Kiến trúc - Xây dựng - Bài tập Cơ đất

Tr−ờng đại học xây dựng Bộ môn cơ đất – nền móng Bμi tập cơ đất Hà nội 2007 1 Ch−ơng 1: Các công thức tính đổi các chỉ tiêu th−ờng dùng: Chỉ tiêu cần xác định Công thức Hệ số rỗng e Độ rỗng n Độ no n−ớc G Trọng l−ợng riêng hạt γh Trọng l−ợng riêng khô γk Trọng l−ợng riêng đẩy nổi γđn 1)01,01( −+Δ= w n we γ γ 1−= k he γ γ n ne −= 100 100 1 (%) e en += wn w w wG γγ γ −+Δ Δ= )01,01( 01,0 e wG Δ= 01,0 n k h 01,01−= γγ nh γγ Δ= )01,01( nhk −= γγ w w k 01,01+= γγ e n dn + −Δ= 1 )1( γγ nnndn γγγ −= 2 Bài 1: 1.Kết quả thí nghiệm phân tích hạt một mẫu đất cát cho trong bảng sau: Kích th−ớc hạt (mm) >10 10-4 4-2 2-1 1-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1 <0,1 Trọng l−ợng trên rây (g) 10 15 20 30 50 60 10 5 Hãy vẽ đ−ờng cong cấp phối hạt của loại đất đó. Hãy xác định hàm l−ợng riêng của nhóm hạt có kích th−ớc từ 0.3mm đến 4.0mm trong mẫu đất đã thí nghiệm. Hãy xác định hệ số đồng đều và hệ số độ cong của mẫu đất đó. Bài làm A. Vẽ đ−ờng cong cấp phối hạt của loại đất đó: Tổng khối l−ợng đất: 200g + Xác định hàm l−ợng riêng của từng nhóm hạt. Ví dụ: Nhóm hạt cột thứ 4, nhóm có: 4 ≤ d <2 có hàm l−ợng: (20/200) ì 100 (%) = 10 % Nhóm hạt >10 [10;4) [4;2) [2;1) [1;0,5) [0,5;0,25) [0,25;0,1) <0,1 H.L−ợng riêng(%) 5 7,5 10 15 25 30 5 2,5 + Xác định hàm l−ợng tích luỹ đến các cỡ hạt khác nhau: + Hàm l−ợng các hạt: d≤ 0,1 P 0,1 = 2,5% d≤ 0,25 P 0,25 = 2,5 + 5 = 7,5% d≤ 0,5 P 0,5 = 7,5 + 30 = 37,5% d≤ 1,0 P 1 = 37,5 + 25 = 62,5% d≤ 2,0 P 2 = 62,5 + 15 = 77,5% d≤ 4,0 P 4 = 77,5 + 10 = 87,5% d≤ 10 P 10 = 87,5 + 7,5 = 95% + Kết quả: Kích th−ớc d(mm) ≤10 ≤4,0 ≤2,0 ≤1,0 ≤0,5 ≤0,25 ≤0,1 Hàm l−ợng tích luỹ p0(%) 95 87,5 77,5 62,5 37,5 7,5 2,5 3 + Vẽ đ−ờng cong cấp phối: B. Xác định hàm l−ợng riêng của nhóm hạt: + Kích th−ớc từ 0,3mm đến 4mm + Từ dA = 0,3mm → P dA = 13%; dB = 4mm → P dB = 87%, do đó: p (0,3 ≤ d < 4) = 87 - 13 = 74%. C. Xác định hệ số đồng đều, hệ số độ cong: Cu = 10 60 d d Cc = 1060 2 30 d.d d Cu- Hệ số đồng đều. Cc - Hệ số độ cong. d60 → đ/kính ứng với hàm l−ợng tích luỹ 60% : p d60 = 60% d10 → đ/kính ứng với hàm l−ợng tích luỹ 10%: p d10 = 10% d30 → đ/kính ứng với hàm l−ợng tích luỹ 30%: p d30 = 30% Theo biểu đồ: Với p = 10% → d10 = 0,28mm Với p = 60% → d60 = 0,90mm Với p = 30% → d30 = 0,44mm Cu = 328,0 9,0 = → Đất có