđ đó như thế nào? 2. Phân tích stđ của dây quấn một pha. Biểu thức và tính chất của stđ đó. 3. Phân tích stđ của dây quấn một pha. Biểu thức và tính chất của stđ đó. 4. Đặt điện áp xoay chiều ba pha vào dây quấn ba pha. Giả sử một pha bị đứt dây thì stđ của dây quấn thuộc loại nào?     BÀI TẬP Bài số 8-1. Cho máy phát điện ba pha mỗi cực từ có 12 rãnh, dây quấn hai lớp y= 10 rãnh, mỗi phần tử có 4 vòng dây. Hã tính biên độ stđ song cơ bản và stđ tổng khi có dòng điện 10A chạy từ pha A  B, pha C hở mạch trong hai trường hợp: (a) dòng xoay chiều; (b) dòng một chiều. Bài số 8-2. Một máy phát điện ba pha tốc độ 75 vòng/phút, dây quấn một lớp, dòng điện đi qua mỗi phần tử I = 239A, Z1 = 280 rãnh, trong mỗi rãnh có 8 thanh dẫn, f= 50Hz. Tính (a) biên độ sóng stđ của mỗi phần tử khi I =Im; (b) biên độ stđ dây quấn của mỗi pha. Bài số 8-3. Vẽ đường biểu diễn stđ của dây quấn ba pha một lớp với Z = 24; 2p = 4 ở thời điểm ứng với iA = Im. Bài số 8-4. Vẽ đường biểu diễn stđ của dây quấn xếp ba pha hai lớp với Z = 18; 2p = 4 ở thời điểm ứng với iA = Im.    