Kiến trúc - Xây dựng - Chương 4: Tổn thất cột nước trong dòng chảy

TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 52 _ CHƯƠNG 4 TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY §4.1 – Những dạng tổn thất cột nước. Trong phương trình Becnuly viết cho toàn dòng chảy thực, số hạng hw là năng lượng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng bị tổn thất để khắc phục sức cản của dòng chảy trong đoạn dòng đang xét. Ta còn gọi hw là tổn thất cột nước Ta chia tổn thất cột nước làm làm hai dạng: − Tổn thất dọc đường sinh ra trên toàn bộ chiều dài dòng chảy đều hoặc không đều đổi dần. Là tổn thất xảy ra dọc theo đường di chuyển của dòng chảy do sự ma sát của chất lỏng với thành rắn tiếp xúc. Ta ký hiệu tổn thất này là hd. − Tổn thất cục bộ sinh ra tại những nơi cá biệt, ở đó dòng chảy bị biến dạng đột ngột; ký hiệu tổn thất này là hc. Thí dụ: tổn thất tại nơi ống uốn cong, ống mở rộng, nơi có đặt khóa nước vv... Nguyên nhân của tổn thất cột nước: dù dưới dạng nào cũng do ma sát giữa các phần tử chất lỏng tức do ma sát trong sinh ra. Công tạo nên bởi lực ma sát này biến thành nhiệt năng mất đi không thể lấy lại cho dòng chảy. Với giả thiết là các dạng tổn thất trên xảy ra độc lập đối với nhau, thì tổn thất năng lượng hw của dòng chảy có thể viết: hw = Σhd + Σhc (4 – 1) Trong đó: Σhd tổng cộng các tổn thất dọc đường của dòng chảy; Σhc tổng các tổn thất cục bộ của dòng chảy. §4.2 – Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều. Ta cần tìm mối quan hệ giữa tổn thất cột nước dọc đường với sức cản ma sát trong dòng chảy đều. Trong dòng chảy đều có áp hoặc không áp, ta lấy một đoạn dòng dài l giới hạn bởi những mặt cắt ướt 1 – 1 và 2 – 2 (hình 1 – 4a và 1 - 4b), phương chảy lập với phương thẳng đứng một góc bằng θ. Gọi ω là diện tích mặt cắt ướt, trong dòng chảy đều ω = const dọc theo dòng chảy. Độ cao trọng tâm của mặt cắt 1 – 1 và 2 – 2 đối với mặt chuẩn nằm ngang 0 – 0 là z1 và z2; Áp suất thủy động tại những trọng tâm áp là p1 và p2 Các ngoại lực tác dụng lên đoạn dòng chất lỏng chảy đều, chiếu theo phương của trục dòng chảy là: − Lực khối lượng: Ở đây lực khối lượng duy nhất là trọng lực G = γωl, có điểm đặt tại trọng tâm dòng chảy; hình chiếu của nó lên trục dòng chảy là cosθ = γωlcosθ. Trong dòngc hảy đều không có gia tốc nên lực quán tính bằng không. TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 53 _ Hình 4 – 1. a) b) − Lực mặt: + Có động áp lực P1 = p1ω và P2 = p2ω tác dụng thẳng góc với mặt cắt ướt; song song với phương của trục dòng và hướng vào nội bộ của đoạn dòng, còn áp lực thủy động tác dụng lên mặt bên của đoạn dòng đều thẳng góc với trục dòng, do đó hình chiếu lên trục dòng bằng không. + Ở mặt bên của đoạn dòng đang xét còn sức ma sát đặt ngược chiều chảy, bằng tích số của ứng suất tiếp tuyến τ0 với diện tích mặt bên: τ0χl, trong đó χ là chu vi ướt. Vì là dòng chảy đều, tức chuyển động không có gia tốc, nên tổng số hình chiếu các lực trên phương trục dòng bằng không: p1ω – p2ω – τ0χL + γωlcosθ = 0 (4 – 2) Từ hình vẽ ta thấy: l zz 21cos −=θ (4 – 3) Thay trị số cosθ ở (4 – 3), và chia số ạhng (4 – 2) cho trọng lượng G = γωl ta được: Rl p z p z 100 2 2 1 1 γ τ ω χ γ τγγ == ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + (4 – 4) Mặt khác, viết phương trình Becnuly cho mặt cắt 1 – 1 và 2 – 2 dhg vpz g vpz +++=++ 22 2 222 2 2 111 1 α γ α γ Trong trường hợp dòng chảy đều là có áp ta có: v1 = v2 và α1 = α2; do đó: dh pzpz =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + γγ 2 2 1 1 (4 – 5) Trong trường hợp dòng chảy đều là không áp ta có: v1 = v2 ; α1 = α2 và p1= p2, do đó: dhzz pzpz =−=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + 212211 γγ (4 – 6) TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 54 _ Thay (4 – 6) và (4 – 5) vào (4 – 4) , ta được: l h R d=γ τ 0 Trong dòng chảy đều, tổn thất cột nước chỉ là tổn thất dọc đường, và tỷ số l hd là độ dốc thủy lực J nên: RJ=γ τ 0 (4 – 7) Đó là phương trình cơ bản của dòng chảy đều, đúng cho cả dòng chảy có áp và không áp. Phương trình này đặt mối liên hệ giữa tổn thất cột nước dọc đường với ma sát là ứng suất tiếp. Sự tổn thất cột nước đó phụ thuộc vào trạng thái chảy của chất lỏng. Do tổn thất cột nước của dòng không ổn định hoặc ổn định không đều rất khó tính, nên thường phải giả thiết là có thể mượn công thức tổn thất cột nước dòng đều để tính. Hình 4 – 2 Nhận xét: Theo cách lập luận trên, đối với dòng chảy đều có áp, phương trình còn đúng cho phần của dòng chảy đều có bán kính r < r0. Ở phần này, ta có gọi τ là ứng suất tiếp, bán kính thủy lực được tính bằng 2 rR = ; theo (4 – 7) ta viết: 2 rJ=γ τ (4 – 8) Đối với toàn ống bán kính r0, ứng suất tiếp τ0, ta viết: 2OO rJ=γ τ . Chia hai đẳng thức trên vế đối vế, ta có: 00 r r=τ τ ; hoặc: hoặc 0 0 r rττ = (4 – 9) Vậy: ứng suất tiếp biến thiên theo quy luật bậc nhất trên mặt cắt ống: Tại tâm ống (r = 0) ứng suất tiếp bằng không; tại thành ống r = r0 ứng suất đạt giá trị cực đại τ0 (hình 4 – 2) Quy luật bậc nhất này cũng đúng cho dòng chảy không áp. §4.3 – Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng. 1. Thí nghiệm Rây-nôn (Reynolds). Trong thực tế tồn tại hai trạng thái chảy khác nhau của chất lỏng nhớt. Tùy theo trạng thái chảy mà cấu tạo của dòng chảy, sự phân bố lưu tốc, sự phân bố ứng suất tiếp, tổn thất năng lượng vv... có những quy luật khác nhau. Thí nghiệm Râynôn trình bày một cách sơ lược như sau (hình 4 – 3): Một thùng A khá lớn chứa nước, gắn vào nó một ống thủy tinh dài T, có đường kính không TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 55 _ đổi: một đầu ống này cắm sâu vào trong Hình 4 – 3 thùng A có miệng vào hình loa L để cho nước đi vào ống được thuận. Ở đầu kia ống có khoá B để điều chỉnh lưu lượng đi qua ống, phía dưới chổ ra của ống T đặt một thang đo lưu lượng. Phía trên thùng A đặt bình D đựng nước màu có tỷ trọng của nước; gắn vào bình D một ống nhỏ, ở đầu kia ống nhỏ này lắp một cái kim để dẫn nước màu từ bình vào ống, trên ống nhỏ có khoá K để điều chỉnh lưu lượng nước màu: Trình tự thí nghiệm như sau: Trước hết giữ nước trong thùng A cố định, không dao động. Bắt đầu thí nghiệm, mở khóa B rất ít cho nước chảy từ thùng A vào ống T. Đợi sau vài phút để dòng chảy trong ống ổn định, mở khóa K cho nước màu chảy vào ống. Lúc này quan sát ống thủy tinh T, ta thấy hiện lên một vệt màu nhỏ căng như sợi chỉ, điều này chứng tỏ rằng dòng màu và dòng nước trong ống chảy riêng rẻ không xáo lộn lẫn nhau. Nếu mở khóa từ từ thì