Kiến trúc - Xây dựng - Sức bền vật liệu

SỨC BỀN VẬT LIỆU Nội dung: 6 chương 1. Những khái niệm cơ bản 2. Kéo(nén) đúng tâm 3. Trạng thái ứng suất-Các thuyết bền 4. Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 5. Uốn phẳng 6. Xoắn thanh tròn 7. Thanh chịu lực phức tạp 8. Ổn định thanh thẳng chịu nén đúng tâm 9. Tải trọng động Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Nội dung 1. Khái niệm 2. Các giả thiết và NL Độc lập tác dụng của lực 3. Ngoại lực và nội lực 1. Mục đích:Là môn KH nghiên cứu các phương pháp tính toán công trình trên 3 mặt: 1) Tính toán độ bền: Bền chắc lâu dài 2) Tính toán độ cứng: Biến dạng < giá trị cho phép 3) Tính toán về ổn định: Đảm bảo hình dáng ban đầu Nhằm đạt 2 điều kiện: 2. Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm 1.1 Khái niệm Kinh tế Kỹ thuật Quan sát thí nghiệm Đề ra các giả thiết Công cụ toán cơ lý Đưa ra các phương pháp tính toán công trình Thực nghiệm kiểm tra lại Sơ đồ thực Sơ đồ tính toán Kiểm định công trình 3. Đối tượng nghiên cứu: 2 loại 1) Về vật liệu: + CHLT: Vật rắn tuyệt đối + SBVL: VL thực:Vật rắn có biến dạng:VLdh 2) Về vật thể: Dạng thanh = mặt cắt + trục thanh: Thẳng, cong, gẫy khúc – mặt cắt không đổi, mặt cắt thay đổi PP P P P dDD dhD dh dD  D VL đàn hồi d dhD  D VL dẻo a) b) Thanh thẳng Thanh gẫy khúc Thanh cong 1.2 Các GT và NLĐLTD của lực 1. Các giả thiết : 1) VL liên tục (rời rạc), đồng chất (không đồng chất) và đẳng hướng (dị hướng) 2) VL làm việc trong giai đoạn đàn hồi 3) Biến dạng do TTR gây ra< so với kích thước của vật 4) VL tuân theo định luật Hooke: biến dạng TL lực TD 2. Nguyên lý độc lập tác dụng của lực 1) Nguyên lý: Tác dụng của hệ lực = tổng tác dụng của các lực thành phần 2) Ý nghĩa: BT phức tạp = tổng các BT đơn giản  Ví dụ: P A B q C yc P A BCy1 A B q C y2 yC = y1 + y2 1.3 Ngoại lực và nội lực 1. Ngoại lực : Định nghĩa: Lực các vật ngoài TD vào Vật thể Phân loại: 1) Theo tính chất TD: lực tĩnh, lực động 2) Theo PP truyền lực: lực phân bố: Truyền qua diện tích tiếp xúc (PB thể tích, PB mặt, PB đường) – cường độ q – Lực tập trung: Truyền qua một điểm 2. Nội lực : 1) Định nghĩa: Độ tăng của lực phân tử 2) Cách xác định: phương pháp mặt cắt 3. Nội dung của phương pháp mặt cắt : + Vật thể cân bằng - mặt cắt 2 phần + Bỏ 1 phần, giữ 1 phần để xét. Tại mặt cắt thêm lực để cân bằng - nội lực – nội lực là lực phân bố, cường độ: ứng suất Hợp nội lực = véc tơ chính + mô men chính N,Q,M P1 P2 A Hình 1-7 x y z Nz Qx Qy My Mz Mx Hình 1-6 S P1 P2 P3 Pn A BK 4. Mối liên hệ giữa nội lực