Hướng dẫn học sinh thực hiện các nghiên cứu ở nhà thông qua việc sử dụng phương pháp tương tự để mở rộng các kiến thức về dao động cơ

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Interdisciplinary Sci., 2014, Vol. 59, No. 1, pp. 50-57 HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN CÁC NGHIÊN CỨU Ở NHÀ THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG TỰ ĐỂ MỞ RỘNG CÁC KIẾN THỨC VỀ DAO ĐỘNG CƠ Dương Xuân Quý Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt. Bài báo trình bày việc xây dựng 3 bài toán nghiên cứu về chu kì dao động nhỏ của con lắc lá, con lắc xoắn và con lắc “ lật đật” để giao cho học sinh thực hiện các nghiên cứu Vật lí ở nhà bằng cách hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp tương tự để giải quyết. Nhờ đó, các kiến thức về dao động cơ của học sinh được mở rộng đồng thời phát triển ở học sinh các năng lực hoạt động trí óc và chân tay. Từ khóa: Phương pháp tương tự, dao động cơ, chu kì dao động. 1. Mở đầu Việc dạy học bộ môn Vật lí ở trường phổ thông ở nước ta hiện còn gặp rất nhiều khó khăn do điều kiện cơ sở vật chất, trang thiết bị còn hạn chế. Việc dạy học các kiến thức Vật lí còn bó buộc trong khuôn khổ trường học và sách giáo khoa mà ít có sự gắn kết với thực tiễn phong phú. Đề tài của chúng tôi đề cập đến việc tổ chức cho học sinh thực hiện các nghiên cứu Vật lí ở nhà, trên cơ sở vận dụng phương pháp tương tự, để mở rộng các kiến thức về dao động cơ. Các kiến thức này gắn liền với một số hiện tượng trong thực tế đời sống mà do điều kiện thời gian không cho phép nên không được nghiên cứu trong chương trình sách giáo khoa. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Cơ sở lí luận Việc giao cho HS thực hiện các nghiên cứu vật lí ở nhà có rất nhiều tác dụng trong dạy học vật lí nói riêng và trong giáo dục nói chung. Các tác dụng nổi bật là: - Góp phần tạo hứng thú học tập bộ môn Vật lí cho học sinh khi họ thấy được mối quan hệ giữa kiến thức vật lí trong sách vở với những hiện tượng trong đời sống hàng ngày. - Góp phần củng cố, mở rộng, đào sâu, ôn tập, củng cố, hệ thống hóa kiến thức. Ngày nhận bài: 15/4/2013. Ngày nhận đăng: 15/7/2013. Liên hệ: Dương Xuân Quý, e-mail: duongxuanquy@gmail.com 50 Hướng dẫn học sinh thực hiện các nghiên cứu ở nhà thông qua việc sử dụng... - Góp phần rèn luyện các phương pháp nhận thức vật lí đặc thù: phương pháp thực nghiệm, phương pháp tương tự, phương pháp mô hình mà không bị bó buộc vào thời gian dạy học ở trường. - Rèn luyện, phát triển các năng lực hoạt động, đặc biệt là năng lực sáng tạo cũng như các kĩ năng làm việc nhóm, khả năng làm việc độc lập. - Rèn luyện các kĩ năng sống: Giao tiếp, lên kế hoạch thực hiện và tổ chức làm việc. Quy trình tổ chức cho HS thực hiện các nghiên cứu Vật lí ở nhà gồm các bước sau: - Sau khi HS học tập xong một nội dung hoặc một phần kiến thức ở lớp, Giáo viên đặt ra cho HS vấn đề nghiên cứu tiếp theo. Các vấn đề nghiên cứu này có thể liên quan đến các kiến thức vừa được trang bị hoặc liên quan đến các kiến thức mới sẽ học sau đó. Vấn đề nghiên cứu Vật lí ở nhà cần được diễn đạt dưới dạng một bài toán vật lí. - Thảo luận trước toàn lớp về giải pháp giải quyết vấn đề. - Giám sát quá trình thực hiện nhiệm vụ của HS để kịp thời điều chỉnh, tháo gỡ các vướng mắc cũng như đưa ra những hướng dẫn cho việc thực hiện nhiệm vụ nếu cần. - Tổ chức quá trình đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ trước lớp. Trong khuôn khổ bài báo, chúng tôi