hiện tượng trên có thể tiếp tục trong một thời gian nào đó. Khi mở đến một mức nhất định (lưu tốc trong ống đạt tới một trị số nào đó) thì vệt màu bị dao động thành sóng. Tiếp tục mở khóa nữa, vệt màu bị đứt đoạn, sau cùng hoàn toàn hòa lẫn trong dòng nước; lúc này dòng màu xáo trộn vào dòng nước trong ống (hình 4 – 3a, b, c). Trạng thái chảy trong đó các phần tử chất lỏng chuyển động theo những tầng lớp không xáo lộn vào nhau gọi là trạng thái chảy tầng. Trạng thái chảy trong đó các phần tử chất lỏng chuyển động vô trật tự, xáo trộn vào nhau gọi là trạng thái chảy rối. Thí nghiệm mô tả ở trên là thí nghiệm về sự chuyển biến từ trạng thái chảy tầng sang trạng thái chảy rối. Nếu ta làm ngược lại, tức là vặn khóa nhỏ lại cho lưu tốc trong ống từ lớn đến nhỏ thì thấy đến một lúc nào đó vệt màu đang không rõ lại dần dần xuất hiện và cuối cùng hiện rõ thành sợi chỉ màu, tức là dòng chảy đang từ trạng thái chảy rối chuyển sang chảy tầng. Trạng thái chảy quá độ từ rối sang tầng hoặc từ tầng sang rối gọi là trạng thái chảy phân giới. Lưu tốc ứng với dòng chảy chuyển từ trạng thái tầng sang trạng thái rối gọi là lưu tốc phân giới trên. Ký hiệu là vKtrên. Lưu tốc ứng với dòng chảy chuyển từ trạng thái rối sang trạng thái tầng gọi là lưu tốc phân giới dưới. Ký hiệu là vKdưới. Qua thí nghiệm thấy: vKtrên > vKdưới. Lưu tốc phân giới không những phụ thuộc vào loại chất lỏng mà còn phụ thuộc vào đường kính ống làm thí nghiệm. 2. Tiêu chuẩn phân biệt hai trạng thái chảy Dựa vào kết quả nhiều thí nghiệm, Râynôn đã dùng một đại lượng không thứ nguyên để đặc trưng cho trạng thái chảy, đó là số Râynôn, ký hiệu Re. TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 56 _ ν vdRe = (4 – 10) Trong đó: v – lưu tốc trung bình mặt cắt ν – hệ số động học nhớt. d – đường kính ống Số Râynôn có thể coi là tỷ số giữa lực quán tính và lực ma sát nhớt. Thực vậy, vì lực quán tính là W dt duF ρ=1 và lực nhớt là Sdn duF μ=2 (trong đó: W là thể tích và S là diện tích). Nên tỉ số giữa chúng: ννμ ρ vl S W dt dn S dn du W dt du F F === 2 1 (4 – 11) Trị số Râynôn tương ứng với trạng thái phân giới từ chảy tầng sang chảy rối, hoặc ngược lại từ chảy rối sang chảy tầng, gọi là trị số Râynôn phân giới ReK Ứng với vKtrên, ta có số Râynôn phân giới trên: ν dv R KtrenKtrene = (4 – 12) Ứng với vKdưới, ta có số Râynôn phân giới dưới: ν dv R KduoiKduoie = (4 – 13) Trạng thái chảy ứng với số Râynôn Re < ReKdưới bao giờ cũng là chảy tầng. Trạng thái chảy có Re > ReKtrên bao giờ cũng là chảy rối. Trạng thái chảy có ReKdưới < Re < ReKtrên có thể là chảy tầng hoặc là chảy rối, nhưng thường là chảy rối. Qua nhiều thí nghiệm người ta thấy rằng ReKtrên không có một trị số xác định, thường dao động từ 12.000 đến 50.000. Trái lại ReKdưới đối với mọi loại chất lỏng và đối với các đường kính khác nhau đều có một trị số không đổi và bằng 2320. Do đó ReKdưới được dùng làm tiêu chuẩn để phân biệt trạng thái chảy. Ta có thể coi rằng: Khi Re < 2320 sẽ có trạng thái chảy tầng. Khi Re > 2320 sẽ có trạng thái chảy rối. Đối với kênh dẫn, ta dùng bán kính thủy lực R thay cho đường kính d trong công thức (4- 10): ν vR R =Re (4 – 14) Thí nghiệm cho biết: Khi ReR < 580 thì trạng thái chảy tầng sẽ xảy ra. Khi ReR > 580 thì trạng