và ngoại lực: lực dọc SP1 P2 A Hình 1-9 x y z z zx zy K   n PX i i z 1 z 0 Z PN =  =  =   n PX i i x 1 x 0 X PQ =  =  =   n PX i i Y 1 Y 0 Y PQ =  =  =  x n PX x x i i 1 m 0 m PM =  =  =  Y n PX y y i i 1 m 0 m PM =  =  =  z n PX z z i i 1 m 0 m PM =  =  = lực cắt Mô men uốn Mô men xoắn 5. Mối liên hệ giữa nội lực và ứng suất Trên phân tố Trên toàn mặt cắt z zd N d F=  z z F N d F=  x z x F Q d F=  y z y F Q d F=  x z F M y d F=  y z F M x d F=   z zx zy F M y x d F=    x z xd Q d F=  y z yd Q d F=  x zdM ydF=  y zdM xdF=   z zx zydM y x dF=   P1 P2 A z zx zy dF x y 6. Các loại liên kết và phản lực liên kết 4 loai liên kết thường gặp: Gối cố định, gối di động, ngàm và ngàm trượt c) d) Dầm B V Dầm Dầm Dầm HA VA A a) Dầm A M A V H b) Dầm V M B Dầm Khớp cố định ( khớp đôi ) Khớp di động ( khớp đơn ) Ngàm Ngàm trượt A AR H V=     Chương 2 KÉO NÉN ĐÚNG TÂM Nội dung: 1. Định nghĩa và nội lực 2. Ứng suất 3. Biến dạng 4. Đặc trưng cơ học của vật liệu 5. Điều kiện bền và ứng suất cho phép 6. Bài toán siêu tĩnh 2.1 Định nghĩa và nội lực 1. Định nghĩa:  Theo nội lực: trên mặt cắt ngang: Nz Lực dọc  Theo ngoại lực: + Hợp lực của ngoại lực trùng z + Thanh 2 đầu nối khớp giữa thanh không có lực tác dụng 2. Nội lực: + Một thành phần: lực dọc: Nz > 0 - kéo, Nz< 0 - Nén Nz > 0 Nz < 0 + Biểu đồ nội lực: Đồ thị Nz = f(z)  Cách vẽ: 4 bước: 1. Xác định phản lực (nếu cần) 2. Chia đoạn: Cơ sở: Sự biến đổi của ngoại lực 3. Xét từng đoạn: dùng PP mặt cắt ->Nz = f(z) 4. Vẽ đồ thị của các hàm số trên: Biểu đồ nội lực  VD1: Vẽ BĐNL cho thanh sau: a) b) c) d) e) Hình 2-2 1m 1m 2m P1= 8KN P2=10KN P3=12KN q=5KN/m 1 1 2 2 3 3 z z1 P1 Nz (1) P1 Nz (2) P2 P3Nz (3) q 8KN 8KN 2KN 2KN 12KN A C D B z2 z3  1 Z 1N P=  3 Z 3N P qz= -   2 Z 1 2N P P= - Nz  Quy ước vẽ biểu đồ nội lực: 1. Trục chuẩn // trục thanh (mặc định) 2. Trục nội lực vuông góc với trục chuẩn(mặc định) 3. Đề các trị số cần thiết 4. Đề tên biểu đồ trong dấu tròn sát với biểu đồ 5. Đề dấu của biểu đồ trong dấu tròn 6. Kẻ các đường vuông góc với trục chuẩn 2.2 Ứng suất 1. Ứng suất trên mặt cắt ngang: 1) Quan sát thí nghiệm: Kẻ ĐT //z và vuông góc 2) Các giả thiết: GT mặt cắt phẳng,GT các thớ dọc 3) Tính ứng suất: dz dz  Hình 2-3 a) b)  + D  P P mặt cắt thớ dọc z0 0 =   dz z dz / dz =  z zE =  z z z zz F N dF N F F=  =   = zN z z N const F  = = z zN zN 2. Ứng suất trên mặt nghiêng + Bất biến của TTUS + Luật đối ứng của ứng suất tiếp u v uv z u z2 z u z uvu 0 cos sin 2 2   =   =  a  = a 2 z v z vuv 0 sin sin 2 2   =   =  a  = - a u v z const   =  = uv vu = -      0a  dF dFcosa 2.3 Biến dạng 1. Biến dạng dọc dz dz  2. Biến dạng ngang và hệ số Poisson Phương dọc:z Phương ngang:x, y Hệ số BD ngang-Hệ số Poisson-HS nở hông dz h h  b b  z zN const, EF co N nst E F D == =    i z z n n n0 0 o N dz dz dz EF     D =  =  =    z dz dz   = x y b h b h    =  = b h zN zN x y z =  = -   VD2: Vẽ biểu đồ Nz và tính biến dạng dọc toàn phần: Thanh bị dãn, Thanh bị co 2 zN P qz q / 4 qz 0 z / 2=  - = -    1 zN P q / 4 0 z / 2=  =     1 2D = D  D   1 2 z 1 1 N . 2 q 4 q EF . .EF 8EF D = =  =      2 / 2 z 2 0 N dz 0 EF D = =   2 2 1 2 q q 0 0 8EF 8EF D = D  D =   =        0D  0D  P q / 4=  qB / 2 / 2 A C -  zN EF q / 4 q / 4 2.4 Đặc trưng cơ học của vật liệu  Mẫu thí nghiệm +Mẫu thép,gang +GĐ ĐH:OA: +GĐ Chảy +GĐ củng cố: Độ dãn tỷ đối : Độ thắt tỷ đối: Hình 2-8 o Fo Hình 2-9 A B C D M (mẫu) N Đồng hồ áp lựcP D Hình 2-10 P Pmax Pch O Hình 2-11 Pmax Pmax Hình 2-12 chđh t B  O A B C D E FM Hình 2-13 ch B   0,2% C E O E =  tl tl 0P / F = 1 0 0 100% -  =    c c 0P / F = 0 1 0 F F 100% F -  = B B 0P / F = + Bảng 2.1(T23), 2.2(T27): Các đặc trưng cơ học của vật liệu( giáo trình) + Nén: +Dạng phá hỏng của vật liệu: + Một số yếu tố ảnh hưởng tới ĐTCH   Hình 2-14 đh kch B B đhnch B CT3 CT.3 A C Gang A C D Hình 2-16Hình 2-15 Hình 2-17 a) b) c) 2.5 Điều kiện bền và US cho phép 1. Điều kiện bền:PP tải trọng phá hoại, PP US cho phép,PP trạng thái giới hạn.   2. Ba bài toán cơ bản:      K NK Nmax max        0 n   = 0 =   N F     N F    N F  BT kiểm tra bền BT chọn TTR cho phép BT chọn mặt cắt VL dẻoC VL dònB  VÍ DỤ 3: Cho thanh AB, mặt cắt thay đổi, chịu lực như hình a. Biết : F1 = 4cm 2 F2 = 6cm 2, P1 = 5,6 kN, P2 = 8,0kN, P3 = 2,4kN . Vật liệu làm thanh có ứng suất cho phép kéo []k = 5MN/m 2, ứng suất cho phép nén []n = 15MN/m 2. Kiểm tra bền cho thanh ?  DB:  AC:  Các ứng suất pháp đều nhỏ hơn ứng suất cho phép, thanh thỏa mãn điều kiện bền.    3 2 3 2DBK 4max K 2 N 2, 4 4.10 kN / m 5.10 kN / m F 6.10-  = = =   =    3 2 3 2ACN 4max N 1 N 5,6 14.10 kN / m 15.10 kN / m F 4.10-  = = =   = F2F1P1 P2 P3 A C B 2,42,4 5,6 5,6 14 9,33 4,0 NZ Z a) b) c) KN 103KN/m2 D  VÍ DỤ 4 : Xác định kích thước mặt cắt ngang của thanh AB và BC của một giá treo trên tường (hình 2-21), biết rằng: Trên giá treo một vật nặng có trọng lượng P = 10KN. Thanh AB làm bằng thép mặt cắt tròn có ứng suất cho phép []t = 60 MN/m2. Thanh BC làm bằng gỗ có ứng suất cho phép khi nén dọc thớ []g = 5 MN/m2, mặt cắt ngang hình chữ nhật có tỷ số kích thước giữa chiều cao (h) và chiều rộng (b) là h / b =1,5. 