cấp phối xấu. Cc = 77,028,09,0 44,0 2 =ì → Phân phối lệch 4 Bài 2: Phân tích 1 mẫu đất sét nguyên dạng trong phòng thí nghiệm cho các số liệu ban đầu nh− sau: Thể tích dao vòng : V = 59cm3 Trọng l−ợng dao: G = 55,4g Trọng l−ợng đất −ớt ( kể cả dao) : G* = 171,84g Trọng l−ợng sau khi sấy: Gk = 157,51g Tỉ trọng hạt Δ = 2,8 Hãy xác định độ ẩm W; trọng l−ợng thể tích đất tự nhiên γW, trọng l−ợng thể tích đất khô γk, hệ số rỗng e và mức độ bão hoà G Bài làm: Trọng l−ợng thể tích tự nhiên: γ = 3/97,1 59 4,5584,171 cmg V GG =−=− ∗ Độ ẩm tự nhiên: W = ( ) %14%10014,0 4,5551,157 51,15784,171100 =ì=− −=− −∗ GG GG k k Trọng l−ợng thể tích đất khô: γk = 3/73,114,01 7,19 01,01 cmg w =+=+ γ Hệ số rỗng: e = ( ) ( ) ( ) 62,01 7,19 14,01108,2101,01101,01 0 =−+ì=−+Δ=−+ γ γ γ γ wwh Độ bão hoà: G = ( ) 63,07,1914,128 8,27,1914,0 01,01 01,0 =−ì ìì=−+ ìΔ wh w w w γγ γ Bài 3: Có một loại đất sau khi thí nghiệm ta có các chỉ tiêu vật lý sau Dung trọng tự nhiên: γw = 1,85 g/cm3; tỷ trọng Δ = 2,68 và độ ẩm w = 24% Tính hệ số rỗng tự nhiên e; độ bão hoà G và dung trọng đẩy nổi γđn 5 Bài làm: e = k kh γ γγ − Trong đó: γk= 3/49,12401,01 85,1 01,01 cmg w w =ì+=+ γ . e = 798,0 49,1 49,168,2 =− G = 8,0 798,0 68,22401,001,0 =ìì=Δ e w γđn = ( ) ( ) 3/93,0798,01 1168,2 1 1 cmg e n =+ ì−=+ −Δ γ Bài 4: Một khối đất sét nặng 250g với dung trọng γw = 2 g/cm3; tỷ trọng Δ = 2,7và độ ẩm w = 32%. Bây giờ muốn tăng độ ẩm của toàn bộ khối đất lên tới 35%, hổi phải đổ thêm l−ợng n−ớc là bao nhiêu ? Bài làm: Tìm l−ợng n−ớc ứng với độ ẩm 32% và l−ợng n−ớc ứng với độ ẩm 35% γk= 3/52,13201,01 2 01,01 cmg w w =ì+=+ γ . Gh= gV k 19052,12 250 =ì=ìγ . L−ợng n−ớc ứng với độ ẩm 32%: Gn32=250-Gh = 250-190=60g L−ợng n−ớc ứng với độ ẩm 35% là: Gn32=35%ìGh = 35% ì190 = 66,5g Do đó l−ợng n−ớc phải đổ thêm vào là: Gn35 – Gn32 = 66,5 – 60,0=6,5g Bài 5: Muốn chế bị một loại đất để có e= 0,65 cho một dao vòng đất thể tích 500cm3 hỏi phải dùng một l−ợng đất khô bao nhiêu và l−ợng n−ớc đổ vào là bao nhiêu ? Biết rằng đất này có tỷ trọng Δ = 2,7 6 Bài làm: Muốn tìm trọng l−ợng hạt đất ta phải tìm dung trọng khô: γk= 3/62,165,01 7,2 cmg k kh =+= − γ γγ . Vậy trọng l−ợng hạt đất cần dùng là: Gh= V ì γk =500 ì 1,62 = 810 g Do đó có thể tính đ−ợc trọng l−ợng n−ớc phải đổ vào là: Gn= V ì Gh = 0,25 ì 810 = 202,5 g Bài 6: Có 3 loại đất