thái sẽ là chảy rối. Đại đa số dòng chảy trong ống, kênh, sông, suối..vv.. là chảy rối. TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 57 _ 3. Ảnh hưởng trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước. Trạng thái chảy rất quan trọng đối với quy luật tổn thất cột nước. Khi tốc độ chảy càng tăng, sự xáo trộn của các phần tử chất lỏng càng mạnh, do đó chuyển động của chất lỏng càng gặp nhiều trở lực hơn. Vì vậy, trong dòng chảy rối, tổn thất năng lượng lớn hơn trong dòng chảy tầng, và càng tăng khi tốc độ càng lớn. Thí dụ 1: Tìm trạng thái chảy của nước trong ống có đường kính d = 200mm, lưu tốc trung bình v = 1m/s, hệ số động học nhớt ν = 0,01cm2/s. Giải: Tính hệ số Re theo (4 – 10) với v = 100cm/s; d = 20cm; ν = 0,01cm2/s: 200000 01,0 20.100 === ν vdRe > 2320 vậy trạng thái chảy là chảy rối. Thí dụ 2: Tìm trạng thái chảy của nước trong ống có đường kính d = 150mm, lưu tốc trung bình v = 0,3m/s, hệ số động học nhớt ν = 0,28cm2/s. Giải: Đặt v = 30cm/s; d = 15cm; ν = 0,28cm2/s: 1600 28,0 10.30 === ν vdRe < 2320 vậy trạng thái chảy là chảy tầng. §4.4 – Trạng thái chảy tầng trong ống. Trạng thái chảy tầng ít gặp trong thực tế. Nó chỉ xuất hiện trong ống dẫn dầu của máy móc, trong nước ngầm dưới đất v.v.... Việc nghiên cứu dòng chảy tầng không những giúp ta tính toán các dòng chảy tầng khi cần thiết, mà còn giúp ta so sánh và phân biệt sâu hơn dòng chảy tầng với dòng chảy rối. Do đó có thể hiểu dòng chảy rối được rõ hơn. 1. Sự phân bố lưu tốc trong dòng chảy tầng. Trong trạng thái chảy tầng, ứng suất tiếp hoàn toàn sinh ra bởi tính nhớt của chất lỏng và được xác định theo công thức của Niu-tơn, viết ở trường hợp này dưới dạng: dr duμτ −= (4 – 15) trong đó: μ là hệ số động lực nhớt. u là lưu tốc của lớp chất lỏng r là khoảng cách từ tâm ống đến lớp chất lỏng đang xét. Lưu tốc u càng tăng khi càng ra giữa ống, tức là khi r càng giảm, do đó bao giờ cũng có dr du < 0, cho nên muốn cho τ luôn luôn dương cần phải đặt dấu (-) phìa trước dr du . Mặt khác, trong dòng chảy đều (4 – 8) 2 rJγτ = ; do đó, muốn xác định quy luật phân bố lưu tốc u, ta so sánh (4 – 8) với (4 – 15) và viết: TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 58 _ dr durJ μγ −= 2 ; do đó: rdrJdu μ γ 2 −= Sau khi tích phân ta được: CrJu +−= 2 4μ γ (4-16) Để xác định hằng số C, ta xét điều kiện biên giới: tại thành ống (r = r0), có u = 0, vậy: 204 rJC μ γ= Thay vào (4 – 16) ta được: ( )2204 rrJu −= μγ (4 – 17) Theo (4 – 17), ta thấy rằng sự phân bố lưu tốc trên mặt cắt của dòng chảy tầng tuân theo quy luật parabôn: tại thành ống u = 0, tại tâm ống có lưu tốc lớn nhất umax bằng: 2 0max 164 dJrJu μ γ μ γ == (4 – 18) Vậy (4 – 17) có thể viết: ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−= 2 0 max 1 r ruu (4 – 19) Xác định quan hệ giữa lưu tốc trung bình v và lưu tốc cực đại umax. Trên mặt cắt ướt của dòng chảy tầng trong ống tròn, ta lấy một diện tích vô cùng nhỏ hình vành khăn dω, khoảng cách tới tâm ống là r, tại đó dòng chảy có lưu tốc là u (hình 4 – 5). Lưu lượng dQ đi qua dω là: dQ = udω Ta thấy: dω = 2πrdr Do đó: dQ = 2πurdr Lưu lượng đi qua toàn mặt cắt: ∫ ∫∫ === ω ππ roro urdrurdrdQQ 00 22 ω Hình 4 – 5 Thay u bằng biểu thức (4 – 17), ta được: ( )∫ −= ro rdrrrJQ 0 22 