3m a P BA C m n a) m n Y X a NAB NBC b) Hình 2-21 P AB BCx 0 N N cos =0 =  a BCy 0 P N sin =0 =  a ABN P cot g 15kN= a = BCN P / sin 18kN= - a = -   4 2BC BC 3 g N 18 F 36.10 m h.b 1,5b.b b 5cm h 7,5cm 5.10 -= = = = =  = =    4 2AB AB 3 t N 15 F 2,5.10 m d 1,8cm 60.10 -= = =  =  2m 2.6. Bài toán siêu tĩnh  Bài toán tĩnh định: Đủ liên kết  Bài toán siêu tĩnh: Thừa liên kết. Bậc ST=số liên kết thừa  Cách giải: + Bỏ liên kết thừa thay bằng PL liên kết (Thanh tương đương - Hệ cơ bản) + Thêm PT bổ sung: Buộc ĐK BD của hệ thay thế = ĐK BD của hệ ST (PT Bổ sung -Hệ PT chính tắc) + Giải PT CB + PT bổ sung  phản lực và nội lực (1) - PTCB (2) - PTBD bổ sung VB B A VA P1 1 2 2 C Hình 2-28 /2 B A VA P /2 C Nz P/2 P/2 B B A V P P 0 0 V V EF 2EF 2 D = -  =  = =     =--= OVVPy BA0  Cần nhớ:  Nội lực: NZ Xác định bằng phương pháp mặt cắt  Ứng suất: z z N const F  = = Tại mọi điểm trên mặt cắt ngang  Biến dạng: i z z n n n0 0 o N dz dz dz EF     D =  =  =     Điều kiện bền:       zz K N F , N    = Chương 3 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ CÁC THUYẾT BỀN Nội dung 1. Khái niệm 2. Nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng 3. Liên hệ giữa ứng suất và biến dạng 4. Lý thuyết bền 3.1 Khái niệm 1. TTUS tại một điểm: Tập hợp tất cả các ứng suất theo mọi phương tại điểm đó – Tập hợp tất cả các thành phần US trên các mặt của phân tố bao quanh điểm đó.  Luật đối ứng của ứng suất tiếp:  Còn 6 biến độc lập Hình 3-1 C x y o z x y z y x z yz yx xy xz zy zx a) b) zx y xy yz zx yx zy xz          xy yx zx zx zy yz =   =   =  2. Mặt chính, Phương chính, Ứng suất chính, Phân loại TTUS:  Mặt chính: Mặt có  Phương chính: Pháp tuyến ngoài của mặt chính  US chính: ứng suất pháp trên mặt chính  Phân tố chính:Cả 3 mặt là mặt chính  Phân loại TTUS:Cơ sở để PL: Dựa vào USC Phân loại: 3 loại: Khối (a), Phẳng (b), Đường (c) 0 = 1 2 3     a) b) c) Hình 3-3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 1  3.2. Nghiên cứu TTƯS phẳng: Có 2PP 1. Bằng giải tích:  US trên mặt nghiêng dt(ABCD)=dF dt(ABFE)=dFcosα dt(EFCD)=dFsinα  Bất biến của TTUS  Luật đối ứng của US tiếp Hình 3-4 y x z v u x y xy yx u uv a A B C DE F dz dx dy x u x y xy yx uv u a a) b) x y x y u xy x y uv xy u 0 v 0 cos2 - sin 2 2 2 sin2 cos2 2       - = =   =  a  a  -  = a   a x y x y v xy x y uv xy cos2 + sin2 2 2 sin2 cos2 2    -  = - a  a  -  = - a- a u v x y const  =   = uv vu = -  ƯSC và Phương chính  Mặt chính: Mặt mặt chính 0a 0 xy 0 uv 0 0 x y 2 0 tg2 tg k90 2a=a  b  =  a = - = b  