Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Chủ đề 5 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Để xác định góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P),ta xác định a/ là hình chiếu của a trên (P). *Chọn điểm M trên a,tìm hình chiếu H của M trên (P). *Tìm giao điểm N của a và (P). *NH chính là a/. Để tính góc MNP ta dùng hệ thức trong tam giác vuông MHN. B A S C D H Ví dụ 1 CABRI Cho hình chóp S.ABCD,đáy là hình thang vuông tại A,SA vuông góc với đáy,AD=2BC=2AB=2a,SA= Tính góc giữa: a)các cạnh bên của hình chóp với mặt đáy (ABCD). b)SB,SC với mặt bên (SAD). A' C' B' A C B H Ví dụ 2 CABRI Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ ,ABC là tam giác vuông cân,AB=BC=a;B/A=B/B=B/C=a.Tính góc giữa B/B với mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (B/AC). A D C B Ví dụ 3 Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với AB và BC,tam giác ABC vuông cân tại đỉnh B,cạnh AB=a, AD= .Tính góc giữa: a)DB và (ABC). b)CD và (ABD). c)AC và (ABD). O S A B C D Bài 2.5.1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,SA=a.Tính góc giữa: a)Các cạnh bên và mặt đáy. b)Cạnh SC và mặt bên (SAD). c)Cạnh bên SB và mặt phẳng (SAC). I S A B C H K Bài 2.5.2 Cho tứ diện SABC có các cạnh bên SA=SB=SC=a và cùng tạo với đáy (ABC) các góc bằng nhau,biết AB=AC=2BC=a. Tính góc giữa: a)SA và mp(ABC). b)SA và mp(SBC). S A B C H K I Bài 2.5.3 Cho tam giác đều ABC cạnh a.Từ trung điểm H của AB kẻ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC).Trên d lấy điểm S sao cho .Tính góc giữa: a)SA với mp(ABC). b)SC với mp(ABC). c)SH với mp(SBC). O D' A' B' C' A B C D H Bài 2.5.4 Cho hình hộp ABCD.A/B/C/D/ có tất cả các cạnh đều bằng a,góc ABC bằng 120;A/B=A/D=A/A.Tính góc giữa A/A và A/C/ với mặt phẳng đáy.