với các kết quả sau: Hãy xác định tên và trạng thái của mỗi loại đất. Thành phần hạt. Hàm l−ợng % của những hạt có đ−ờng kính d (mm). Loại >10 10- 5 5-2 2-1 1- 0.5 0,5- 0,25 0,25- 0,1 0,1- 0,05 0,05- 0,01 0,01- 0,005 <0,005 1 - - 4 3,5 33 38,5 5 12 3 1 0 2 - - - - - - 1 26,3 30,7 15,5 26,5 3 - - - - - - 4 5 6,5 17,5 67 Các chỉ tiêu vật lý: Loại γw Δ W% Wd% Wnh% 1 2,02 2,68 24,2 - - 2 1,81 2,72 29,1 23 36 3 1,65 2,7 55 18 42 Hệ số rỗng lớn nhất của lớp 1 là : 0,75 Hệ số rỗng nhỏ nhất của lớp 1 là : 0,57 Bài làm: Loại 1: Loại này do không có trị số Wnh và Wd nên ta xác định tên đất theo kết quả phân tích hạt. Trọng l−ợng hạt có d > 10mm là p=0% Trọng l−ợng hạt có d > 2mm là p=4% ch−a phải là đất sỏi hoặc đất cát sỏi vì ch−a thoả mãn điều kiện nêu ra trong bảng. Trọng l−ợng hạt có d > 0.5mm là p=4+3,5+33=40,5% cũng không phải là cát to vì ch−a thoả mãn điều kiện nêu ra trong bảng: Trọng l−ợng d > 0,25mm là p= 4+3,5+33+38,5 = 79%. Vậy đất này là loại đất cát vừa vì thoả mãn điều kiện nêu ra trong bảng. 7 Về trạng thái đất cát ta phân loại theo độ chặt D Tr−ớc hết ta tính: e = k kh γ γγ − . Trong đó γk = 3/626,12,2401,01 02,2 01,01 cmg w w =ì+=+ γ . e = 648,0 626,1 626,168,2 =−=− k kh γ γγ . D = 57,0 57,075,0 648,075,0 minmax max =− −=− − ee ee . Cát chặt vừa. Để phân biệt trạng thái ẩm −ớt ta sẽ tính độ bão hoà G G= 1 648,0 68,22,2401,001,0 =ìì=Δ e w G >0,8 vậy đất ở trạng thái bão hoà. Loại 2: Để xét tên đất ta dựa vào chỉ số dẻo φ φ = wnh – wd = 36 – 23 =13 đất này là loại đất á sét Để phân loại trạng thái phải dựa vào độ sệt B: B = 47,0 13 231,29 =−=−φ dww Đất dẻo cứng Loại 3: T−ơng tự: φ = 42-18=24 Đất sét B = 54,1 24 1855 =− Đất sét nhão. Đất sét có w > wnh nên ta xem có phải là đất bùn không. Muốn thế ta xác định e: e = k kh γ γγ − . Trong đó γk = 3/065,15501,01 65,1 01,01 cmg w w =ì+=+ γ . e = 535,1 065,1 065,17,2 =−=− k kh γ γγ . Nh− vậy đất này thuộc loại bùn sét nhão. Bài 7: Hãy xác định trạng thái của đất cát sau: Mẫu tự nhiên có thể tích V = 62 cm3 Cân đ−ợc trọng l−ợng: G =109,32g Xấy khô cân đ−ợc Gk = 90g Cát có tỉ trọng = 2,64 Thể tích xốp nhất có thể tạo đ−ợc là 75 cm3 và chặt nhất là 50cm3. 