Góc giữa hai đường thẳng

Chủ đề 2 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG A.PHƯƠNG PHÁP: Để tính góc giữa hai đường thẳng a,b chéo nhau trong không gian ta có thể áp dụng một trong hai cách sau: 1.Tìm một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng a,b;đưa vào một tam giác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là định lý cosin) 2.Lấy các vec tơ u,v cùng phương với a,b ,biểu diễn qua các vec tơ đã biết,tính rồi suy ra góc (a,b). O O' C D A C' D' A' B' B Ví dụ 1 Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, Gọi O,O/ là tâm hai đáy hình hộp.Tính A B C D Ví dụ 2 Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD=a; BC=CD=DB= a)Tính b)Chứng minh rằng AB vuông góc CD ;AD vuông góc BC A D C B Bài 2.2.1 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông cân ở đỉnh B,AB=a,tam giác ADC vuông cân ở đỉnh A,BD Tính I A' B' C' A B C Bài 2.2.2 Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên AA/=a.Gọi I là tâm mặt bên AA/B/B.Tính góc giữa IC/ với AB và BC. S A D C B Bài 2.2.3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a;SAB,SAC,SAD là các tam giác vuông cân ở đỉnh A. a)Tính b)Gọi E là điểm thuộc cạnh AD sao cho AE=b (0<b<a),(P) là mặt phẳng qua E và song song với mặt phẳng (SAB).Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).