04 2 μ γπ 44 0 1288 JdJrQ μ πγ μ πγ == (4 – 20) hoặc Q = MJd4 (4 – 20’) TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 59 _ trong đó: μ πγ 128 =M ; hệ số M chỉ phụ thuộc vào loại chất lỏng. Công thức (4 – 20) biểu thị định luật poazơ: Lưu lượng của dòng chảy tầng qua ống tròn tỉ lệ với độ dốc thủy lực và tỉ lệ bậc 4 với đường kính (hoặc bán kính). Đưa umax tính theo (4 – 18) vào công thức (4 – 20) ta viết được: 2 max2 0 urQ π= Lưu tốc trung bình tính bằng: 2 2 max 2 0 max2 0 u r u rQv === π π ω (4 – 21) Như vậy, trong chảy tầng, lưu tốc trung bình bằng nửa lưu tốc cực đại; ta còn có thể viết: 22 0 328 dJrJv μ γ μ γ == (4 – 21’) 2. Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng. Từ công thức (4 – 21’), ta có 232 d vJ γ μ= Thay thế l hJ d= vào phương trình trên, ta có: Avv d lhd == 232γ μ (4 – 22) trong đó 2 32 d lA γ μ= không phụ thuộc vào v. Công thức (4 – 22) nói rằng trong dòng chảy tầng tổn thất cột nước dọc đường tỷ lệ bậc nhất với lưu tốc trung bình dòng chảy. Trong thủy lực tổn thất cột nước thường được biểu thị theo cột nước lưu tốc g v 2 2 . Ta biến đổi công thức lại như sau: g v d l vd v v v gd lv gd lhd 2 642 2 3232 2 22 ν ρ μ ρ μ === Hay g v d lhd 2Re 64 2= (4 – 23) hoặc: g v d lhd 2 2 λ= (4 – 24) trong đó: Re 64=λ (4 – 25) TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 60 _ λ gọi là hệ số ma sát. Đó là một số không thứ nguyên chỉ phụ thuộc vào số Râynôn mà không phụ thuộc vào độ nhám thành rắn. Công thức (4 – 24) được gọi là công thức Đacxy. Ta sẽ thấy rằng trong trường hợp chảy rối, tổn thất dọc đường cũng sẽ tính bằng công thức Đacxy, nhưng khi đó hệ λ sẽ khác với công thức (4 – 25). 3. Hệ số α trong ống chảy tầng: Hệ số α trong ống chảy tầng có thể tính theo công thức (3 – 22). ω ω α ω 3 3 v du∫ = Khi biết quy luật phân bố lưu tốc u trên mặt cắt ướt và trị số lưu tốc trung bình mặt cắt v, tích phân công thức trên ta tìm được hệ số α. Thay ( )2204 rrJu −= μγ ; rdrd πω 2= ; 208 rJv μγ= ; 20rπω = Sau khi biến đổi ta được: α = 2 (4 – 26) Thí nghiệm cho biết trong dòng chảy rối α = 1,05 ÷ 1,1; như vậy trong dòng chảy tầng sự phân bố lưu tốc trên mặt cắt rất không đều so với sự phân bố trong dòng chảy rối. §4.5 – Trạng thái chảy rối trong ống. 1. Các lưu tốc trong dòng chảy rối. a) Lưu tốc thực: Là tốc độ chuyển động thực tế của phần tử chất lỏng, đi qua một điểm trong dòng chảy rối. Các phần tử chuyển động hổn loạn nên lưu tốc thực tại 1 điểm sẽ thay đổi theo thời gian. Thực chất chuyển động trong dòng chảy rối là chuyển động không ổn định. Thí dụ ta khảo sát tại một điểm M theo các thời gian khác nhau t1, t2, ... tn ta đo được các lưu tốc khác nhau u1, u2, ... un. Xong vẽ lên đồ thị ux và t, ta thấy đường cong rất phức tạp không theo một quy luật nào nên không thể dùng phương trình toán học để biểu diễn. b)Lưu tốc trung bình: Để cho việc nghiên cứu đơn giản người ta thay dòng chảy rối bằng dòng chảy trung bình thời gian. Nếu xét trong một thời gian rất ngắn thì thấy sự biến đổi của ux có tính chất ngẫu nhiên, không theo một quy luật nào. Nhưng xét trong thời gian tương đối dài T thì thấy ux biến đổi có quy luật, nó tăng, giảm xung quanh một trị số không đổi. Người ta gọi là lưu tốc trung bình thời gian. Được xác định theo