8 Bài làm: + Độ chặt t−ơng đối: D = minmax max ee ee − − e = ( ) 822,01 76,1 )5,2101,01(64,2101,01 =−ì+=−+γ γ wh Với: W = ( ) ( ) %5,21%100 90 9032,109%10021 =−=− kG GG γ = 3/76,1 62 32,109 cmg V G == Hệ số rỗng lớn nhất emax , xác định t−ơng tự với γ = γmin γmin = 458,175 32,109 maxã == V G Hệ số rỗng bé nhất emin , xác định t−ơng tự với γ = γmax γmax = 186,250 32,109 minã == V G emax = ( ) 2,112,21 458,1 )5,2101,01(64,2101,01 min =−=−ì+=−+γ γ wh emin = ( ) 467,01467,11 186,2 )5,2101,01(64,2101,01 max =−=−ì+=−+γ γ wh Độ chặt t−ơng đối D = 52,0 47,02,1 82,02,1 minmax max =− −=− − ee ee 0,33 ≤ D = 0,52 < 1 Chặt vừa. + Trạng thái ẩm: G = ( ) 69,076,1)215,01(64,2 76,164,2215,0 01,01 01,0 =−+ ìì=−+ Δ γγ γ w w h 0,5 < G =0,69< 0,8 → Ch−a bão hoà nh−ng rất ẩm. 9 Bài 8 Khi thí nghiệm xác định giới hạn nhão của một mẫu đất sét bằng dụng cụ chuỳ xuyên Vaxiliép ng−ời ta thu đ−ợc kết quả sau: Thời gian xuyên 10mm/s 2,4 4,1 4,8 5,3 6,1 Độ ẩm(%) 60 48 40 36 21 Hãy xác định giới hạn nhão của đất đó. Bài làm: Vẽ quan hệ W= f(t) nh− sau: 20 40 60 W(%) 6 4 2 0 t(s) 5 s W=38% 10 Căn cứ vào biểu đồ: Wnh= 38%. Bài 9: 11 12 Thí nghiệm xác định giơí hạn chảy bằng chảo Cazagrang Miêu tả mẫu: Số hiệu mẫu: No. Vị trí lấy mẫu Thí nghiệm bởi: Ngày tháng Thí nghiệm 1 2 3 Hộp số 8 21 25 Trọng l−ợng hộp: W1(g) 15,26 17,01 15,17 Trọng l−ợng hộp + đất ẩm W2(g) 29,30 31,58 31,45 Trọng l−ợng hộp + đất khô W3(g) 25,84 27,72 26,96 Độ ẩm 100(%) 13 31 ì− −= WW WWW 32,7 36,04 38,1 Số lần đập 35 23 17 Giới hạn nhão: 13 Bài 10: Thí nghiệm xác định giới hạn Atterberg của một loại đất dính cho kết quả: Wd = 15% Wnh = 34% Hãy xác định trạng thái tự nhiên của đất nếu biết rằng phân tích mẫu nguyên dạng cho kết quả độ ẩm tự nhiên W = 30% Trạng thái tự nhiên của đất sẽ thay đổi nh− thế nào nếu trời m−a đã làm tăng độ ẩm lên 40%. Bài làm: Ta thấy (Wd=15) < ( W=30) <( Wnh=34). Vậy trạng thái tự nhiên của đất là trạng thái dẻo. Khi W tăng lên 40%, do bản chất của đất không thay đổi, do đó các giới hạn Atterberg cũng không thay đổi. Ta thấy ( W=40) > ( Wnh=34) do đó đất đã chuyển từ trạng thái dẻo qua trạng thái nhão. Bài 11: Muốn chế bị 1 loại đất để có e = 0,65; W = 25% cho một dao vòng đất thể tích 500cm3 Hỏi phải dùng 1 l−ợng đất khô là bao nhiêu, và l−ợng n−ớc đổ vào là bao nhiêu. Biết đất có Δ = 2,7. Bài làm: e= k kh γ γγ − → γk= 3/63,167,01 7,2 1 cmg e h =+=+ γ . Vậy trọng l−ợng hạt đất cần dùng là: Gh= V ì γk = 500 ì 1,63 =815g Vậy trọng l−ợng n−ớc phải đổ vào là: Gn= w