đề cập đến việc thực tổ chức cho học sinh thực hiện các nghiên cứu Vật lí ở nhà thông qua việc vận dụng phương pháp tương tự trong dạy học kiến thức về dao động cơ. Suy luận tương tự là một phương pháp suy luận lôgic từ sự giống nhau về các dấu hiệuM (cấu trúc, tính chất, quy luật, thuộc tính. . . ) xác định của hai hoặc nhiều đối tượng A và B (sự vật, hiện tượng, quá trình), suy ra sự giống nhau về các dấu hiệu khác của chúng. Suy luận tương tự có thể được diễn tả như sau: - Nếu đối tượng A có các dấu hiệu (M1, M2, . . . , Mn,Mn+1) và đối tượng B có các dấu hiệu (M1,M2, . . . ,Mn) thì có thể suy luận rằng: Đối tượng B cũng có tính chất Mn+1. Trong nhận thức, phương pháp sử dụng sự tương tự và phép suy luận tương tự để thu nhận tri thức mới được gọi là phương pháp tương tự. Phương pháp tương tự được thực hiện theo quy trình: - Lựa chọn các đối tượng tương tự, trong đó có đối tượng cần tìm hiểu. - Tập hợp và liệt kê các dấu hiệu về đối tượng cần nghiên cứu và các dấu hiệu về đối tượng đã có những hiểu biết phong phú định đem đối chiếu. - Tiến hành phân tích những dấu hiệu giống nhau và khác nhau giữa chúng. - Kiểm tra xem các dấu hiệu giống nhau có đồng thời là các dấu hiệu bản chất của các đối tượng này hay không. - Truyền các dấu hiệu của đối tượng đã biết cho đối tượng cần nghiên cứu bằng suy luận tương tự. - Kiểm tra bằng thực nghiệm tính đúng đắn của các kết luận được rút ra hoặc hệ quả của chúng (có tính chất giả thuyết) ở đối tượng cần nghiên cứu. Nếu kết luận rút ra không đúng đối với đối tượng cần nghiên cứu thì phải trở lại bước 1 (lựa chọn đối tượng khác để 51 Dương Xuân Quý so sánh). Trong dạy học Vật lí ở trường phổ thông, cần tạo điều kiện để học sinh được làm quen và rèn luyện phương pháp nhận thức này thông qua học tập một số kiến thức ở các khối lớp. Ví dụ vận dụng phương pháp suy luận tương tự để nghiên cứu dao động điện từ trên cơ sở tương tự với dao động cơ; vận dụng phương pháp tương tự để xây dựng phương án thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trên cơ sở tương tự hình thức giữa quá trình sóng cơ và các sóng khác... Vai trò của việc bồi dưỡng phương pháp tương tự được thể hiện ở một số điểm nổi bật sau: - Tạo điều kiện cho HS được rèn luyện một loạt các thao tác tư duy, tạo được niềm tin vào mối quan hệ có tính khái quát, toàn diện của các sự vật, hiện tượng trong tự nhiên. - Góp phần nâng cao hiệu quả của các giờ học, giúp học sinh phát hiện ra tính sâu sắc và tính hệ thống của kiến thức. Nó còn giúp cho học sinh hình dung được các hiện tượng và quá trình không quan sát trực tiếp được. - Có thể sử dụng phương pháp tương tự ở trong giờ học để tìm ra các kiến thức mới, hoặc để mở rộng kiến thức đã học. Có thể tiến hành ở lớp, ở nhà, ở thiên nhiên, khắc phục được hạn chế về thời gian trong dạy học ở trường học. 2.2. Vận dụng Trong dạy học các kiến thức về dao động cơ ở trường phổ thông, việc nghiên cứu chỉ dừng lại xem xét các hệ dao động lí tưởng là con lắc lò xo và con lắc đơn. Do hạn chế về thời gian cũng như việc nghiên cứu tường minh đòi hỏi các kiến thức toán phức tạp nên học sinh không được mở rộng kiến thức cho các hệ dao động thực. Tuy nhiên, theo chúng tôi, có thể xây dựng các bài tập thí nghiệm và giao cho các nhóm học sinh sử dụng phương pháp tương tự để mở rộng các kiến thức về dao động đã học giải quyết một phần khó khăn trên. Trong chương trình Vật lí lớp 12 phổ thông sử dụng phương pháp động lực học để nghiên cứu về sự dao động