Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2010 môn thi: Toán

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 1 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) . 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 . Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân . 2. Giải phương trình trên tập số phức . Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a . II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ). Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt () Câu 5.a ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là Câu 5.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 2 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phân sau: I = .2. Giaûi baát phöông trình : . Caâu 3(1điểm). Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600.Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng , a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . Câu 5a ( 1 điểm ): Giải phương trình trên tập số phức . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5.b ( 1 điểm ) : Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 3 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1. 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + 1 = . Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phaân : . 2. Giải phương trình : . Caâu 3(1điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) Theo chương trình chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B có véctơ chỉ phương (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và () 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa () Câu 5a(1điểm) .Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = 0. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4.b( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng , và mặt phẳng (P) : a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 5b ( 1 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 4 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phaân : Tính 2.Giải phương trình : . Caâu 3(1điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu 5a(1điểm). Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () : và hai đường thẳng ( ) : , ( ) : . a. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng () . b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ( ). c. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng () và ( ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu 5b ( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 5 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. T×m m để Ph­¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm ph©n biÖt. C©u 2 ( 3 điểm ) 1. TÝnh tÝch ph©n 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . 3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp ®Òu S.ABCD cã AB = a, (a > 0 ). Gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 600 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4.a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) vµ D( -1; 1; 2). 1.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua B, C, D. Suy ra ABCD lµ tø diÖn 2.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD). C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m m«®un cña sè phøc z = 3 + 4i + (1 +i)3 2. Theo chương trình nâng cao. C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) vµ ®­êng th¼ng d: . 1.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ®­êng th¼ng d vµ song song víi ®­êng th¼ng AB. 2.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d. C©u 5b (1,0 ®iÓm ) Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc z2 – 4z +7 = 0 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 6 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 ĐIỂM ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. ViÕt ph­¬ng tr×nh tiếp tuyến tại ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 C©u 2 ( 3 điểm ) 1. TÝnh tÝch ph©n Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên 3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp S.ABC cã ®­êng cao SA= a, (a > 0 ) vµ ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu. Gãc gi÷a mÆt bªn (SBC) vµ mÆt d¸y b»ng 600 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) vµ C(0; 0; 4). 1.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu qua 4 ®iÎm O, A, B, C. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m I vµ tÝnh b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu. 2.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( ABC) vµ ®­êng th¼ng d qua I vu«ng gãc víi (ABC). C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m sè phøc z tho¶ m·n vµ phÇn thùc b»ng 2 lÇn phÇn ¶o cña nã. 2. Theo chương trình nâng cao. C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho 2 ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh 1.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ®­êng th¼ng D1 vµ song song víi ®­êng th¼ng D2 . 2.X¸c ®Þnh ®iÓm A trªn D1 vµ ®iÓm B trªn D2 sao cho AB ng¾n nhÊt . C©u 5b(1 ®iÓm ) Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc: 2z2 + z +3 = 0 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 7 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. T×m m ®Ó hµm sè cã 3 cùc trÞ. C©u 2 ( 3 điểm ) 1. TÝnh tÝch ph©n I Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, (a >0). Tam gi¸c SAC c©n t¹i S gãc SAC b»ng 600 ,(SAC) ^ (ABC) . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) vµ D(2; 2; -1). 1.CMR AB ^AC, AC ^ AD, AD ^ AB . TÝnh thÓ tÝch cña tø diÖn ABCD. 2.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu qua 4 ®iÎm A, B, C, D. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m I vµ tÝnh b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu. C©u 5a (1 ®iÓm ) Cho số phức . Tính theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết rằng 2. Theo chương trình nâng cao. C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) vµ D(0; 0; 3). 1. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua A vµ G lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD. 2.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m Avµ tiÕp xóc (BCD). C©u 5b (1 ®iÓm ) Cho sè phøc , tÝnh z2 + z +3 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 8 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1: ( 3 ®iÓm) Cho hµm sè a, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (c) cña hµm sè. b, ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (c) t¹ ®iÓm cã tung ®é b»ng 1. C©u 2: (2,5 ®iÓm) A Tính tích phân I = b, Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc a. Tính thể tích lăng trụ. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4a: ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A(2 ; 0 ; 1) vµ (p): 2x – y + z + 1 = 0. Vµ ®­êng th¼ng d: a. LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi (p). b.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d’ qua A, vu«ng gãc vµ c¾t d. C©u 5a: ( 1 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc : 5x4 - 4x2 – 1 = 0. 2. Ch­¬ng tr×nh n©ng cao: C©u 4b: ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A( 3 ; 4 ; 2), ®­êng th¼ng d: Vµ mÆt ph¼ng (P): 4x + 2y +z – 1 = 0. a, LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d. b, X¸c ®Þnh ®­êng th¼ng d’ qua A vu«ng gãc víi d vµ song song víi (P). C©u 5b: ( 1 ®iÓm) LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng d1: Vµ tiÕp xóc víi ®å thÞ hµm sè . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 9 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1: ( 3 ®iÓm) Cho hµm sè a, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (c) cña hµm sè. b, T×m m ®Ó ®­êng th¼ng d: y = - x + m c¾t (c) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt . C©u 2: (2,5 ®iÓm) 1. Tính tích phân b, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = 2x3 - 3x2 - 12x +1 trªn ®o¹n [-2/5; 2]. C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABCD, ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi mÆt ®¸y, SB = . a, TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD. b, CMR Trung ®iÓm cña SC lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4a: ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4). a, CMR tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng. ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè của đường thẳng AB. b, Gäi M lµ ®iÓm sao cho: . ViÕt ph­¬ng tr×nh mặt phẳng (P) qua M vµ vu«ng gãc víi BC. Câu 5a/( 1 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = 3 - 4i 2. Theo chương trình nâng cao. C©u 4b: ( 2 ®iÓm): Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm M ( 1;-1;1), ®­êng th¼ng d: ; ®­êng th¼ng d’: vµ mÆt ph¼ng (P): y+ 2z = 0 a, T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn d’ b, ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d1 c¾t c¶ d vµ d’, vµ n»m trong (P). C©u 5b: ( 1 ®iÓm). T×m m ®Ó hµm sè cã hai cùc trÞ tr¸i dÊu. BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 10 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số (m là tham số) (1) a/Khảo sát hàm số khi m=1 b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 Câu2: (3điểm ) 1.Giải phương trình : 2.Tính tích phân : I= 3.Vẽ đồ thị hàm số y=e2x (G) .tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :( G), trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2 Câu3:(1điểm) Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằng a. 1.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2.Tính thể tích của khối trụ tương ứng. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4a/ (2điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x=1+t, y=-t, z =-1+2t và mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0 a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (p) b/Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0) c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p) Câu 5a/(1điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4b/ (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(-1;-2;-3) a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách giữa (d) và mp(ABC) Câu 5b/ Giải hệ phương trình BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 11 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng (P) : a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : và trục hoành Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 12 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . . Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải bất phương trình b. Tính tích phân : I = c.Giải phương trình trên tập số phức . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : và (Q) : . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau : BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 13 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình b.Tính tích phân : I = c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức . Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng , và mặt phẳng (P) : a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () . b. Viết phương trình đường thẳn