a =   - 0 2 x y x y 2 max xy m u n v i ud 2 0 max, mi 2 n 2 d a=a     -    =        = -  =    a xy xy max max * 0uv y x min 0 t d 0 max, min k45 d g   a = - = -   =    a -   -   = a a 2. Bằng PP Đồ thị (vòng Mo) Vòng tròn Xác định ứng suất trên mặt nghiêng, ứng suất chính   2 2 2 2x y x y2 2 2 2 u uv xy u uvC R 2 2      -      -   =   =  -   =          x yC ,0 2         2 x y 2 xyR 2  -   =      Hình 3-6 xy O  // x P P’ C A B xy yx y x x+y 2 Hình 3-7 xy O  P C A B min x max L M y I E K u u uv q b uv axy xy xy max max y x min tg   a = - = -  -   -   Ví dụ : Phân tố cho trên hình 3-5 nằm trong trạng thái ứng suất phẳng. Hãy xác định các ứng suất trên mặt nghiêng m-m và các ứng suất chính. Hình 3-5 a) b) m m x u a uuv m m 60 0 50 MN/m2 12,5 MN/m2 25 MN/m2 y 0 x y xy50 25 12,5 30 =   = -  = - a = - 2 2 0 max min max max20,4MN / m 27,3MN / m tg 0,1617 9 11' =  = - a = a = Hình 3-9 a) b)  O  // x P CA BL M -25 50E -300 K uv= 39 u= 20 P’  O  // x P CA BL M N -25 50 P’ 3 1 1=523= 27 3.3 Liên hệ giữa US và BD 1. Định luật Hooke tổng quát: 2. Định luật Hooke khi trượt:  x x y z 1 E   =  -       y y z x 1 E   =  -       z z x y 1 E   =  -        E G G 2 1  =  =   3.4 Lý thuyết bền 1. Khái niệm: + Khó khăn về LT và TN + TB là các giả thiết về độ bền của vật liệu 2. Các thuyết bền: 1) TB US pháp lớn nhất: 2) TB US tiếp lớn nhất: 3) TB Thế năng BĐHD: 4) TB Mo:  2 2tt 3 =        0Nmin N n     =   0max n     =   0Kmax K n     =  2 2tt 4 =       0Ktt 1 3 K 0N   =  -     Chương 4 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA HÌNH PHẲNG Nội dung: 1. Khái niệm 2. Mô men tĩnh và mô men quán tính 3. Công thức chuyển trục SS của MMQT 4. Các bước giải bài toán xác định mô men quán tính chính trung tâm của hình phẳng 4.1 Khái niệm  Ở chương 2 ta biết:  Các chương sau: F và các đại lượng đặc trưng cho hình dạng mặt cắt ảnh hưởng đến khả năng chịu lực của kết cấu: Các ĐTHH của mặt cắt N F  = P P y y x x Hình 5-1 a) b) 4.2 Mô men tĩnh và MMQT 1. Mô men tĩnh của F đối với trục x, trục y:  Tính chất:  Trục x0 là trục trung tâm khi:  Trọng tâm C(xc, yc) của mặt cắt: 2. MMQT của F đối với trục x, y: x F S ydF=   3y F S xdF S m= = Hình 5-2 A x y y x dF 0 F  i n S 0, 0, 0 S S  = = 0x S 0= y x C C S S x y F F = = 2 2 4 x y x y F F J y dF J x dF J , J 0, m = =  i n J J= 3. MMQT cực: 4. MMQT ly tâm:  Hệ trục xy – hệ trục quán tính chính: một hình có vô số HTQTC.  