nhỏ của 3 con lắc: Con lắc lò xo, con lắc đơn và con lắc vật lí. Từ việc nghiên cứu tìm ra được quy luật dao động và biểu thức tính chu kì dao động. Chúng ta có thể cho học sinh vận dụng phương pháp tương tự để tìm ra kiến thức về chu kì dao động của các hệ con lắc khác: Con lắc lá, con lắc lật đật và con lắc xoắn. 2.2.1. Nghiên cứu dao động của con lắc lá a) Đề xuất vấn đề nghiên cứu Trong đời sống ta có thể gặp hiện tượng một vật đàn hồi (một cây thực vật, một ngôi nhà cao tầng, một thanh cứng. . . ) có một đầu cố định. Khi chịu tác động thì vật dao động. Sự dao động có tuân theo quy luật nào không quy luật đó là như thế nào? Xét bài toán: Một thanh mảnh đồng chất chiều dài lo được cố định một đầu, đầu kia để tự do. Khi thanh cân bằng thì tác động vào thanh để vật dao động nhỏ. Xác định sự phụ thuộc của chu kì dao động váo các thông số của hệ. 52 Hướng dẫn học sinh thực hiện các nghiên cứu ở nhà thông qua việc sử dụng... b) Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề - Tổ chức thảo luận trước cả lớp để đề xuất giải pháp dựa trên việc phân tích để học sinh nhận thấy sự tương tự về mặt hình thức giữa hai hệ dao động: Đều có dao động trên cơ sở sự biến dạng đàn hồi; từ đó giới thiệu các bước của phương pháp tương tự và giao cho học sinh về nhà thực hiện các nhiệm vụ tiếp theo. Trước hết hướng dẫn để học sinh đề xuất được các dấu hiệu giống nhau về sự dao động của hai hệ dao động. - Lập bảng liệt kê các dấu hiệu tương tự về dao động của hai hệ. Bảng 1. So sánh sự tương tự giữa dao động của con lắc lò xo và con lắc lá Dấu hiệu Con lắcCon lắc lò xo Con lắc lá Sự chuyển động sau tác động. Vật dao động quanh vị trí cân bằng. Các điểm trên vật dao động quanh vị trí cân bằng tương ứng. Đặc điểm bên ngoài của sự dao động. Lò xo bị biến dạng kéo nén. Thanh cứng chịu biến dạng uốn. Đặc điểm chu kì dao động. Có chu kì ổn định và chỉ phụ thuộc vào các yếu tố của hệ. Biểu thức T = 2pi √ m k Có chu kì ổn định. Hình 1. Con lắc lá - Từ bảng so sánh có thể đưa ra dự đoán: Chu kì T của con lắc lá có dạng T = 2piα √ A B trong đó α là hệ số tỉ lệ, A là đại lượng có đơn vị khối lượng (kg) và B là đại lượng có đơn vị độ cứng (N/m). Vấn đề đặt ra là phải kiểm nghiệm sự đúng đắn của suy luận tương tự trên. Muốn vậy, phải thực hiện phép suy luận logic để đưa ra biểu thức kiểm nghiệm được trực tiếp như sau: Với hai con lắc lá ta sẽ có: T1 T2 = √ A1B2 B1A2 . - Phương án thí nghiệm được xây dựng như sau: + Chọn các thanh mỏng đàn hồi bằng nhựa hoặc kim loại, một đầu (đầu dưới) cố định, phần phía trên có thể kích thích cho dao động. Dùng đồng hồ bấm giây để xác định chu kì dao động. + Thay đổi chiều dài thanh mỏng để tạo ra các con lắc khác nhau và so sánh chu kì của từng cặp con lắc để kiểm tra tính đúng đắn của suy luận trên. Với một thanh nhựa có chiều dài l0 = 1m ứng với độ cứng k0 và khối lượng m0 (Hình 1). Từ đây có thể tạo ra các con lắc khác (bằng cách thay đổi vị trí cố định trên lá thép) có các thông số tương ứng: (l1 = 50cm ta có A1 ∼ m1 = m0/2, B1 ∼ k1 = 2k0); (l2 = 60cm, ta có A2 ∼ m2 = 53 Dương Xuân Quý 3m0/5, B2 ∼ k2 = 5k0/3); (l3 = 70cm, ta có A3 ∼ m3 = 7m0/10, B3 ∼ k3 = 10k0/7); (l4 = 80cm, ta có A4 ∼ m4 = 4m0/5, B4 ∼ k4 = 5k0/4). Các tỉ số tương ứng theo suy luận tương tự sẽ là: T1 T2 = 0, 7; T2 T3 = 0, 74; T3 T4 = 0, 77. (Các nhóm học sinh có thể chọn các con lắc tùy ý để kiểm nghiệm). Các phép đo cho các kết quả: T1tn T2tn = 0, 73; T2tn T3tn = 0, 67; T3tn T4tn = 0, 7. - Hướng dẫn