công thức: T dtu u T x x ∫ = 0 (4 – 27) c) Lưu tốc mạch động: Hiện tượng thay đổi lưu tốc không ngừng xung quanh một vị trí trung bình thời gian của lưu tốc là hiện tượng mạch động lưu tốc. Hiện tượng mạch động được giải thích bằng sự xáo trộn hỗn loạn của những phần tử TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 61 _ chất lỏng. Hiệu số giữa lưu tốc tức thời và lưu tốc trung bình thời gian gọi là lưu tốc mạch động. Nếu tính theo phương x, lưu tốc mạch động ux tính bằng: ux’ = ux - xu (4 – 28) Lưu tốc mạch động có thể dương hoặc âm, nhưng trị số trung bình thời gian của lưu tốc mạch động bằng không: 'xu = 0 Đi đôi với lưu tốc mạch động của lưu tốc, động áp lực cũng có hiện tượng mạch động, nó biểu hiện ở sự lên xuống không ngừng của mực nước trong ống đo áp quanh vị trí trung bình thời gian: P = P + P’ (4 – 29) trong đó: P là động áp lực tức thời; P là động áp lực trung bình thời gian; P’ là mạch động áp lực, có thể âm hoặc dương. d) Lưu tốc trung bình mặt cắt: là lưu tốc tưởng tượng ứng với toàn mặt cắt ướt, nó có trị số như nhau tại tất cả các điểm trên mặt cắt vì khái niệm trung bình nói đến mặt cắt. Biểu thức cho lưu tốc trung bình mặt cắt là: ω ω ω ∫ = du v (4 – 30) Ta thấy lưu lượng tính theo lưu tốc trung bình mặt cắt cũng bằng lưu lượng thực của dòng chảy. Khái niệm lưu tốc trung bình mặt cắt v chỉ dùng cho mặt cắt ướt phẳng hoặc coi là phẳng. Lưu tốc trung bình mặt cắt v xác định bằng tính toán. e) Động năng dòng chảy rối: Như ta đã biết, trong phương trình Becnuly, động năng của một đơn vị động lượng chất lỏng được biểu thị bởi số hạng g v 2 2α ; trong đó α là hệ số sửa chữa động năng, được tính theo công thức (3 – 22). Hệ số α phụ thuộc vào sự phân bố không đều của vận tốc trung bình thời gian u trên mặt cắt ngang dòng chảy. Giả thử ta có hai dòng chảy trong hai kênh lăng trụ như nhau, có lưu lượng Q bằng nhau, độ sâu h như nhau. Do đó vận tốc trung bình v bằng nhau. Hai dòng chảy này rất có thể còn có những vận tốc trung bình tại những điểm tương ứng A và B bằng nhau: Nhưng nếu một dòng có độ rối cao hơn thì động năng của nó phải lớn hơn. Ta có thể coi rằng động năng của dòng chảy rối bao gồm hai thành phần: động năng tính theo vận tốc trung bình thời gian và động năng tính theo vận tốc mạch động u’. Nếu trong chảy tầng, động năng được biểu thị bởi số hạng g v 2 2α , trong đó α là hệ số sửa chữa động năng, chỉ tính đến sự phân phối không đều lưu tốc trên mặt cắt ướt, thì ở trường hợp dòng chảy rối động năng phải được biểu thị bởi số hạng g vC 2 2α , trong đó: αC = α + αb TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY ThS LÊ MINH LƯU _ 62 _ αb là hệ số sửa chữa bổ sung có kể đến mạch động lưu tốc dọc các điểm trên mặt ướt. Trị số này chỉ tính khi độ rối lớn, điều này có thể xảy ra ở những nơi thí dụ ở sau những nơi mở rộng đột ngột. Như vậy do mức độ mạch động khác nhau, nên đồ phân bố vận tốc trung bình thời gian trên mặt cắt ướt, phải có hình dạng khác nhau. 2. Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và trơn thủy lực. Trạng thái chảy rối được đặc Hình 4 – 6 trưng bởi sự xáo lộn của các phần tử chất lỏng. Số Râynôn càng lớn thì sự xáo lộn xảy ra càng mạnh, nhưng sự xáo lộn đó phân bố không đều trên mặt cắt ngang của ố