Hệ trục xCy – Hệ trục quán tính chính trung tâm:2 điều kiện: 1) Là Hệ trục quán tính chính 2) Gốc tọa độ tại trọng tâm C. Một hình nói chung chỉ có một hệ trục QTCTT. MMQT của F đối với HTQTCTT gọi là MMQTCTT 4 xy xy F J xydF J 0, 0, 0 m= =   = 2 4 x y F J dF J J J 0 m =  =   xyJ 0=  Ví dụ: Tính MMQT của một số hình đơn giản: hh 3 222 2 x hF h 3 2 2 by J y dF y b bh 1 dy 2 2- -  = = = = 0 3 x 3 x bh J 12 bh J 36 = =   4 4 4 4 x y D d J 1 32 D d J 2J 2J 0,1d 32    = -  =  = = =  Hình 5-6 y x dy y h b o Hình 5-7 y x dy y h b by o y x o  d j dj F Hình 5-8 C x0 d D 4.3 Công thức CTSS của MMQT  Hệ xoy: Biết Jx,Jy,Jxy,Sx, Sy  Hệ XO’Y Tìm JX,JY, JXY=?  X=x+a Y=y+b  Hệ xCy:   22 2 2 X F F F F F 2 2 X x x Y y y XY xy x y J Y dF y b dF y dF 2b ydF b dF J J 2bS b F J J 2aS a F J J aS bS abF     = =  =   =   =   =    x yY yX x 2 2 XYJ JJ b F aJ F bJ a J F=  =  =  Hình 5-10 A X Y Y X dF O’ F x y o a b y x 4.4 Các bước giải BT xác định MMQTCTT của hình phẳng 1. Xác định C(xc,yc):  Chia F n hình đơn giản Chọn hệ trục ban đầu Tọa độ Ci(xci,yci)  Tính : 2. Kẻ xCy và tính MMQTCTT Ci i C1 1 C2 2 Cn nx n C i 1 2 n n y F y F y F ... y FS y F F F F ... F      = = =    i i i 2 i x x x xi i n J J J J a F= =  n nCnCC i n iCi y c FFF FxFxFx F Fx F S x   ===   ... ...... . 21 2211);( CC yx ;= n i yy JJ i i i y i y FbJJ i . 2=  Ví dụ: Tính MMQTCTT của hình sau  Chia F=F1+F2  Chọn hệ trục ban đầu x1C1y1 C1(0,0), C2(0,8) Kẻ hệ trục xCya1=4cm, a2=4cm. 3 3 1 2 2 2 41 1 2 2 x x x 1 1 1 2 2 2 b h b h J J J a b h a b h 1362,66cm 12 12     =  =    =        h1=2cm h2=14cm Hình 5-17 b1=14cm b2=2cm y x x1 x2 C C1 C2 a1=4cm a2=4cm 2 1 C1 1 C2 2 1 1 C 1 2 y F y F 0.b h 8.2.14 y 4cm F F 2.14 2.14   = = =   3 3 1 2 41 1 2 2 y y y h b h b J J J 466,66cm 12 12     =  =  =        CÔNG THỨC ĐÁNG NHỚ Y X x y C a1=yc b a2 h xX 2 1J FJ a=  3 y hb J 12 = 3 x bh J 12 = yY 2 2J FJ a=  CX 1S y F a F= = Lượng chuyển trục Chương 5 UỐN PHẲNG Nội dung: 1. Khái niệm 2. Mối liên hệ vi phân giữa M,Q,q 3. Uốn thuần túy phẳng 4. Uốn ngang phẳng 5. Chuyển vị của dầm chịu uốn 5.1 Khái niệm 1. Định nghĩa + Dầm: Thanh chủ yếu chịu uốn + Theo ngoại lực:Ngoại lực (P,q) trùng với trục y hoặc x 2. Nội lực trên mặt cắt ngang: Mx, Qy hoặc My,Qx + Nếu Qx =Qy =0 Uốn thuần túy + Nếu Qx, Qy ><0  Uốn ngang phẳng  Cách xác định nội lực: PP mặt cắt  Quy ước dấu của nội lực Qy>0Qy>0 Mx>0 z x y Qy>0 Mx>0  Biểu đồ nội lực: + BĐNL: Đồ thị Mx, Qy = f(z) + Cách vẽ: 4 bước: 1. Xác định phản lực (nếu cần) 2. Chia đoạn: Cơ sở: Sự biến đổi của ngoại lực 3. Xét từng đoạn: dùng PP mặt cắt ->Mx, Qy = f(z), 4. Vẽ đồ thị của các hàm số trên hoặc vẽ bằng nhận xét: Biểu đồ nội lực Quy tắc lấy