học sinh thảo luận báo cáo kết quả. 2.2.2. Nghiên cứu dao động của con lắc lật đật a) Đề xuất vấn đề nghiên cứu: Trong đời sống có thể gặp trường hợp các vật rắn có một phần mặt ngoài có dạng là các mặt cầu hoặc mặt trụ đặt tựa trên các mặt phẳng nằm ngang. Khi tác động vào vật thì nó sẽ thực hiện dao động với trục quay tức thời là điểm tiếp xúc giữa mặt cầu với mặt đỡ (ví dụ như con lật đật). Xét bài toán: Một vật có dạng bán cầu (bán trụ, nửa mặt trụ mỏng) gọi là con lắc lật đật được kích thích cho dao động. Xác định sự phụ thuộc của chu kì dao động váo các thông số của hệ. b) Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề Tương tự trường hợp con lắc lá các suy luận tương tự sẽ được thực hiện như sau: - Đưa ra bảng liệt kê các dấu hiệu tương tự về chuyển động của con lắc vật lí và con lắc lật đật. Bảng 2. So sánh sự tương tự giữa dao động của con lắc vật lí và con lắc lật đật Dấu hiệu Con lắc Con lắc vật lí Con lắc lật đật Sự chuyển động sau tác động gây dao động nhỏ. Vật chuyển động quay quanh trục cố định với góc quay nhỏ. Các điểm trên vật dao động quanh vị trí cân bằng của nó Vật chuyển động quay quanh trục tức thời. Các điểm trên vật dao động quanh vị trí cân bằng của nó Đặc điểm bên ngoài của sự dao động Vật dao động do trọng lực tác dụng, không bị biến dạng khi dao động Vật dao động do trọng lực tác dụng, không bị biến dạng khi dao động Đặc điểm chu kì dao động Có chu kì ổn định và chỉ phụ thuộc vào các yếu tố của hệ. Biểu thức T = 2pi √ I mgd Có chu kì ổn định. 54 Hướng dẫn học sinh thực hiện các nghiên cứu ở nhà thông qua việc sử dụng... Hình 2. Con lắc lật đật - Từ bảng so sánh có thể đưa ra dự đoán: Chu kì T của con lắc lá có dạng T = 2piα √ A B trong đó α là hệ số tỉ lệ, A là đại lượng có đơn vị của mô men quán tính (kg.m2) và B là đại lượng có đơn vị (kg.m2/s2). Vấn đề đặt ra là phải kiểm nghiệm sự đúng đắn của suy luận tương tự trên. Muốn vậy, phải thực hiện phép suy luận logic để đưa ra biểu thức kiểm nghiệm được trực tiếp là T1 T2 = √ A1B2 B1A2 . Nếu chọn các vật rắn có dạng hình học đối xứng cầu hoặc trụ thích hợp thì A ∼ m.R2 còn B ∼ m.R nên T1 T2 = √ R1 R2 . Tỉ số này không phụ thuộc vào khối lượng của vật. Suy luận cần được thí nghiệm kiểm nghiệm. - Phương án thí nghiệm được xây dựng như sau: Tạo 4 vật rắn dạng bán trụ mỏng (Hình 2) được tạo từ các đoạn ống nhựa PVC để dễ gia công. + Vật 1: R1 = 4, 5cm chiều dài phần tiếp xúc với mặt bàn d1 = 4cm. + Vật 2: R2 = 4, 5cm chiều dài phần tiếp xúc với mặt bàn d2 = 2cm. + Vật 3: R3 = 5, 3cm chiều dài phần tiếp xúc với mặt bàn d3 = 4cm. + Vật 4: R4 = 6, 8cm chiều dài phần tiếp xúc với mặt bàn d4 = 4cm. Dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động. Như vậy, nếu theo lí thuyết thì T1 T2 = 1; T1 T3 = 0, 92; T3 T4 = 0, 78. Thực tế đo đạc xác định được T1tn T2tn = 1; T1tn T3tn = 0, 95, T3tn T4tn = 0, 8. Từ kết quả thí nghiệm có thể rút ra kết luận là chu kì dao động của con lắc lật đạt tỉ lệ với căn bậc hai của bán kính và không phụ thuộc vào khối lượng của vật. 2.2.3. Nghiên cứu dao động của con lắc xoắn a) Đề xuất vấn đề nghiên cứu Trong đời sống có thể gặp trường hợp: Một vât mỏng nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn một vật rắn. Khi tác động vào vật rắn để vật mỏng bị biến dạng xoắn rồi để tự vật chuyển động. Khi đó vật thực hiện dao động quanh vị trí cân bằng. Xét bài toán đơn giản: Một vật rắn có dạng thanh gắn vào đầu dưới của một mảnh nhựa mỏng, nhẹ, đàn hồi sao cho thanh