Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn thi: Toán

1 2 §Ò chÝnh thøc 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KIÊN GIANG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1,5 điểm) a) Tính: 12 75 48  b) Tính giá trị biểu thức A = (10 3 11)(3 11 10)  Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x – m + 3 (1) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m = 1. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến. Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 5 3 1 x y x y      Câu 4: (2,5 điểm) a) Phương trình x2 – x – 3 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị X = 3 31 2 2 1 21x x x x  b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nẹn phải kê thêm 2 dãy ghế phải kê them một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy là bằng nhau. Câu 5: (1 điểm) Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết: AC = 5cm. HC = 25 13 cm. Câu 4: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với (O). Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại D, cắt By tại C. a) Chứng minh: Tứ giác OADE nội tiếp nội tiếp được đường tròn. b) Nối AC cắt BD tại F > Chứng minh: EF song song với AD. ĐỀ CHÍNH THỨC 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG BÌNH Môn thi: TOÁN M· ®Ò: 201 (thÝ sinh ghi m· ®Ò vµo sau ch÷ bµi lµm) Thời gian làm bài: 120 phút C©u 1: (1.5 ®iÓm): Cho biÓu thøc:: 2 2 1 1 1: 1 2 1 mP mm m m m        víi m 0 , m ±1 a)Rót gän biÓu thøc P b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi x= 1 2 C©u 2:(1,5®iÓm) : Cho ba ®­êng th¼ng(d1): y= 2x+1; (d2): y=3; (d3): y=kx+5 . a) X¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng d1 vµ d2. b) T×m k ®Ó ba ®­êng th¼ng trªn ®ång quy. C©u 3:(2.5 ®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn x: x2-2(m-1)x+2m-4=0 (m lµ tham sè) (1) a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m = 3 b)Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m. c) Gäi x1,x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x1 2+x2 2 C©u 4: (3,5 ®iÓm): Cho ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB=2R. Gäi M lµ mét ®iÓm bÊt k× trªn n÷a ®­êng trßn( M kh«ng trïng víi A, B). VÏ c¸c tiÕp tuyÕn Ax, By, Mz cña n÷a ®­êng trßn. §­êng th¼ng Mz c¾t Ax, By lÇn l­ît t¹i N vµ P. §­êng th¼ng AM c¾t By t¹i C vµ ®­êng th¼ng BM c¾t Ax t¹i D. a) Chøng minh tø gi¸c AOMN néi tiÕp ®­îc trong mét ®­êng trßn. b) Chøng minh N lµ trung ®iÓm cña AD, P lµ trung ®iÓm cña BC c) Chøng minh AD.BC = 4R2 C©u 5: : (1,0®iÓm) Cho a, b, c lµ c¸c sè d­¬ng . Chøng minh r»ng : 81625       ba c ca b cb a . ĐỀ CHÍNH THỨC 5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CAO BẰNG NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN Ngày thi : 22/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (4,0 điểm) a) Tính: 36 ; 81 . b) Giải phương trình: x – 2 = 0. c) Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 0. Câu 2: (2,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 400m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 60m. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính cạnh BC. b) Kẻ đường cao AH, tính BH. ĐỀ CHÍNH THỨC 6 Câu 4: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R; P là một điểm ở ngoài đường tròn sao cho OP = 2R. Tia PO cắt đường tròn (O; R) ở A (A nằm giữa P và O), từ P kẻ hai tiếp tuyến PC và PD với (O; R) với C, D là hai tiếp điểm. a) Chứng minh tứ giác PCOD nội tiếp. b) Chứng minh tam giác PCD đều và tính độ dài các cạnh tam giác PCD. Câu 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 2 4 1x x x   7 ĐỀ CHÍNH THỨC 8 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VĨNH LONG NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: a) 2x – 1 = 3 b) 2 12 35 0  x x c) 2 3 13 3 9      x y x y Câu 2: (2,5 điểm) a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x – 1 b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = x2 c) Tìm a và b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm M(0; 2). Câu 3: (1,0 điểm) Tìm tham, số thực m để phương trình x2 – 2mx + m – 1 = 0 có một nghiệm bằng 0. Tính nghiệm còn lại. Câu 4: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a a a aA 1 1 a 1 a 1               , với a 0,a 1  Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi AH và BK lần lượt là các đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này b) Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng ABH HKC và HK OC . Câu 6: (1 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có đường kính đường tròn đáy d = 24 (cm) và độ dài đường sinh 20 (cm). ĐỀ CHÍNH THỨC 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH HẬU GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang Bài 1: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 21 82 21 63      A Bài 2: (1,5 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 0202  xx b)      12 52 yx yx Bài 3: (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = -2x2 b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x – 1 bằng phép tính. Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình   03122  mxmx (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi hai nghiệm của phương trình là 21, xx . Xác định m để giá trị của biểu thức 2 2 2 1 xxA  nhỏ nhất Bài 5: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và đường thẳng a đi qua S cắt đường tròn (O; R) tại M, N với M nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O). a) Chứng minh SOAB b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO và AB; hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh: OI.OE = R2 c) Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn d) Cho SO = 2R và MN = R 3 . Tính diện tích tam giác ESM theo R ĐỀ CHÍNH THỨC