ì Gh = 0,25 ì 815 =203,85g Bài 12: 14 Hãy xác định tên đất trong bài tập 1 và 5 theo quy phạm Việt nam. Bài làm: Ví dụ 1: Các hạt có d > 10mm chiếm 5% → không thoả mãn loại 2. Các hạt có d >2mm chiếm(5 +7,5 + 10) = 22,5% → không thoả mãn loại 3 và 4. Các hạt có d > 0,5mm chiếm (22,5 + 15 +25) = 62,5% → Thoả mãn yêu cầu đất loại 5: Đất cát thô. Ví dụ 5: A= Wnh-Wd = 34-15 =19 (A=19) > 17. Vậy đất đó thuộc loại đất sét. Bài 13: Kết quả phân tích thành phần hạt của hai mẫu đất cho các đ−ờng cong cấp phối hạt trên đồ thị sau. Hãy xác định tên đất và trạng thái theo cách phân loại USCS Biết các giới hạn Alterberg có kết quả nh− sau với đ−ờng 2 . Hàm l−ợng hữu cơ không đáng kể Giới hạn dẻo Wd = 24% Giới hạn nhão Wnh = 47% 15 Bài làm: a, Mẫu thứ nhất (đ−ờng1): B−ớc1: L−ợng hạt qua rây No200 là 3% hay trên rây No200 là 97%. Nh− vậy đất thuộc loại đất hạt thô B−ớc 2: L−ợng hạt qua rây No4 là 88% hay trên rây No4 là 12%. Nh− vậy đây là đất cát, chữ ký hiệu đầu tiên là S. B−ớc 3: L−ợng hạt qua rây No200 là 3%<5%. Nh− vậy đây là đất cát sạch, lẫn ít hạt mịn, không có tính dẻo. B−ớc 4: Hệ số đồng đều Cu = 10 60 d d = 4,2 > 4 Hệ số độ cong Cc = ( ) 1060 2 30 dd d = ( ) 72,0 2,085,0 35,0 2 =ì Cu < 6 nh−ng Cc ngoài khoảng(1-3) do đó đất này có cấp phối xấu. Ký hiệu chữ thứ 2 là P. Kết luận mẫu1: Cát lẫn ít hạt mịn, cấp phối xấu. Tên đất ký hiệu SP. a, Mẫu thứ hai (đ−ờng2): 16 B−ớc1: có 57% l−ợng hạt qua rây No200 (0,074mm) hay 43% trên rây No200. Nh− vậy đây là đất hạt mịn. B−ớc 2: Wnh = 47% < 50% do đó đây là đất có tính dẻo thấp. Chữ thứ hai ký hiệu tên đất là L. B−ớc 3: Chỉ số dẻo IP = Wnh-Wd = 47-24= 23 B−ớc 4: Trên biểu đồ tính dẻo, điểm đặc tr−ng (47,23) nằm trong vùng CL. Vậy đất này ký hiệu CL: Đất sét vô cơ có lẫn cát, tính dẻo trung bình. 17 18 bμi tập ch−ơng 2: Bài I: Địa tầng một khu vực gồm các lớp cát và bụi xen kẽ nhau; các lớp cát dày 150mm có hệ số thấm đẳng h−ớng k = 6.5 ì 10-1mm/s. Các lớp bụi dày 1800mm có hệ số thấm đẳng h−ớng k = 2.5 ì 10 –4 mm/s. Hãy xác định tỉ số giữa hệ số thấm đứng và ngang của đất nền gồm 2 lớp trên ( một đôi) Bài làm: Các lớp đất xen kẽ nhau. Nếu ghép một lớp cát và một lớp bụi làm một đôi thì các đôi đều có hệ số thấm t−ơng đ−ơng nh− nhau do đó tỉ số giữa hệ số thấm đứng với hệ số thấm ngang của nền đúng bằng tỉ số đó của một đôi. + Hệ số thấm ngang t−ơng đ−ơng của một đôi: kntđ = H 1 ( k1h1+ k2h2+ .....