luôn nằm ngang. Tác động vào vật rắn để mảnh nhựa biến dạng xoắn thì sau đó vật rắn dao động. Xác định sự phụ thuộc của chu kì dao động vào các thông số của hệ. b) Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề: Tương tự như với trường hợp con lắc lá, các suy luận tương tự sẽ được thực hiện như sau: - Đưa ra bảng liệt kê các dấu hiệu tương tự về chuyển động của con lắc lò xo và con 55 Dương Xuân Quý lắc xoắn. Bảng 3. So sánh sự tương tự giữa dao động của con lắc lò xo và con lắc xoắn Dấu hiệu Con lắc Con lắc lò xo Con lắc xoắn Sự chuyển động sau tác động gây dao động nhỏ. Vật dao động vị trí cân bằng xác định. Vật rắn chuyển động quay quanh trục đối xứng của mảnh nhựa. Đặc điểm bên ngoài của sự dao động Vật dao động do lực đàn hồi kéo nén tác dụng tạo ra lực hồi phục luôn có xu hướng đẩy vật về bị trí cân bằng. Vật rắn dao động do lực đàn hồi xoắn có xu hướng tạo ra mô men lực đẩy vật dao động quay quanh vị trí cân bằng. Đặc điểm chu kì dao động Có chu kì ổn định và chỉ phụ thuộc vào các yếu tố của hệ. Biểu thức T = 2pi √ m k &Có chu kì ổn định. Hình 3. Con lắc xoắn - Từ bảng so sánh có thể đưa ra dự đoán: Chu kì T của con lắc lá có dạng T = 2piα √ A B trong đó α là hệ số tỉ lệ, A là đại lượng có đơn vị của mô men quán tính (kg.m2) và B là đại lượng có đơn vị (kg.m2/s2). Vấn đề đặt ra là phải kiểm nghiệm sự đúng đắn của suy luận tương tự trên. Muốn vậy, phải thực hiện phép suy luận logic để đưa ra biểu thức kiểm nghiệm được trực tiếp là T1 T2 = √ A1B2 B1A2 . Nếu chọn các vật rắn có dạng thanh hình trụ thích hợp thì tỉ số này không phụ thuộc vào khối lượng của vật. - Phương án thí nghiệm được xây dựng như sau: + Chọn hai vật trụ (1) đồng chất l1 = 50cm, m1 = 290g; l2 = 25cm, m2 = 145g có A ∼ ml2. Hai mảnh này có thể gắn vào hai mảnh nhựa (2) mỏng, đàn hồi: L1 = 46cm, L2 = 23cm tương ứng với B theo tỉ lệ L1 : L2 = B2 : B1 (Hình 3). Từ đây có thể tạo ra các con lắc: L1l1 (chu kì T1); L1l2 (chu kì T2); L2l1 (chu kì T3); L2l2 (chu kì T4). + Dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động nhỏ. Nếu suy luận lí thuyết là đúng thì T1 T2 = 2, 8; T1 T3 = 1, 4; T2 T4 = 1, 4. + Phép đo thực nghiệm được các kết quả là: 56 Hướng dẫn học sinh thực hiện các nghiên cứu ở nhà thông qua việc sử dụng... T1tn T2tn = 2, 9; T1tn T3tn = 1, 5; T2tn T4tn = 1, 4. 3. Kết luận Việc tạo điều kiện để học sinh vận dụng phương pháp suy luận tương tự để tiến hành các nghiên cứu Vật lí ở nhà tạo điều kiện cho học sinh hiểu sâu sắc kiến thức Vật lí đồng thời phát triển được các năng lực hoạt động. Cách làm này mang tính khả thi cao vì không phụ thuộc nhiều vào thời gian trên lớp. Cần có những nghiên cứu vận dụng cho các phần kiến thức Vật lí khác ở trường phổ thông. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), 2008. Vật lí 12 (nâng cao). Nxb Giáo dục, Hà Nội. [2] Nguyễn Đức Thâm, Nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Xuân Quế, 2002. Phương pháp dạy học vật lí ở trường phổ thông. Nxb Đại học Sư phạm. [3] Dương Xuân Quý, 2010. Thiết kế chế tạo một số thiết bị thí nghiệm sử dụng trong dạy học về dao động cơ ở lớp 12. Tạp chí Giáo dục, (số đặc biệt, 3/2010), tr. 57 - 59. ABSTRACT Home study guide for students of mechanical vibration This paper presents a guide to ways in which students can, at home, learn about small oscillations of the pendulum cycle leaf torsion pendulum and pendulum hustle. This approach increases students’ mental acticity while expanding their knowledge. 57