mô men đối với một điểm(A) 1. Lực tập trung(P):  mA(P)=PxTay đòn(r) 2. Lực phân bố(q):  mA(q)=Hợp lực(Q) xTay đòn(r)  Hợp lực(Q) = diện tích của biểu đồ phân bố  Điểm đặt: Tại trong tâm C của biểu đồ 3. Mô men tập trung(M):  mA(M)=M P r A A r C q a rA C a Q=qa/2 Q=qa q  Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực của các dầm cho trên h.vẽ A P B Pℓ Qy Mx qℓ2/2 A B Qy Mx q qℓ qℓ/2 A B Qy Mx q qℓ2/8 qℓ/2 P/2 P P/2 Pℓ/4 Mx Qy BA M M/ℓ M/2 M/2 Qy Mx BA Quy ước vẽ biểu đồ nội lực: 1. Trục chuẩn // trục thanh (mặc định) 2. Trục nội lực vuông góc với trục chuẩn(mặc định) 3. Đề các trị số cần thiết 4. Đề tên biểu đồ trong dấu tròn sát với biểu đồ 5. Đề dấu của biểu đồ trong dấu tròn 6. Kẻ các đường vuông góc với trục chuẩn  Các nhận xét: 1. Trên đoạn: q=0 bđQ=const bđM=bậc nhất q=constbđQ= bậc nhất bđM=bậc 2, q Q M 2. Tại điểm có lực tập trung P tác dụng: bđQ có bước nhẩy: Chiều, độ lớn bđM có mũi gẫy: Chiều MG theo chiều P 3. Tại điểm có mô men tập trung tác dụng: bđQ không có dấu hiệu gì bđM có bước nhẩy: Chiều, độ lớn * Nhận xét: q – bậc n Q-bậc n+1, M-bậc n+2 +Tại MC có Q=0M cực trị +Hệ số góc của đường Q bằng q +Hệ số góc của đường M bằng Q * Ý nghĩa của mối LHVP: 1. kiểm tra biểu đồ:Dạng,các bước nhẩy, cực trị 2. Vẽ nhanh biểu đồ 3. Giải bài toán ngược:Biết 1 biểu đồ tìm các biểu đồ và TTR dz q(z)>0 Mx+dMx Qy+dQyQy Mx dz a) b) Hình 7-10 q y y yy 0 Q dQ Q qdz 0 dQ q dz  =   - - ==  2 o x x x dz M 0 M dM M Qdz q 0 2 dM Q dz  =   - - - =  = 2 2 d M q dz = 5.2 Mối liên hệ vi phân giữa M,Q,q  Các nhận xét: 1. Trên đoạn:q bậc nbđQ bậc n+1 bđM bậc n+2 q=constbđQ= bậc nhất bđM=bậc 2, q Q M 2. Tại điểm có lực tập trung P tác dụng: bđQ có bước nhẩy: Chiều, độ lớn bđM có mũi gẫy: Chiều MG theo chiều P 3. Tại điểm có mô men tập trung tác dụng: bđQ không có dấu hiệu gì bđM có bước nhẩy: Chiều, độ lớn 4. Tại mặt cắt có Q=0 M cực trị:Tiếp tuyến với bđ M tại mặt cắt đó nằm ngang  Ví dụ:Vẽ biểu đồ nội lực của dầm H×nh 7-11 l a VA VB q A B a) C D a2aVA P=qa M=qa2 E Qyqa/2 b) qa/2 qa 3qa/2 Mx 9qa2/16 c) qa2/2qa 2 qa2/2 a b l P A B VA VB P.b l Qy P.a l Mx Pab/l H×nh 7-8 a) b) C Mx Mb/l a b l M A B VA VB H×nh 7-9 M/l Qy M/l Ma/l 6.3 Uốn thuần túy phẳng 1. Định nghĩa: 2. Tính ứng suất trên mặt cắt ngang + Quan sát TN Nhận xét: 1. Các đường thẳng//zcong nhưng vẫn //z 2. Các đường thẳng vuông góc với zvẫn vuông góc với z Các góc vuông vẫn vuông x yM 0, Q 0 = y y x z Mx A Mx Mx a) b) c) Hình 7-12  Các giả thiết: 2 giả thiết 1. GT về mặt cắt phẳng: Trước và sau biến dạng mặt cắt phẳng