+ knhn) kntđ = smm /103.502101800150 18005.21506500 44 −− ì=ì+ ì+ì + Hệ số thấm đứng t−ơng đ−ơng của một đôi: kđtđ = h vH = n n k h k h k h H +++ ... 2 2 1 1 kđtđ = smm /107.210 5.2 1800 6500 150 1800150 44 −− ì=ì + + + Tỷ số giữa hai hệ số thấm: kđtđ / k n tđ = 2.7/502.3 = 0.005 Bài 2: Cho mặt cát ngang của hố móng tạo bởi các dãy màn cừ song song đóng vào lớp cát đẳng h−ớng. Tính hệ số an toàn đối với sự phá hoại đáy hố móng do đẩy trồi ( Trọng l−ợng đơn vị của đất bão hoà là 20,4 KN/m3) Bài làm: n dn th dn IU F γ γγ .== γđn → Trọng l−ợng riêng đấy nổi tại mép t−ờng ở đáy hố móng. Uth → áp lực thuỷ động lên phân tố tại mép t−ờng ở đáy hố móng. γđn = γbh-γn = 20.4kN/m3 - 10kN/m3 = 10.4 kN/m3 L hI Δ Δ= I= 68.0 11 5.7 335 5.7 ==++ mmm m áp lực thấm: Uth = I ì γn= 0.68 ì 10 = 6.8 kN/m3 Hệ số an toàn xói ngầm: 53.1 8.6 4.10. ==== n dn th dn IU F γ γγ . Nếu lấy hệ số an toàn = 2 thì đất ở đáy bị xói ngầm. Bài 3: Tiến hành thí nghiệm bằng thấm kế cột n−ớc cố định có đ−ợc các số liệu sau đây. Hãy xác định giá trị k trung bình. Biết đ−ờng kính của mẫu là 100 mm, khoảng cách giữa các điểm gắn áp kế là L= 150mm. L−u l−ợng thu đ−ợc trong 2 phút ( ml) 541 503 509 479 Độ chênh của mức áp kế (mm) 76 72 68 65 Bài làm: Diện tích tiết diện ngang của mẫu A = 1002 ì 4 π = 7854 mm2 L−u l−ợng thấm Q = Q(ml) ì 103 mm3 Thời gian thấm t = 2ì 60s = 120s Từ đó ta có: hQ h Q Aht QLk /159.0 1207854 150103 =ìì ìì== mm/s Kết quả nh− bảng sau: L−u l−ợng thấm Q(ml) Độ chênh cột n−ớc h(mm) K= 0.159Q/h(mm/s) 541 503 506 474 76 72 68 65 1.13 1.11 1.19 1.16 K trung bình ≈ 1.15mm/s ( Hình vẽ sau) Bài 4: Trong thí nghiệm dùng thấm kế cột n−ớc giảm, đã ghi đ−ợc các số liệu sau đây, hãy xác định giá trị k trung bình. Biết đ−ờng kính mẫu đất là 100mm, chiều dài mẫu 150mm Bài làm: Diện tích mặt cắt ngang của mẫu đất: A = 1002 ì 4 π Diện tích mặt cắt ngang của ống đo áp: a = d2 ì 4 π Ph/trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) smm tt hhd tt hhd ttA hhaL ttA hhaL eee /log015.0 100 log150/log/log3.2 12 21 2 12 2 21 2 12 21 12 21 − −=− −ì=−=− ( Hình vẽ sau) Bài 5: Cho l−ới thấm: Yêu cầu xác định: 1. ứng xuất trung hoà ( áp lực n−ớc lỗ rỗng) tại điểm C. 2. L−u l−ợng n−ớc chảy qua ô l−ới gạch chéo cho 1m bề rộng của t−ờng cừ và tổng l−u l−ợng nứơc chảy về hạ l−u. Bài làm: 1.Xác định ứng xuất trung hoà tại điểm C: Theo đ−ờng dòng AB n−ớc sẽ thấm từ biên th−ợng l−u về hạ l−u qua 8 ô đ−ợc phân cách bởi 7 đ−ờng đẳng thế. Mỗi ô đ−ợc biểu thị một độ giảm cột n−ớc Δh. nếu gọi N là số ô l−ới thì N= 8 và do đó độ giảm cột n−ớc Δh sau khi v−ợt qua 1 ô l−ới sẽ là: 8 h N h h ==Δ Khi n−ớc thấm đến điểm C thì tổn thất cột n−ớc sẽ là 6 ì Δh hoặc 6 ì h/8. Vậy cột n−ớc đo áp tại C chỉ còn hdz 8 2++ ω . Do đó ứng xuất trung hoà tại C là: ) 8 2( hdzu nc ++= ωγ 2.Xác định l−u l−ợng n−ớc chảy qua ô l−ới gạch chéo. Theo định luật Darcy l−u l−ợng thấm có thể tính theo công thức sau: q= kiF Trong đó: F: diện tích n−ớc thấm qua F = aì1 a hi Δ= ; a độ dài đ−ờng thấm qua 1 ô l−ới, hoặc a h a hi 8 1 8 =ì= vậy: q= kiF= 8 kh ; khq 8 1= Với bài toán đã cho số lòng dẫn sẽ là 4. Nếu gọi M là số lòng dẫn ta có M= 4 và do đó tổng l−u l−ợng n−ớc chảy về hạ l−u sẽ là: khqQ 8 44 == Một cách tổng quát: kh N q 1= và kh N Mq = Trong đó: M- số lòng dẫn dọc theo đ−ờng đẳng thế. N - số ô l−ới dọc theo đ−ờng dòng. Khảo sát l−ới thấm ở hình trên thấy rằng dòng thấm lộ ra tại các điểm nh− E hay B’ theo h−ớng thẳng đứng đi lên. Ví dụ tại E độ dốc thuỷ lực sẽ là: DE i hΔ= Nếu giá trị này v−ợt quá độ dốc thuỷ lực giới hạn cho ở công thức n dn ghi γ γ= thì đất ở phía hạ l−u sẽ bị phá hoại, hiên t−ợng chảy đất sẽ xảy ra. Bài 6: Trên là l−ới thấm trong thân đập đất Yêu cầu tính toán: 1. Giá trị áp lực n−ớc lỗ rỗng tại điểm a và b. 2. Lực thấm trung bình tại ô l−ới 1,2,3,4 Cho biết: Cột n−ớc áp lực thực đo tại a và b là ha = 13.33m ( là khoảng cách thẳng đứng giữa hai điểm a và a’) hb = 10.76m ( là khoảng cách thẳng đứng giữa hai điểm b và b’) Độ dài đ−ờng thấm trung bình thực đo của ô l−ới 1,2,3,4 là ΔL= 9.33m Bài làm: 1.Tính giá trị áp lực n−ớc lỗ rỗng tại a và b Tại a: ana hu γ= =9.81 ì 13.33 = 130.7 kN/m2 ua= 130.7kN/m 2 Tạib: bnb hu γ= = 9.81 ì 10.76 = 105.6kN/m2 ub = 105.6kN/m 2 2.Tính lực thấm trung bình tại các ô l−ới 1,2,3,4 nn L hij γγ Δ Δ== Trong đó: Δh - chênh lệch cột n−ớc của hai ô l−ới lân cận Từ hình vẽ thấy số ô l−ới theo đ−ờng dòng N=12. Độ chênh mực n−ớc th−ợng hạ l−u là H=24m Vậy chênh lệch cột n−ớc áp lực của 2 ô l−ới lân cận sẽ là: m n H h 212 24 ===Δ Thay các đại l−ợng vào công thức nhận đ−ợc: 3/10.281.9 33.9 2 mkNj == j = 2.1 kN/m3 Bài 7: Trên là l−ới thấm trong nền công trình có đóng ván cừ: Yêu cầu xác định: 1. Cột n−ớc trong ống đo áp tại điểm a 2. Lực thấm trung bình tại ô l−ới 1,2,3,4 3. Hệ số an toàn chảy đất tại điểm 1 và 2. Cho biết: 1. Trọng l−ợng riêng bão hoà của đất nền γbh = 20kN/m3 2. Giá trị thực đo: mha 0.3' = 3. Độ dài đ−ờng thấm trung bình thực đo của ô l−ới 1,2,3,4: ΔL=4m Bài làm: 1. Xác định cột n−ớc đo áp tại điểm a ha = ''' aa hh + Trong đó: mha 0.3 ' = hHha Δ−='' với H= 4.0m m N H h 4.010 4 ===Δ Thay các giá trị vào công thức trên ta nhận đ−ợc: ha= 3.0 + (4-0.4) = 6.6m; ha = 6.6m 2. Tính lực thấm trung bình của ô l−ới 1,2,3,4 j =iγn = 3/981.081.94 4.0 mkN L h n ==Δ Δ γ j =0.981kN/m3 3. Xác định hệ số an toàn chảy đất tại điểm 1 và 2: 04.1 81.9 81.920 =−=−= n nbh ghi γ γγ Trong lúc đó giá trị độ dốc thuỷ lực thực tế 1.0 4 4.0 ==Δ Δ= l hi Vậy hệ số an toàn chảy đất F sẽ là: 4.10 1.0 04.1 === i i F gh F= 10.4 Bài 8: ở một lỗ khoan trong đất dính, tại những khoảng thời gian là 24 giờ các mực n−ớc ngầm sau đây đã ghi đ−ợc: Độ sâu mực n−ớc ngầm từ mặt đất (m) 8.62 7.77 7.07 6.57 Ngày 0 1 2 3 Hãy tính mực n−ớc ngầm ổn định Bài làm: Xem hình vẽ h1= 8.62-7.74=0.88m h2=7.74-7.07=0.67m h3=7.07-6.57=0.5m Ta có: mDo 69.367.088.0 88.0 2 =−= mD 14.2 67.088.0 67.0 2 1 =−= mD 47.1 5.067.0 5.0 2 2 =−= −ớc tính: Dw = 8.62 - 3.69 = 4.93m Dw = 8.62 - 2.14 - 0.88 - 0.67 = 4.93m −ớc tính Dw= 8.62 -1.47 - 0.88 - 0.67 - 0.5 = 5.10m Trung bình: 4.99m Mực n−ớc ngầm ổn định ở d−ới nmặt đất là 5m L−u ý: Quan trắc chỉ bắt đầu khi dừng khoan tối thiểu 24 giờ Bài 9: Thí nghiệm nén không nở hông 1 mẫu đất sét nguyên dạng có chiều cao H= 2cm, với tải trọng nén p = 150kN/m2 gây ra độ lún ổn định = 0.266 cm Yêu cầu xác định hệ số rỗng của mẫu đất sau khi nén và hệ số nén lún a, cho biết hệ số rỗng ban đầu của mẫu đất eo= 0.92 Bài làm: 1. Xác định hệ số rỗng e sau khi nén: 665.0 2 266.0)92.01(92.0)1( =+−=+−= H Seee oo 2. Xác định hhệ số nén lún a: kNm pp eea /107.1 0150 665.092.0 23 12 21 −ì=− −=− −= Bài 10: Làm thí nghiệm nén không nở hông một mẫu đất ấ sét nguyên dạng có chiều cao H= 2cm nhận đ−ợc kết quả ghi ở bảng d−ới đây: pi(kN/m 2) 0 50 100 150 200 Si 0 0.507 0.872 1.215 1.42 Yêu cầu xác đinh: 1.Các hệ số rỗng ei của mẫu đất sau khi nén d−ới tác dụng của các cấp tải trọng pi 1.